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PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADOS PRIMERO A ONCE AÑO LECTIVO 2019
TRABAJO FORMULADO POR LOS DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PRIMARIA Y SECUNDARIA
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL SAN JUAN DE PASTO
2019 PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
GRADOS PRIMERO A ONCE AÑO LECTIVO 2019
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Autores: RODRIGO BASTIDAS
SERAFÍN ORTEGA IGNACIO REVELO
ALBERTO PANTOJA FIDEL ALFONSO ZAMBRANO
MÓNICA JURADO E LUIS FELIPE MARTÍNEZ
WILLIAM QUINTERO DIANA BASANTE
MATILDE SOTELO CABRERA PATRICIA MONTENEGRO
NILSA AHUMADA CRISTINA UNIGARRO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL SAN JUAN DE PASTO
2018
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TABLA DE CONTENIDO
1. REFERENTE TELEOLÓGICO ............................................................................................................................................................................................................................. 7
1.1 Fines de la Educación Matemática.
1.2 Objetivos por Niveles
1.3 Objetivos por ciclos
1.4 Objetivos por grados
1.5 Lineamientos y orientaciones curriculares
2. HORIZONTE INSTITUCIONAL ........................................................................................................................................................................................................................ 111
3. ÁMBITOS O EJES CONCEPTUALES DE LAS PRUEBAS SABER GRADOS 3, 5, 9 Y 11. (ICFES, 2015 -2016) ..................................................................................... 144
3.1 Pruebas Saber Grados 3, 5 y 9.
3.2 Pruebas saber grado 11.
4. CONTEXTO ECONÓMICO, SOCIAL, POLÍTICO Y CULTURAL ................................................................................................................................................................... 255
4.1 Contexto Institucional
4.2 Contexto Municipal
4.3 Contexto regional
4.4 Contexto nacional y global
5. PLAN TRIENAL DE MEJORAMIENTO INSTITUCIONAL (En construcción) .............................................................................................................................................. 288
ESTRUCTURA DE LAS PROGRAMACIONES DE CADA ÁREA Y ASIGNATURA
I. DIAGNÓSTICO ................................................................................................................................................................................................................................................... 28
1. FORTALEZAS Y DEBILIDADES
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1.1 Fortalezas
1.2. Debilidades
2. RESULTADOS DE DESEMPEÑO ACADÉMICO POR GRADO
3. RESULTADOS PRUEBAS SABER 11°. 9°, 5° y 3°
3.1 Pruebas saber 11°, histórico en matemáticas
3.2 Pruebas saber 9°, histórico en matemáticas
3.3 Pruebas saber 5°, histórico en matemáticas
3.4 Pruebas saber 3°, histórico en matemáticas
4. NIVEL DE COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DESARROLLADOS EN EL ÁREA
5. RECOMENDACIONES DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA
II. ASPECTOS BASICOS DEL MODELO SOCIAL COGNITIVO QUE SE TENDRAN EN CUENTA EN LA PROGRAMACION ............................................................................ 60
1. OBJETIVOS Y METAS DEL MODELO
2. CONCEPCIONES DE ESTUDIANTE
3. CONCEPCION DEL MAESTRO
4. ENFOQUE DE LAS COMPETENCIAS
5. ENFOQUE DE LA METODOLOGIA
6. ENFOQUE DE LA EVALUACION
III. OBJETIVOS DEL ÁREA Y/O ASIGNATURA ....................................................................................................................................................................................................... 62
1. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS
1.3 ÁREA DE MATEMÁTICAS
1.2 ASIGNATURA DE GEOMETRIA
1.3 ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA
2. OBJETIVOS POR GRADO
IV. JUSTIFICACIÓN. .................................................................................................................................................................................................................................................... 73
1. IMPORTANCIA DENTRO DE LA FORMACION INTEGRAL
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2. RELACION CON LAS ESPECIALIDADES TECNICAS
3. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACION LABORAL
4. CONTRIBUCION EN LA FORMACION PARA LAS EDUCACION SUPERIOR
5. CONTRIBUCION EN LA FORMACION CIUDADANA
V. ENFOQUE DEL ÁREA .............................................................................................................................................................................................................................................. 74
1. SENTIDO DEL ÁREA
2. ÉNFASIS
3. PROCESOS DE FORMACIÓN EN LO QUE SE CENTRA
VI. PROGRAMACIÓN PRIMERO A GRADO ONCE .................................................................................................................................................................................................. 78
VII. ESTRUCTURA INTERNA DE LA PROGRAMACIÓN .......................................................................................................................................................................................... 78
1. TAREAS ESCOLARES
2. PLANES DE APOYO
2.1 Planes De Nivelación Y Apoyo Par Estudiantes Con Dificultades
2.2 Planes De Apoyo Para Los Estudiantes Con Desempeño Superior
2.3 Planes De Apoyo Pare Estudiantes De Inclusión Educativa
VIII. VII.ORGANIZACIÓN DEL ÁREA .....................................................................................................................................................................................................................22222
1. ÁREA INTEGRADA
2. ASIGNATURAS GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA ADSCRITAS A MATEMÁTICAS:
3. PROYECTOS PEDAGÓGICOS INSTITUCIONALES
4. PROYECTOS DE AULA
5. ARTICULACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREA
6. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS LABORALES GENERALES DEL ÁREA
7. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS CIUDADANAS.
8. ARTICULACIÓN COMPONENTE INVESTIGACIÓN:
9. ARTICULACIÓN COMPONENTE AMBIENTAL
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10. ARTICULACIÓN SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIA
11. ARTICULACIÓN GESTIÓN DEL RIESGO
12. ARTICULACIÓN DE LAS TIC
IX. DOSIFICACIÓN DEL TIEMPO ........................................................................................................................................................................................................................... 2299
1. INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
2. INTENSIDAD HORARIA PARA CADA UNIDAD POR GRADOS
3. INTENSIDAD ANUAL POR GRADOS
4. INTENSIDAD HORARIA BACHILLERATO
X. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................................................................................................................................... 2320
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REFERENTES
1. REFERENTE TELEOLÓGICO
Del artículo 5 de la Ley general de Educación, sobre los fines de la educación se citan los siguientes numerales afines al área de Matemáticas: Numeral 7. “El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y e l estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones” Numeral 9 “El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país”.
1.1 Fines de la Educación Matemática.
De conformidad con los fines de la educación matemática se propone lo siguiente para el estudiante:
Desarrollar la capacidad de pensamiento del estudiante, permitiéndole determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias, y potenciar su razonamiento y capacidad de acción.
Promover la expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades, Las matemáticas han de promover el uso de esquemas, las representaciones gráficas y fomentar el diseño de formas artísticas
Lograr que cada estudiante participe en la construcción de su conocimiento matemático. Las matemáticas escolares han de ser asequibles, no pueden constituir un factor de discriminación.
Estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y la colaboración, el uso de las TIC’S, la discusión y defensa de las propias ideas y asumir la toma conjunta de decisiones.
Desarrollar la capacidad para el razonamiento, el trabajo científico y la búsqueda, localización y resolución de problemas.
Propender por que se vincule a la educación superior, a la técnica y al mercado laboral, contemplando las necesidades de adaptación y a las evoluciones del mismo
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(Luis Rico. “Consideraciones Sobre el Currículo Escolar de Matemáticas” Revista Ema 1995 Vol. 1 Nº 1. 4 - 24.)
1.2 Objetivos por Niveles A partir de los fines de la matemática, los lineamientos y estándares curriculares del Ministerio de Educación Nacional, se construyen los objetivos a nivel del área y por niveles: preescolar, básica y media, teniendo presente que la institución desde los primeros grados de educación básica, ofrece a los estudiantes diferentes talleres técnicos. Según la ley 115 los objetivos pertinentes a desarrollarse desde el área de matemáticas son:
Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes
Proporcionar una sólida formación ética y moral, y fomentar la práctica del respeto a los derechos humanos
Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo
Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural
Bajo este marco teleológico, desde el área de matemáticas los objetivos de formación por niveles son:
Preescolar
Desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes a través de las cinco dimensiones
Fomentar la formulación de preguntas y respuestas que tienen que ver con la aplicación de propiedades matemáticas en diferentes contextos y desarrollar la imaginación a través de juegos.
Cualificar habilidades y destrezas para formular, plantear, y resolver problemas donde intervengan operaciones aritméticas, geométricas, métricas y estadísticas elementales, usando adecuadamente los símbolos aritméticos y geométricos.
Fomentar la formulación de preguntas y dar respuestas que tienen que ver con el reconocimiento de propiedades matemáticas de los contextos.
Desarrollar la imaginación a través de juegos de ideas que surgen de la elaboración de enunciados generados por la manipulación de materiales.
Básica
Desarrollar en el estudiante estructuras conceptuales relacionadas con los pensamientos numéricos, espacial, de la medida, variacional y aleatorio con respecto a sus respectivos sistemas numérico, geométrico, de medidas, algebraico y de datos.
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Potenciar en el estudiante los procesos de pensamiento: razonamiento, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos algorítmicos y formulación y resolución de problemas, los cuales hacen presencia en forma transversal a los pensamientos y sistemas matemáticos.
Generar en el estudiante actitudes positivas hacia la matemática y de valores deseables que permitan una sana convivencia.
Desarrollar la capacidad para formular, plantear y resolver problemas e identificar las diferentes interacciones cuantitativas por medio de las relaciones métricas, geométricas, aleatorias y analíticas utilizando modelos matemáticos con el buen uso de símbolos.
Desarrollar destrezas para operar relaciones cuantitativas, métricas y geométricas elementales.
Desarrollar la capacidad de identificar, comparar, operar y predecir relaciones cuantitativas, métricas y geométricas en contextos de medición y de conteo.
Media
Profundizar los conocimientos y procesos matemáticos que le permitan a los estudiantes proyectarse en la educación técnica, tecnológica, profesional y laboral.
Desarrollar la capacidad para cuantificar aspectos de la realidad por medio del uso de técnicas de recolección de datos, procedimientos de medida, uso de distintas clases de números, uso de cálculos apropiados a cada situación; que le permitan un mejor uso y comprensión de los diferentes contextos de interacción.
Desarrollar la habilidad para usar puntos de vista contrapuestos y complementarios como: determinístico, aleatorio, finito, infinito, exacto aproximado en el reconocimiento y explicación de realidades diversas.
1.3 Objetivos por ciclos
Rotación.
Brindar a los estudiantes las herramientas matemáticas necesarias para abordar los aprendizajes de los diferentes conocimientos que se desarrollan en el proceso de la rotación de talleres técnicos.
Especialidad. Articular los conocimientos matemáticos con las diferentes especialidades para mejorar y profundizar la formación de los estudiantes.
1.4 Objetivos por grados
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Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse la educación preescolar son los siguientes:
“El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como también de su capacidad de aprendizaje; La ubicación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria”
El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social.
La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos”(MEN, 1994)
“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en los cinco (5) primeros grados de la educación básica son los siguientes:
El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos
La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad” (MEN, 1994)
“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en los cuatro grados siguientes de la educación básica son:
El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana
El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental
La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo” (MEN, 1994)
“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en formación media son.
La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad nacional, en sus aspectos natural, económico, político y social
El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento de acuerdo con las potencialidades e intereses”(MEN, 1994)
1.5 Lineamientos y orientaciones curriculares
El área de matemáticas se fundamenta en los lineamientos curriculares, los estándares de competencias y los derechos básicos de aprendizaje, documentos orientadores del Ministerio de educación Nacional.
La recomendación fundamental de estos documentos es que se organice la planeación de matemáticas en sus pensamientos y sistemas: Numérico, Aleatorio y datos, Variacional y Analítico, Espacial y Geométrico, De Medidas y Métrico. El eje fundamental del desarrollo curricular en el área es la solución de problemas y la estrategia didáctica se fundamenta en la epistemología constructivista, coherente con el modelo Social Cognitivo de la Institución
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2. HORIZONTE INSTITUCIONAL
De la misión y la visión institucional, presentes en todo el trabajo curricular del área de matemáticas, se sintetiza así:
2.1 Filosofía. El área de matemáticas para su desarrollo curricular se guía por la relación dialéctica entre trabajo y aprendizaje heredada de los padres Salesianos, quienes
concibieron un ser humano realizado, cuando los conocimientos tienen su base en la realidad.
2.2 Misión. El área de matemáticas de la Institución, desarrolla una propuesta coherente para primaria y bachillerato técnico industrial, basada en las competencias, tanto académicas como laborales, enfatizando en la comunicación, el razonamiento y la resolución de problemas, facilitando a los estudiantes el ingreso a la educación superior técnica y al mercado laboral.
2.3 Visión. El área de matemáticas, pretende fomentar el desarrollo de las dimensiones cognitivas, socio-afectivas, éticas y estéticas a través de los procesos y contenidos fundamentales como un aporte al desarrollo de la institución, el municipio y la región.
2.4 Perfiles.
2.4.1 Perfil del Estudiante.
La Institución Técnico Industrial, prepara al estudiante para su futuro desempeño laboral en el sector productivo como en el de servicios, igualmente para la continuación de sus estudios en la educación superior. En consecuencia buscamos formar al estudiante en los siguientes aspectos:
Conocedor de la Misión, Visión y Filosofía Institucional, en cuanto a humanismo, ciencia, técnica, tecnología y demás áreas del conocimiento humano.
Persona con sólida formación en valores humanos tales como el respeto, la puntualidad, la tolerancia, la honradez, la disciplina, la humildad, la responsabilidad entre otras.
Persona responsable, de espíritu alegre, bondadoso, maduro, crítico, equilibrado y autónomo que responda a las exigencias de su entorno económico, político y social.
Respetuoso de sí mismo y con los demás miembros de la comunidad educativa.
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Individuo que propicie y defienda su autoestima, siendo seguro de sí mismo, valore y respete la de los demás compañeros, docentes y demás miembros de la comunidad educativa.
Comprensivo con el sentido de la norma, como una necesidad para la convivencia pacífica en la institución como en la sociedad.
Responsable, honesto, disciplinado y puntual, buscando para sí y para los demás un ambiente de paz y libertad.
Individuo intelectualmente competente, observador, crítico con capacidad de liderazgo.
Comprometido en su preparación académica y técnica, preparado para enfrentar retos de competencia a nivel personal e institucional.
Conocedor de su medio ecológico, conservando los recursos naturales de su entorno.
Con sentido de pertenencia a la Institución, cuidando y conservando los recursos físicos que están a su disposición.
Crítico y analítico para tomar decisiones pertinentes a su proyecto de vida en su contexto escolar, familiar, profesional y social.
Capaz de desarrollar habilidades intelectuales académico técnicas en las diferentes modalidades, para responder a las exigencias personales, familiares, sociales y laborales.
Con capacidad para desarrollar procesos de investigación.
2.4.2 Perfil del Docente.
El docente de la Institución Técnico Industrial se identifica con las siguientes características:
Participativo en la elaboración, ejecución, re significación y evaluación del Proyecto Educativo Institucional.
Comprometido con la Misión, Visión y Filosofía Institucional, colocando a su disposición de trabajo sus capacidades intelectuales, morales y espirituales en la formación integral de sus estudiantes.
Capaz de reconocer, cultivar, y conservar los valores éticos y morales del Proyecto Educativo Institucional.
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Profesional competente con una sólida formación pedagógica académica, técnica y /o tecnológica.
Capaz de liderar acciones de cambio, para beneficio propio y de la comunidad educativa.
Individuo autentico, justo, imparcial, responsable, organizado dinámico, optimista, conocedor de la realidad del estudiante en su quehacer educativo, para velar por la formación integral.
Individuo inquieto, investigativo en proceso de actualización continua y permanente.
Ser emocionalmente equilibrado, para enfrentar los diferentes tipos de respuestas educativas.
Impulsador en los estudiantes principios y valores que definan como personas capaces de alcanzar su proyecto de vida a nivel personal y social.
Propiciador y apoyo en el desarrollo de la autoestima de sus educandos y la suya propia.
Persona capaz de inculcar en los educandos la disciplina como formación clara de hábitos.
Profesional con capacidad ética y pedagógica que le permita actuar en correspondencia con el actual momento social, científico y cultural, proyectando así a los estudiantes un futuro exitoso en el desarrollo personal y productivo.
Capaz de demostrar su sentido de pertenencia, participando en todas las actividades que conlleven al desarrollo individual y social de los estudiantes.
Capaz de descubrir y comprender las diferencias individuales de los estudiantes, ofreciendo asistencia adecuada a través de la elaboración de actividades de nivelación para estudiantes con desempeño académico bajo.
Crítico y analítico al cambio y a las innovaciones.
Capaz de brindar oportunidades a los estudiantes, para que desarrollen sus habilidades y destrezas, atendiendo a la diversidad.
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3. ÁMBITOS O EJES CONCEPTUALES DE LAS PRUEBAS SABER GRADOS 3, 5, 9 Y 11.(ICFES, 2015 -2016)
3.1 Pruebas Saber Grados 3, 5 y 9.
Competencias
Razonamiento y argumentación: Están relacionados, entre otros, con aspectos como dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones, justificarestrategiasyprocedimientospuestosenaccióneneltratamientodesituacionesproblema, formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos ,probar y estructurar argumentos, generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas, reconocer distintos tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.
Comunicación, representación y modelación: Están referidas, entre otros aspectos, a la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, usar diferentes tipos de representación, describir relaciones matemáticas, relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas, modelar usando el lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico, manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al simbólico formal.
Planteamiento y resolución de problemas: Se relacionan, entre otros, con la capacidad para formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar, aplicar diferentes estrategias y justificarla elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificarla pertinencia de un cálculo exacto aproximado en la solución de un problema y la razón obteniendo una respuesta, verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.
Componentes
Numérico variacional: Indaga por la comprensión de los números y de la numeración, el significado del número, la estructura del sistema de numeración; por el significado delas operaciones, la comprensión de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; por el uso de los números y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables ,la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; por conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función.
Geométrico-métrico: Está relacionado con la construcción y manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos y sus transformaciones; más específicamente, con la comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, la construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa, etc.), comprensión de los procesos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos, el uso de unidades, la comprensión de conceptos de perímetro, área y volumen.
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Aleatorio: Indaga por la representación, lectura e interpretación de datos en contexto; por el análisis de diversas formas de representación de información numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión; y por el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios. Ciclo de 1 a 3 Grado
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Ciclo de 4 a 5 Grado
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Ciclo de 6 a 9 Grado
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Tomado de: PRUEBAS SABER 3°, 5° y 9° Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2013. ICFES 2013
3.2 Pruebas saber grado 11.
Compartiendo en su totalidad el documento del MEN sobre los Ámbitos o ejes conceptuales de las Pruebas Saber Grado 11, el Área de Matemáticas de la I.E.M. Técnico Industrial, se rige por las siguientes competencias:
Competencias matemáticas
Interpretación y representación: Esta competencia consiste en la habilidad para comprender y transformar la información presentada en distintos formatos como tablas, gráficos, conjuntos de datos, diagramas, esquemas, etc., así como la capacidad de utilizar estos tipos de representación para extraer de ellos información relevante que permita, entre otras cosas, establecer relaciones matemáticas e identificar tendencias y patrones. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante manipule coherentemente registros, entre los cuales pueden incluirse el simbólico, el natural, el gráfico y todos aquellos que se dan en situaciones que involucran las matemáticas.
Formulación y ejecución: Esta competencia se relaciona con la capacidad para plantear y diseñar estrategias que permitan solucionar problemas provenientes de diversos contextos, bien sean netamente matemáticos o del tipo de aquellos que pueden surgir en la vida cotidiana y son susceptibles de un tratamiento matemático. Se relaciona también con la habilidad o destreza para seleccionar y verificar la pertinencia de soluciones propuestas a problemas determinados, y analizar desde diferentes ángulos estrategias de solución. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante diseñe estrategias apoyadas en herramientas matemáticas, proponga y decida entre rutas posibles para la solución de problemas, siga las estrategias para encontrar soluciones y finalmente resuelva las situaciones con que se enfrente.
Argumentación: Esta competencia se relaciona con la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en situaciones problemáticas, dando razones del porqué, o del cómo se llegó a estas, utilizando ejemplos y contraejemplos, o bien señalando y reflexionando sobre inconsistencias presentes. Con el desarrollo de esta competencia se espera que un estudiante justifique la aceptación o el rechazo de afirmaciones, interpretaciones, y estrategias de solución basándose en propiedades, teoremas o resultados matemáticos, o verbalizando procedimientos matemáticos.
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Contenidos Matemáticos Curriculares
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Situaciones o Contextos de Evaluación
Familiares o personales. Involucran situaciones cotidianas del entorno familiar o personal. Incluyen cuestiones como finanzas personales, gestión del hogar, transporte, salud y recreación.
Laborales u ocupacionales. Involucran tareas que se desarrollan en el trabajo, siempre y cuando no requieran conocimientos o habilidades técnicas propias de una ocupación específica.
Comunitarios o sociales. Involucran lo relacionado con la interacción social de los ciudadanos y aquello que es propio de la sociedad en su conjunto. Incluyen cuestiones como la política, la economía, la convivencia y el cuidado del medio ambiente.
Matemáticos o científicos. Involucran lo relacionado con situaciones abstractas, propias de las matemáticas o de las ciencias, que no están inmersas en un contexto de la vida cotidiana. Estos escenarios se usan en la evaluación para dar cuenta de las habilidades relacionadas con el uso de las matemáticas en sí mismas.
4. CONTEXTO ECONÓMICO, SOCIAL, POLÍTICO Y CULTURAL
4.1 Contexto Institucional Es una institución de carácter público y técnica, conformada legalmente a partir del 26 de agosto de 2003, mediante decreto 341 emanado de la Alcaldía del municipio de Pasto, el cual otorga el reconocimiento oficial a la Institución Educativa Municipal Técnico Industrial de Pasto, cuyas sedes asociadas inicialmente son: San Vicente 1, San Vicente 2 y el Instituto Popular Católico. En la actualidad la Institución está Integrada por la sede central jornada mañana y tarde, al igual que las sedes San Vicente 1, 2 y Mapachico. Según su PEI, la I.E.M. Técnico Industrial desde los niveles de preescolar, básica primaria, secundaria y media, crea ambientes educativos fortalecidos en la práctica de principios morales y valores humanos, teniendo en cuenta su entorno socio cultural, donde se imparte de manera idónea y pertinente los conocimientos y herramientas a su formación técnica industrial en las modalidades de: Dibujo Técnico, Electricidad, Industria de la Madera, Mecánica Industrial, Mecánica Automotriz e Informática, de manera integral, gestionando en ellos el desarrollo de competencias, habilidades y capacidades que les permita el buen y productivo uso de las tecnologías, contribuyendo con el desarrollo de su comunidad, ofreciendo servicio e investigación con pensamiento crítico y reflexivo.
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Los estudiantes que acceden al derecho de la educación y utilizan los servicios educativos de la institución, en su gran mayoría son de estratos 1 y 2 con el perfil social, político y cultural correspondiente a este contexto. Los estudiantes provienen principalmente de la comuna 8, entre los barrios que conforman esta comuna están: Altamira, San Vicente, Altos de la Colina, Anganoy, Balcones de Mariluz, Avenida panamericana, Jorge Giraldo, Los Laureles, Mariluz I, II, III; Portal de la Colina, Prados del Oeste, Quintas de San Pedro, Remansos del Norte, Salazar Mejía, San Diego, San Juan de Anganoy, San Juan de Dios I, San Juan de Dios II, San Pedro, entre otros.
4.2 Contexto Municipal La Institución Educativa Municipal Técnico Industrial se encuentra localizada en el municipio de Pasto que comprende el área urbana y rural, que ha pertenecido geográficamente a un punto de encuentro entre las zonas andina, amazónica, costera y de frontera internacional, lo cual le proporciona grandes ventajas en su dimensión geopolítica. Por diversas razones de orden colonial a lo largo de su proceso socio -político y el territorio que hoy ocupa en el municipio de Pasto está inscrito en un tipo de desarrollo periférico, cuyos planes no apuntan aun hacia el desarrollo sostenible e integral. Los renglones económicos del municipio de Pasto, son del sector primario y comprenden la productividad agrícola, pecuaria y la artesanal o manufacturera. Sin embargo el sector terciario sigue siendo la base del desarrollo económico del municipio de pasto enmarcado en la globalización. La productividad industrial no existe en sus más altos rangos, dada su limitación a la pequeña empresa de orden artesanal y manufacturero. El municipio de Pasto, se caracteriza por tener medianamente desarrollada una economía basada en el comercio. Carece de una estructura sólida industrial, agroindustrial y de desarrollo integral. Esta región se caracteriza culturalmente, por la celebración del carnaval de blancos y negros, en los cuales las personas empiezan el año con alegría. La Institución ha participado también, con la presentación que realizan el día del carnavalito algunos años.
