series(matemática)
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Ejercicios resueltos de series y sucesionesTRANSCRIPT
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h)
a. POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS
= = 0,3678994412
= = 1,871628817 x
= = 1,603810891 x
≥ ≥ ……………….. ≥
ES CONVERGENTE POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS
b. POR EL CRITERIO DE LA INTEGRAL
= donde =
= =
N
│ = │ = = -0,367
1 POR LO TANTO ES CONVERGENTE
EN CONSECUENCIA, ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE
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i)
= = = 0,2
= = = │0,457│
= = = │0,49│
≤ …………… ≤
= =
NO ES CONVERGENTE POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS
j)
POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS
= │ │ = 1,44
= │ │ = 0,91
= │ │ = 0,71
≥ ≥ ……………….. ≥
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POR EL CRITERIO DE LA RAZÓN
= ; =
= ------------------ = = = 0 Es convergente
POR LO TANTO ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE
k)
POR EL CRITERIO DE SERIES ALTERNADAS
= │ │ = 1,44
= │ │ =
= │ │ =
≥ ≥ ……………….. ≥
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= ---------- = =
= 0 ES CONVERGENTE; POR LO TANTO, ES ABSOLUTAMENTE CONVERGENTE
l)
POR EL CRITERIO DE LAS SERIES ALTERNADAS
= │ │ = 0,5
= │ │ = 0,4
= │ │ = 0,3
≥ ≥
= = 0 es convergente por el criterio de las series alternadas
CRITERIO DE LA RAZÓN
= =
= = = 0 es convergente
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Por lo tanto es absolutamente convergente
m)
= = 1
=│ │ = 1,8
= = 3
≤ ≤ ……………….. ≤
No cumple con el criterio de las series alternadas
CRITERIO DE LA RAZÓN
= = = 0 es convergente
Por lo tanto es condicionalmente convergente.