sistema de numeración chino
TRANSCRIPT
“SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO”
Materia: Historia y Epistemología de la Matemática
Prof. Elena M. Michelotti
Por Fabiana Giacinti
4°año - Matemática
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
Ubicación geográfica y reseña.
OR
ÍGE
NE
SY
PE
RÍO
DO
FO
RM
AT
IVO
EN
DIN
AS
TÍA
S
primeros restos
arqueológicos
hallados en China
datan del 400000
a.C
2100 a.C. y el
1040 a.C. primeras
dinastías
1.040 - 771 a.C.
une lo que hoy es
China. difusión de
su cultura.
722 . - 221 a.C.
periodo de
desunión y
conflictos
“Primavera y Otoño”
y “Estados
combatientes”
La reunificación
del imperio 220 -
907 mediante los
matrimonios de
conveniencia.
LOS COMIENZOS DE LAS
MATEMÁTICAS EN LA ANTIGUA CHINA
Breve reseña histórica de los conocimientos
matemáticos en la Antigua China
• Libro de los ancestros , emperador Amarillo (2698-2598 a.c.)
• Encargó a cada súbdito: observar Sol, estrellas,..crear escala musical y la aritmética
leyendas
• hablan de la utilización de quipus durante la prehistoria
• Quipus: juego de cuerdas anudadas según un sistema codificado que permite llevar la contabilidad.
leyendas
• diferentes personas la invención de la escuadra y el compás, encontrado grabados-
• alrededor del siglo II d.C.
Otras leyendas
alrededor de 100.000 años, el hombre de Hé Tao tallaba sus utensilios de piedra en forma de diamante
(5.000 a.C.), se realizaban diseños de animales y figuras geométricas en los objetos de cerámica.
estos dibujos geométricos estaban formados por combinaciones de líneas rectas y triángulos y otros por círculos y líneas curvas.
(siglo XVI - XI a.C.) tenían una agricultura adelantada y se han encontrado construcciones de planta circular y rectangular para el almacenamiento del grano
SISTEMA DE NUMERACIÓN CHINO1. Visión histórica
2. Tipo
a- varillas de contar
b- numeración oracular
Cifras
Ejemplos
actividades didácticas.
3. Bibliografía
1 - Visión históricaCuando empezó la decadencia de la
antigua Grecia, el progreso matemático experimento un retroceso, aunque sólo en
Occidente. En el Oriente, las matemáticas
alcanzarían nuevas cimas
Una visión panorámica de la cultura
matemática china
1° período: 200 a.C. al 220 d.C
• relevantes resultados en ciencias y tecnologías
• la construcción de calendarios hasta cuadrados mágicos .
• El papel
• compiló los textos de las matemáticas chinas : el ChiuChang Suan Shu (Nueve capítulos sobre las artes matemáticas).
Período posterior
• dos matemáticos importantes Sun Tsu (300 d.C.) y TsuChung Chih (450 d.C.).
La muralla china
tiene miles de Km
de
longitud, tardaron
casi 2000 años en
levantar esta
barrera
defensiva, cuya
construcción
comenzó en el
año 220 a.c.
INDICE
TIPO DE SISTEMA DE NUMERACIÓN
VARILLAS
DE
CONTAR
SISTEMA ORACULAR
2. Tipo“Varillas de contar”
Antiguamente, los matemáticos utilizan las varillas de bambú para realizar cálculos.No se sabe nada a ciencia cierta su aparición sólo que surgieron debido a los requerimientos del desarrollo de la sociedad (Estados combatientes)
Notación decimal posicional
La representación de los números con varillas de contar es un sistema de numeración decimal posicional.
Hay dos maneras de expresar los números del uno al nueve, la forma vertical y la forma horizontal, y el cero se expresa con un espacio en blanco.
Los nueve dígitos de la notación de número barra eran
de dos tipos, dependiendo de la posición:
verticales: unidades, centenas, decena de mil…
Horizontales: decenas, unidad de mil, centena de mil…
Expresar el número 378
Actividad 1
Expresar el n° 3708
Actividad 2
la dificultad apareció cuando lasposiciones de las varillas pasaron a ser signos escritos. se producían confusiones al interpretar los números. Esto se solucionó en 1247 d.C. con la aparición de un signo circular para esta cifra.
Era Cristiana
aparecieron los
números negativos
En la notación
escrita, los números
negativos se
representaban
tachando su última
columna.
IR NUMERACION
ORACULAR
La forma más temprana de escritura que se ha descubierto en China es la oracular
Los numerales de la escritura oracular forman un sistema tanto aditivo como multiplicativo de base diez.
Los números del 1 al 10 tienen caracteres especiales, así como el cien, el mil y el diez mil, los demás números se forman combinando estos caracteres.
“Numeración oracular”
Posee 13 cifras o ideogramas
o Cifras para las unidades del 1 a 9
o Cifras para las 4 primeras potencias de 10
cifras
Propiedad multiplicativa
Propiedad aditiva
ACTIVIDADES
Responder.•¿Cuáles son los tipos de sistemas de numeración chino?•¿Cuáles son las operaciones que intervienen al representar números en el sistema chino?•¿qué tienen en común el sistema de numeración chino y el sistema decimal que utilizamos?•¿Qué propiedad cumplían cada uno de estos sistemas?•¿A qué sistema corresponde esta simbología?
•¿qué número arábigo representan…?
•Según el método de varillas de contar ¿cómo se representan los siguientes
números?
verticales
1. 11
2. 42
3. 90 + 5
4. (3 x 10) + (6 x 1)
5. 30 + 9
6. (5 x 101) + (6 x 100)
7. 90 + 8
8. 80
9. (2 x 101) + (2 x 100)
10. noventa y dos
11. (2 x 10) + (1 x 1)
12. 60
13. (7 x 101) + (6 x 100)
14. 81
15. 70 + 1
16. (1 x 101) + (7 x 100)
17. 58
18. (3 x 101) + (7 x 100)
19. Setenta y cuatro
20. 79
Horiz.
3. 90 + 9
4. (3 x 101)
5. (3 x 10) + (4 x 1)
7. (9 x 10) + (4 x 1)
10. noventa
16. (1 x 10) + (6 x 1)
21. Veinticinco
22. Ochenta y seis
23. 38
24. (7 x 10) + (2 x 1)
25. Veinte y cuatro
26. 50 + 5
27. 70 + 8
28. Cincuenta y cuatro
29. (7 x 10) + (7 x 1)
30. veintisiete
31. (7 x 10) + (5 x 1)
32. (9 x 101) + (7 x 100)
33. 70
34. (1 x 101)
35. 85
Capítulo VII: Matemáticas Chinas
//cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte2/Cap07/Pa
rte01_07.htm
Las Matemáticas Chinas
http://paginaspersonales.deusto.es/cruz.borges/Papers/04Historia.pdf
Historia de la numeración china
http://antiguopasalavida.com/2007/04/18/historia-de-la-numeracion-china/
La historia de las matemáticas - El lenguaje del universo
http://www.youtube.com/watch?v=kyruuR0DiAs&feature=related
FIN