4.3 Contexto regional Nariño es un departamento de Colombia ubicado al suroeste del país, sobre la frontera con Ecuador y con orillas en el océano Pacífico. Su capital es San Juan de Pasto. Nariño presenta una geografía diversa y clima variado según las altitudes: caluroso en la planicie del Pacífico y frío en la parte montañosa, donde vive la mayor parte de la población, situación que se repite en sentido norte-sur. El departamento es esencialmente agrícola y ganadero.
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El principal sector económico es el agropecuario. Los cultivos de mayor importancia son la papa, cacao, maíz, trigo, cebada (uno de los pocos lugares de Colombia donde todavía subsisten estos cultivos), café, fríjol, plátano, caña panelera, palma aceitera, zanahoria, olloco, arveja, haba y quinua. Las agroindustrias más importantes son la harinera y la aceitera. La actividad ganadera se realiza con ganado vacuno, porcino, equino, caprino y ovino. La pesca fluvial y marítima es muy importante en las poblaciones costeras principalmente en Tumaco donde se cuenta con un puerto marít imo pesquero y donde esta industria hace mayor incidencia sobre el océano Pacífico así como la cría del camarón. La minería que fue actividad central en la colonia, aún produce 1 millón 700 mil gramos de oro y 350 mil de plata además de platino, el principal municipio orifico de Nariño es Barbacoas; buena parte de la actividad minera de la zona es explotada de manera ilegal, que termina siendo fuente de financiación para los grupos guerrilleros y las bandas criminales. Por Nariño cruza el oleoducto transandino que transporta el petróleo del Putumayo y Ecuador, hasta Tumaco. Existen unos 600 establecimientos industriales, la mayoría pequeños y medianos. Se destacan las industrias de cuero, madera y lana. La actividad comercial es importante por el desarrollo del comercio fronterizo con Ecuador y el puerto de Tumaco. A través del puerto marítimo de Tumaco se movilizan productos como hidrocarburos, petróleo proveniente de Putumayo, aceite de palma y productos pesqueros incluidos el cacao y el plátano.
4.4 Contexto nacional y global Colombia, oficialmente República de Colombia, es un país situado en la región noroccidental de América del Sur. Está constituido en un estado unitario, social y democrático de derecho cuya forma de gobierno es presidencialista. Esta república está organizada políticamente en 32 departamentos descentralizados y el Distrito capital de Bogotá, sede del gobierno nacional. La superficie del país es de 2 129 748 km², de los cuales 1 141 748 km² corresponden a su territorio continental y los restantes 988 000 km² a su extensión marítima, 10 de la cual mantiene un diferendo limítrofe con Venezuela y Nicaragua. Limita al este con Venezuela y Brasil, al sur con Perú y Ecuador y al noroeste con Panamá; en cuanto a límites marítimos, colinda con Panamá, Costa Rica, Nicaragua, Honduras, Jamaica, Haití, República Dominicana y Venezuela en el mar Caribe, y con Panamá, Costa Rica y Ecuador en el océano Pacífico. Colombia es la única nación de América del Sur que tiene costas en el océano Pacífico y acceso al Atlántico a través del mar Caribe, en los que posee diversas islas como el archipiélago de San Andrés, Providencia y Santa Catalina. El país es la cuarta nación en extensión territorial de América del Sur y, con alrededor de 47 millones de habitantes, la tercera en población en América Latina. Es la tercera nación del mundo con mayor cantidad de hispanohablantes. Colombia posee una población multicultural, en regiones y etnias. Su población es, en su mayoría, resultado
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del mestizaje entre europeos, indígenas y africanos, con minorías de indígenas y afro descendientes. En el Caribe colombiano hay una cantidad importante de descendientes del Medio Oriente. El producto interno bruto de paridad de poder adquisitivo de Colombia ocupa el cuarto puesto en América Latina y el puesto 28 a nivel mundial. El PIB nominal colombiano es el cuarto más grande de América Latina y ocupa el puesto 29 a nivel mundial.
5. PLAN TRIENAL DE MEJORAMIENTO INSTITUCIONAL (En construcción)
El plan trienal institucional le aporta al plan de mejoramiento del área para favorecer los resultados de las pruebas saber
Plan de Mejoramiento del desempeño académico de los estudiantes en el área. (ver anexo 1)
Plan de Mejoramiento de resultados de pruebas saber 3°, 50, 90 y 110. (ver anexo 2)
Plan de Trabajo Comité de Área. (ver anexo 3)
ESTRUCTURA DE LAS PROGRAMACIONES DE CADA ÁREA Y ASIGNATURA
I. DIAGNÓSTICO
Al revisar la estructura general de la programación del área y/o asignatura de Preescolar a Grado Once, con los aportes de los integrantes de las sedes y jornadas en el Área de Matemáticas, respecto al referente II DIAGNOSTICO DE ÁREA y/o ASIGNATURA, concluimos los docentes:
1. FORTALEZAS Y DEBILIDADES
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1.1 Fortalezas:
Disposición de los docentes del área de Matemáticas (bachillerato, primaria y preescolar) para un mejoramiento continuo en las actividades del área.
El área cuenta con espacio propio donde se realizan las reuniones y se encuentran recursos didácticos como video bean, computadores, material didáctico entre otros.
El área en las pruebas saber once 2017 se ubica en los primeros lugares con el puntaje obtenido a nivel institucional.
El desarrollo de las olimpiadas matemáticas internas y externas, favorece el fortalecimiento de las competencias coherentes en el área.
El uso de los computadores en el área, refuerza los procesos pedagógicos.
Utilización de guías, textos, texto proyecto C como recurso para unificar criterios y avanzar en contenidos.
Haber incluido en las estrategias didácticas la lúdica a través del proyecto de aula “El Juego y la Lúdica”, como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las matemáticas desde primaria.
Se cuenta con las capacitaciones pedagógicas y tecnológicas brindadas por la institución.
1.2. Debilidades:
La intensidad horaria para los grados diez y once, es muy baja para desarrollar la temática programada.
Escases de espacios y estrategias de integración de las dos jornadas y sedes para mejorar el desarrollo curricular entre docentes. En el cronograma de actividades no están programadas las reuniones entre sedes, jornadas y grados (para el caso de primaria).
Falta de control y acompañamiento de los padres de familia para el buen desarrollo educativo de los estudiantes.
Actividades extracurriculares que retrasan el desarrollo de la temática.
Falta de recursos financieros para la elaboración de material didáctico (guías).
No contar con una conectividad apropiada en toda la institución.
Deficiencia en la prestación de servicio de la fotocopiadora.
30
La geometría se asigna a docentes que no pertenecen al área por lo que no se puede realizar un efectivo control de su desarrollo.
Carencia de diagnóstico individualizado Para los estudiantes de inclusión, especificando las características que fortalezcan su aprendizaje, teniendo en cuenta sus habilidades y sus limitaciones, para realizar las adaptaciones curriculares pertinentes.
2. RESULTADOS DE DESEMPEÑO ACADÉMICO POR GRADO
EFICIENCIA INTERNA NUMERO DE ESTUDIANTES QUE REPROBARON ÁREAS O ASIGNATURAS POR CURSO Y GRADO DESPUÉS DEL PLAN DE NIVELACIÓN Y APOYO- AÑO ESCOLAR 2018
BÁSICA PRIMARIA - JORNADA DE LA MAÑANA
Curso N.
est. MAT
1,1 8 3
1,2 31 2
1,3 32 4
1,4 31 1
Total 102 10
9,80
Curso N.
est. MAT
2,1 8 1
2,2 32 0
2,3 35 1
2,4 33 2
Total 108 4
3,70
Curso N.
est. MAT
3,1 4 0
3,2 31 0
3,3 31 0
3,4 32 1
Total 98 1
1,02
31
Curso N.
est. MAT
4,1 4 0
4,2 36 11
4,3 36 7
4,4 35 3
Total 111 21
18,92
Curso N.
est. MAT
5,1 9 0
5,2 38 4
5,3 37 4
5,4 37 9
Total 121 17
14,05
EFICIENCIA INTERNA NUMERO DE ESTUDIANTES QUE REPROBARON ÁREAS O ASIGNATURAS POR CURSO Y GRADO DESPUÉS DEL PLAN DE NIVELACIÓN Y APOYO- AÑO ESCOLAR 2018
Curso N.
est. MAT
1,5 36 1
1,6 36 2
72 3
4,17
Curso N.
est. MAT
2,5 36 5
2,6 35 3
Total 71 8
11,27
Curso N.
est. MAT
3,5 29 1
3,6 32 1
Total 61 2
3,28
32
Curso N.
est. MAT
4,5 36 6
4,6 36 3
Total 72 9
12,50
Curso N.
est. MAT
5,5 29 2
5,6 27 2
Total 56 4
7,14
EFICIENCIA INTERNA NUMERO DE ESTUDIANTES QUE REPROBARON ÁREAS O ASIGNATURAS POR CURSO Y GRADO DESPUÉS DEL PLAN DE NIVELACIÓN Y APOYO- AÑO ESCOLAR 2018
JORNADA DE LA MAÑANA
No. est. MAT
6.1 41 14
6,2 40 8
6,3 40 8
6,4 40 4
6,5 41 6
Total 202 40
19,80
No. est. MAT
7,1 40 16
7,2 40 17
7,3 39 18
7,4 39 1
Total 158 52
32,91
No. est. MAT
33
8,1 35 1
8,2 33 3
8,3 41 6
8,4 41 2
Total 150 12
8,00
No. est. MAT
9,1 27 14
9,2 23 9
9,3 31 10
9,4 31 1
Total 112 34
30,36
No. est. MAT
10,1 36 9
10,2 37 4
10,3 35 2
Total 108 15
13,89
No. est. MAT
11,1 35 2
11,2 37 2
11,3 31 0
11,4 26 1
Total 129 5
3,88
EFICIENCIA INTERNA NUMERO DE ESTUDIANTES QUE REPROBARON ÁREAS O ASIGNATURAS POR CURSO Y GRADO DESPUÉS DEL PLAN DE NIVELACIÓN Y APOYO- AÑO ESCOLAR 2018
JORNADA DE LA TARDE
No. est. MAT
6,6 37 4
6,7 36 6
6,8 36 6
6,9 36 5
6,10 36 3
181 24
13,26
34
No. est. MAT
7,5 37 4
7,6 36 7
7,7 37 10
7,8 36 6
146 27
18,49
No. est. MAT
8,5 33 3
8,6 37 2
8,7 34 2
8,8 36 1
140 8
5,71
No. est. MAT
9,1 39 5
9,2 44 2
83 7
8,43
No. est. MAT
10,4 35 4
10,5 30 2
10,6 29 2
10,7 30 6
124 14
11,29
No. est. MAT
11,5 25 1
11,6 31 0
11,7 27 0
83 1
1,20
35
3. RESULTADOS PRUEBAS SABER 11°. 9°, 5° y 3°
a. 3.1 Pruebas saber 11°, histórico en matemáticas
CUADRO COMPARATIVO RESULTADOS PRUEBAS SABER 11
JORNADA DE LA MAÑANA MATEMÁTICAS 2011 – 2018
48,84 50,22 48,2
60,8156,29 56,39 56,1 55,4
0
10
20
30
40
50
60
70
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Pro
med
io p
un
taje
sAño
Pruebas saber 11 J.M, cuadro comparativo
La imagen indica que en el año 2018, los estudiantes de grado 11 de la jornada de la mañana tuvieron un retroceso de un punto en los resultados. Se registra un descenso de 7 décimas en el desempeño de los estudiantes en el área.
36
CUADRO COMPARATIVO RESULTADOS PRUEBAS SABER 11
JORNADA DE LA TARDE MATEMÁTICAS 2011 – 2018
37
52,98
49,5749,02
54,853,91
56,8356,33 56,58
44
46
48
50
52
54
56
58
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Pro
med
io P
un
taje
s
Año
Pruebas saber 11 J.T, cuadro comparativo
La imagen indica que en el año 2018, los estudiantes de grado 11 de la jornada de la tarde tuvieron un ligero ascenso en los resultados. Se registra un aumento de 25 centésimas con relación al año 2017 donde se obtuvo el mayor promedio de los últimos años en ésta jornada.
38
3.2 Pruebas saber 9°, histórico en matemáticas
39
40
3.3 Pruebas saber 5°, histórico en matemáticas
41
3.4 Pruebas saber 3°, histórico en matemáticas
42
4. NIVEL DE COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DESARROLLADOS EN EL ÁREA
Avance en el desarrollo de la temática: 90% Avance en el desarrollo de la temática: 100%
Pendiente: Estudio de la probabilidad y la estadística, sistema métrico decimal. Área y volúmenes.
Pendiente:
Dificultades y problemas: Falta de manejo en las operaciones básicas. Indisciplina por parte de los estudiantes de inclusión. Cantidad grande de repitentes que afecta el normal curso de las actividades de clase por la convivencia. Perdida de varias clases por actividades externas e internas de la institución.
Dificultades y problemas: Los problemas que se presentan son: al no haber una cultura de trabajo responsable, algunos estudiantes, no trabajan en clase y esperan a llevarla a la casa para que alguien la haga, sin que él participe de esa construcción del conocimiento. Otros no trabajan ni en clase, ni tampoco entregan nada. Sin embargo, a medida que transcurrió el año, varios de ellos tomaron conciencia y mejoraron su actitud positiva hacia las matemáticas. Algunos estudiantes no desarrollaron las actividades académicas propuestas. Algunos estudiantes no entregaron las actividades académicas de manera oportuna. Bajo nivel de responsabilidad por parte de algunos estudiantes. Al conocer la nota mínima a obtener en el tercer periodo para aprobar la materia, muchos estudiantes descuidaron su desempeño académico durante el tercer periodo. Marcada cultura hacia la recuperación permanente en todo tipo de actividades. La cantidad de estudiantes no permite hacer un seguimiento cercano al proceso de aprendizaje.
Estrategias implementadas: Flexibilización del currículo para estudiantes de inclusión. Trabajo adicional con estudiantes repitentes con el fin de afianzar sus conocimientos. Comunicación más efectiva con los padres de familia.
Estrategias implementadas: La estrategia didáctica utilizada fuel el Taller, el cual es Una estrategia de enseñanza que promueve el aprendizaje activo, para el desarrollo de formas críticas, creativas y autónomas de relación con el conocimiento y las prácticas profesionales”.
43
Para ello se elaboró tres guías de trabajo, una para cada periodo, las cuales se evaluaron de la siguiente manera: EL SER, cuando los estudiantes trabajan en clase participando, colaborando y aportando conocimientos, EL HACER, entregando por escrito los resultados de su elaboración y trabajo, y EL SABER, presentando una evaluación de veinte puntos.
Clases magistrales.
Talleres prácticos grupales.
Talleres prácticos a desarrollar en casa.
Ejercicios personales (actividades en clase).
Video-foro.
Conexión permanente de temáticas con situaciones de la vida cotidiana.
Desarrollo actividades lúdico-colaborativas para apropiación de conceptos.
Retroalimentación a actividades desarrolladas.
Adquisición de la guía por cada estudiante.
Construcción acuerdos comunes para el desarrollo de la clase.
GRADO 7 MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA
JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE
Avance en el desarrollo de la temática: en matemáticas y geometría 95% Avance en el desarrollo de la temática: Los estándares y competencias están de acuerdo a la programación y los contenidos desarrollados se han alcanzado en un 95% de lo previsto para año.
Pendiente: estadística y la temática de volúmenes. Pendiente: estudio de los porcentajes y el interés simple.
Dificultades y problemas: Inasistencia de clases de muchos estudiantes. Problemas generados por la indisciplina de algunos estudiantes. Tiempos mal planeados de actividades que se cruzan con las horas de clase generando pérdida de las mismas. Desinterés de los padres de familia en el trabajo hecho por sus hijos en el colegio.
Dificultades y problemas: El bajo nivel de lectura y comprensión que tienen los estudiantes, el poco tiempo que dedican a los repasos y preparación de exámenes. Falta de compromiso y responsabilidad en el cumplimiento de las actividades tanto en clase como extra clase por parte de los estudiantes.
44
Los planes de nivelación a pesar de ser una gran ayuda, trajeron resultados regulares: los estudiantes pagan por que les hagan los talleres pero no responden en la sustentación.
Los distractores externos son múltiples e impiden el interés por el estudio. Las oportunidades no las aprovechan y no muestran el menor interés para poder evaluarles. El poco interés que tienen los acudientes o padres de familia en el seguimiento que deben hacer sobre el rendimiento académico y disciplinario de sus hijos. Las reiteradas evasiones de clase. Es necesario resaltar que con el grado séptimo quedó pendiente el estudio de los porcentajes y el interés simple, debido a distintos factores que incidieron en el normal desarrollo de las clases; entre ellos tenemos: los días festivos, actividades sindicales, actividades deportivas.
Estrategias implementadas: Talleres grupales, mediante la utilización de monitores que apoyan a los estudiantes con dificultades. Consultas fuera de clase. Utilización de textos y guías. Utilización de formas y sellos para las actividades del estudiante.
Estrategias implementadas: Para lograr cumplir con el objetivo de la evaluación en los procesos desarrollados se tiene en cuenta la participación en clase, talleres, ejercicios en el cuaderno, lecciones orales y escritas, evaluaciones abiertas y evaluaciones tipo ICFES, incluyendo preguntas abiertas. Los niveles de desempeño no son muy buenos, puesto que la mayor parte de estudiantes se ubican en el nivel básico, y un porcentaje considerable en se encuentra en el nivel bajo; estos resultados pueden mejorar con mayor dedicación.
GRADO 8 MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA
JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE
Avance en el desarrollo de la temática: en matemáticas 90% y geometría 95% Avance en el desarrollo de la temática: Matemáticas
Repaso de Productos Notables
45
Operaciones con Productos Notables (Suma, Resta, Multiplicación, División) Factorización Todos Los Casos Ecuaciones de primer grado, Despeje de Ecuaciones Geometría Áreas de Figuras Planas Áreas de Figuras Solidas Polígonos Poliedros Translaciones Rotaciones Simetría de Figuras Ángulos Porcentaje Desarrollado: 100%
Pendiente: Ecuaciones y volúmenes. Pendiente:
Dificultades y problemas: Como una constante, la realización de algunas actividades, extracurriculares, ha hecho que se pierda horas de clase, lo que hace el retraso en el avance de los temas junto con otros hechos como jornadas sindicales, jornadas pedagógicas, jueves culturales etc. En el cursos 8-2, se presenta bajo rendimiento de los estudiantes en un gran porcentaje por falta de estudio y realización de tareas y actividades de complementación de clase. Muchos de los y las estudiantes no le ponen la suficiente importancia a la materia, se presentan muchos retrasos y algunas evasiones de clase que causan éstos problemas. Ya se ha reportado a convivencia algunos casos graves y se ha llamado a padres de familia para tomar las medidas del caso. Los curso 8-1 y 8-4 muestran mayor sentido interés y responsabilidad por las materias, los cuales se ven reflejados en porcentajes de reprobación bajos con respecto a los otros cursos. Los estudiantes se les olvidan muy rápido los conceptos básicos, por ende es necesario retomar algunos temas, trayendo como consecuencia la pérdida de tiempo. En cuestión de avance en las materias se concluye los siguiente:
Dificultades y problemas: Debilidad en operaciones básicas. Desconocimiento en un 70% de los estudiantes de los grados 8 de las tablas de multiplicar, no las recuerda ni las practica. Problemas con operaciones con números enteros positivos y negativos. Problemas con las reglas de multiplicación de signos. Desinterés. Indisciplina.
46
Matemáticas: hay un retraso con respecto a lo planeado, ya que los estudiantes vienen de grado séptimo con muchas falencias, por lo tanto el álgebra exige el buen manejo de la aritmética y es necesario hacer muchos repasos y abordar temas que en el anterior año no fueron vistos.
Estrategias implementadas: Actividades de apoyo y recuperación constante para estudiantes con dificultades con ayuda de la plataforma Web y más talleres de nivelación y recuperaciones. Mayor dialogo con los padres de familia, para informar sobre la situación de los estudiantes con problemas de indisciplina y académicos, para realizar un trabajo conjunto entre las partes involucradas y así el estudiante pueda alcanzar los logros propuestos. Búsqueda de los espacios para lograr el contacto con los profesores de ambas jornadas y permitir un desarrollo más parejo de entre grados y propuestas metodológicas. Implementación de la plataforma Web, para apoyar los procesos enseñanza aprendizaje de los estudiantes. Implementación de los recursos lúdicos para el desarrollo de las temáticas.
Estrategias implementadas: Explicación. Exámenes Orales y escritos. Trabajos en Campo en grupos. Talleres. Investigaciones.
GRADO 9 MATEMÁTICAS
JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE
Avance en el desarrollo de la temática: 100%, toda la temática abordada. Avance en el desarrollo de la temática: En los tres grados novenos fue del 90
Pendiente: nada Pendiente: falto ver la parte de Estadística.
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Dificultades y problemas: Los estudiantes reprobados tienen problemas de convivencia (mal comportamiento. Falta de interés y motivación hacia la materia de matemáticas. Problemas con el inadecuado uso de celulares y elementos electrónicos dentro de clase. El aprendizaje no es significativo, por lo que es necesario enfatizar en los conceptos claves y así evitar que los estudiantes olviden las cosas.
Dificultades y problemas: En los grados novenos evasiones de clase de algunos estudiantes.
Estrategias implementadas: Realización de trabajos en clase. Trabajos para la casa, pero les va mal porque muchas veces los hacen otras personas y fallan en la sustentación del mismo. Énfasis en los estudiantes que tienen mayores dificultades (especialmente aquellos que tenían riesgo de perder 3 materias. Flexibilización del currículo mediante ayudas y oportunidades. Contextualización de la temática a la realidad. Utilización del formato de formas en convivencia.
Estrategias implementadas: Las estrategias metodológicas que se usaron para todos los cursos fueron: Explicación por parte del docente de los temas y desarrollo de ejercicios en el tablero a modo de ejemplos, desarrollo de ejercicios por parte de los estudiantes, talleres realizados en grupo por parte de los estudiantes en forma individual y grupal. A los estudiantes se les compartió en un blog vídeos sobre los temas trabajados en clase para que ellos los miren y de esta forma reforzaran el aprendizaje.
GRADO 10 MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA
JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE
Observaciones: con respecto a matemáticas y geometría de la jornada de la mañana, los valores son tomados del aplicativo. La tasa de reprobación es alta porque en el momento de realizar el informe el SAPRED tenía algunas dificultades lo que no permitió hacer los
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cambios de algunos casos especiales en el instante y también se reportan como activos algunos estudiantes que ya no asistieron a clase. Después de las actividades de nivelación se presume que el resultado final sea el siguiente: Tasa de reprobación: 10-1: 9,67% 10-2: 18.8% 10-3: 25% 10-4: 22,85%
Avance en el desarrollo de la temática: En matemáticas y geometría un 95% de la temática.
Avance en el desarrollo de la temática: En los tres grados décimos para geometría aplicada fue del 100%. En los tres grados décimos para matemáticas fue del 90%, Se puede decir que para el área de matemáticas fue del 95%.
Pendiente: Pendiente: faltó ver la parte probabilidad y estadística.
Dificultades y problemas: Falta de interés en la materia evidenciado en la no realización de actividades. Muchos estudiantes no presentan los trabajos propuestos como recuperaciones. Entrega de trabajos fuera de tiempo y copias. En muchos casos un distractor potencial es la manipulación continua de los celulares para actividades distintas a las de la clase. Es deber de todos los compañeros fomentar la cultura de la exigencia y la responsabilidad porque es un deber implícito para el estudiante el preocuparse por tener un desempeño que por lo menos alcance el nivel básico. Los estudiantes se distraen bastante, especialmente en aquellos cursos donde las ventanas están deterioradas.
