sistema de numeración

Sistema de NumeraciónSub-área: Programación

Contenido

• ¿Qué es un sistema de Numeración?

• Sistema Binario

• Sistema Octal

• Sistema Hexadecimal

• Conversiones de Numeros

Sistema de Numeración

• Es la representación grafica de cantidades, medidas otras donde se tienen varias bases donde se pueden utilizar.

Base Cifras Ejemplo

Binario (2) 0,1 101001

Octal (8) 0,1,2,3,4,5,6,7 12564

Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 567

Hexadecimal (16)

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,

D,E,F45AF

Sistema de Numeración Binario

• Es el sistema de numeración que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales. Se basa en la representación de cantidades utilizando los dígitos 1 y 0. Por lo tanto, es base 2 (Numero de dígitos del sistema)

• Cada dígito de un número representado en este sistema se denomina BIT (Contracción de Binary Digit).

Suma de Sistema Binario

• Es semejante a la suma decimal, con la diferencia de que se manejan solo 2 dígitos (0 y 1), y que cuando el resultado excede de los símbolos utilizados se agrega el exceso (acarreo) a la suma parcial siguiente hacia la izquierda.

• 100100 36

• 10010 18

• 110110 54

Conversión de Decimal a Binario

• Para convertir números enteros de decimal a binario, la forma más simple es dividir sucesivamente el número decimal y los cocientes que se van obteniendo por 2, hasta que el cociente en una de las divisiones se haga 0.

• O utilizamos una escala de exponentes para la conversión 2

• 2´’0=1

• 2´1=2

• 2’2=4

• 2’n=n

Conversión de Binario a Decimal

Se utiliza la escala de 2´n un ejemplo seria el siguiente

2´0=1

2´1=2

2´2=4

2´n=n

Octal a Binario

• Se toman solo tres cifras primero para la conversión de las cantidades donde se utiliza la escala de conversión binaria para convertir el numero.

Sistema de Numeración Octal

• Es un sistema de numeración cuya base es 8, es decir, utiliza símbolos para la representación de cantidades, estos símbolos son:

• 01234567.

• Este sistema también es de los llamados posicionales y la posición de sus cifras se mide con relación a la coma decimal que en caso de no aparecer se supone implícitamente a la derecha del número.

• La aritmética en este sistema es similar a la de los sistemas decimal y binario, por lo tanto entraremos en su estilo.

Conversión de Decimal a Octal

• Antes de convertirlo a Octal debemos de pasarlo al sistema binario

• Después seguidamente se pasa al sistema Octal, donde el numero se separa en cifras de 3 dígitos y se utiliza la escala de conversión binaria.

Conversión de Octal a Decimal

• Se interpreta de la siguiente manera, se convierte el numero de base ocho a base 2 donde solo se toman cifras de 3 números. Utilizando la escala de conversión binaria.

• Después de tenerlo en binario se pasa al sistema de conversión decimal.

Sistema Hexadecimal

El sistema Hexadecimal

• Es el sistema de numeración posicional que tiene como base el 16.

• Su uso actual está muy vinculado a la informática y ciencias de la computación,

• pues los computadores suelen utilizar el byte u octeto como unidad básica de memoria;

• y, debido a que un byte representa 2^8 valores posibles, y esto puede representarse

• como 2^8 = 2^4 = 16

Combinación de Decimal a Hexadecimal

Decimal Hexadecimal

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

• Primero debemos de tener en cuenta la siguiente tabla donde, se representan los numero de decimal a Hexadecimal o al contrario

Conversión de Binario a Hexadecimal

• Típicamente antes de convertir un numero decimal a Hexadecimal debemos de convertirlo a binario, después de convertirlo a binario debemos de tomar 4 numero y pasarlos al sistema hexadecimal tomando en cuenta la tabla anterior donde el numero 10, hasta el numero 15 son de tipo alfabéticas.

Practica.Conversiones.

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