taller 4: esther morales

FRACCIONES

Prof. Esther Moralesesthmora@gmail.comUNEXPO-Puerto Ordaz

UNEXPO

FRACCIONES¿Qué significa la siguiente

expresión?1

2¿Es un número?

Observemos que esta expresión está formada por dos números enteros y una rayita.

Es un expresión simbólica que significa lo siguiente: uno dividido por dos

En términos coloquiales: la mitad de uno.

Más que un número entonces, es un término simbólico que significa “la mitad”

En nuestro lenguaje ordinario, coloquial, hablamos de “la mitad de algo”, la mitad de un vaso de bebida, la mitad de

una torta, la mitad de un mes, la mitad de una cierta cantidad de dinero, etcétera.

Este símbolo, entonces, nos servirá para calcular la mitad de algo...

FRACCIONES

Fracción: … la expresión de la relación entre una parte y el todo. Para definirlo, necesitamos tres elementos:

1. Un todo, considerado como unidad.

2. Una porción de ese todo en b partes congruentes (b>0).

3. La referencia a un número a de esas partes.

(Andonegui, 2006:8)

POR EJEMPLO CONSIDEREMOS A Y SUS DISTINTAS FORMAS DE REPRESENTARLO:1. Verbal: “los cuatro sextos de…”2. Numérico: 3. Gráfico discreto:

Pueden referirse a magnitudes

discretas, como el número de objetos de un conjunto, la

cantidad de dinero...

4. Gráfico continuo (número de cua drículas rayadas con respecto al número total de cuadrículas congruentes):

5. Decimal6. Punto sobre la recta numérica.

7. Porcentual

Puede referirse a magnitudes continuas tales

como la longitud de un segmento, el área de una superficie, el volumen de

un sólido... (sistema gráfico continuo).

…medida de magnitudes

comparadas con la unidad

El todo como unidad

¿Cuántas docenas de huevo son 6 huevos?

¿Cuántas docenas de huevo son 2 huevos?

El segundo elemento necesario para la definición de la fracción es la partición del todo en b partes congruentes (b > 0).

La partición de la unidad

¿Por qué el número de partes ha de ser mayor que 0?

¿Se puede dividir un todo en una parte?

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Cuatro hermanos heredaron un terreno que está formado por cinco parcelas idénticas de forma cuadrada, como lo muestra la figura. Los hermanos dividieron el terreno en cuatro partes iguales. ¿Cómo lo hicieron?

Problema

Considerar algunas de esas partes

Tenemos un todo dividido en b partes. ¿Puedo no considerar ninguna de esas partes, es decir, referirme a 0 partes?

¿Un número natural a puede ser considerado como una fracción?

¿Existen fracciones negativas?

¿Existen fracciones de la forma a/b en las que a pueda ser igual o mayor que b?

PROBLEMA

¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su ancho es de 3/2 del largo?

PROBLEMA

¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su ancho es de 2/3 del largo?

¿Cuál es el perímetro del piso del aula de cuarto grado “B”, si tiene la forma de un rectángulo que mide 9 metros de largo y su

ancho es de 2/3 del largo?

Conceptual Metodología

Pregunta:¿Cuánto mide el

perímetro del piso del aula de cuarto

grado “B ?

Interacciones

•Rectángulo

•Perímetro de un rectángulo

•Ancho

•Largo

•Dos tercios de

•Fracciones

• El largo mide 9 metros

L = 9 m

A = dos tercios del largo

A

L = 9 m

Eventos

Si construyo nueve cuadritos

y tomo los dos tercios de nueve

El resultado me da 6 cuadritos

Por lo tanto el ancho del aula mide 6 m

Como el perímetro del rectángulo es

La suma de sus lados, entonces:

Perímetro = 9 + 9 + 6 + 6 = 30

Resp. El perímetro del rectángulo

mide 30 m

A

FRACCIONES

FRACCIONES

TIPO DE FRACCIONES

TIPO DE FRACCIONES

COMPARACIÓN DE FRACCIONES

http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/fracciones/fracciones/sumaryrestar.html

PROBLEMA

Un señor tiene 9 vacas y quiere regalar la tercera parte a su hijo, ¿cuántas vacas debe regalar?

http://todosexto.wikispaces.com/7.+Operaciones+con+fracciones

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html

Si buscas resultados distintos, no hagas siempre lo mismo.

Albert Einstein