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INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

Unidad Profesional Interdisciplinaria de Biotecnologa

DISEO DE EXPERIMENTOS.

PROYECTO: EMPACADORA DE SOJA.

Integrantes:

Hernndez Cervantes Oscar Abraham.

Lozano Townsend Edgar Antonio.

Nez Licea Gabriela Betzabe.

Ortega Ruiz Ana Karen.

Romero Quintero Arely Aide.

Grupo: 5LM2

Profesor: VELAZQUEZ SANCHEZ HUGO IVAN

INTRODUCCIN.

Diseo factorial.

El objetivo es medir cmo influyen k factores en un proceso y descubrir si interaccionan entre ellos, el diseo factorial completo 2k es la estrategia experimental ptima. Este diseo permite explorar una zona escogida del dominio experimental y encontrar una direccin prometedora para la optimizacin posterior. El trmino experimento factorial o arreglo factorial se refiere a la construccin de los tratamientos que se requieren comparar. Diseo de tratamientos es independiente del diseo experimental que indica la manera de los tratamientos se aleatorizan a las diferentes pruebas y las formas de controlar la variabilidad natural de las mismas. As el experimento puede ser completamente al azar, bloques al azar, bloques del azar generalizados, cuadro latino, etc. Y para cuando uno de estos diseos se puede tener arreglos factorial de tratamientos, si estos se forman por la combinacin de niveles de varios factores. Ambos tipos de diseos, el de tratamientos y el experimental, le corresponde a un modelo matemtico. Los diseos factoriales se usan ampliamente en experimentos que incluyen varios factores cuando es necesario estudiar el efecto conjunto de los factores sobre una respuesta. Existen k factores con solo dos niveles cada uno. Estos niveles pueden ser cuantitativos, como dos valores de temperatura, presin o tiempo, o bien cualitativos, como dos mquinas, dos operadores, los niveles alto y bajo de un factor o la presencia o ausencia de un factor. Una rplica completa de este diseo requiere 2*2**2=2k observaciones, por lo que se le llama diseo factorial 2k. (Montgomery, 2004) Los diseos factoriales producen experimentos ms eficientes pues cada observacin proporciona informacin sobre todos los factores, y es factible ver las respuestas de un factor en diferentes niveles de otro factor en el mismo experimento. La respuesta a cualquier factor observado en diferentes condiciones indica si los factores actan en las unidades experimentales de manera independiente. La interaccin entre factores ocurre cuando su actuacin no es independiente (Kuehl, 2001)

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

Verificacin de llenado una envasadora de soja. Por lo cual se busca que la envasadora este llegando la bolsa en el peso estndar 330g. Esto nos ayudara para saber si el equipo est correctamente calibrado. De caso contrario, se buscara una pronta calibracin. Utilizando el criterio de comparacin de medias, proponemos las siguientes hiptesis:

0: = =

: =

Dado que se va a evaluar cmo afecta la interaccin de los tres factores, se propone un diseo N=LK .

En nuestro problema se evaluaran tres factores de importancia en el envasado de soja, estn dadas

por:

K=3

L=2

Siendo el k el nmero de factores y L nmero de niveles a evaluar de cada factor, por lo tanto

sustituyendo en la frmula para obtener el nmero de experimentos a realizar, tenemos:

N= 23

N=8

Los dato arrojados por la maquina envasadora son los siguientes: Como = 330 peso estndar de la bolsa sellada

PRESENTACIN DE LA METODOLOGA. Evaluaremos las interacciones de los efectos que arroja una maquina envasadora de soja. En este

caso se trata de la temperatura en el sello horizontal (C), temperatura en el sello vertical (C) y la

velocidad (m/s). Obteniendo la primer replica (A1=diferencia en gramos).

Peso (g) experimento

335

333

328

325

328

330

335

333

Tabla1. Pesos obtenidos en

la corrida

N

Temperatura en el sello horizontal

(C)

Temperatura en el sello

vertical (C)

velocidad (m/s)

A1(g)

1 115 165 (1/8) -5

2 125 175 (1/8) -3

3 115 165 (1/3) 2

4 125 165 (1/8) 5

5 125 175 (1/8) 2

6 125 175 (1/3) 0

7 115 175 (1/3) -5

8 125 165 (1/3) -3

Th tv Vel

-1 115 165 (1/8)

1 125 175 (1/3)

Como resultado, tenemos la matriz que se evaluara en el software (MATLAB).

N

Temperatura en el sello horizontal

(C)

Temperatura en el sello

vertical (C)

velocidad (m/s)

A1(g)

1 -1 -1 -1 -5

2 1 1 -1 -3

3 -1 -1 1 2

4 1 -1 -1 5

5 1 1 -1 2

6 1 1 1 0

7 -1 1 1 -5

8 1 -1 1 -3

RESULTADOS. En MATLAB:

Primero introducimos la matriz con los valores asignados a cada factor que influye en el llenado de

las bolsas de soja:

Tabla 2. Valores de los factores a evaluar

Tabla 3. Valores asignados para cada factor

Tabla 4. Interpretacin de los valores asignados

>> data

Con el comando full2fact obtenemos el valor del factor

>>full2fact data

Eliminando los valores cercanos a 0, segn la figura 2, obtenemos el valor del factor-p

Figura 1: Datos del anlisis 23

Figura 2: Grafica que representa el efecto de la magnitud vs factor z

Figura 3: Anlisis de ANOVA obtenidos en MATLAB

Con los resultados obtenidos Matlab mostr las siguientes grficas:

DISCUSIN.

Como se observa en la figura 3a el factor p en todas las combinaciones es mayor al ndice de

significancia (=0.05), por lo que los factores no provocan diferencia significativa en el peso de las

bolsas de soja.

En la empacadora de bolsa de soja como se estableci tenemos tres factores se suma importancia

para verificar y evaluar las interacciones de estas variables que influyen en el pesaje (kg de soja) que

se envasa, por el mtodo de diseo factorial, tenemos que la combinacin bc es el ms prxima a

cero, pero se la combinacin bc se remueve ya que est en cero.

Al observar que los valores ms cercanos a cero influye en los 2 casos la temperatura en el sello

vertical podemos decir que hay que tener extrema precaucin en este punto ya que puede ser el

efecto que est haciendo las mayores variaciones en nuestro sistema.

CONCLUSIONES.

Las variables en la empacadora de soja, son factores importantes para determinar el peso

total de las bolsas, ya que es significativamente los resultados arrogados por el programa

MATLAB. Por ello la desigualdad de peso.

La evaluacin del experimento nos permiti saber que existe un error significativo por lo cual

en este caso se necesita una calibracin del equipo.

Se confirma que los tres factores analizados son de importancia en la variacin del llenado de

las bolsas de soja.

Se encontr la temperatura del sello vertical y la temperatura del sello vertical son los factores

que ms afectan nuestro peso en el empaque de soja.

Figura 4: Graficas del valor residual

BIBLIOGRAFIA

Kuehl, R. (2001).Diseo de experimentos: Principios estadsticos de diseo y anlisis de investigacin. 2da edicin. Ed. Thompson Learning: Mxico, pg. 175.

Montgomery, D. (2004). Diseo y anlisis de experimentos.2da edicin. Ed. Limusa: Mxico, pg. 218.