Dificultades y problemas: En los grados décimos no se presentaron dificultades.
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Estrategias implementadas: Se parte de una prueba diagnostico por medio de una prueba escrita Se explica cada tema y se resuelven ejercicios, además los estudiantes realizan trabajos individuales y trabajos en grupo La comprensión y aplicación de estos conocimientos se hace a través de pruebas escritas, talleres y ejercicios de aplicación Para la solución de ecuaciones se toma situaciones de la vida cotidiana y se demuestra la aplicabilidad en la vida cotidiana También se trabaja en grupo de dos estudiantes con guías dirigidas.
Estrategias implementadas: Las estrategias metodológicas que se usaron para todos los cursos fueron: Explicación por parte del docente de los temas y desarrollo de ejercicios en el tablero a modo de ejemplos, desarrollo de ejercicios por parte de los estudiantes, talleres realizados en grupo por parte de los estudiantes en forma individual y grupal. A los estudiantes se les compartió en un blog vídeos sobre los temas trabajados en clase para que ellos los miren y de esta forma reforzaran el aprendizaje.
GRADO 11 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA
JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE
Avance en el desarrollo de la temática: Matemáticas 85% y estadística 100%
Avance en el desarrollo de la temática: Los estándares y competencias están de acuerdo a la programación y los contenidos desarrollados se han alcanzado en un 95% de lo previsto para año.
Pendiente: nada
Pendiente: nada
Dificultades y problemas: Los estudiantes en general, tienen muy malas bases matemáticas, por lo que hubo necesidad de reforzar hasta la aritmética.
Dificultades y problemas: El bajo nivel de lectura y comprensión que tienen los estudiantes, el poco tiempo que dedican a los repasos y preparación de exámenes. Falta de compromiso y responsabilidad en el cumplimiento de las actividades tanto en clase como extra clase por parte de los estudiantes. Los distractores externos son múltiples e impiden el interés por el estudio. Las oportunidades no las aprovechan y no muestran el menor interés para poder evaluarles. El poco interés que tienen los acudientes o padres de familia en el seguimiento que deben hacer sobre el rendimiento académico y disciplinario de sus hijos. Las reiteradas evasiones de clase.
Estrategias implementadas: Estrategias implementadas:
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Talleres de socialización. Consultas. Refuerzos personalizados. Utilización de la plataforma virtual EDUME, como apoyo y refuerzo a los estudiantes. Trabajo de preparación con las pruebas saber. Uso de la tecnología como internet, multimedia y whatssapp
Para lograr cumplir con el objetivo de la evaluación en los procesos desarrollados se tiene en cuenta la participación en clase, talleres, ejercicios en el cuaderno, lecciones orales y escritas, evaluaciones abiertas y evaluaciones tipo ICFES, incluyendo preguntas abiertas. Los niveles de desempeño no son muy buenos, puesto que la mayor parte de estudiantes se ubican en el nivel básico, y un porcentaje considerable en se encuentra en el nivel bajo; estos resultados pueden mejorar con mayor dedicación.
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INFORME PRIMARIA
ESTÁNDARES
La programación de área se ajusta a los lineamientos legales establecidos por el MEN dando cumplimiento a los estándares propuestos para la primaria, los cuales fueron desarrollados a través de los logros propios del área.
COMPETENCIAS
En las competencias se tuvo en cuenta el saber, saber hacer y el ser con sus habilidades, actitudes, aptitudes y valores, en las actividades programadas en el área; respetando el ritmo de trabajo y aprendizaje de los estudiantes, en especial de los estudiantes de inclusión.
CONTENIDOS
En Matemáticas, se abordaron los contenidos en un 90% debido a lo extenso de la programación y a las necesidades de los estudiantes; se hace necesario mayor tiempo para afianzar y profundizar los saberes adquiridos a través de la aplicación de ejercicios, el manejo de operaciones básicas, análisis y solución de problemas cotidianos; así como también temas de geometría, estadística y probabilidad.
Se debe tener en cuenta que la programación curricular se planea de acuerdo a la intensidad horaria establecida; sin embargo se presentan muchos factores internos y externos que interfieren el cumplimiento normal del trabajo escolar.
METODOLOGÍA
La metodología implementada en el área se desarrolló a través de la aplicación de diversas estrategias, a saber: explicaciones por parte del docente, apoyo de pares, juegos matemáticos, uso de las tic, utilización del texto (Proyecto SE), aplicación de talleres, fichas, guías de trabajo a nivel individual y grupal.
RECURSOS
Los recursos utilizados fueron los proporcionados por la institución como: textos y cuadernos de actividades Proyecto Sé, fotocopias, internet, audiovisuales, material didáctico elaborado por los estudiantes y recursos del medio.
INSTRUMENTOS Y ACCIONES DE EVALUACIÓN Y DESEMPEÑO
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Los Instrumentos y acciones de evaluación y desempeño empleados fueron: talleres, actividades para desarrollar en clase y en casa, consultas, evaluaciones orales y escritas por logros, nivelaciones constantes y evaluación de periodo tipo Prueba Saber, además se tuvo en cuenta la autoevaluación y actividades escolares y extraescolares; que conllevaron a realizar un proceso de evaluación integral con todos y todas las estudiantes.
NIVEL DE DESEMPEÑO ACADÉMICO DEL GRADO
El nivel de desempeño académico en el área de Matemáticas es el siguiente:
GRADO PRIMERO
Valores por cursos
Curso
Nro. Total Estudiantes
Número de estudiantes por nivel de rendimiento
Aprobados Reprobados Superior Alto Básico Bajo
1.1
9 3(33.33
%) 3(33.33
%) 1(11.11
%) 2(22.22%) 7(77.78%) 2(22.22%)
1.2
34 3(8.82%
) 13(38.2
4%) 16(47.0
6%) 2(5.88%) 32(94.11%) 2(5.88%)
1.3
31 6(19.35
%) 9(29.03
%) 12(38.7
1%) 4(12.90%) 27(87.10%) 4(12.90%)
1.4
32 4(12.5%
) 9(28.13
%) 18(56.2
5%) 1(3.13%) 31(96.87%) 1(3.13%)
53
1.5
31 5(16.13
%) 12(38.7
1%) 11(35.4
8%) 3(9.68%) 28(90.32%) 3(9.68%)
1.6
30 1(3.33%
) 11(36.6
7%) 13(43.3
3%) 5(16.67%) 25(83.33%) 5(16.67%)
GRADO SEGUNDO
54
GRADO TERCERO
Valores por cursos
Curso
Nro. Total Est
Número de estudiantes por nivel de rendimiento
Aprobados
Reprobados Superior
Alto Básic
o Bajo
Valores por cursos
Curso
Nro. Total Estudiantes
Número de estudiantes por nivel de rendimiento Aproba
dos Reprobados
Superior Alto Básic
o Bajo
2-1 4 0(0%) 0(0%) 3(75%)
1(25%)
3(75%) 1(25%)
2-2 33 3(9.09%) 15(45.45%)
15(45.45%)
0(0%) 33(100
%) 0(0%)
2-3 35 4(11.42%) 8(22.85%)
22(62.87%)
1(2.85%)
34(97.14%)
1(2.85%)
2-4 34 1(2.94%) 8(23.52%)
19(55.88%)
6(17.64%)
28(82.35%)
6(17.64%)
2-5 27 10(37.03%) 12(44.44%)
5(18.51%)
0(0%) 27(100
%) 0(0%)
2-6 31 0(0%) 7(22.58%)
22(70.96%)
2(6.45%)
29(93.54%)
2(6.45%)
55
udiantes
3.1
7 0(0%)
3(42.85%)
4(57.14%)
0(0%)
7(100%)
0(0%)
3.2
29
1(3.44%
)
8(27.58%)
18(62.06%
)
2(6.89%)
27(93.10%)
2(6.90%)
3.3
25
2(8%)
6(24%)
13(52%)
4(16%)
21(84%)
4(16%)
3.4
28
0(0%)
3(10.71%)
21(75%)
4(14.28%)
24(85.71%)
4(14.29%)
3.5
28
0(0%)
5(17.85%)
19(67.86%
)
4(14.28%)
24(85.71%)
4(14.29%)
3.6
35
1(2.86%
)
12(34.28%
)
21(60%)
1(2.86%)
34(97.14%)
1(2.86%)
GRADO CUARTO
56
GRADO QUINTO
Valores por cursos
Curso
Nro. Total Estudiantes
Número de estudiantes por nivel de rendimiento
Aprobados
Reprobados
Aplazados Supe
rior Alto
Básico
Bajo
4.1
12 0(0%
) 0(0%)
11(91.67%
)
1(8.33%)
11(91.67%)
1(8.33%)
4.2
34 1(2.94%)
6(17.65%)
23(67.65%
)
4(11.76%)
30(88.24%)
1 (2.94%) 3(11.7
6)
4.3
33 1(3.03%)
12(36.36%)
18(54.54%
)
2(6.06%)
31(93.94%)
2(6.06%)
4.4
34 3(8.82%)
9(226.47%)
21(61.76%
)
1(2.94%)
33(97.06%)
1(2.94%)
4.5
29 0(0%
) 2(6.90
%)
26(89.66%
)
1(3.45%)
28(96.55%)
1(3.45%)
4.6
31 2(6.45%)
8(25.80%)
21(67.74%
)
0(0%)
31(100%)
0(0%)
Valores por cursos
Curso
Nro. Total Estudiantes
Número de estudiantes por nivel de rendimiento
Aprobados
Reprobados
Aplazados
Superior
Alto Básic
o Bajo
5.1
19 0(0%)
1(5.26%)
18(94.74%
)
0(0%)
19(100%)
0(0%)
5.2
34 1(2.94%
)
3(8.82%)
25(73.53%
)
5(14.71%)
29(85.29%)
3(14.71%)
2(5.88%)
57
5.3
35 1(2.86%
)
3(8.57%)
19(54.29%
)
12(34.29%
)
23(65.71%)
8(34.29%)
4(11.43%)
5.4
35 0(0%)
8(22.86%)
19(54.29%
)
8(22.85%)
27(77.15%)
1(22.85%)
7(20%)
5.5
33 0(0%)
2(6.06%)
30(90.91%
)
1(3.03%)
32(96.97%)
1(3.03%)
5.6
33 0(0%)
2(6.06%)
30(90.91%
)
1(3.03%)
32(96.97%)
1(3.03%)
5.7
32 0(0%)
2(6.25%)
29(90.63%
)
1 (3.12%)
31(96.88%)
1(3.12%)
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CAUSAS O FACTORES QUE HAN INCIDIDO EN ESTE DESEMPEÑO
Existe un alto porcentaje de aprobación escolar con nivel básico; se observan los siguientes factores que inciden en este desempeño:
Falta de compromiso, interés, responsabilidad y dedicación de los estudiantes.
Falta de acompañamiento de los padres de familia; pese a que se hizo seguimiento continuo a los estudiantes con dificultades académicas, nivelaciones constantes; en un gran porcentaje de las familias pertenecen a una población vulnerable, por lo tanto el acompañamiento es mínimo debido al trabajo, situación económica, hogares disfuncionales, desnutrición y abandono, entre otros.
Contamos con estudiantes de inclusión, a quienes se los valora de forma individual, su rendimiento académico es bajo a pesar de haber tenido en cuenta sus dificultades. Esta situación no permite un constante ritmo de trabajo en el aula.
Carecen de hábitos de estudio.
A pesar de las diferentes estrategias metodológicas utilizadas en las actividades, hay una constante apatía por el estudio y una escasa concentración.
La programación por ser extensa impide avances significativos y no se logró trabajar en profundidad algunas temáticas de estadística y geometría.
Los estudiantes presentan muchas deficiencias en el análisis y resolución de problemas matemáticos debido a una falta de comprensión e interpretación. Además de las limitaciones en el desarrollo de las cuatro operaciones, lo que impidió el normal desarrollo de lo programado.
PROBLEMAS ACADÉMICOS Y DE COMPORTAMIENTO.
Se observa en la mayoría de los estudiantes apatía y desinterés por el estudio, recurren al facilismo, se sienten obligados y en ocasiones mienten evadiendo responsabilidades para el cumplimiento de sus deberes como estudiante.
En algunos casos por la desatención de sus padres quienes trabajan, sus hijos permanecen en la calle o encerrados bajo llave. El video juego, televisión y otros distractores también influyeron en los procesos académicos y convivenciales. Se realizó acompañamiento con los y las estudiantes que presentaron estas situaciones para tratar de solucionarlas.
En efecto, algunos estudiantes asumen actitudes inadecuadas afectando su comportamiento en clase.
59
ESTRATEGIAS DE MEJORAMIENTO AÑO 2017
Es necesario dar uso adecuado a la biblioteca de la sede San Vicente 1, la cual no presta un servicio regular a docentes y estudiantes.
Es necesario adquirir ciertos recursos didácticos como: rompecabezas, ábacos, tangram, juego geométrico (regla, escuadras, compás, transportador) en madera para utilizar en el desarrollo de clases.
Mejorar las condiciones de conexión a internet para aprovechar los recursos interactivos.
Fortalecer la escritura, lectura comprensiva y las operaciones fundamentales en los niveles inferiores con el fin de mejorar la aprehensión de los estudiantes en los grados superiores para que comprendan el debido proceso a seguir en la solución de problemas.
Se sugiere trabajar las situaciones problemitas desde el grado primero, haciendo énfasis en el proceso a seguir, es decir que el estudiante sea capaz de encontrar datos, interpretar la pregunta, identificar la operación a aplicar y posteriormente hacer el desarrollo y dar una respuesta acorde a la pregunta.
Hacer una revisión de programaciones del área en particular del grado primero referente a numeración con el fin de mejorar la distribución en cada periodo académico.
Es importante seguir aplicando las estrategias que se venían aplicando en años anteriores, entre ellas actas individuales y de grupo, con el llamado de los padres de familia y las observaciones pertinentes junto a sus hijos, remisiones a orientación escolar, sicología y coordinación en casos especiales.
5. RECOMENDACIONES DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA
De acuerdo a un sondeo con padres de familia y estudiantes, se hacen las siguientes recomendaciones para desarrollar las clases de matemáticas.
Mantener comunicación entre docentes, padres de familia y estudiantes
Mejorar la conectividad e incrementar equipos de cómputo para implementar el desarrollo de las temáticas.
60
Reforzar el trabajo en casa con talleres o guías de trabajo.
Dar informaciones oportunas, además de la programación ordinaria de reuniones con padres de familia.
II. ASPECTOS BÁSICOS DEL MODELO SOCIAL COGNITIVO QUE SE TENDRÁN EN CUENTA EN LA PROGRAMACIÓN
1. OBJETIVOS Y METAS DEL MODELO
Desarrollo pleno de la persona para la producción social (material y cultural) con el acceso a niveles intelectuales superiores en los procesos de interacción y comunicación desplegados durante la enseñanza- aprendizaje, el debate, la crítica razonada en grupo, la vinculación entre teoría - práctica y la solución de problemas reales que interesan a la comunidad.
Formar personas y ciudadanos capaces, tanto individual, como social y profesionalmente.
2. CONCEPCIONES DE ESTUDIANTE
Responsable de su proceso de aprendizaje, busca información e interactúa con el saber a través de su estructura cognitiva.
Auto gestiona y autoconstruye su propio desarrollo humano.
Protagonista de la vivencia de los valores institucionales y respeto por las normas establecidas en el manual de convivencia de la institución
Líder en la transformación de su comunidad en lo político, social y cultural para un mejor bienestar
Protagonista del buen nombre institucional representándolo con altura y con honor en cualquier lugar
3. CONCEPCIÓN DEL MAESTRO
El profesor debe ser entendido como un agente cultural que enseña en un contexto de prácticas y medios socioculturalmente determinados, y como un mediador esencial entre el saber sociocultural y los procesos de apropiación de los educandos.
El educador deberá intentar en su enseñanza, la creación y construcción conjunta de zona de desarrollo próximo con los educandos, por medio de la estructura de sistemas de andamiaje flexibles y estratégicos.
Facilitador de los procesos motivacionales, cognitivos y éticos
Generador de actitudes en el educando favorables para el aprendizaje significativo en contexto. ( solución de problemas reales)
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Promotor de la activación de los esquemas previos que provoquen al articulación de los nuevos conocimientos
Creador de material didáctico acorde con los diferentes proyectos pedagógicos y de aula según las necesidades e intereses de los educandos
Investigador e innovador en las estrategias didácticas para mejorar el aprendizaje
4. ENFOQUE DE LAS COMPETENCIAS
El enfoque es el desarrollo de problemas reales en donde se pone en juego el desarrollo DE LAS ESTRUCTURAS MENTALES, de la ética y estética, desde las diferentes posturas constructivistas
5. ENFOQUE DE LA METODOLOGÍA
Se emplean las metodologías activas. Entre ellas el taller en el aula, el cual permite sumergirse en los conceptos fundamentales, creando diferentes ambientes de aprendizaje pero enfatizando en el trabajo productivo. También se tiene en cuenta la activación de los conocimientos previos y el planteamiento de preguntas intercaladas y generadoras.
Tiene en cuenta el contexto sociocultural de cada curso.
Se construyen recursos
Modelación de situaciones didácticas que conlleven a situaciones adidácticas
Prevalecen en las experiencias didácticas el desarrollo de los procesos de pensamiento y las actitudes positivas
Usa los juegos como para incentivar el elemento lúdico pero evita caer en el activismo, por lo que trasciende a niveles superiores en la configuración y cambio a niveles superiores de las estructuras cognitivas
6. ENFOQUE DE LA EVALUACIÓN
“La evaluación en la perspectiva tradicional y en la conductista está dirigida a evaluar principalmente el producto, es una evaluación estática. Mientras en el modelo de social cognitivo la evaluación es dinámica, Pues lo que se evalúa es el potencial de aprendizaje se va volviendo real gracias a la enseñanza, a la interacción del alumno con aquellos que son más expertos que él…»
62
III. OBJETIVOS DEL ÁREA Y/O ASIGNATURA
1. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS
1.3 ÁREA DE MATEMÁTICAS Objetivos generales
Desarrollar en el estudiante estructura conceptuales relacionadas con los pensamientos numéricos, especial de la medida, variacional y aleatorio con respecto a sus sistemas numérico, geométrico, de la medida, algebraico y de datos
Potenciar en el estudiante los procesos de pensamiento: razonamiento, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos algorítmicos, formulación y resolución de problemas, los cuales hacen presencia en forma transversal a los pensamientos y sistemas matemáticos.
Generar en el estudiante actitudes positivas hacia las matemáticas, procesos de investigación y valores deseables que permitan una sana convivencia
Objetivos específicos
Cualificar habilidades y destrezas para formular, plantear, y resolver problemas donde intervengan operaciones aritméticas, geométricas, métricas y estadísticas elementales, usando adecuadamente los símbolos aritméticos y geométricos.
Fomentar la formulación de preguntas y dar respuestas que tienen que ver con el reconocimiento de propiedades matemáticas de los contextos.
Desarrollar la imaginación a través de juegos de ideas que surgen de la elaboración de anunciados generados por la manipulación de materiales.
Desarrollar destrezas para operar relaciones cuantitativas, métricas y geométricas elementales.
Desarrollar la capacidad para formular, plantear y resolver problemas e identificar las diferentes interacciones cuantitativas por medio de las relaciones métricas, geométricas, aleatorias y analíticas utilizando modelos matemáticos con el buen uso de símbolos.
Fomentar la formulación de preguntas y respuestas que tienen que ver con la aplicación de propiedades matemáticas en diferentes contextos y desarrollar la imaginación a través de juegos.
63
Desarrollar la capacidad de identificar, comparar, operar y predecir relaciones cuantitativas, métricas y geométricas en contextos de medición y de conteo.
Desarrollar la capacidad para cuantificar aspectos de la realidad por medio del uso de técnicas de recolección de datos, procedimientos de medida, uso de distintas clases de números, uso de cálculos apropiados a cada situación; que le permitan un mejor uso y comprensión de los diferentes contextos de interacción.
Desarrollar la habilidad para usar puntos de vista contrapuestos y complementarios como: determinístico, aleatorio, finito, infinito, exacto aproximado en el reconocimiento y explicación de realidades diversas.
Incorporar el uso de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas.
1.2 ASIGNATURA DE GEOMETRÍA Objetivo general Desarrollar en el estudiante su capacidad para utilizar relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas en diferentes contextos
Objetivos específicos
Utilizar diferentes procedimientos del cálculo para realizar diferentes mediciones
Construir diferentes formas geométricas utilizando instrumentos necesarios en la geometría
Asociar elementos algebraicos con procedimientos geométricos para dar solución a diferentes situaciones problemas.
Desarrollar la capacidad de asociar el lenguaje geométrico a situaciones reales.
1.3 ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA Objetivo general Desarrollar el pensamiento aleatorio y el manejo de bases de datos; en cuanto a recolección, organización, presentación e interpretación de información.
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Objetivos específicos
Reconocer e interpretar la relación entre un conjunto de datos, su representación y características Interpretar y utilizar los conceptos de las medidas de tendencia central y de dispersión o variabilidad para la toma de decisiones. Resolver problemas tipo saber once utilizando conceptos básicos de conteo y probabilidad.
2. OBJETIVOS POR GRADO
PREESCOLAR
Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad.
Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso.
Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.
Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.
Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.
Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.
Describir caminos y trayectorias.
Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas
GRADO ÁREA MATEMÁTICAS ASIGNATURA GEOMETRIA ASIGNATURA ESTADÍSTICA
PRIMERO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Reconocer, leer y escribir números del 0 al 999.
Establecer relaciones de orden con los números de 0 al 999.
Resolver situaciones de suma y resta con números naturales hasta
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Reconocer y describir las características de las clases de líneas.
Construir y reconocer los cuerpos geométricos y utilizarlos en contexto.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Representar datos en diagramas; en problemas sencillos de su vida.
65
de tres cifras en situaciones problemáticas.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción con números naturales.
Establecer relaciones entre las operaciones para la solución de situaciones problémicas.
Realizar procesos de medición, longitud, medidas, horas y utilizarlos en su vida cotidiana.
Aplicar ejercicios relacionados con el reloj, reconocer los días de la semana en la solución de problema en su contexto.
SEGUNDO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Leer, escribir y establece relaciones de orden con números naturales hasta de cinco cifras y números racionales positivos
Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de cinco cifras
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Encontrar y completar secuencias planteadas en un contexto
Reconocer y describir patrones de variación y aplicar en la solución de problemas cotidianos
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Reconocer y describir cuerpos geométricos
Identificar en su entorno clases de líneas, puntos y segmentos y los aplica en resolución de problemas en contexto.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Realizar procesos de medición y longitud
Aplica conceptos de longitud y lo aplica en la solución de problemas
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Interpretar los datos representados en una tabla y en un diagrama
Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en contexto
TERCERO Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
66
Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras y números racionales positivos en su expresión fraccionaria.
Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de seis cifras y comparación de números hasta 999.999.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Aplicar significativamente las operaciones de adición, multiplicación y división de 2 cifras en el divisor con números naturales.
Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración de problemas en contexto.
Reconocer y describir las características de rectas, ángulos, perímetro
Identificar en su entorno ángulos, polígonos , cuerpos geométricos, rectas y utilizarlos en resolución de problemas en contexto
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Realizar procesos de medición de longitud y superficie, perímetro y área
Aplicar conceptos relacionaos con unidades de longitud, superficie, tiempo en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Interpretar los datos representados en tablas y en diagramas
Realizar experimentos aleatorios y hallar la muestra
CUARTO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria
Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de seis cifras y
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Reconocer y describir las características de los ángulos.
Identificar en el mundo que nos rodea ángulos, polígonos, cuerpos geométricos y utilizarlos en trabajos prácticos de la vida cotidiana.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Interpretar los datos representados en una tabla y en un diagrama
Realizar experimentos aleatorios y hallar el espacio muestral
67
números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos.
Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración y solución de situaciones problemáticas.
Realizar procesos de medición de longitud, superficie y peso.
Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud, superficie y peso en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.
QUINTO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Analizar, formular y resolver problemas de aplicación práctica que impliquen el uso de una o varias de las operaciones entre números naturales.
