series tiempo
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SERIES DE TIEMPO
PROFESOR:
DR. MILTON VILLARROEL
Características Modelos Macroeconométricos:
1. Modelo dinámico2. Orden cronológico en los datos3. No son iid4. El mecanismo generador de series temporales no es
fijo, cambia pero no cambia por completo entre unaobservación y otra salvo un Out Layer
5. Son aleatorias6. Evolutividad de la Ley de Probabilidades
8. Las oscilaciones de la serie están relacionadas al nivel inicial , por lo que los incrementos de estas variables se consideran en términos del valor inicial: tasa de crecimiento:
Aplicando transformación logarítmica tenemos:
CONDICIONES DE ESTACIONARIEDAD:
Autocorrelación solo dependa del traslapo la
Empero estos supuestos no se cumplen, Ejm: PIB tiene tendencia creciente en el tiempo, por eso debemos hacer la serie estacionaria.
( )tE Y tµ= ∀
2( )tVar Y σ=
1( )t tY Y −−
1( ) ( )t tCov Y Y Y h−− =
LA SERIES DE TIEMPO SE DESCOMPONENEN 4 COMPONENTES: Representación de la Ley
de ProporcionalidadAplicamos logaritmos para eliminar la Ley de la
Proporcionalidad, para eliminar la “heterocedasticidad”, empero no se debe aplicar logaritmos cuando la serie está expresada en % Ejm: tipo de interés, tasa de empleo, etc.
Los componentes: T, S, C, antes deterministicos ahora estocásticos.
* * *t t t t tY T E C E=
log log log log logt t t t tY T S C R= + + +
Variación de la población Cambios tecnológicos Inflación
VARIABLES QUE PRODUCEN TENDENCIA:
VARIABLES QUE INFLUYEN PARA LAEVOLUCIÓN ESTACIONAL DE LA MEDIA: Cambios climáticos Normas, costumbres que se repiten año a año
VARIABLES QUE INFLUYEN PARA LAEVOLUTIVIDAD ESTACIONAL DE LA VARIANZA:
Cambios climáticosNormas, costumbres que se repiten año a año
IMPORTANTE: CUANDO LAS SERIES SON LARGASPUEDEN HABER RUPTURAS: RUPTURA DE NIVEL (SHOCKS ESTOCÁSTICOS) Crisis del petróleo en 1974, introducción del Euro
el 2000, etc.
Donde: es una Variable Dummy toma el valor 1 a partir de la Ruptura
:t t
t t t
YCorregimosY E
µ ε
µ δ ε
= +
= + + tE
TENDENCIA CON RUPTURA:
Gggg
Variable Dummy
CAMBIOS EN LA TENDENCIA:
MODELOS ARIMAModelos Univariantes Lineales, modelos quedependen de la misma serie, vale decir, la serie seexplica así misma.
RAIZ UNITARIA
RUIDO BLANCO
Modelos de Medias Móviles:MA (1)
MA (2)
Modelos Autorregresivos:AR (1)
AR (2)
1 1 1t t t tX X a aθ− −= − +
1 1 2 2t t tW a a aθ θ− −= − −
1t t tY c Y aφ −= + +
1 1 2 2t t t tY c Y Y aφ φ− −= + + +
(Modelos Autorregresivos Integrados y de Medias Móviles)
MODELOS VAR (VECTORES AUTORREGRESIVOS):
EXTENSIÓN MULTIVARIABLE DEL MODELO AR.
10 11 1 12 1 1
20 21 1 22 1 2
t t t t
t t t t
Y a a Y a Z RZ a a Y a Z R
− −
− −
= + + +
= + + +
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