taller 2
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Coordinacion Matematicas I
Primer Semestre 2015
Taller 2
Semana 2: 16-20 de Marzo
.
Determine todos los valores de a ∈ R+0 para los cuales el conjunto solucion de la siguiente inecuacion es
vacıo:
|x− a|+ |x + a| < 1
Ejercicio 1
a) Demuestre que la proposicion (∃x ∈ R), 2x2 + 10 < −x2 − 5x es Falsa
b) Demuestre que la proposicion (∀x ∈ R) , x2 + 10(x + 1) > 7x es Verdadera
Ejercicio 2
a) Resuelva la ecuacion (5ax + 3)2 = 4x2 − 4x + 1 en terminos de a ∈ R− {− 25 ,
25}.
b) Determine valores de a ∈ R−{− 25 ,
25} para los cuales las soluciones anteriores tienen distinto signo
Ejercicio 3
a) Dados A y B no vacıos tal que |A| = 17, |A−B| = 5 y |A ∪B| = 25. Calcule |(A−B) ∪ (B −A)|.
b) Demuestre que si a2 es multiplo de 3 entonces a es multiplo de 3
Ejercicio 4
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