Formular y resolver problemas que requieren de las operaciones con fraccionarios y con decimales.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Realizar algunas construcciones geométricas
Identificar polígonos regulares y determinar sus perímetros y áreas.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Adquirir habilidad para manejar unidades de medida del sistema métrico decimal.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Comprender y usar herramientas como tablas, diagramas de barras y diagramas circulares, para recolectar, organizar y analizar información.
Manejar algunos conceptos estadísticos sencillos.
SEXTO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero, un número fraccionario y un número decimal.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Describir, dibujar y analizar figuras de dos dimensiones.
Identificar las características de los diferentes elementos de un polígono.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Comprender y usar herramientas como tablas, diagramas de barras y diagramas circulares, entre otros, para recolectar, organizar y analizar información.
68
Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros, fraccionarios y decimales.
Identificar los efectos de las operaciones y aplicarlos en el cálculo de expresiones aritméticas.
Usar estrategias de estimación en el cálculo de operaciones y en la solución de problemas.
Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros, fraccionarios y decimales.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Explicar y describir relaciones causa-efecto entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas, ecuaciones o desigualdades.
Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones.
Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.
Aplicar diferentes transformaciones geométricas sobre una figura.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.
Usar propiedades métricas para caracterizar los ángulos y los polígonos.
Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de lados y ángulos de un polígono.
Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, amplitud, peso y área
Formular y evaluar hipótesis, diseñar experimentos y elaborar conclusiones basadas en conceptos de estadística y probabilidad
SEPTIMO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero y un número racional.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Describir, dibujar y analizar figuras de dos y tres dimensiones.
Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Recolectar y registrar información en tablas, gráficos, diagramas de barras, diagramas circulares, entre otros.
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Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros y números racionales.
Usar estrategias de estimación en el cálculo de operaciones y en la solución de problemas.
Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros y racionales.
Aplicar la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones.
Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones asociadas tanto a patrones numéricos como a patrones geométricos.
Aplicar homotecias sobre una figura geométrica.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.
Usar propiedades métricas para caracterizar los polígonos.
Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición.
Comprender y aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas.
Formular y resolver problemas asociados con la medición de longitud, amplitud de ángulos, peso, capacidad, perímetro, área y volumen.
Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.
Analizar la información obtenida de una situación.
Proponer conclusiones a partir del análisis de la información.
Evaluar la probabilidad de ocurrencia de una situación.
OCTAVO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Demostrar la validez de afirmaciones en referencia a los ángulos.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
70
Reconocer y aplicar las relaciones y las operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.
Identificar las características que debe tener un número para pertenecer a un determinado conjunto numérico.
Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre los diferentes conjuntos numéricos.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Reconocer expresiones en las cuales se presentan variables.
Plantear expresiones que muestren la variabilidad de una situación dada.
Resolver operaciones y plantear relaciones entre expresiones en las cuales se involucre variables.
Reconocer las propiedades geométricas de los objetos.
Clasificar objetos geométricos a partir de características propias.
Reconocer y aplicar criterios que determinan la congruencia entre dos figuras.
Aplicar los conceptos y criterios aprendidos en el planteamiento y solución de situaciones en contextos reales de dos o tres dimensiones.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Generalizar estrategias para hallar mediciones.
Usar propiedades métricas para caracterizar figuras geométricas.
Formular y resolver problemas asociados a la medición de figuras.
Formular y resolver problemas asociados a la congruencia de figuras vista desde la métrica.
Caracterizar variables cualitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.
Caracterizar variables cuantitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.
Utilizar las medidas de tendencia central para el planteamiento y verificación de conclusiones sobre un conjunto de datos.
Reconocer el comportamiento de una situación y determinar su número de elementos.
Establecer la probabilidad de ocurrencia de un evento.
NOVENO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Analizar las relaciones y operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.
Proponer formas de representar los conjuntos numéricos.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Diferenciar las propiedades geométricas de las figuras planas.
Identificar los cuerpos geométricos y sus partes.
Analizar las características y propiedades de los cuerpos geométricos.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Proponer situaciones que involucren la recolección sistemática de datos, métodos estadísticos y conceptos de probabilidad.
Interpretar gráficas que recojan datos de situaciones cotidianas y deducir información a partir de ellas.
71
Reconocer varias funciones, construir sus gráficas en el plano cartesiano y determinar sus características principales.
Deducir los criterios para determinar cuándo una función es lineal, cuadrática, logarítmica o exponencial.
Reconocer y utilizar los sistemas de medidas y la práctica de la medición.
Determinar áreas totales y áreas laterales en cuerpos con volumen.
Deducir y aplicar las fórmulas para el volumen de los cuerpos geométricos
DECIMO
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Reconocer y aplicar representaciones decimales de números racionales e irracionales para calcular valores de una función.
Utilizar y manejar operaciones entre números (naturales, enteros, racionales e irracionales) para completar tablas.
Formular y resolver problemas asociados a las diferentes clases de funciones.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Reconocer las expresiones algebraicas generales de cada clase de función.
Establecer la relación entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, exponenciales y logarítmicas.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Identificar las secciones cónicas en cada una de sus representaciones.
Describir las propiedades geométricas de las secciones cónicas.
Identificar las características de las funciones en su representación cartesiana.
Usar modelos geométricos para resolver situaciones concretas.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Usar propiedades métricas para caracterizar secciones cónicas.
Formular y resolver problemas que requieran del uso de las propiedades métricas de las secciones cónicas.
Aplicar el concepto y cálculo de distancia en el plano cartesiano.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Interpretar información estadística real.
Inferir conclusiones a partir de información estadística real.
Determinar el número de elementos de un espacio muestral.
Aplicar conceptos de probabilidad condicional y de independencia de eventos en la resolución de problemas.
72
Plantear expresiones algebraicas a partir de gráficas de funciones trigonométricas.
Expresar una función trigonométrica en términos de las otras funciones trigonométricas.
ONCE
Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos
Analizar las características de los diferentes conjuntos numéricos.
Establecer relaciones entre las operaciones y las propiedades que se plantean en el conjunto de los números reales.
Aplicar las propiedades de los algoritmos matemáticos en la solución de problemas.
Deducir e interpretar diferentes modelos matemáticos en la solución de problemas.
Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos
Relacionar los conceptos de variable y variabilidad en los diferentes contextos del desarrollo de procesos y procedimientos matemáticos.
Reconocer y aplicar, en la solución de problemas, las diferentes interpretaciones de variable.
Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos
Comprender el significado de la representación gráfica y de la representación analítica de las variaciones del movimiento de una partícula.
Reconocer y aplicar las propiedades de los cuerpos geométricos en la solución de problemas que relacionan el área y el volumen con la integral de una función.
Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas
Reconocer el concepto de medida como un atributo de algunos elementos matemáticos.
Utilizar el concepto de medida y la medición de objetos como herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.
Relacionar la medición de algunas magnitudes con los conceptos de derivada e integral.
Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos
Realizar inferencias a partir de caracterizaciones de las diferentes variables.
Reconocer y evaluar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos de un experimento aleatorio en la naturaleza o en la sociedad.
Reconocer eventos relacionados con la probabilidad condicional.
73
IV. JUSTIFICACIÓN.
1. IMPORTANCIA DENTRO DE LA FORMACIÓN INTEGRAL.
A través del desarrollo de las matemáticas, se contribuye en los estudiantes a:
Desarrollo del pensamiento lógico y procesos mentales
Herramientas para afrontar aspectos de su vida social y cotidiana.
Desarrollar habilidades comunicativas
Desarrollar la capacidad par a resolver problemas
Favorece la relación con el contexto y el medio
La orientación y motivación al cálculo mental
El manejo de algoritmos que aportan a las especialidades técnicas
2. RELACIÓN CON LAS ESPECIALIDADES TÉCNICAS
El área de matemáticas proporciona los elementos básicos para el desarrollo de las competencias que se fomentan en el área técnica así:
Los s sistema geométrico y numérico y el pensamiento espacial le aportan al dibujo técnico
La trigonometría le aportara la mecánica industrial.
A través de la geometría, el cálculo, algebra, aritmética, y los diferentes sistemas numéricos y geométricos se le aporta l desarrollo d las técnicas en la institución.
3. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN LABORAL
Desarrolla la capacidad crítica – reflexiva del estudiante al proponer y desarrollar situaciones problema acordes a su perfil y formación técnica.
Desarrollo de competencias básicas laborales en los estudiantes para afrontar los retos cotidianos.
4. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN PARA LAS EDUCACIÓN SUPERIOR
El desarrollo de las matemáticas han estado de brazo con de la humanidad, en lo científico, tecnológico, industrial entre otros. Los nuevos modelos matemáticos son de mucha utilidad para tratar situaciones de las ciencias naturales, de la psicología, la economía, la sociología, la medicina, las ingenierías, la lingüística, la antropología, la geografía, etc .A demás, no solo prepara en la parte operatoria que facilita al ingreso a la universidad sino
74
que también procura el desarrollo de procesos que permiten, acompañaos de la rigurosidad y disciplina, el sostenimiento del estudiante en la educación superior.
5. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN CIUDADANA
La fundamentación del área de matemáticas permite en los estudiantes desarrollar competencias básicas ciudadanas basadas en la responsabilidad, compromiso, rigurosidad, disciplina, respeto a la diferencia orden, limpieza y trabajo colaborativo para afrontar los retos sociales que se generan en la interacción con los demás.
V. ENFOQUE DEL ÁREA
El área se enfoca en la resolución de problemas aplicados en los diversos temas que se programen a partir de Grado Primero a Grado Once.
1. SENTIDO DEL ÁREA
El sentido del desarrollo conceptual de la matemática en los diferentes grados se enmarcan dentro de los 5 pensamientos los cuales especifican las estructuras aritmética, geométrica, de la medida, algebraica y estadística. Dicho desarrollo conceptual utiliza los procesos de pensamiento manifiestos en el razonamiento, la comunicación matemática, la modelación y la formulación y resolución de problemas. En la siguiente tabla se muestran los pensamientos y procesos en forma detallada.
SISTEMAS CONCEPTUALES TIPOS DE PENSAMIENTOS PROCESOS GENERALES
Sistemas Numéricos Pensamiento Numérico Formulación y resolución de problemas
Sistemas Geométricos Pensamiento Espacial Razonamientos
75
Sistemas de Medidas Pensamiento Métrico La Comunicación
Sistemas de Datos Pensamiento Aleatorio La Modelación
Sistemas Algebraicos y Analíticos.
Pensamiento Variacional La elaboración comparación y ejercitación de procedimientos.
2. ÉNFASIS
El énfasis del área se centra en la resolución de problemas teniendo en cuenta la misión y visón de la institución como técnica. Esto enfatiza en que los problemas planteados en el área de matemáticas serán significativos en relación a las 6 especialidades.
3. PROCESOS DE FORMACIÓN EN LO QUE SE CENTRA
El Área de Matemáticas asume tres procesos de formación del estudiante Itsimita: Procesos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Estos procesos permiten una formación integral.
El esquema sintetiza la interrelación antes descrita:
CONTENIDOS DE FORMACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
ACCIONES PROCESOS
GENERALES
VALORES
DESARROLLO
ACTITUDINAL
PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
SISTEMAS
CONCEPTUALES
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Aunque se destacan cuatro componentes, es preciso aclarar que los valores se articulan con las acciones. Para conformar actitudes, se consolidan entonces, tres contenidos fundamentales de formación:
Los sistemas conceptuales.
Los procedimientos generales a toda la matemática y los específicos según los sistemas conceptuales.
Las actitudes que manifiestan el desempeño matemático de los estudiantes en contextos de interacción social y que articulan una serie de valores generando una postura social con un conocimiento específico.
Se establece una relación fundamental entre el actuar, el proceso que se desarrolla con ese actuar y el conocimiento que se pone en juego y que se construye en esa acción. Así, aunque hay diversos tipos de conocimiento que se consolidan con esa triple relación, en particular y para efectos del posterior desarrollo de la guía destacamos dos tipos de conocimientos: el conceptual y el procedimental. Hiebert y Lefevre (1986) hacen la siguiente caracterización de lo que se comprende por conocimiento conceptual:
“el conocimiento conceptual se caracteriza más claramente como conocimiento que es rico en relaciones. Puede pensarse como una membrana conectada de conocimientos, una red en la que las relaciones de conexión son tan importantes como las piezas discretas de información. Las relaciones saturan los hachos y proposiciones individuales de modo que todas las piezas de información están conectadas a alguna red. De hecho, una unidad de conocimiento conceptual no puede ser una pieza aislada de información; por definición es una parte del conocimiento conceptual solo si su poseedor reconoce su relación con otras piezas de información” A diferencia del conocimiento conceptual el conocimiento procedimental consiste en todos aquellos modos de ejecución ordenada de una tarea matemática que según Hiebert y Lefevre son el conjunto de:
“reglas, algoritmos o procedimientos empleados para resolver una tarea. Hay instrucciones paso por paso que prescriben como concluir una tarea. Un rasgo clave de los procedimientos es que se ejecutan en una secuencia lineal predeterminada: es la naturaleza claramente secuencial de los procedimientos la que probablemente los diferencia de otras formas de conocimiento”. Los sistemas conceptuales y los procesos generales se desarrollan en 5 tipos de pensamiento matemático los cuales están propuestos por los Lineamientos Curriculares del Ministerio de Educación Nacional y son la fundamentación de los contenidos de esta planeación curricular. En el siguiente cuadro se hace una presentación de tales aspectos.
Otro esquema que nos permite visualizar desde otro punto de vista es el siguiente:
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Enfoque Metodológico
La metodología utilizada en el desarrollo del área obedece al modelo social cognitivo, por cuanto las pedagogías activas reúnen el acervo ideológico de los estudios pedagógicos y psicológicos más avanzados de las últimas décadas del siglo pasado y comienzos de este, principios con los que el área de matemáticas comparte como guía para el quehacer didáctico.
SISTEMAS CONCEPTUALES Sistema numérico Sistema geométrico Sistema de medidas Sistema analítico Sistema de
PROCESOS GENERALES Uso de conceptos Uso de procesos Investigación y resolución de problemas
Razonamiento
ACCIONES Reflexionar Crear Argumentar Acciones matemáticas
específicas
VALORES Solidaridad Cooperación Respeto Autonomía
Tolerancia
CONTENIDOS DE LA FORMACIÓN COGNITIVA:
DESARROLLA PENSAMIENTO MATEMÁTICO
CONTENIDOS DE LA FORMACIÓN SOCIAL:
DESARROLLA ACTITUDES
CONTENIDOS GENERALES DE FORMACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
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Estos principios orientadores se resumen así:
Considerar al estudiante como un individuo con estructuras cognitivas capaces de incorporar nuevos conocimientos.
Dichas estructuras permiten re significar el conocimiento a su modo en un proceso de asimilación, lo que obliga a estimular el otro proceso de acomodación.
Considerar que el conocimiento no está acabado y su verdad es relativa, dando la posibilidad al estudiante con su profesor de crear nuevos conocimientos. Por ejemplo, nuevas estrategias de solución, formulación de nuevos problemas según el contexto, incluso nuevos conceptos.
Llevar al estudiante al conflicto cognitivo, es decir, a plantearle problemas que le permitan potencializar las capacidades. No es correcto resolverle el problema, sino, suministrarle las herramientas necesarias que le permitan hacer uso de ellas para su resolución. Estas son las competencias.
Partir de los sistemas concretos, para construir los conceptuales y simbólicos. Presentar un concepto matemático desde diversas estrategias a fin de capturar su esencia. Estimular el trabajo colaborativo, que permite a través de la intersubjetividad y el uso de las TIC, construir conocimiento.
VI. PROGRAMACIÓN PRIMERO A GRADO ONCE
Remitirse al anexo con la malla de programación académica del Área del Grado Primero a Grado Once.
VII. ESTRUCTURA INTERNA DE LA PROGRAMACIÓN
Los estándares básicos (1), las competencias (2), los contenidos (3), Los lineamientos metodológicos (4), los recursos (5), la evaluación (6), los logros (7) y los indicadores de logros(8) se plantean y organizan en la siguiente malla curricular desde primero a once.
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ASIGNATURA MATEMÁTICAS
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL DE PASTO PLANEAMIENTO INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO
PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Reconozco
significados del número en diferentes contextos. Describo,
represento, comparo y cuantifico
DIAGNOSTICO CONJUNTOS Representación, relación de pertenencia y comparación. NÚMEROS HASTA 99 Números de 0 a 99
Reconoce las
características
comunes que
representa un grupo
de objetos.
Asume con
respeto las opiniones y trabajo de sus
compañeros.
Se apropia
de los
Sondeo de los
saberes previos de los
estudiantes.
Realizar actividades
como: Descripción de las propiedades
de objetos.
Continuación de una serie de objetos de
Taller Proyecto
SE
Colección de diversos objetos que puedan clasificarse por su forma, color, tamaño, textura, uso, etc.
Reconoce el concepto de conjunto y representa cantidades utilizando números hasta 99,
Identifica y compara las características de un conjunto y los representa gráficamente. Determina los elementos que pertenecen a un conjunto. Reconoce cuando un conjunto tiene más o menos elementos que otro.
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situaciones con números en diferentes
contextos y con diversas
representaciones.
Uso representaciones,
principalmente pictóricas y
concretas para explicar el valor
de posición y para realizar
equivalencias de un número en las
diferentes unidades del
sistema decimal.
La decena. Relaciones numéricas Secuencias numéricas y patrones simples.
Reconoce y utiliza el número como
cantidad que varía según el contexto.
Formula, compara y ejercita diferentes procedimientos
recursos didácticos.
Aporta al
mejoramiento de los
ejercicios y actividades de sus
compañeros.
Presenta
oportunamente y en
su totalidad
las actividades de clase y en casa.
acuerdo con uno o más criterios.
Juegos con
cartas, latas de gaseosa, dados, dominó, etc., los
cuales contribuyen a la
formación significativa del
número en contextos.
Trabajar la decena con
frijoles, garbanzos.
Sigue una secuencia numérica y
gráfica identificando el
patrón.
Recortes de revistas o periódicos donde aparezcan números en diversos contextos.
Fichas numeradas para construir cantidades y que indiquen el valor posicional de los números. Piedras, tapas de gaseosa o cualquier otro material con el que puedan realizar cuentas.
Determina el número anterior y el posterior de un número dado. Ordena números de mayor a menor y viceversa, utilizando el signo correspondiente. Identifica la decena como un grupo de 10 unidades. Lee y escribe números hasta 99 Ubica números de dos cifras en la tabla de posición. Escribe números de dos cifras como suma de unidades y decenas. Realiza conteos siguiendo series numéricas de dos en dos y de diez en diez. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos o figuras geométricas.
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ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO PERIODO 1 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO ALEATORIO
Clasifico y organizo datos de acuerdo con cualidades y
atributos y los presento en tablas.
Interpreto
cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.
REPRESENTACIÓN DE DATOS
Diagrama de barras verticales.
Diagrama de barras horizontales.
Representa e interpreta
datos en tablas y
diagramas.
Expresa sus
inquietudes y pide la palabra en
forma ordenada.
Asume con
respeto las
Resolver problemas empleando
representaciones gráficas y
pictográficas.
Observar láminas de animales y
realizar diagramas de
barras indicando cuantos aves hay, cuantos mamíferos y
cuantos acuáticos.
Barras horizontales y verticales para representar datos estadísticos. Revistas Programas de TV
Guías de trabajo
Interpreta la información
presentada en un diagrama de barras.
Determina la cantidad de elementos que se indica en cada barra de un diagrama. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de barras.
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correcciones que le hace la
profesora.
Hacer diagramas de barras con los
programas de tele visión,
estudiantes del curso, equipos favoritos, etc.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO PERIODO 2 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
Resuelvo y formulo problema
en situaciones aditivas de
composición y de transformación.
Identifico
regularidades y
OPERACIONES ADITIVAS Adición y Sustracción. Algoritmo. Términos. Solución de problemas.
Resuelve operaciones aditivas con
números hasta de dos cifras
en
Respeta el trabajo de
sus compañer
os.
Manifiesta sus
inquietudes en forma
clara y
Realizar ejercicios y
problemas que familiaricen a los estudiantes con los enunciados
de las
Problemas contextualizados aditivos. Juegos de lotería donde se relacionen los números,
Realiza adiciones y
sustracciones con números hasta de dos
cifras y resuelve
situaciones
Comprende el significado de los símbolos: +, -, =. Resuelve sumas y restas con decenas completas. Resuelve sumas con tres sumandos.
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propiedades en los números
utilizando diferentes
instrumentos de cálculo: ábacos,
regletas, etc.
NÚMEROS HASTA 500 La centena Números hasta 500 Relaciones numéricas
diferentes contextos.
Reconoce y utiliza el número como
cantidad que varía según el contexto.
Utiliza números hasta de tres cifras
para contar, ordenar y agrupar.
respetuosa.
operaciones aditivas.
Escribir varias veces los
números del 0 al 9 en desorden, luego formaran
parejas de números que
cumplan con las condiciones
dadas como: Dos números que
sumados den 6, den 8, etc.
Escribir los números 1, 2,,3,
….Luego sugerirles
utilizarlos para formar las sumas posibles de tres
sumandos.
Proponerles enunciados de problemas sin
datos, recomendarles
que inventen los datos y luego
operaciones y representaciones. Objetos como tapas, palos, colores piedras, granos, para realizar operaciones aditivas. Ejercicios con tablas de suma y resta. Cuentos infantiles Rondas Juegos de mesa Guías de trabajo
problemáticas aditivas.
Reconoce los números hasta
el 500.
Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando. Resuelve sumas y restas en forma horizontal y vertical. Identifica los términos de la suma y la resta. Resuelve restas sin agrupar y desagrupando. Reconoce la suma como prueba de la resta. Resuelve todo tipo de problemas sencillos que involucren sumas y restas con números de 0 a 99. Estima el resultado de una suma o de una resta. Identifica una centena como un grupo de 100 unidades o de 10 decenas. Lee y escribe números de tres cifras.
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resolver los problemas, en
grupos compararán sus
respuestas y operaciones para
solucionarlos.
Recortar números de periódicos o revistas, luego que formen y peguen en el
cuaderno números que
tengan 3 centenas, etc.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO PERIODO 3 UNIDAD 4
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
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PENSAMIENTO NUMÉRICO
Uso
representaciones, principalmente
pictóricas y concretas, para
explicar el valor de posición en el
sistema de numeración
decimal.
Identifico regularidades y propiedades de
los números, utilizando diferentes
instrumentos de cálculo
(calculadora, ábacos, etc.)
Resuelvo y formulo problema en
situaciones aditivas
NÚMEROS HASTA 999
Números hasta 500 Relaciones numéricas Adición y Sustracción. Algoritmo. Solución de problemas.
Utiliza números
hasta de tres cifras para
contar, ordenar y agrupar.
Resuelve operaciones aditivas con
números hasta de tres
cifras en diferentes contextos.
Ejercicios relacionados
con la descomposición y el orden de números hasta de tres
cifras.
Plantea y resuelve
Asume con respeto las opiniones y trabajo de
sus compañeros.
Crear una actitud positiva
frente a la resolución de
diversas situaciones cotidianas.
Pedirles a los estudiantes que
busquen en periódicos o
revistas, números de 3 cifras que
tengan 3 centenas, 2 decenas, 8
unidades y otros.
Practica de lectura de números de tres
cifras Escribir como se lee
los números que hay en el salón. Ej: Número de páginas de un libro, número de estudiantes, de
pupitres.
Recortar números de periódicos o
revistas, luego que formen y peguen en
el cuaderno números que
tengan 3 centenas.
Juegos de lotería donde se relacionen los números. Operaciones y representaciones. Ejercicios con tablas de suma y resta. Problemas aditivos contextualizados. Elementos como tapas, palos, piedras, etc. Centena, lectura y escritura.
Representa cantidades utilizando
números de tres cifras para establece
relaciones de orden,
composición y descomposición, además resuelve
situaciones problemáticas
aditivas.
Determina cuántos elementos hay en un colección de menos de cien elementos. Identifica una centena como un grupo de 100 unidades o de 10 decenas. Lee, escribe y ordena números de tres cifras. Ubica números en la tabla de posición. Escribe números de tres cifras como suma de unidades, decenas y centenas. Escribe la suma de unidades, decenas y centenas como un número de tres cifras. Escribe los signos >, < o = entre dos números. Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando. Resuelve sumas con tres sumandos.
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de composición y de transformación.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Describo situaciones o
eventos a partir de un conjunto de
datos.
