situación de aprendizaje: rectas secantes y tangentes

Maestría en ciencias de la Educación 

Modelos de Diseño y Desarrollo de Estrategias Instruccionales

ASESORA: Ana Lilia Luna GarcíaUnidad 4. Didáctica Crítica

Tarea 4Diseño de Situación de Aprendizaje

 Profr. Alejandro Ernesto García VelascoMatricula: 00000065304

  Apaxco, México a 27 de Octubre de 2014

Materia: Pensamiento del Cálculo Diferencial Unidad II Límite de Fermat Tema: 2.1 Movimiento de la secante en una

curva

Situación de Aprendizaje:Recta secante y tangente

Escenario didáctico: Construir un modelo geométrico de una montaña

rusa para idealizar la forma de esta y el comportamiento de los carros en su trayectoria. La forma de la montaña la representaremos por curvas de la forman y=xn, y la trayectoria de los carros por una tangente que se desplaza en estas curvas.

Pregunta detonante: ¿El representar la forma de la montaña rusa

con una curva, nos permite que los carros circulen sin peligro?

Apertura

Se solicita que los alumnos en equipos de trabajos generen preguntas secundarias o de interés que les ayuden a representar la montaña rusa con un modelo geométrico.

Se solicita que los alumnos hagan una investigación que de solución a sus preguntas secundarias y a la pregunta detonante. Se sugieren los temas: Cálculo de la pendiente de secantes,

representación gráfica de la derivada y límite de Fermat.

Apertura

Usando el software Geogebra de licencia libre, graficar una curva del tipo f(x)=xn.

Desarrollo

Crea dos puntos sobre la curva que se encuentren distanciados. El primer punto será fijo y el segundo lo cambiaremos posteriormente.

Crea una recta que pase por los dos puntos.

Desarrollo

Calcula la pendiente de la recta secante.

Desarrollo

Traza la recta tangente al primer punto y calcula su pendiente.

Desarrollo

Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.

Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.

Desarrollo

Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.

Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.

Desarrollo

Compara las pendientes de la recta tangente y de la secante.

Mueve el segundo punto de tal forma que se acerque al primero y observes los valores de la pendiente.

Desarrollo

Acerca lo más que puedas el segundo punto al primero y siempre compara las pendientes.

Cierre

Acerca lo más que puedas el segundo punto al primero y siempre compara las pendientes.

Cierre

El segundo punto colócalo tan cerca que se sobreponga al primer punto y parezcan uno solo y siempre compara las pendientes.

Cierre

En equipo discute: ¿Cómo puedes calcular la pendiente de una

recta tangente, moviendo una recta secante? El valor que calculas de esta forma, ¿Es exacto o

aproximado? ¿Qué representa la recta tangente en la montaña

rusa? ¿Qué beneficios tiene conocer la tangente y su

pendiente de algún punto en la montaña rusa? Concluye en equipo si puedes conocer las

características de seguridad de los carros de la montaña rusa con el cálculo de la pendiente de la tangente en algún punto de la curva.

Cierre

Genera en equipo, un reporte escrito o en exposición, sobre la solución a la pregunta detonadora con respecto a la seguridad en la montaña rusa.

Cierre

La didáctica crítica se genera desde los programas y planificaciones académicas en la instituciones, estas deben considerar los entornos social, cultural y natural que viven los estudiantes y lograr que el docente sea un acompañante y guía del proceso de aprendizaje, aprovechando los recursos de su entorno, y que desarrollen juntos las competencias propuestas para el estudiante. El alumno, después de acercarse al conocimiento y desarrollar las actividades planeadas, debe reflexionar sobre el conocimiento adquirido. Una parte importante es la planificación y postura de asesor y guía del docente, dejando atrás la enseñanza tradicional.

Reflexión final

Gutiérrez S. M. (2012, Mayo 10). Didáctica crítica. Mensaje en Blog. Recuperado de: http://didacticaequipotelerines.blogspot.mx/2012/05/didactica-critica.html

Six Flags (2014). Six Flags Great Adventure & Safari. Recuperado de: https://www.sixflags.com/greatadventure

Referencias