series(matemática)

h)

a. POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS

= = 0,3678994412

= = 1,871628817 x

= = 1,603810891 x

≥ ≥ ……………….. ≥

ES CONVERGENTE POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS

b. POR EL CRITERIO DE LA INTEGRAL

= donde =

= =

N

│ = │ = = -0,367

1 POR LO TANTO ES CONVERGENTE

EN CONSECUENCIA, ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE

i)

= = = 0,2

= = = │0,457│

= = = │0,49│

≤ …………… ≤

= =

NO ES CONVERGENTE POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS

j)

POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS

= │ │ = 1,44

= │ │ = 0,91

= │ │ = 0,71

≥ ≥ ……………….. ≥

POR EL CRITERIO DE LA RAZÓN

= ; =

= ------------------ = = = 0 Es convergente

POR LO TANTO ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE

k)

POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS

= │ │ = 1,44

= │ │ =

= │ │ =

≥ ≥ ……………….. ≥

= ---------- = =

= 0 ES CONVERGENTE; POR LO TANTO, ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE

l)

POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS

= │ │ = 0,5

= │ │ = 0,4

= │ │ = 0,3

≥ ≥

= = 0 es convergente por el criterio de las series alternadas

CRITERIO DE LA RAZÓN

= =

= = = 0 es convergente

Por lo tanto es absolutamente convergente

m)

= = 1

=│ │ = 1,8

= = 3

≤ ≤ ……………….. ≤

No cumple con el criterio de las series alternadas

CRITERIO DE LA RAZÓN

= = = 0 es convergente

Por lo tanto es condicionalmente convergente.