Explico, desde mi experiencia, la posibilidad o
imposibilidad de ocurrencia de
COMBINACIONES Combinaciones Evento seguro Evento imposible Evento muy probable Evento poco probable
situaciones problema utilizando
operaciones aditivas con
números hasta de
cuatro cifras.
Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.
Acepta y mantiene las normas de trabajo en
clase.
Participa activamente
en las actividades de grupo.
Juegos orales con series de números de tres cifras. Ej: Series de # de 10
en 10, de 5 en 5, de 100 en 100.
Realización de actividades de cálculo mental.
Colocar varios bloques de color amarillo en una
bolsa y colocarle el #1, en otra bolsa
colocar bloques de color azul y
colocarle el # 2, en otra bolsa colocar bloques de color
azul y uno de color amarillo, colocarle
el #3 y en otra colocar varios de
color amarillo y uno de color azul,
colocarle el #4. Esta actividad se
realizará para que los estudiantes
Hechos reales o imaginarios.
Láminas
Bloques en
colores
Cuentos
Determina las posibilidades de ocurrencia de un
evento.
Resuelve restas sin desagrupar y desagrupando. Identifica la operación que se debe realizar para solucionar un problema. Resuelve y formula problemas de aditivos. Halla las combinaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. Determina si un evento es seguro o imposible. Describe situaciones a partir de posibilidades planteadas. Predice las diferentes posibilidades de ocurrencia de una situación.
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eventos cotidianos.
Predigo si la
posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.
digan seguro, imposible, muy probable o poco
probable.
Plantear preguntas sobre la posibilidad
de un suceso.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO
PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 HORAS UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Reconocer significados de diferentes contenidos. Describe, representa y cuantifica situaciones con números en diferentes contextos
DIAGNÓSTICO CONJUNTOS Representaciones, Relación de pertenencia y Subconjuntos. NÚMEROS DE TRES Y CUATRO CIFRAS. Descomposición:
Identifica característica
s de un conjunto.
.
Mantiene la organización en el trabajo de aula. Escucha con respeto las
Sondeo de los saberes previos de los estudiantes. Descripción de conjuntos a partir de sus elementos. Conteo hasta cien y formulación de ejemplos de situaciones en las que se hace uso de
Taller: Proyecto Sé.
Colección de objetos que pueden agruparse de acuerdo con varios criterios.
Reconoce características de un conjunto y representa cantidades utilizando números de cuatro cifras,
Desarrolla las habilidades necesarias para adquirir la noción de un conjunto. Clasifica objetos que puedan pertenecer a un mismo conjunto de acuerdo con sus características.
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y con diversas representaciones. Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.
- Unidades - Decenas - Centenas Relaciones numéricas hasta 999 Unidades de mil Números hasta 9.999 Relaciones numéricas.
Utiliza números de tres y cuatro cifras para agrupar, contar, y ordenar.
opiniones de sus compañeros. Expresa sus ideas de manera ordenada.
números de tres cifras. Practica de ejercicios de conversión de centenas en decenas y de decenas en unidades.
Bloques lógicos. Ábaco Fichas numéricas Cintas divididas para ubicar números.
Compone y descompone números en forma aditiva. Lee, escribe y compara números. Establece relaciones de orden para solucionar problemas. Cuenta siguiendo secuencias numéricas. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos y figuras geométricas.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO
PERIODO 1 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación
OPERACIONES ADITIVAS Adición y Sustracción. Algoritmo.
Justifica la solución de situaciones problemáticas, utilizando las operaciones aditivas.
Mantiene la organización en el trabajo de aula. Escucha con respeto las
Solución de ejercicios de cálculo mental.
Recortar cifras. Formar cifras. Cálculo mental. Loterías.
Realiza adiciones y sustracciones con números de tres cifras y resuelve situaciones problemáticas aditivas.
Resolver ejercicios operativos de adición y sustracción. Resuelve todo tipo de problemas sencillos que involucren sumas y restas.
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Términos. Solución de problemas.
opiniones de sus compañeros. Expresa sus ideas de manera ordenada.
Solución de problemas sencillos aditivos.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO PERIODO 2
UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS INDICADORES DE LOGROS
90
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Uso diversas estrategias de
cálculo (especialmente
cálculo mental) y de estimación para
resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
MULTIPLICACIÓN Adición de sumandos iguales. Términos. Tablas de multiplicar. Multiplicación por
una cifra. Solución de
problemas.
Reconoce la multiplicación
como una adición de sumandos
iguales.
Plantea y resuelve
situaciones multiplicativa
s.
Comparte
sus conocimiento
s para ayudar a sus compañeros.
Colabora en el desarrollo
de las actividades participando
de forma activa.
Realizar juegos
competitivos para mecanizar las
multiplicaciones.
Material real: Tapas. Palos. Piedras. Semillas. Útiles.
Realiza
multiplicaciones por una cifra,
identificando sus términos y su
operador.
Representa la adición de sumandos iguales, como una multiplicación. Resuelve situaciones Problemáticas haciendo uso de la multiplicación.
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PENSAMIENTO ALEATORIO
-Representa datos en diagramas de
barras.
TABLAS DE FRECUENCIA Tabulación de datos Gráficas de barras Interpretación de gráficas Secuencias numéricas El cambio Igualdades .
Determina la cantidad de elementos que hay en cada barra de un diagrama. Realiza secuencias numéricas. Expresa el cambio cualitativamente y cuantitativamente. Encuentra igualdades.
Es ordenado y presenta las actividades a tiempo. Demuestra interés por el área. Colabora a los compañeros y respeta el ritmo de trabajo.
Representa datos en las tablas de frecuencia. Completa secuencias según el patrón indicado. Señalar los aspectos que cambian en diferentes situaciones. Colorear expresiones que forman igualdades.
Regla Colores Cartulina Lápiz
Interpreta la información presentada en un diagrama de barras, además, encuentra secuencias, cambios e igualdades.
Halla el total de una muestra a partir de la determinación del total en una tabla. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de barras. Identifica secuencias numéricas. Observa el cambio presente en diferentes situaciones. Determina igualdades en diferentes contextos.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO
PERIODO 3 UNIDAD 4
ESTÁNDAR COMPETENCIAS RECURSOS EVALUACIÓN
92
SABER
SABER HACER
SER ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
LA DIVISIÓN La división como sustracciones sucesivas. Términos Mitad, tercio y cuarto. Relación entre multiplicación y división. Dividendo con la primera cifra mayor que el divisor. Dividendo de tres cifras.
Utiliza la sustracción para desarrollar divisiones. Utiliza la multiplicación para hallar el resultado de una división. Soluciona problemas sencillos.
Realiza las actividades que se proponen para desarrollar en clase y en la casa. Usa diferentes herramientas para desarrollar las actividades propuestas. Presenta de manera ordenada todos sus trabajos.
Con ejemplos cotidianos se realiza repartos, utilizando granos, fichas, frijoles para concluir con la división. Reconocer la resta como alternativa para el desarrollo de divisiones.
Granos Fichas Fríjoles Lápices Guías de trabajo
Resuelve situaciones problemáticas multiplicativas.
Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema. Expresa una repartición en partes iguales como una división. Soluciona problemas realizando repartos exactos.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas UNIDAD 1
93
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGI
CAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Describo, comparo
y cuantifico situaciones con
números, en diferentes
contextos y con diversas
representaciones.
Uso representaciones
para realizar equivalencia de un
número en las diferentes
unidades del sistema decimal.
DIAGNÓSTICO CONJUNTOS Determinación Relación de Pertenencia y contenencia. Unión e Intersección entre conjuntos. NÚMEROS HASTA 999.999 Números hasta 999.999 Posición y Orden. Secuencias y patrones numéricos. Adición y
Establece relaciones y operaciones entre conjuntos. Utiliza números hasta de seis cifras para agrupar, contar y ordenar. Explica los procesos
Acepta las normas de trabajo en clase y las mantienen dentro del aula. Participa activamente en las actividades de grupo. Desempeña una labor
Sondeo de los saberes previos de los estudiantes. Descripción de elementos que conforman un conjunto. Representación gráfica de conjuntos y aplicación de operaciones. Descomposición y composición de números hasta de seis cifras. Lectura de situaciones donde se utilicen números de más de tres cifras.
Taller: Proyecto Sé. Objetos del entorno. Juegos con bloques lógicos. Juegos grupales. Guías de trabajo Calculadora para juegos de exploración y búsqueda de estrategias con números. Ábacos.
Reconoce las relaciones y operaciones entre conjuntos y utiliza números hasta de seis cifras, resolviendo situaciones problemáticas aditivas.
Reconoce las características de un conjunto y determina por extensión y comprensión sus elementos. Reconoce cuando un conjunto es subconjunto de otro. Halla unión e intersección entre dos conjuntos y soluciona situaciones sencillas. Tiene claro el concepto de unidad, decena, centena, etc. Ubica números hasta de seis cifras en la tabla de posición. Relaciona un número de seis cifras con la cantidad que representa. Compone, descompone, lee y escribe números hasta de seis cifras.
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sustracción: - Términos.
- Propiedades de la adición. - Relación entre adición y sustracción.
-Estimación de sumas y diferencias. -Problemas con operaciones aditivas
usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición y el orden de números naturales hasta de seis cifras. Resuelve problemas en diferentes contextos, con operaciones aditivas
activa en los trabajos que se proponen en equipo y es responsable con todas sus actividades
Utilización de la tabla de valor posicional. Dictado de números. Ubicación de cifras siguiendo un orden unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y centenas debajo de centenas. Utilización de avisos publicitarios de folletos, revistas o periódicos, de artículos con sus respectivos precios y formulación de problemas aditivos.
Variados problemas propuestos por los estudiantes. Lectura acerca de los números en otros sistemas y su uso. Juegos de lotería, con números en diferentes presentaciones. Guías de trabajo
Ordena números de mayor a menor y viceversa y escribe los símbolos>,<, o = Reconoce y propone patrones con números o figuras geométricas. Identifica las propiedades de la suma. Comprende el significado de la igualdad y utiliza el símbolo =. Reconoce la adición como prueba de la sustracción. Resuelve ejercicios y problemas donde se combinan operaciones de adición y sustracción.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
PERIODO 1 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS EVALUACIÓN
95
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.
PENSAMIENTO ALEATORIO
Clasifico y organizo datos de acuerdo con cualidades y atributos y los presento en tablas, pictogramas y diagramas de barra
SECUENCIAS CON DIFERENTES PATRONES Numéricos Con figuras Con patrón aditivo REPRESENTACIÓN DE DATOS Tablas de frecuencia Diagramas de Barras Pictogramas Moda
Continúa una secuencia determinando el patrón. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.
Explica situaciones presentadas a través de tablas o diagramas.
Valora el trabajo de sus compañeros. Asume con respeto las opiniones de sus compañeros. Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y participación activa.
Descripción de situaciones cotidianas donde se identifique las variaciones y secuencias. Elaboración de dibujos y carteleras para realizar descripciones cualitativas. Solución de problemas para establecer las secuencias y el patrón de cambio.
Formulación de preguntas para completar tablas de frecuencia. Completar datos de una tabla a partir de la información presentada.
Fotografías o ilustraciones de construcciones en las que sean claro las secuencias. Completar las secuencias, en algunos casos determinar el patrón de cambio Actividades donde se puedan hacer observaciones directas sobre fenómenos. Diagramas. Láminas Guías de trabajo.
Interpreta información y encuéntrala moda en un conjunto de datos.
Identifica el patrón de cambio en un grupo de objetos, sucesos o números. Reconoce y propone patrones con números y figuras geométricas. Reconoce variables en un conjunto de datos, determina si son cualitativas o cuantitativas. Interpreta y representa datos dados de diferentes maneras. Encuentra la moda de un conjunto de datos.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO
PERIODO 2 UNIDAD 3
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ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
Uso diversas estrategias de cálculo, especialmente mental y de estimación para resolver problemas en situaciones multiplicativas. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y representaciones
MULTIPLICACIÓN Relación entre adición y multiplicación. Términos. Tablas de multiplicar. Propiedades. Múltiplos de un número. Secuencias con patrón multiplicativo. Multiplicación hasta por tres cifras Multiplicación por 10,100, 1.000
Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición y el orden de números naturales hasta de tres cifras. Plantea y justifica la solución de operaciones y problemas.
Utiliza sus conocimientos para ayudar a sus compañeros, explicándoles cuando lo necesitan.
Introducción a la multiplicación con sumas repetidas. Aprendizaje de las tablas de multiplicar. Ejercitación de procedimientos siguiendo un orden. Cálculo mental. Ejercicios de multiplicaciones abreviadas. Planteamiento y solución de problemas.
Ábacos. Variados problemas propuestos por los estudiantes. Juegos de lotería, con números en diferentes presentaciones. Ejercicios que permitan obtener patrones y regularidades al multiplicar. Guías de trabajo Talleres
Plantea y resuelve operaciones y problemas con multiplicaciones hasta por tres cifras.
Escribe la adición de sumandos iguales en forma de multiplicación. Identifica los términos de la multiplicación. Encuentra el factor desconocido en una multiplicación y realiza multiplicaciones abreviadas. Resuelve expresiones con signos de agrupación utilizando la propiedad distributiva. Halla el conjunto de múltiplos de un número. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales involucre multiplicaciones.
97
PENSAMIENTO ALEATORIO
Explico -desde mi experiencia- la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
ARREGLOS Y PROBABILIDAD Diagrama de árbol. Combinación. Permutación. Principio de Probabilidad.
Explica situaciones presentadas a través de diagramas. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un suceso.
Colabora en el desarrollo de las actividades participando en forma ordenada y activa.
Observaciones directas de eventos y fenómenos. Observación de situaciones del entorno. Arreglo y clasificación de objetos. Encontrar las diferentes posibilidades en un evento.
Papel cuadriculado Propagandas, revistas, papel periódico y avisos Láminas Diferentes objetos para escoger. Resultados de elecciones de personería. Guías de trabajo.
Interpreta información estableciendo diferentes arreglos y determina la posibilidad de ocurrencia de un evento.
Representa información en diagramas de árbol. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de árbol. Halla las combinaciones y permutaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. Usa correctamente las expresiones posibles, imposibles, muy posibles y poco posibles.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO PERIODO 3 UNIDAD 4
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS EVALUACIÓN
98
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicativas de composición y de transformación.
DIVISIÓN Términos. Relación entre multiplicación y división. División exacta e inexacta. División de una cifra. Divisiones con ceros en el dividendo. Divisiones con ceros en el cociente. Divisores de un número.
Resuelve y justifica la solución de operaciones y problemas multiplicativos con números naturales en diferentes contextos.
Manifiesta interés por desarrollar los trabajos propuestos en el área. Realiza las actividades que se proponen para la casa y en clase.
Análisis de situaciones con repartos equitativos. Con diferentes elementos hacer reparticiones entre 2, 3, etc. Realización de divisiones con resta. Identificación dela operación que se debe realizar para la solución de diferentes problemas.
Colección de objetos cuya cantidad de elementos pueda dividirse de forma exacta e inexacta. Hojas de block Programas de actividades interactivas para el aprendizaje de operaciones básicas. Guías de trabajo
Reconoce la división como un reparto de cantidades en partes iguales, aplicándola en la solución de problemas.
Reparte cantidades en partes iguales y expresa su reparto como una división. Desarrolla ejercicios estableciendo la relación entre multiplicación y división. Realiza la prueba de la división. Encuentra el cociente y el residuo de una división con divisor de una cifra. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales se aplica varias operaciones.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO PERIODO 3 UNIDAD 5
99
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
Describir situaciones de medición utilizando las fracciones comunes. Identificar, si los resultados obtenidos son o no razonables.
FRACCIONES Representación de fracciones. Fracción, parte, todo. Comparación de fracciones. Fracciones propias e impropias. Fracciones homogéneas y heterogéneas. Fracciones Equivalentes. Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas con números fraccionarios. Plantea y resuelve problemas usando las operaciones aditivas con números fraccionarios.
Presenta de manera ordenada todos sus trabajos y tareas. Demuestra buen uso de los instrumentos que se utilizan en clase. Mantiene su cuaderno con buena presentación
Aplicación de reparticiones iguales en cartulina u hoja de block. Representación gráfica y simbólica de fracciones. En un conjunto, identificar la fracción de aquellos elementos que cumplen una determinada característica. Realización de actividades de completar con la palabra mayor o menor según corresponda.
Regletas Cartulina Hojas de block Galletas Naranjas y otros elementos que se puedan fraccionar Guías de trabajo
Identifica, representa, determina y resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.
Comprende el uso de fracciones para describir situaciones en las que una unidad se divide en partes iguales. Identifica la fracción que corresponde a una representación gráfica. Reconoce y diferencia la función del numerador y el denominador en una fracción. Escribe y lee fracciones. Identifica la fracción de un número. Representa gráficamente fracciones mayores a la unidad. Reconoce fracciones que representan la misma cantidad. Ordena fracciones de igual denominador.
100
Suma y resta fracciones con igual denominador.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas
UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGIC
AS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicativas de composición y de transformación
CONJUNTOS Operaciones entre conjuntos: - Unión - Intersección - Diferencia LOS NÚMEROS NATURALES Unidades, miles, millones. Representación. valor posicional, descomposició, lectura y escritura, propiedades y relaciones.
Justifica la solución de ejercicios relacionados con las operaciones entre conjuntos. Realiza ejercicios estableciendo relaciones y comparaciones entre números hasta de seis cifras.
Acepta las normas de trabajo en clase. Crear una actitud positiva frente a la resolución de problemas. Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y
Desarrollo de ejercicios con representaciones gráficas sobre las operaciones entre conjuntos. Los juegos con números que favorezcan la agilidad mental para resolver ejercicios y estimar la solución de problemas.
Material del medio. Fotocopias. Lecturas y juegos numéricos y lógicos Calculadora
Reconoce las operaciones entre conjuntos, establece relaciones y comparaciones entre números hasta de seis cifras y resuelve situaciones problémicas aditivas.
Representa gráficamente la unión, intersección y diferencia entre dos conjuntos. Lee, escribe y ordena números de varias cifras y los ubica en la tabla de valor de posición. Escribe los símbolos <, > o = entre dos números. Forma series numéricas. Encuentra las cifras y términos faltantes en una adición y/o sustracción.
101
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 1 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos PENSAMIENTO ALEATORIO
VARIACIÓN A TRAVÉS DEL TIEMPO
VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS
TABLAS DE FRECUENCIA
Justifica en forma oral y escrita la solución de problemas de razonamiento.
Representa sus opiniones y las sustenta con claridad.
Análisis de situaciones y eventos reales. Formulación de preguntas que involucren cambios o
Fotocopias Computador Guías de trabajo
Reconoce eventos que varían en el tiempo, identifica variables, representa datos en diagramas e
Utiliza tablas para representar la variación de un suceso a través del tiempo. Reconoce variables cualitativas y cuantitativas.
OPERACIONES - Adición - Sustracción - Operaciones combinadas
Explica con sus palabras los procedimientos usados en la resolución de situaciones problemáticas.
participación activa
Desarrollo de ejercicios de cálculo mental.
Resuelve adiciones y sustracciones entre números. Resuelve problemas que involucran varias operaciones.
102
Represento datos usando tablas y gráficas. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.
DIAGRAMAS
- De barras
- De líneas
- Circular MODA
Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas.
Desempeña una labor activa en los trabajos que se proponen en equipo.
conjeturas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento. Representación gráfica de datos y análisis de información.
Textos informativos Diagramas .
interpreta información estadística.
Representa datos en tablas de frecuencia, pictogramas o diagramas circulares. Responde preguntas a partir de información presentada en tablas y diagramas. Encuentra la moda en un conjunto de datos. Responde preguntas a partir de información estadística.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO
PERIODO 2 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
103
PENSAMIENTO NUMÉRICO Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
MULTIPLICACIÓN Términos Propiedades Multiplicación por una, dos y tres cifras Múltiplos de un número: m.c.m. Solución de problemas DIVISIÓN División por una y dos cifras y prueba Divisores de un número: m.c.d. Criterios de divisibilidad Solución de problemas
Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones multiplicativas con números naturales Plantea y resuelve situaciones multiplicativas, utilizando operaciones con números naturales.
Presenta explicaciones a sus compañeros cuando lo necesitan. Colabora con el desarrollo de actividades participando en forma ordenada y activa. Demuestra buen uso de los instrumentos que se utilizan en clase.
Llevar a cabo juegos competitivos par mecanizar las multiplicaciones y sus propiedades. Plantear a los estudiantes varias series de números. Plantear diferentes problemas que se pueden presentar en la vida cotidiana.
Juegos numéricos y lógicos Ejercicios con operaciones incompletas Juegos numéricos donde se relacionen resultados, operaciones y propiedades Tablas de multiplicar Juegos didácticos Guías de trabajo
Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras y divisiones con divisor hasta de dos cifras aplicándolas en situaciones de la vida cotidiana.
Identifica los términos y las propiedades de la multiplicación. Realiza multiplicaciones por una, dos y tres cifras. Realiza multiplicaciones abreviadas. Resuelve expresiones con signos de agrupación. Encuentra el m.c.m. de un conjunto de números y resuelve problemas de aplicación. Encuentra los divisores de un número. Identifica y utiliza los criterios de divisibilidad. Reconoce los números primos y compuestos.
104
PENSAMIENTO VARIACIONAL Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos
NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS Solución de problemas ECUACIONES
Plantea una ecuación para la solución de un problema cotidiano en el que se busca averiguar un dato representado con incógnita
Toma apuntes y realiza las actividades propuestas en forma ordenada.
Desarrollar cruci números que contengan operaciones combinadas Proponer alternativa de solución para encontrar el dato desconocido.
Fichas numéricas
Plantea ecuaciones para la solución de problemas.
Realiza divisiones con divisores de una y dos cifras. Identifica la multiplicación como prueba de la división. Encuentra el m.c.d. de un conjunto de números y resuelve problemas de aplicación. Plantea y resuelve problemas en los que se aplican varias operaciones. Halla el valor desconocido en una ecuación sencilla. Plantea y resuelve ecuaciones para diversas situaciones. Reconoce el concepto de ecuación como la igualdad entre dos expresiones.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 3 UNIDAD 4
105
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMA NUMÉRICO
Interpreto Las fracciones en
diferentes contextos: situaciones de
medición, relaciones parte todo, cociente,
razones y proporciones.
FRACCIONES Términos y lectura de fracciones Fracción de una unidad y fracción de un conjunto Fracciones propias e impropias Números mixtos Fracciones equivalentes: complificación, simplificación y comparación Operaciones Aditivas y Multiplicativas.
Realiza operaciones aditivas y multiplicativas entre números fraccionarios, utilizando estrategias que demuestran comprensión de un procedimiento.
Realiza con dedicación
las actividades
que se proponen
para desarrollar
en clase y en la casa.
Presentar al estudiante situaciones
habituales en las que se utilicen las
expresiones medio, tercio, cuarto.
Utilizar cuadrados recortados en
cartulina y divididos en dos, tres, ocho, dieciséis, treinta y dos partes iguales.
Plantear problemas que el estudiante resuelva mediante
un dibujo.
Realizar el juego de fracción de un
número con tarjetas.
Fichas de cartulina Juegos numéricos y lógicos. Recetas numéricas. Juegos de lotería donde se empleen operaciones entre fracciones Representaciones gráficas.
Resuelve
operaciones aditivas y
multiplicativas con números
fraccionarios y decimales.
Reconoce los términos de una fracción, las escribe, lee y representa gráficamente. Identifica la fracción de un número como parte de un conjunto. Reconoce fracciones propias e impropias. Identifica cuándo dos o más fracciones son equivalentes. Complifica y simplifica fracciones. Suma y resta fracciones con igual denominador. Suma. Resta, multiplica y divide fracciones con diferente denominador y resuelve situaciones problemáticas.
106
Utilizo la notación decimal para
expresar fracciones en diferentes contextos y
relaciono estas dos notaciones con las de los porcentajes.
PENSAMIENTO ALEATORIO Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la
DECIMALES Fracciones Decimales. Décimas, centésimas, milésimas. Números decimales y comparación. Comparación de números naturales, fracciones y decimales positivos. Porcentajes Sencillos. PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN Permutaciones Combinaciones PRINCIPIO DE PROBABILIDAD
Utiliza los números decimales en contextos específicos y encuentra porcentajes sencillos. Analiza reglas de un grupo de datos e identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento
Toma apuntes y realiza las actividades propuestas en forma ordenada.
Lee y sigue instrucciones dentro de un
proceso
Representaciones gráficas y simbólicas
de números decimales y porcentajes.
.
Realización de combinaciones
posibles con base en una tabla de
datos
Realizar lecturas que permitan el uso
de proposiciones lógicas
Lecturas para identificar proposiciones y construcciones lógicas
.
Plantea diferentes formas
de arreglos y establece la
probabilidad de ocurrencia de un
evento
Reconoce y compara números decimales positivos, en forma oral, escrita o con dibujos. Compara números naturales, fracciones y números decimales positivos. Reconoce y utiliza porcentajes sencillos. Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. Encuentra las diferentes combinaciones en un conjunto de datos. Halla el espacio muestral de un suceso. Determina la posibilidad de ocurrencia de un suceso.
107
comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos
Representa la probabilidad de un suceso como una fracción.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO
PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
NUMÉRICO
Resuelvo y formulo problemas utilizando relaciones y propiedades haciendo operaciones con números naturales.
DIAGNOSTICO NÚMEROS NATURALES. Operaciones: - Adición - Sustracción - Multiplicación - División - Solución de problemas
Utiliza los números naturales para contar, ordenar y agrupar y para representar situaciones de la vida cotidiana. Justifica la solución de situaciones
Mantiene limpio y ordenado su entorno. Toma apuntes y realiza las actividades en forma ordenada.
Sondeo de los saberes previos de los estudiantes Encontrar las incógnitas en diferentes problemas. Desarrollar Crucinúmeros. Situaciones cotidianas de igualdad y desigualdad y colocar el símbolo
Taller: Proyecto Sé Cuadro de posición Símbolos de mayor qué y menor que Calendario de los días Talleres
Realiza operaciones matemáticas aplicándolas en situaciones de la vida cotidiana.
Compone y descompone números naturales de hasta nueve y más cifras, los lee, escribe, ordena y ubica en la tabla de posición. Establece la relación entre adición y sustracción reconociendo sus propiedades. Realiza multiplicaciones entre números naturales con factores de uno, dos y tres cifras. Aplica el algoritmo de la división entre números naturales, solucionando problemas de la vida cotidiana.
108
Múltiplos y divisores de un número Criterios de divisibilidad. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Números primos y números compuestos. Descomposición en factores primos. Potenciación, Radicación y Logaritmación.
problemáticas utilizando operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales. Resuelve inecuaciones. Justifica en forma oral y escrita la solución de problemas de razonamiento.
Mantiene al día sus trabajos, es colaborador en clase con sus compañeros.
< o > Plantear problemas cotidianos y justificar la solución.
Precios de productos básicos de la canasta familiar Guías de trabajo
Halla el m.c.m. y el m.c.d. por descomposición factorial. Diferencia los números primos de los números compuestos.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO PERIODO 2 UNIDAD 2
109
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Interpreto las fracciones en diferentes contextos.
FRACCIONES Representación y lectura de fracciones. Fracciones: - Propias - Impropias Fracciones equivalentes: Simplificación Complificación Orden Números mixtos Operaciones: -Aditivas - Multiplicativas
Utiliza fracciones para contar, ordenar y agrupar. Explica los procesos utilizados para ordenar fracciones. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando operaciones aditivas y multiplicativas.
Entrega sus actividades oportunamente en orden y aseo. Participa claramente con sus aportes en clase. Es hábil para el desarrollo de problemas de fraccionarios
Enfatice en el uso de los términos de una fracción, lectura, fracciones gráficas y numéricas. Juegos de orden con fraccionarios. Representación de fracciones propias e impropias en el tablero. Plantear y resolver problemas cotidianos aplicando operaciones con fracciones.
Fichas Carteleras Tarjetas Juegos lúdicos de fracciones Guías de trabajo
Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios.
Reconoce los términos de una fracción, los lee, escribe y representa gráficamente y en la recta numérica. Diferencia las fracciones propias e impropias como números mixtos. Determina si dos fracciones son equivalentes o no. Usa la complificación y la simplificación para obtener fracciones equivalentes. Determina el orden entre dos fracciones. Resuelve problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas. Hallar razones y proporciones.
110
PENSAMIENTO NUMÉRICO Resuelve y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos
PROPORCIONALIDAD. Razones Proporciones Propiedad fundamental de las proporciones Magnitudes directamente e inversamente proporcionales Regla de tres simple directa
Encuentra razones y proporciones en problemas cotidianos. Soluciona problemas asociados con proporcionalidad Reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes en diferentes contextos.
Realiza actividades en grupo como medio de crecimiento personal. Participa activamente, es ordenado, respetuoso y cumple con sus deberes escolares.
Solicite a los estudiantes que escriban expresiones como razones. Ejem: La cantidad de niñas del salón con respecto a la cantidad de niños. El número de profesores del colegio con respecto al número de estudiantes y realice las operaciones.
Comentar la necesidad del uso de las magnitudes, tanto en las matemáticas como en la vida diaria. Inventa tablas de variación con magnitudes directa e inversamente proporcionales Pruebas estadísticas Guías de trabajo
Halla razones, reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y proporciones en diferentes contextos.
Determina si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales. Completa tablas para mostrar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. Establece relaciones entre magnitudes de acuerdo con el contexto. Resuelve problemas usando razones, proporciones y porcentajes. Usa regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO
PERIODO 3 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
111
PENSAMIENTO ALEATORIO Represento datos utilizando tablas y gráficas y los interpreto. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones. Conjeturo y pongo a prueba, predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos
ESTADÍSTICA Tablas de frecuencias Gráficas de barras y de líneas. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL -Moda -Mediana -Promedio GRAFICAS CIRCULARES Construcción e interpretación
OCURRENCIA DE UN EVENTO - Probabilidad
Representa y compara datos usando tablas y diagramas estadísticos. Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas. Conjetura y pone a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.
Mantiene una actitud positiva ante el tema propuesto. Investiga y trae recortes de diagramas para analizarlos en clase y llegar a conclusiones en grupo.
Pida a los estudiantes que recorten de revistas o periódicos, diagramas de líneas o diagramas circulares y que escriban tres conclusiones a partir de cada uno de los casos presentados. Encuentran la moda, promedio o mediana de eventos y situaciones de su contexto. Realizan cálculos de probabilidades.
Recortes de revistas o periódicos.
Exposición ante los compañeros de gráficas elaborados por ellos mismos.
Desarrollo de guías de trabajo
Representa conjunto de datos usando tablas, diagramas, halla medidas de tendencia central y reconoce la incógnita de una ecuación.
Representa datos en diagramas de barras, líneas y circulares y los interpreta. Organiza datos para hallar las medidas de tendencia central. Calcula probabilidades.
112
PENSAMIENTO NUMÉRICO Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación del conteo recurrente de unidades.
NÚMEROS DECIMALES Fracciones decimales y números decimales. Decimales en la recta numérica.. Aproximación Operaciones. Solución de problemas
Utiliza números naturales, fracciones y decimales positivos para contar, ordenar y agrupar. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios y problemas con números decimales positivos.
Realiza resúmenes y esquemas como estrategias de estudio. Repasa los conceptos vistos en clase. Crea mapas conceptuales o esquemas para organizar los temas vistos y estudiarlos.
Hacer énfasis en que los números decimales son una forma de representación de las fracciones, Indicarles que hay dos métodos para expresar una fracción como número decimal: una forma es convertirla en fracción decimal y otra dividir el numerador entre el denominador. Proponga algunos ejemplos de problemas con monedas extranjeras.
Calculadora Fichas
Exposiciones
Números en fichas.
Grupos de estudiantes.
Reconoce los números decimales, estableciendo relaciones de orden, y los utiliza en la solución de problemas.
Lee y escribe números decimales. Determina el valor de una posición de una cifra en un número decimal. Compara números decimales y determina si un número es mayor, menor o igual a otro. Resuelve problemas que requieren ordenar decimales. Elabora adiciones y sustracciones entre números decimales. Resuelve multiplicaciones y divisiones entre decimales. Desarrolla problemas mediante operaciones entre números decimales.
113
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO
PERIODO 1 (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS INDICADORES
Justificar operaciones aritméticas y operaciones entre conjuntos Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación.
CAPITULO 1 TEORÍA DE CONJUNTOS NUMÉRICOS
Teoría de Conjuntos, operaciones con conjuntos
CONCEPTOS ESTADÍSTICA
Estadística: población, muestra, variables, recolección de datos.
CAPITULO 2 TEORÍA DE NÚMEROS
Números primos compuestos.
COMPETENCIA INTERPRETATIVA Identificar los procedimientos pertinentes para la solución de ejercicios y problemas donde se involucren los conceptos de conjuntos, la estadística y los números naturales, fraccionarios y decimales.
Relacionar los números fraccionarios y decimales, en
Solidaridad, trabajo en equipo. Responsabilidad y compromiso con sus obligaciones y actividades escolares e institucionales.
Honradez y respeto en todos los escenarios escolares.
Honestidad en la Presentación
Desarrollo de ejercicios y problemas en los conjuntos de los numéricos naturales, fraccionarios y decimales.
Resolución de problemas en trabajo colaborativo a través de guías didácticas, basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN
Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje.
Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas
Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean
SABER Identifica y representa los conceptos de los números, naturales, enteros, racionales y de la estadística
SER Participa activa y responsablemente en las actividades programadas respetando la palabra de quien se dirige al grupo, la diversidad de personas con las que comparte, aportando en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia, cuidando el sitio y material con el que
1. Reconoce el concepto de conjunto y realiza operaciones entre ellos.
2. Identifica los conceptos de la estadística en la aplicación de encuestas.
3. Da solución a problemas
aplicando el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.
4. Resuelve problemas en
los que debe dividir un entero entre una Fracción o una fracción entre una fracción.
5. Resuelve problemas
que involucran números, naturales y racionales positivos (fracciones, decimales o números
114
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO
Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números
Utilizar números racionales, en su notación fraccionaria o decimal, para resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.
Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación
Descomposición en factores. primos y como potencias Divisores Y Múltiplos de un número Natural. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.
CAPITULO 3 FRACCIONES Y DECIMALES.
Concepto de fracción, Clases de fraccionarios. Operaciones Números decimales Clases de decimales. Operaciones con decimales
Representaciones
Aproximaciones a la decena, centena, décimas, centésimas, etc. más cercana
Notación científica
diferentes contextos.
COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Justificar las soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.
COMPETENCIA PROPOSITIVA Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos. Utilizando los conceptos matemáticos estudiados.
de trabajos y pruebas académicas. Respeto a la diversidad Cuidado y orden
Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad
Trabajo de campo en la recolección de información (Encuesta).
Juegos didácticos y talleres lúdicos. Construcción de mapas mentales y conceptuales
Portátiles, tablets. Celulares Internet Calculadora
Juegos didácticos.
trabaja y entregando oportunamente las diferentes actividades planteadas para la clase y fuera de la misma, de forma ordena y completa, mostrando responsabilidad y compromiso.
HACER
Resuelve problemas que involucran las cuatro operaciones fundamentales en el campo de los números, naturales, racionales y decimales inmersos en diferentes contextos, cotidianos, matemáticos y de la estadística
mixtos) en diversos contextos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Realiza cálculos a mano, con calculadoras o dispositivos electrónicos.
6. Aproxima dependiendo de la necesidad.
7. Comprende en qué situaciones necesita uncálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.
115
PERIODO 2 (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación. Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Justificar procedimientos
PORCENTAJES Noción de Porcentajes: Expresión del porcentaje como fracción decimal, representación del porcentaje como decimal.
ESTADÍSTICA Tablas de frecuencias: absoluta, relativa y acumulada, para datos no agrupados.
CAPITULO 4 CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS
Definición, propiedades y
COMPETENCIA INTERPRETATIVA Identificar los conceptos de: porcentaje, tablas de frecuencia, números negativos, razones y proporciones en diferentes contextos para dar solución a ejercicios y problemas planeados.
COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Analizar situaciones y justificar las
Solidaridad, trabajo en equipo. Responsabilidad y compromiso con sus obligaciones y actividades escolares e institucionales.
Honradez y respeto en todos los escenarios escolares.
Honestidad en la presentación de trabajos y pruebas académicas.
Resolución de problemas en trabajo colaborativa a través de guías didácticas , basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN
Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje. Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad.
Juegos didácticos y talleres lúdicos.
. Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas
Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean Portátiles, tablets. Celulares
SABER Identificalos conceptos de porcentaje, herramientas de estadística, números enteros negativos, razones y proporciones.
SER Usa su libertad de expresión y respeta las opiniones ajenas para generar un ambiente de trabajo adecuado. Mantiene ordenado y limpio su sitio de estudio y sus implementos personales. Participa activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando
4. Calcula porcentajes en sus diferentes expresiones.
5. Interpreta bases de datos a través de la construcción de tablas de frecuencia.
6. Comprende el
significado de los números negativos en diferentes contextos
7. Da solución a
ejercicios y problemas que involucran los números negativos
116
aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones básicas. Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.
operaciones básicas. Representación de números negativos en la recta.
soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.
COMPETENCIA PROPOSITIVA Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos, utilizando porcentaje, tablas y gráficos de frecuencia, números negativos
Respeto a la diferencia
Trabajo de campo en la recolección de información.
Construcción de mapas mentales y conceptuales
Internet
Juegos didácticos.
significativamente en el trabajo colaborativo y entregar oportunamente las diferentes actividades programadas.
HACER Resuelve y plantea ejercicios y problemas que implique el manejo de porcentajes, las herramientas estadísticas variables discretas, los enteros negativos.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO PERIODO 3 (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS EVALUACIÓN
117
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
Interpretar, producir y comparar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.
RAZONES Y PROPORCIONES Magnitudes, la razón como relación de dos magnitudes, términos de una razón, proporción directa y sus términos directa, representación de las proporciones Directa, en el plano cartesiano.
ESTADÍSTICA
Medidas de tendencia central para datos no agrupados.
Gráficos estadísticos e interpretación.
COMPETENCIA INTERPRETATIVA Interpreta la letra como una variable en la solución de problemas. Interpretar gráficas y tablas estadísticas
COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Explica situaciones del contexto utilizando la estadística y el lenguaje algebraico
COMPETENCIA PROPOSITIVA. Formular y resolver problemas
Solidaridad, trabajo en equipo. Responsabilidad y compromiso con sus obligaciones y actividades escolares e institucionales.
Honradez y respeto en todos los escenarios escolares.
Honestidad en la presentación de trabajos y pruebas académicas.
Resolución de problemas en trabajo colaborativa a través de guías didácticas , basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN
Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje
Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad.
Trabajo de campo en la recolección de información.
Construcción de mapas mentales y conceptuales
Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas
Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean Portátiles, tablets. Celulares Internet
Juegos didácticos.
SABER Analiza problemas del contexto utilizando la estadística para hacer inferencias y sacar conclusiones. Resuelve problemas de ecuaciones simples.
SER Valora los recursos a su disposición mediante la utilización adecuada los espacios y recursos con los que cuenta para aprovecharlos al máximo en los procesos de formación. Participar activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia Entregar oportunamente las
1. Soluciona problemas
que involucran proporción directa y puede representarla de distintas formas.
2. Usa razones (con cantidades y unidades) para solucionar problemas de proporcionalidad.
3. Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos.
4. Calcula la media (el
promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.
5. Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.
6. Soluciona problemas de
ecuaciones simples.
118
Describir, representar e interpretar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
CAPITULO 5 LENGUAJE MATEMÁTICO Y LENGUAJE NATURAL
Lenguaje algebraico y lenguaje natural. Cambio de uno a otro a través de problemas simples.
ECUACIONES Concepto Solución
estadísticos, que involucren razones y proporciones derivados de la vida cotidiana, escolar y técnica.
diferentes actividades programadas.
HACER
Resuelve e interpreta problemas de tipo estadístico en los que relaciona información de distintas fuentes y utiliza las medidas de tendencia central con variables discretas. Da solución a problemas que involucren razones y proporciones, como también a ecuaciones sencillas.
119
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO PERIODO 1(13 SEMANAS ,65 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICA
S
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
120
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
Resuelvo y
formulo problemas cuya solución requiere
de las operaciones básicas entre
números enteros.
Justifico procedimientos
aritméticos, utilizando las
relaciones y las propiedades de las operaciones.
Justifico procedimientos
aritméticos, utilizando las
relaciones y las
UNIDAD 1 NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números Enteros. Operaciones en los enteros. Polinomios aritméticos con números enteros. Ecuaciones con los números enteros.
INTERPRETATIVA
Reconocer los
diferentes métodos usados para solucionar situaciones
algorítmicas.
Comprender los conceptos
estudiados en cada conjunto numérico y relacionarlo con situaciones reales.
Determinar si las soluciones que
resultan al resolver algoritmos y
problemas tienen sentido en los
contextos cotidianos que han
sido planteados.
ARGUMENTATIVA Justificar, utilizando
modelos matemáticos, las
soluciones planteadas a
diferentes problemas.
Sentido de pertenencia
en el cuidado de
los diferentes
recursos de la
institución.
Cumplimiento de las normas
acordadas y presentadas
en el manual de
convivencia escolar.
Solidaridad.
Puntualidad en sus
obligaciones escolares y asistencia a
clases y
Resolución de test o pruebas rápidas,
los talleres del texto guía y otros.
Cada tema se elige
a partir de elementos tangibles,
continuando con elementos
intuitivos hasta llegar a la
conceptualización.
Se utilizara conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en
situaciones de la vida cotidiana,
técnico industrial, tecnológicas y
científicas.
Resolución de talleres o guías de
trabajo
1. Humano: Gobierno escolar, padres de familia. 2. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros 3. Aulas de informática e internet. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros
Identifica las
características del conjunto de
los números enteros.
Efectúa operaciones
básicas y resuelve
situaciones problemáticas con números
enteros, aplicando las propiedades
correspondientes.
Reconoce el signo de un número entero.
Encuentra el opuesto de un
número entero.
Ordena un conjunto de números enteros.
Ubica números enteros en la recta numérica y en el plano
cartesiano.
Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre números
enteros.
Identifica y realiza las operaciones de potenciación y
radicación con números enteros.
Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre números
enteros.
Suprime correctamente los signos de agrupación.
Soluciona polinomios con operaciones aditivas y
multiplicativas.
121
propiedades de las operaciones.
Justifico la elección de métodos e
instrumentos de cálculo en la resolución de
problemas
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Utilizo métodos
informales (ensayo- error,
complementación) en la solución de
ecuaciones.
Análisis de graficas y tablas de frecuencia para datos no agrupados
Escribir en forma coherente, clara y
concreta las conclusiones de un
hecho real en el cual se han usado
algoritmos y conceptos
matemáticos.
PROPOSITIVA Utilizar los conceptos
matemáticos para plantear y resolver
problemas en contextos cotidianos.
INTERPRETATIVA Reconocer los
diferentes métodos usados para solucionar
ecuaciones en los números enteros.
demás actividades programada
s en la institución.
Honradez
en el cuidado y el respeto de
los recursos de la
institución así mismo
con las pertenencias del otro
compañero.
Honestidad en la
presentación de las
actividades escolares
Sentido de pertenencia
en el cuidado de
los diferentes
recursos de la
institución.
Se utilizara conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en
situaciones de la vida cotidiana y de
su actividad escolar en la modalidad industrial.
Resolución de
problemas.
Identifica en situaciones de contexto las
distintas variables que intervienen en
un estudio estadístico
Comprende los pasos del proceso de resolución de
problemas.
Identifica información adicional necesaria para resolver
problemas.
Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre
números enteros y sus propiedades.
Aplica habilidades de pensamiento propias de las matemáticas para resolver
juegos, acertijos y situaciones lúdicas.
Representa la información recolectada en una encuesta a través de tablas y gráficos estadísticos (Puntos, barras y circular) Analiza tablas y gráficos de frecuencia
122
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS Comparo en
interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,
entrevistas, consultas).
Determinar si las soluciones que
resultan al resolver ecuaciones tienen
sentido en el conjunto de los
números enteros.
ARGUMENTATIVA Justificar, utilizando
modelos matemáticos, las
soluciones planteadas a
diferentes problemas.
Escribir en forma coherente, clara y
concreta las conclusiones de un
hecho real en el cual se han usado
algoritmos y conceptos
matemáticos.
PROPOSITIVA Utilizar los conceptos
matemáticos para plantear y resolver
problemas
Respeto por la
diferencia.
Solidaridad.
Puntualidad en la
presentación de sus trabajos y
actividades académicas.
Honradez
en el cuidado y el respeto de
los recursos de la
institución así mismo
con las pertenencias del otro
compañero.
Honestidad en la
presentación de las
123
utilizando ecuaciones en los números enteros.
actividades escolares
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO
PERIODO 2 (13 SEMANAS ,65 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICA
S
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
IENTO NUMÉRICO y SISTEMAS
NUMÉRICOS.
NÚMEROS RACIONALES
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Autoestima
Persistencia
Resolución de guías de ejercicios
y talleres.
1. Humano: Gobierno escolar,
Explica cómo se compone el conjunto de los números racionales.
.
124
Utilizo números racionales, en sus
distintas expresiones (fracciones, razones,
decimales), para resolver problemas en
contextos.
Justifico la extensión de la representación
polinomial. decimal usual de los números
naturales a la representación decimal
de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.
Reconozco y generalizo
propiedades de las relaciones entre
números racionales y de las operaciones entre
ellos en diferentes contextos.
Formulo y resuelvo
problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.
Los números racionales. Operaciones en los números racionales. Polinomios aritméticos con racionales.
Resolver problemas en contexto de
medida, haciendo uso de los números
racionales.
RAZONAMIENTO LÓGICO
Utilizar las
propiedades de la multiplicación con racionales para
justificar procedimientos.
COMUNICACIÓN
Proponer preguntas para convertir una
situación multiplicativa en un
problema.
CONEXIONES
Establecer nexos entre la ubicación
Respeto por las ideas de los demás.
Disciplina y orden en el pensamiento y en las acciones.
Sentido de pertenencia
en el cuidado de
los diferentes
recursos de
Se utilizara
conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en
situaciones de la vida cotidiana,
técnico industrial, tecnológicas y
científicas.
Resolución de talleres en la casa.
Consultas de
diferentes temas.
padres de familia. 2. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros 3. Aulas de informática e internet. Monedas y billetes de distintos países y su valor con referencia al dólar.
Reconoce las
características y establece
relaciones entre los números
racionales.
Resuelve problemas mediante la
aplicación de relaciones y operaciones básicas entre
números racionales y
de sus propiedades.
Reconoce y utiliza la representación fraccionaria de un número racional.
Reconoce y utiliza la representación
decimal de un número racional.
Determina cuál debe ser la ubicación de un número decimal en
la recta numérica y en el plano cartesiano.
Establece relaciones de orden entre fracciones, entre decimales.
Ordena un conjunto de números racionales en cualquiera de sus
representaciones.
Realiza conversiones de fracción a decimal y viceversa.
Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con
números racionales.
125
Resuelvo y formulo problemas cuya
solución requiere de la potenciación o
radicación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Utilizo métodos
informales (ensayo- error, complementación)
en la solución de ecuaciones.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMA DE DATOS
Uso medidas de tendencia
central(media, mediana y moda)
en un conjunto de datos no agrupados.
Ecuaciones con racionales.
entre la recta o el plano y números
racionales teniendo en cuenta la
relación de orden.
INTERPRETATIVA
Reconocer los diferentes métodos
usados para solucionar situaciones
algorítmicas.
Determinar si las soluciones que
resultan al resolver ecuaciones en los racionales tienen
sentido
ARGUMENTATIVA
Justificar, utilizando modelos matemáticos, las
soluciones presentadas en la
resolución de ecuaciones
la institución.
Respeto por
la diferencia.
Solidaridad.
Puntualidad en la
presentación de sus trabajos y
actividades académicas
.
Honradez en el
cuidado y el respeto de
los recursos de la
institución así mismo
con las pertenencia
s del otro compañero.
Honestidad
en la presentació
n de las actividades
126
Medidas de tendencia central para datos no agrupados.
PROPOSITIVA
Utilizar los conceptos
matemáticos para plantear y resolver
problemas en contextos cotidianos Utilizando
ecuaciones en los racionales.
COMPETENCIA INTERPRETATIVA
Comprende los
conceptos básicos de la estadística
COMPETENCIA
ARGUMENTATIVA
Escribe en forma coherente, clara y
concreta las conclusiones de los conceptos estadísticos.
COMPETENCIA PROPOSITIVA.
Escolares.
Calcula e interpreta las medidas de tendencia central.
Calcula la media aritmética, mediana y la moda.
Interpreta los valores de las
medidas de tendencia central.
127
ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO
PERIODO 3 (13 SEMANAS ,65 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Describo y represento
situaciones de variación
relacionando diferentes
representaciones (diagramas, expresiones
verbales
PROPORCIONALIDAD Razones y proporciones. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa.
COMUNICACI
ÓN
Reflexionar y aclarar sus
ideas sobre los conceptos
básicos de la proporcionalid
ad y las situaciones de aplicaciones
de estos.
Autoestima
Persistencia
Solidaridad
Tolerancia
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las
acciones.
Los ejemplos para analizar la forma
cómo se relacionan dos magnitudes, son
abundantes y variados: el precio de un artículo y el
número de ellos que se pueden comprar con cierta cantidad
de dinero, la velocidad de un auto
y la distancia que consigue en un
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS Aulas de clases
Identifica razones,
proporciones, magnitudes
directamente proporcionales e inversamente proporcionales y
aplica el proceso de
regla de tres.
Identifica y explica qué es una razón
y proporción.
Aplica las propiedades de las proporciones.
Identifica la gráfica de un par de magnitudes directamente e
inversamente proporcionales.
Determina si dos magnitudes son directamente proporcionales.
Determina si dos magnitudes son
inversamente proporcionales.
Utiliza los conceptos
estadísticos para plantear y resolver
problemas en contextos cotidianos.
128
generalizadas y tablas).
Reconozco el conjunto de
valores de cada una de las cantidades variables
ligadas entre sí en situaciones concretas de
cambio (variación).
Analizo las propiedades de
correlación positiva y
negativa entre variables, de
variación lineal o de
proporcionalidad directa y de
proporcionalidad inversa en contextos
aritméticos y geométricos.
Utilizo métodos informales
Aplicaciones de la proporcionalidad
Utilizar vocabulario, imágenes,
diagramas y símbolos para
describir situaciones de proporcionalid
ad y sus propiedades y aplicaciones.
RAZONAMIENTO LÓGICO
Hacer
conjeturas y predicciones
sobre el comportamient
o de dos magnitudes en
una gráfica. Justificar
respuestas, procedimientos o estrategias
puestos en
Respeto por el
saber.
Respeto por las ideas ajenas.
Sentido de pertenencia en el cuidado de los recursos
de la institución.
Cumplimiento con las normas
básicas de comportamient
o.
Honestidad en sus
actuaciones.
período de tiempo, entre otras.
El uso de representaciones de objetos reales ayuda a los estudiantes a
hacer uso de la proporcionalidad. De otro lado, otro
tipo de representación
igualmente importante es la que
se expresa el cambio de una magnitud con
respecto a otra y que puede hacerse evidente sobre un plano cartesiano.
Pupitres Ayudas educativas. Talleres de las modalidades.
Aplica los conceptos de
proporcionalidad en la solución de problemas.
Aplica la propiedad fundamental de las proporciones en la solución de
problemas.
Explica qué son proporcionalidad simple y compuesta, y establece
relaciones entre ellas.
Plantea una regla de tres simple, compuesta a partir de una situación
problemática dada.
Realiza repartos directamente e inversamente proporcionales.
Resuelve problemas de porcentaje. Resuelve problemas con el concepto
de interés.
Identifica problemas que se resuelven mediante proporcionalidad.
129
(ensayo_ error, complementación) en la solución de ecuaciones.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE
DATOS
Interpreto produzco y comparo
representacione
ESTADÍSTICA Análisis de gráficas y tablas de frecuencia en
acción en el tratamiento de
problemas relacionados
con la proporcionalid
ad.
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Formular y resolver
problemas de la vida diaria usando los
conceptos de razón,
proporción, regla de tres, porcentaje,
interés simple y repartos
proporcionales.
CONEXIONES
Comprender y usar el
significado de la
proporcionalidad directa e
Resolución de test o pruebas rápidas
individuales,
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS
Construye e interpreta las
tablas y gráficas de frecuencia.
Determina la población y muestra en una situación planteada.
Interpreta información obtenida en una tabla o gráfica.
Determina la diferencia entre un conjunto de datos agrupados y no
agrupados.
130
s gráficas adecuadas para
representar diversos tipos
de datos,
datos agrupados
inversa de magnitudes en
distintos contextos de la vida cotidiana
y utilizar diferentes
procedimientos para efectuar
cálculos de proporcionalid
ad.
COMPETENCIA
INTERPRETATIVA
Comprende
los conceptos básicos de la estadística
COMPETENCI
A ARGUMENTA
TIVA
Escribe en forma
coherente, clara y
concreta las conclusiones
de los
Resolución de talleres en el aula de
clase para trabajo de equipo.
Consultas de diferentes temas y
exposiciones.
Aulas de clases
Pupitres
Ayudas educativas.
Talleres de las modalidades.
Biblioteca y salas de internet.
Elabora histogramas y polígonos de frecuencias y establece
conclusiones a partir de ellas.
131
conceptos estadísticos.
COMPETENCI
A PROPOSITIV
A.
Utiliza los conceptos
estadísticos para plantear y
resolver problemas en
contextos cotidianos.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO PRIMER PERIODO 1(13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
Comprendo la noción
de número, su
CONJUNTOS NUMÉRICOS Números racionales
INTERPRETATIVA
Reconocer los diferentes conjuntos
numéricos.
Aporta y respeta las ideas ajenas en los trabajos de grupo.
Las estrategias metodológicas
utilizadas para esta unidad son:
Utilización de
problemas
Guías de actividades
Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el
Realiza operaciones en el
conjunto de números Reales
Reconoce cuándo un conjunto numérico
está contenido dentro de otro.
Determina a qué
conjuntos numéricos
132
representación, las relaciones que existen
entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en
cada uno de los sistemas numéricos.
Números irracionales Números reales
ARGUMENTATIVA
Realiza problemas entre
los diferentes conjuntos
numéricos y los justifica.
PROPOSITIVA
Utilizar los conceptos
matemáticos para plantear y resolver
problemas relacionados con
los números reales.
Es persistente en la resolución de problemas.
Presenta en orden y a tiempo las actividades propuestas.
contextualizados en lo laboral, ambiental y ciudadano con la
resolución estrategia didáctica.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como
herramienta Tic de apoyo al aprendizaje
del estudiante. Utilización de juegos y actividades lúdicas
en el proceso de enseñanza aprendizaje.
compás para representar los reales en la recta.
Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación.
Juegos matemáticos: la caja de polinomios.
puede pertenecer un número dado.
Realiza operaciones en el conjunto de los reales y reconoce las
propiedades que cumplen las
operaciones dentro de los diferentes
sistemas numéricos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Construyo expresiones algebraicas
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Lenguaje algebraico Monomios Polinomios
INTERPRETATIVA
Identificar la función de las
variables dentro del contexto
algebraico (como número
generalizado,
Aporta y respeta las ideas ajenas en los trabajos
de grupo.
Para esta unidad, se conservan algunas
estrategias del capítulo anterior
como la exposición clara y amena de los diferentes subtemas de las expresiones
algebraicas.
Guías de actividades
Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para
Reconoce las expresiones algebraicas y
realiza operaciones de
adición y sustracción.
Usa letras como representación de
objetos, incógnitas y números
generalizados
Reconoce la diferencia entre
133
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO
SEGUNDO PERIODO (13 SEMANAS, 52 HORAS)
equivalentes a una expresión algebraica
dada.
Uso procesos inductivos y lenguaje
algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.
Operaciones suma y resta de polinomios.
como objeto concreto e incógnita.
Reconocer y diferenciar las
diferentes expresiones algebraicas.
ARGUMENTATIV
A Justifica las
operaciones entre las diferentes expresiones algebraicas.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas que involucren
expresiones algebraicas.
Es persistente en la resolución de problemas.
Presenta en orden y a tiempo las actividades propuestas
Se introduce el
juego como elemento didáctico
en todas las unidades restantes.
Dichos juegos tienen
que ver con el desarrollo del pensamiento variacional.
Con ellos se busca
concretamente encontrar
expresiones algebraicas que
representen términos generales.
representar los reales en la recta.
Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación.
Juegos matemáticos: la caja de polinomios.
Resuelve problemas que
involucren expresiones algebraicas
monomio, binomio, trinomio y polinomio.
Ordena expresiones algebraicas teniendo
en cuenta sus Exponentes
Remplaza valores numéricos en una
expresión algebraica.
Determina el valor numérico de una
variable dentro de una expresión algebraica.
Realiza operaciones
de adición y sustracción con
expresiones algebraicas.
ESTÁNDAR COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
134
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Multiplicación y división de polinomios. Productos y cocientes notables.
Identificar la
función de las variables dentro
del contexto algebraico (como
número generalizado, como objeto
concreto, como elemento
cambiante).
Justificar el planteamiento y
solución de situaciones que
involucran la variación entre
objetos.
Justificar el planteamiento y
solución de situaciones que
involucran la variación entre
objetos.
Autoestima
Persistencia
Solidaridad.
Competenci
a ciudadana.
Tolerancia.
Respeto por
las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el pensamiento y en las acciones.
Respeto por
el saber.
Los estudiantes
realizarán trabajos en clase tanto
individuales como en grupo, porque se parte de que el conocimiento es
social y la interacción subjetiva con los
demás favorece al aprendizaje.
Los estudiantes realizarán trabajos en
clase tanto individuales como en
grupo, porque se parte de que el conocimiento es
social y la interacción subjetiva con los
demás favorece al aprendizaje.
Utilización de problemas
contextualizados y su
guías de actividades
Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para representar los reales en la recta.
Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación.
Juegos matemáticos: la caja de polinomios.
Resuelve problemas
aplicando la multiplicación de
expresiones algebraicas y
productos notables
Resuelve problemas
aplicando la división de
expresiones algebraicas y
cocientes notables
Relaciona las variaciones con
expresiones algebraicas y sus
operaciones
Determina el resultado de un producto aplicando las
fórmulas vistas.
Resuelve productos notables en donde los
coeficientes están en diferentes
conjuntos numéricos
Identifica las características de los exponentes para determinar el cociente notable que se puede
aplicar.
Identifica un número cualquiera como potencia
para poder aplicar las leyes de cocientes notables en
una expresión que lo contenga.
135
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO TERCER PERIODO (13 SEMANAS, 52 HORAS)
Explicar, usando elementos de
variación como representaciones gráficas, tablas,
diagramas, figuras y esquemas, el
planteamiento de situaciones concretas.
Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de
variación relacionados con números, figuras,
medidas y variables
resolución como estrategia didáctica
principal.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como herramienta Tic
de apoyo al aprendizaje del
estudiante.
Aplica el teorema del
residuo para determinar la divisibilidad entre dos
expresiones
ESTÁNDAR COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
136
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENT
O VARIACIONA
L Y SISTEMAS
ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Construyo expresiones algebraicas
equivalentes a una expresión
algebraica dada.
Uso procesos inductivos y
lenguaje algebraico
para formular y poner a prueba
conjeturas
FACTORIZACIÓN Temas de la unidad Noción de factorización Factorización de monomios Factorización por factor común Factorización de binomios Factorización de trinomios Factorización de un cubo perfecto Factorización completa
INTERPRETATIVA
Identificar la
función de las variables dentro
del contexto algebraico (como
Número generalizado, como objeto
concreto, como elemento
cambiante).
Reconocer, en situaciones
concretas, el concepto de
variación entre objetos
matemáticos.
Establecer relaciones de
variación en una situación dada.
Autoestima.
Competencia ciudadana.
Persistencia. Autonomía
Tolerancia.
Solidaridad.
Respeto.
Persistencia.
Rigurosidad.
Originalidad.
Honradez.
Utilización de
problemas contextualizados y su
resolución como estrategia didáctica
principal.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como herramienta Tic
de apoyo al aprendizaje del
estudiante.
Con ellos se busca generar habilidad para identificar los
casos de factorización y factorización.
Guías de actividades
Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para representar los reales en la recta.
Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación.
Juegos matemáticos: la caja de polinomios.
Identifica y aplica los
deferentes casos de factorización en polinomios
Identifica y aplica el factor común en un polinomio.
Identifica y aplica el factor común por agrupación de
términos .
Realiza la factorización de polinomios haciendo uso
de los diferentes casos de factorización estudiados.
137
ECUACIONES
ARGUMENTATIVA Justificar el
planteamiento y solución de
situaciones que involucran la
variación entre objetos.
Explicar, usando elementos de
variación como representaciones gráficas, tablas,
diagramas, fi guras y esquemas, el
planteamiento de situaciones concretas.
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas que involucren los conceptos de
variación.
INTERPRETATIVA Identificar la
función de las variables dentro
del contexto algebraico (como
Se tendrá en cuenta en relievar los casos que se usan en otras
áreas y en cursos posteriores
138
Temas de la unidad Ecuaciones El lenguaje algebraico
número generalizado, como objeto
concreto, como elemento
cambiante).
Reconocer, en situaciones
concretas, el concepto de
variación entre objetos
matemáticos.
Establecer relaciones de
variación en una situación dada.
ARGUMENTATIVA
Justificar el planteamiento y
solución de situaciones que
involucran la variación entre
objetos.
Explicar, usando elementos de
variación como representaciones
Los estudiantes realizarán trabajos en
clase tanto individuales como en
grupo, porque se parte de que el conocimiento es
social y la interacción subjetiva con los
demás favorece al aprendizaje.
Los estudiantes realizarán trabajos en
clase tanto individuales como en
grupo, porque se parte de que el conocimiento es
social y la interacción
Los recursos utilizados para esta unidad son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, guías de trabajo suministradas. b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, gráficos y software matemático.
Resuelve problemas
aplicando las ecuaciones de primer grado
Y propone
conclusiones a partir de la
caracterización de variables y la
solución.
Formula y resuelve ecuaciones aditivas y
multiplicativas.
Simplifica expresiones algebraicas reduciendo
términos semejantes para luego, resolver ecuaciones.
Verifica que la solución
obtenida sea de la ecuación planteada.
Plantea y resuelve
problemas mediante la formulación y solución de
ecuaciones
Establece conclusiones del comportamiento de una
variable cuantitativa a partir de su caracterización.
Analiza casos reales y
plantea conclusiones sobre ellos.
139
PENSAMIENTO
ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Medidas de tendencia central para datos agrupados Datos agrupados para variables cuantitativas continuas y su representación gráfica.
gráficas, tablas, diagramas, figuras
y esquemas, el planteamiento de
situaciones concretas.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de
variación relacionados con números, fi guras,
medidas y variables
INTERPRETATIVA
Identificar y reconocer las los principios de la
estadística
ARGUMENTATIVA
Interpreta gráficos estadísticos y medidas de
tendencia central
Autoestima.
Competencia ciudadana.
Persistencia. Autonomía
Tolerancia.
Solidaridad.
subjetiva con los demás favorece al
aprendizaje.
Utilización de problemas
contextualizados y su resolución como
estrategia didáctica principal.
La exposición por parte del docente
.
Guías de actividades
Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las
Resuelve e interpreta
problemas que involucran las
propiedades de la estadística para datos
agrupados para variables
cuantitativas continuas y su representación
gráfica.
Toma decisiones en un estudio teniendo en cuenta el comportamiento de las
variables
Resuelve problemas aplicando las propiedades
de la estadística para datos agrupados para variables
cuantitativas continuas y su representación gráfica.
140
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO
PERIODO: 1 TIEMPO: (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
Utilizo números
reales para aplicar
POTENCIACIÓN RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS REALES Potenciación
INTERPRETATIVA
Identificar la relación
que hay entre la potenciación, radicación y
logaritmación
Reflexionar
sobre el poder de la
autoestima.
Es importante la
participación colectiva para resolver problemas
partiendo del trabajo individual y en grupo
Textos de Matemáticas
Guías elaborados por los docentes
Establece relaciones
algebraicas entre las
operaciones potenciación radicación y
Realiza operaciones
aplicando las propiedades de la
potenciación, radicación y
logaritmación de números reales
Interpreto analítica y
críticamente información estadística proveniente de diferentes
fuentes
Interpreto y utilizo
conceptos de media,
mediana y moda.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver problemas
utilizando la estadística.
Respeto.
Persistencia.
Rigurosidad.
Originalidad.
Honradez.
Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como herramienta Tic
de apoyo al aprendizaje del
estudiante.
escuadras, el compás para representar los reales en la recta.
Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación
141
la potenciación y radicación
Resuelvo
problemas y simplifico
adecuadamente
Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la
logaritmación para resolver problemas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
Propiedades de la potenciación que involucre expresiones algebraicas Notación científica Radicación Propiedades de la radicación Simplificación de radicales y operaciones. RACIONALIZACIÓN DENOMINADORES MONOMIOS Y CON DENOMINADORES BINOMIOS LOGARITMOS PROPIEDADES OPERACIONES COMBINANDO POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Reconocer las propiedades y aplicarlas en la
solución de problemas
ARGUMENTATIVA
Justificar el planteamiento y
solución de ejercicios relacionados con la
potenciación, radicación y
logaritmación
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas donde se apliquen las
propiedades de la potenciación, radicación y
logaritmación
Valorar la importancia de
la notación matemática.
Propender por la solidaridad y la tolerancia.
Aportar positivamente al grupo y el
respeto por las ideas ajenas.
Valorar todo
tipo de conocimientos en cualquiera
de sus formas.
Aportar colectivamente con sus ideas, respetando la
diferencia
La comunicación efectiva en matemáticas
puede mejorarse cuando se interpretan
enunciados que conduzcan al
planteamiento, manejo y solución de problemas
Motivar al estudiante para que el aprendizaje
sea un proceso agradable a través de la solución de guías que
serán resueltas en clase y casa
Socialización de
consultas o investigaciones por parte
de los estudiantes
Aplicación de actividades que
involucren la lúdica
Motivar continuamente al estudiante para que sea consciente de que
Utilización adecuada de la biblioteca
Acceso a internet
Derechos básicos de aprendizaje
Se hace comentario acerca de situaciones en
logaritmación aplicando sus propiedades.
Racionaliza fracciones
algebraicas.
Comprende las características y propiedades del conjunto de los
números
Resuelve ecuaciones exponenciales y
logarítmicas aplicando propiedades
Racionaliza denominadores de
fracciones algebraicas usando los diferentes
casos
Calcula potencias de la unidad imaginaria
Suma y resta complejos
142
SISTEMAS NUMÉRICOS
Analizo la relación que hay entre los números reales y los imaginarios
Resuelvo
problemas con ecuaciones cuyas
raíces son números complejos
PENSAMIENTO VARIACIONAL,
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS Represento los
números complejos en el plano
cartesiano y determino sus características
NÚMEROS COMPLEJOS Composición Potencias de i Representación grafica Conjugado de un numero complejo Operaciones de números complejos
INTERPRETATIVA
Identificar la relación que hay entre los
números reales y los imaginarios
Reconocer las
propiedades y aplicar sus propiedades
Utilizar criterios para resolver problemas
los procesos matemáticos desarrollan su capacidad mental y mejora sus estructuras
mentales
Se plantean varios ejercicios relacionados
con cada uno de los temas.
Se continua trabajando
en grupo haciendo intercambio de
estudiantes, especialmente con
aquellos que tienen o desarrollan mejores
habilidades
donde se aplican estos conceptos
El padre de familia es un recurso que se tiene que explorar y aprovechar
Guías de trabajo
complejos y realiza
operaciones con ellos.
Multiplica y divide
complejos
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO
PERIODO: 2 TIEMPO: (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS EVALUACIÓN
143
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL,
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Analizar la
relación entre expresiones
algebraicas y las gráficas de las
funciones
Modelar situaciones de variación con
funciones polinómicas
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
Utilizo
presentaciones
FUNCIONES Elementos de una función Representación de funciones Función lineal y afín Línea recta Pendiente Ecuación de la recta Posición de dos rectas en el plano SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Sistema de ecuaciones lineales
INTERPRETATIV
A
Identificar las clases de
funciones y sus elementos
Identificar cuando una relación es
una función
Reconoce que una función se
puede representar de diferentes
maneras
Reconocer una función lineal
Reconocer un sistema de ecuaciones
Mejorar el trato y el
comportamiento en clase
Hacer buen uso del
uniforme
Valorar la importancia
del manejo de los símbolos y
el lenguaje matemático.
A partir del manejo de conjuntos y los
diagramas de Venn se esquematiza las diferentes clases de
funciones
Se realiza análisis de gráficas y su
representación en el plano cartesiano
Dar importancia a los conocimientos
previos de los estudiantes, analizando
diferentes gráficos para su correcta
identificación
Con base en diferentes modelos
de ejercicios se
Una matemática del grado noveno
El estudiante debe exceder a los link que recomienda el profesor
El padre de familia debe controlar el tiempo libre de sus hijos
Utilización adecuada de la biblioteca y el internet
Guías de trabajo
Identifica las
características de la función lineal
y comprende que las funciones
lineales modelan situaciones con razón de cambio
constante
Reconoce las representación
gráfica de algunas
funciones
Resuelve sistemas de dos
ecuaciones lineales con dos
incógnitas y problemas que
se resuelven con estos sistemas.
Identifica relaciones que son
funciones y determina el dominio, el codominio y el
rango de una función.
Identifica las funciones lineales.
Determina si dos rectas son perpendiculares, paralelas o
secantes
Construye y utiliza la tabla de valores y el grafico de
una función
Escribe la expresión algebraica e identifica la
dependencia de las variables
Resuelve problemas que involucran el planteamiento
144
en el plano cartesiano
Resuelvo
problemas y realizo cálculos relacionando los números reales
asociados al plano cartesiano y al sistema de
ecuaciones
PENSAMIENTO VARIACIONAL,
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y
propiedades de las ecuaciones
Uso procesos
inductivos para formular y resolver
problemas Identifico diferentes
métodos para solucionar
sistemas de
Métodos de solución 2X2 Método gráfico Método de sustitución Método de igualación Método de reducción
Utilizar criterios para resolver
problemas
ARGUMENTATIVA
Justificar el uso de una estrategia en la solución de
un problema relacionado con un sistema de
ecuaciones
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas que impliquen el concepto de
variable y aplicar métodos para
resolver un sistema de ecuaciones
Mantener el aseo del curso
como una actividad
permanente
ejercita el manejo de los diferentes
métodos para la solución del sistema
de ecuaciones
y solución de un sistema de ecuaciones
145
ecuaciones lineales
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO
PERIODO: 3 TIEMPO: (13 SEMANAS, 52 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS
Utilizo números
reales en la aplicación de una función cuadrática
PENSAMIENTO VARIACIONAL
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Identifico y utilizo diferentes
maneras de resolver una
ecuación cuadrática y
representar en el plano cartesiano
FUNCIÓN CUADRÁTICA Grafica Ceros, raíces o soluciones ECUACIÓN CUADRÁTICA SOLUCIONES PROPIEDADES DE LAS RAÍCES Naturaleza de las raíces
INTERPRETATIVA
Reconoce cuando una expresión
algebraica es una función cuadrática
Utilizar criterios para resolver
problemas
Identifica y aplica las propiedades
de las raíces
ARGUMENTATIVA
Justificar el planteamiento y solución de una
función cuadrática
Respeto por las ideas ajenas.
Mejorar la disciplina y el
orden.
Valorar todo tipo de
conocimientos en
cualquiera de sus formas.
Se propone varias funciones cuadráticas para que realicen sus gráficas y a partir de
la fabulación encuentren el vértice y su eje de simetría
Se da importancia a la
participación y el trabajo en grupo
Planteamiento,
manejo y solución de problemas específicos
y cotidianos
Molivar permanentemente al estudiante para que el
proceso de aprendizaje sea
ameno e intencionado
El texto guía
Se presentan casos y ejercicios en donde se aplican estos conceptos
El padre de familia debe controlar el uso adecuado de la conexión a internet, sea en el celular o en su PC
Consultar los textos de biblioteca
Ejercicios para resolver en casa
Identifica las características de
la función cuadrática y
resuelve ecuaciones
cuadráticas y problemas
relacionados.
Construye la tabla de
valores de una función cuadrática y Construye
la grafica
Encuentra el vértice, los puntos de corte con los ejes y el eje de simetría
de la gráfica de una función cuadrática
Resuelve ecuaciones cuadráticas usando factorización o la fórmula general
Resuelve problemas que
involucran ecuaciones cuadráticas.
146
Analizo en
representaciones graficas
cartesianas los comportamientos
de una función
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas donde se involucre la
función cuadrática
Se plantean varios ejercicios relacionados
con cada uno de los temas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Analizo las relaciones y
propiedades entre las expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones poli
nómicas y racionales.
Identifico las
relaciones que existe entre las propiedades de las gráficas de
funciones exponenciales,
logarítmicas
FUNCIÓN EXPONENCIAL Representación gráfica Ecuación exponencial FUNCIÓN LOGARÍTMICA Representación gráfica Propiedades de los logaritmos Ecuaciones
INTERPRETATIV
A
Identificar las funciones y sus
características en diferentes contextos.
Interpretar el
comportamiento de cada función en sus diferentes representaciones.
ARGUMENTATIV
A
Justificar la solución de un
problema ubicado en el contexto de
las funciones.
PROPOSITIVA
Hacer
énfasis en los
comportamientos
responsables
Valorar la importancia
de la matemática en cada una
de las ciencias
Propender
por la solidaridad y la tolerancia.
Mejorar la disciplina y el
orden.
Sondeo de los saberes previos respecto a las
funciones y sus características
Resolución de
problemas mediante la utilización de guías a través del trabajo en equipo e individual,
centrado en el análisis de las funciones, sus características, clases
y aplicaciones en la vida real.
Se estimula la argumentación de los
ejercicios en forma individual
Guías de ejercicios y problemas.
Textos de la biblioteca
Ingreso a internet
Papel cuadriculado y milimetrado.
Video Bean, diapositivas
Video de apoyo
Identifica las
funciones exponencial y logarítmica.
Identifica y reconoce las
características de una función exponencial o
logarítmica y su representación gráfica.
Establece relación entre las diferentes
representaciones de una función y determina
gráficamente los intervalos en los cuales la función es creciente,
decreciente y constante.
Diferencia las expresiones
exponenciales y logarítmicas y resuelve
situaciones que presentan esta
información
147
Plantear y resolver
problemas que involucren funciones
Valorar todo tipo de
conocimientos en
cualquiera de sus formas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE
MEDIDAS
Interpreto analítica y
críticamente información estadística
proveniente de diferentes fuentes
Interpreto y utilizo conceptos de
media, mediana y moda y explicito sus diferencias
en distribuciones
ESTADÍSTICA Datos agrupados para variables cuantitativas discretas y su representación gráfica Medidas de tendencia central para datos agrupados datos agrupados para variables cuantitativas continuas y su representación gráfica PROBABILIDAD. Técnicas de conteo: Principio fundamental del conteo. Permutaciones.
INTERPRETATIVA
Identificar y reconocer las los
principios fundamentales del
conteo y la probabilidad
ARGUMENTATIVA
Explicar en la resolución de problemas los conceptos de
media, mediana y moda.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver problemas
utilizando las
Respeto por
las diferencias
Insistir en el orgullo por los
símbolos patrios y por
portar el uniforme de la
institución
Valorar todo tipo de
conocimientos en cualquiera de sus formas.
Molivar al estudiante
para que sea consciente de que los procesos
matemáticos desarrollan su capacidad
Se plantean guías con variados ejercicios
relacionados con las probabilidades
Se continua trabajando en grupo haciendo
intercambio de estudiantes,
especialmente con aquellos que tienen o desarrollan mejores
habilidades en el menor tiempo
Se estimula la argumentación de los
Una matemática del grado noveno
Se hace comentario acerca de situaciones en donde se aplican estos conceptos
El padre de familia es un recurso que se tiene que explorar y aprovechar
Utilización adecuada de la biblioteca
Guías de trabajo elaboradas por el profesor
Calcula la media, mediana y moda de
datos agrupados para variables cuantitativas discretas o continuas.
Calcula e interpreta las medidas de tendencia
central para un conjunto de datos agrupados
148
Combinaciones. Concepto de probabilidad.
medidas de tendencia central
ejercicios en forma individual y grupal
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO
PERIODO 1 (13 SEMANAS, 39 HORAS)
UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS Y
ANALÍTICOS
Analizo las relaciones y propiedades entre
las expresiones algebraicas y las
FUNCIONES REALES Polinómica. Exponencial Representa- ción gráfica Logarítmica
INTERPRETATIVA
Identificar las
funciones y sus características en
diferentes contextos.
Interpretar el comportamiento de una función dada en
cada una de las
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo del hombre.
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre
saberes en el tema de funciones, sus características y
aplicaciones.
Resolución de problemas
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
1. Identifica, grafica y reconoce el dominio - rango de las funciones: Polinómica, exponenciales y logarítmica.
2. Reconoce y convierte los ángulos en los dos sistemas y
Reconoce los números reales y
diferencia un racional de un
irracional
Identifica y reconoce las características
de una función y su representación
gráfica.
149
gráficas de funciones poli nómicas y
racionales.
Identifico las relaciones que existe entre las propiedades
de las gráficas de funciones
exponenciales, logarítmicas
Represento gráficamente, de forma
tabular y algebraica una función.
Represento gráficamente
funciones exponenciales y
logarítmicas y describo sus características.
Propiedades de los logaritmos Representa- ción grafica Límites de funciones.
diferentes representaciones.
ARGUMENTATIVA
Justificar el uso de
una u otra estrategia en la solución de un problema ubicado en
el contexto de las funciones.
Justificar el
planteamiento y solución de situaciones concretas.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas que involucren funciones.
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las
ideas ajenas. Disciplina y orden
en el pensamiento y en
las acciones.
Valoración del conocimiento en cualquiera de sus
formas.
mediante la utilización de guías a través del trabajo
en equipo e individual, centrado
en el análisis de las funciones, sus
características, clases y
aplicaciones en la vida real.
Exposición y
socialización de trabajos acerca del manejo y uso de
funciones.
Liderazgo y monitorias dentro y
fuera del salón.
Explicación clara a través de:
resúmenes en el tablero, ejemplos
a través de situaciones problemas.
Resolución de talleres que se
dejan para desarrollarlos en la
casa.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Video Bean.
Diapositivas
Videos de
apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de
clases
Pupitres
Escritorios
Deduce las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. 3. Reconoce los puntos especiales del círculo unitario y a partir de sus coordenadas calcula el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos notables. 4. Grafica las funciones trigonométricas e identifica su dominio, rango, periodo y amplitud.
Determina gráficamente en qué intervalos la función es constante, crece
y decrece.
Encuentra raíces de funciones
Polinómicas simples
Diferencia las expresiones
exponenciales y logarítmicas y
resuelve situaciones que presentan esta
información.
Soluciona gráficamente inecuaciones
sencillas entre dos funciones f(x) < g(x)
150
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidade
s
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO
UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Analizo las relaciones y
propiedades entre las expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones
polinómicas y racionales.
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Ángulos, sistemas de medición, longitud de arco, triángulos. Funciones y razones
INTERPRETATIV
A
Encontrar los valores de las
funciones circulares.
Trazar las líneas trigonométricas de un ángulo
dado
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo de las ideas
matemáticas
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre saberes en el tema
de ángulos, triángulos, y funciones.
Resolución de problemas mediante
la utilización de
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
1. Reconoce los ángulos notables en
el sistema sexagesimal y cíclico.
2. Deduce las
razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo
rectángulo.
3. Reconoce los puntos especiales del
círculo unitario y a
Realiza conversiones
de medidas de ángulos entre los
sistemas sexagesimal y cíclico.
Encuentra el valor de una función circular
para un número real y la interpreta
geométricamente.
151
Modelo situaciones de variación periódica con
funciones trigonométricas.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Uso argumentos geométricos para resolver y formular
problemas en contextos
matemáticos y en otras ciencias.
Describo y modelo
fenómenos periódicos del
mundo real usando relaciones y funciones
trigonométricas
trigonométricas, Puntos especiales, Líneas y gráficas de las funciones trigonométricas Análisis y elaboración de gráficas teniendo en cuenta cambios de desplazamiento, estiramiento o encogimiento horizontal y vertical de una función.
Identificar el rango, dominio,
periodo, amplitud y fase de las
funciones trigonométricas:
Conocer las
gráficas de las funciones
trigonométricas.
ARGUMENTATIVA
Justificar y analizar el
comportamiento de una función
trigonométrica a partir de su
gráfica.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas donde se necesite la
aplicación de las funciones
trigonométricas y sus gráficas.
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las acciones.
Valoración del
conocimiento en cualquiera de sus formas.
guías a través del trabajo en equipo e individual, centrado en el análisis de las
gráficas de funciones
trigonométricas e inversas.
Exposición y socialización de
trabajos acerca del manejo y uso de las
gráficas de las funciones
trigonométricas e inversas.
Liderazgo y
monitorias dentro y fuera del salón.
Explicación clara a través de
resúmenes en el tablero ejemplos a
través de situaciones problemas y resolución de
talleres que se dejan para desarrollarlos
en la casa.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Video Bean.
Diapositivas
Videos de
apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de clases
Pupitres
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidades
partir de sus coordenadas calcular
el valor de las funciones
trigonométricas para los ángulos notables.
4. Grafica las
funciones trigonométricas e
identificar su dominio, rango, periodo y
amplitud.
Construye la tabla de valores de cada
función trigonométrica y su respectiva
gráfica.
Identifica el dominio, el rango y el periodo de cada una de las
funciones trigonométricas.
Identifica gráfica y analíticamente la
amplitud, el periodo, la traslación , el encogimiento o
alargamiento vertical u horizontal y la
reflexión de una función
sinusoidal.
Restringe el dominio de las funciones
trigonométricas para definir las funciones
trigonométricas inversas y sus
gráficas
152
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO PERIODO 2 (13 SEMANAS, 39 HORAS)
UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Modelo situaciones
de variación periódica con
funciones trigonométricas.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Uso argumentos geométricos para resolver y formular
problemas en contextos
matemáticos y en otras ciencias.
APLICACIONES DE LAS FUNCIONES Funciones trigonométricas inversas Solución de triángulos rectángulos Solución de triángulos oblicuángulos
INTERPRETATIV
A
Aplicar los pasos generales para la
resolución de problemas que
involucren funciones
trigonométricas
ARGUMENTATIVA
Resolver situaciones
problemáticas que involucren
triángulos mediante la
utilización del
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo de las ideas
matemáticas
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre saberes en el tema de la resolución de
triángulos.
Resolución de problemas mediante la
utilización de guías a través del trabajo
en equipo e individual, centrado en la aplicación de casos reales para
la solución de problemas
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Gráfica y reconoce el dominio y rango de la función trigonométricas inversas Resuelve problemas con triángulos rectángulos aplicando las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Resuelve problemas con triángulos oblicuángulos aplicando los
Identifica los ángulos de elevación y de inclinación en una
situación dada.
Resuelve situaciones problemáticas que al
ser representadas generan un triángulo.
Reconoce si en la
solución de un triángulo es posible usar el teorema del seno o del coseno.
. Examina si la solución de un triángulo resulta
ser ambigua y determina la
respuesta correcta
153
Describo y modelo fenómenos
periódicos del mundo real usando
relaciones y funciones
trigonométricas
.
teorema de seno y coseno.
PROPOSITIVA Propone nuevos
métodos y formas de solucionar problemas de
triángulos aplicados a
problemas reales.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las acciones.
Valoración del conocimiento en
cualquiera de sus formas.
mediante la trigonometría.
Exposición y socialización de
trabajos acerca del desarrollo de casos
modelo para la solución de triángulos.
Liderazgo y monitorias dentro y
fuera del salón.
Explicación mediante ejemplos
concretos y la resolución de
talleres.
Video Bean.
Diapositivas
Videos de apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de clases
Pupitres
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidades
teoremas del seno y coseno.
según el contexto dado.
Identifica y traza
vectores de velocidad y fuerza.
Traza las
componentes rectangulares de un
vector.
154
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO
PERIODO 3 (13 SEMANAS, 39 HORAS)
UNIDAD 4
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Modelo situaciones de variación periódica con
funciones trigonométricas.
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Establezco relaciones
y diferencias entre diferentes notaciones
de números reales para decidir sobre su uso en una situación
dada.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS
TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas
INTERPRETATI
VA
Realizar operaciones básicas con
polinomios en términos de funciones
trigonométricas
Factorizar polinomios con
funciones trigonométricas.
Reconocer las aplicaciones de las medidas de
dispersión.
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo de las ideas
matemáticas
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con respecto a solución
de ecuaciones trigonométricas y demostración de
identidades trigonométricas.
Resolución de
problemas mediante la utilización de
guías a través del trabajo en equipo e individual, centrado en la aplicación de
identidades y ecuaciones
trigonométricas.
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado
y milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Video Bean.
Identifica las identidades reciprocas, cocientes y
pitagóricas y resuelve
identidades con ángulos simples a
partir de las identidades
fundamentales
Demuestra identidades
trigonométricas con ángulos dobles a
partir de identidades
fundamentales.
Suma, resta,
multiplica, divide y factoriza polinomios en los cuales los términos
son funciones trigonométricas.
Simplifica y factoriza
fracciones con funciones
trigonométricas.
Identifica las identidades
trigonométricas fundamentales.
Expresa una función
trigonométrica en términos de las otras
funciones trigonométricas.
155
SISTEMAS DE DATOS
Resuelvo y planteo problemas usando
conceptos básicos de conteo, probabilidad
(combinaciones, permutaciones,
espacio muestral, muestreo aleatorio) y
estadística (percentiles)
PROBABILIDAD Combinaciones. Permutaciones. Probabilidad de un un suceso
Utilizar los conceptos de probabilidad,
combinaciones y permutaciones en la resolución de problemas.
ARGUMENTATI
VA
Demostrar identidades
trigonométricas.
Justificar la solución de una
ecuación trigonométrica.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas que involucren situaciones donde se
necesite la aplicación de las
funciones trigonométricas y
sus gráficas.
pensamiento y en las acciones.
Valoración del conocimiento en
cualquiera de sus formas.
Exposición y socialización de
trabajos acerca del desarrollo de casos
modelo para la solución de ecuaciones
trigonométricas y demostración de
identidades trigonométricas.
Liderazgo y monitorias dentro y
fuera del salón.
Explicación clara a través de
resúmenes en el tablero, ejemplos a
través de situaciones problemas y
resolución de los talleres que se dejan para desarrollarlos
en la casa.
Diapositivas
Videos de
apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de
clases
Pupitres
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de
las
Especialidade
s
Aplica procedimientos
algebraicos en la solución de ecuaciones
trigonométricas. .
Calcula la probabilidad de
ocurrencia de un evento
involucrando conteos con
combinaciones y permutaciones.
Verifica si una igualdad trigonométrica es una
identidad.
Determina expresiones para el ángulo doble,
medio, suma y diferencia.
Demuestra una
identidad trigonométrica.
Reconoce la diferencia
entre una identidad trigonométrica y una
ecuación trigonométrica.
Soluciona ecuaciones
trigonométricas.
Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no en
situaciones que involucran conteos con
combinaciones y permutaciones.
Calcula e interpreta los
percentiles de una variable.
156
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 1 (13 SEMANAS, 26 HORAS)
RETROALIMENTACIÓN ARITMÉTICA, ALGEBRA Y PREPARACIÓN PRUEBAS SABER.
Estándar: Pensamiento matemático general Estrategias Metodológicas y Recursos: Se trabajará con base en guías y talleres, desarrollando preguntas y problemas de contexto tipo pruebas saber. Recursos: Guías, folletos, libros, video bean punto vive digital. Logros: Desarrollar los pensamientos numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio, para optimizar los resultados en las pruebas saber. Indicadores de Logros: Interés en el desarrollo de las guías y talleres. Participación activa en las socializaciones. Creatividad y recursividad en la solución de problemas.
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSO
S
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y
SISTEMAS NUMÉRICOS.
Utilizar argumentos para realizar
Lógica matemática y teoría de conjuntos.
Compara y contrasta las
operaciones de conjuntos
Analiza e identifica las
Mostrar el desarrollo de
la personalidad a través de la pulcritud en
los diferentes
Motivar al estudiante para que el
aprendizaje sea un proceso intencionado de desarrollo y que
permita hacer uso de sus saberes, con el
Folletos y
textos de
aplicació
n de
problema
Aplica la teoría de conjuntos, lógica matemática, las operaciones en
conjuntos numéricos y la
proporcionalidad en la resolución de
Aplica los conceptos operacionales para
solucionar un problema de conjuntos y lógica
matemática
157
operaciones con proposiciones y
conjuntos aplicados a la resolución de
problemas
Usar adecuadamente las operaciones en los conjuntos numéricos para la resolución de
problemas
Conjuntos numéricos y aplicaciones
características de los
conjuntos numéricos y
sus operaciones
Utiliza las propiedades
de las proporciones para resolver
problemas
espacios, presentando buen orden y
uso adecuado de
sus cuadernos,
contribuir con el aseo, ser
puntual y mantener
buena disciplina
Valorar el conocimiento en cualquiera
de sus formas.
Fortalecer la autoestima en
función de sus propias fortalezas y
mejoramiento
objeto de que le sean útiles para la
adquisición de conocimientos,
destrezas y habilidades
Se plantean varios ejercicios
relacionados con cada uno de los
temas.
Se trabaja en grupos para la interpretación de textos y hechos
reales.
Orientar al estudiante para que desarrolle
su capacidad de razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su
abstracción y su actividad activa
dentro y fuera de clase.
s tipo
ICFES
Guías
para el
desarrollo
de
talleres.
Modelos
de
problema
s y
alternativ
as de
solución.
Guías de
ejercicios
y
problema
s.
Textos
del grado
encontra
dos en la
biblioteca
problemas de contexto.
Aplica la teoría de conjuntos numéricos correctamente para la
resolución de problemas.
Usa e identifica adecuadamente los casos de proporcionalidad para la resolución de problemas.
158
Identificar y argumentar los casos de
proporcionalidad aplicados a la resolución de
problemas
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Aplicar correctamente las operaciones con
polinomios y los diferentes casos de factorización para la
resolución de problemas
Operaciones con polinomios y factorización
Desarrolla operaciones básicas con
polinomios de manera correcta.
Identifica los diferentes casos de
factorización y su aplicación.
de las debilidades
Desarrollar persistencia y
creatividad
Ser coherente con la visión, la misión y la
filosofía institucional.
La convivencia
pacífica debe estar
referenciada con el manual
de convivencia.
Se analizan y desarrollan
diferentes modelos de Pruebas Saber
que sirvan para recordar y afianzar conocimientos que
habiliten al estudiante a un
mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las
pruebas.
Papel
cuadricul
ado y
milimetra
do.
Regla
Lápiz
Lapicero
s
Transpor
tador
Borrador
Video
Bean,
diapositiv
as
Video de
apoyo
Gráficas
Aplica las operaciones con
polinomios, la factorización y ecuaciones de
primer y segundo grado para la resolución de problemas de
contexto.
Resuelve operaciones básicas con polinomios
Identifica los diferentes casos de factorización y los
aplica correctamente
159
Resolver ecuaciones de primer y segundo grado
para
PENSAMIENTO ESPACIAL Y MÉTRICO.
Aplicar correctamente las propiedades de los
polígonos para la resolución de problemas.
Utiliza las medidas de longitud, área y volumen para la
Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.
Estudio de polígonos y
La circunferencia.
Medidas
Longitud
Perímetro
Área
Volumen
Conversiones de unidades de medida.
Aplica correctamente los algoritmos
para la solución de ecuaciones
Relacionar las diferentes
unidades de área, del sistema
internacional de unidades y
hacer conversiones
entre las
Respetando las diferentes
puntos de vista.
Lecturas.
Aplica las propiedades de los polígonos, medidas de longitud, área y
volumen para la resolución de problemas.
Aplica la resolución de ecuaciones de primer y
segundo grado a problemas de contexto.
Resuelve operaciones problémicas que involucren
el uso de polinomios.
Aplica las medidas de longitud, ara y volumen como sus conversiones
para la resolución de situaciones problémicas.
160
resolución de problemas.
diferentes unidades.
Establecer nexos entre los conceptos de área, con la realidad que me rodea.
Justificar mis respuestas,
razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de
medición.
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 2 (13 SEMANAS, 26 HORAS)
UNIDAD 1 2 y 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
161
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Utilizar argumentos para realizar
operaciones con conjuntos
Usar adecuadamente las propiedades de las
desigualdades
Reconocer y contrastar las funciones
especiales
Analizar las expresiones algebraica
para determinar la clase de función
Elaborar y formular juicios a partir de la
gráfica de una función
Conjuntos
Operaciones
Desigualdades
Intervalos
Inecuaciones
Valor absoluto
Función
Valor absoluto
Función Polinómica
Función racional
Funciones inversas
Funciones parte entera
Función segmentada
Compara y contrasta las operaciones
de conjuntos y de intervalos
Analiza e identifica las
características de las
desigualdades
Utiliza las propiedades
de las desigualdades para resolver inecuaciones
Determinar las restricciones del dominio y
el rango de las funciones
reales
Comunica en buena forma
Mostrar el desarrollo de
la personalidad a través de la pulcritud en
los diferentes espacios,
presentando buen orden y
uso adecuado de
sus cuadernos,
contribuir con el aseo, ser
puntual y mantener
buena disciplina
Valorar el conocimiento en cualquiera
de sus formas.
Motivar al estudiante para que el
aprendizaje sea un proceso
intencionado de desarrollo y que
permita hacer uso de sus saberes, con el
objeto de que le sean útiles para la
adquisición de conocimientos,
destrezas y habilidades
Se plantean varios ejercicios
relacionados con cada uno de los
temas.
Se trabaja en grupos para la interpretación de textos y hechos
reales.
Se plantean
situaciones y
lecturas que
argumenten la
aplicación de
dicho
conocimiento
Guías para el
desarrollo de
talleres.
Modelos de
problemas y
alternativas de
solución.
Una
matemática
como texto de
referencia.
Comentario
acerca de
situaciones en
donde se
Encuentra e interpreta las soluciones de inecuaciones.
Identifica, opera y clasifica las
funciones según sus
propiedades.
Participación en pruebas orales y/o escritas, en
trabajos individuales y en grupo.
Aplica los conceptos operacionales para
solucionar un problema de conjuntos y desigualdades
Hace diferencias entre las diferentes funciones según
sus propiedades.
Representa las funciones en el plano cartesiano y hace la interpretación
correspondiente
Opera adecuadamente las funciones.
162
Analizar cuando una sucesión es creciente o
decreciente
Usar argumentos para encontrar el término
enésimo de una sucesión
Elaborar y formula juicios a partir del
comportamiento de una sucesión
Utilizar adecuadamente las fórmulas para
encontrar los elementos de las
progresiones.
Reconocer la diferencia entre una progresión
aritmética y geométrica.
Función creciente
Función decreciente
Composición de funciones
Progresión aritmética
Termino general, numero de términos, diferencia común y suma de términos.
Progresión Geométrica
Termino general, numero de términos, diferencia común y suma de términos.
los procesos utilizados en la
solución de problemas y
participa activamente
en el desarrollo
argumentado de los mismos.
Identifica la diferencia entre un
conjunto y una sucesión
Reconoce las clases de
sucesiones
Clasifica adecuadament
e las sucesiones
Analiza y contrasta el
comportamiento de los
términos de una sucesión
Fortalecer la autoestima
en función de sus propias fortalezas y
mejoramiento de las
debilidades
Desarrollar persistencia y
creatividad
Ser coherente
con la visión, la misión y la
filosofía institucional.
Orientar al estudiante para que
desarrolle su capacidad de
razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su
abstracción y su actividad activa
dentro y fuera de clase.
Se analizan y desarrollan
diferentes modelos de Pruebas Saber
que sirvan para recordar y afianzar conocimientos que
habiliten al estudiante a un
mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las
pruebas.
aplican estos
conceptos.
Utilizar
modelos que
se ajusten a
cada función
Guías de
ejercicios y
problemas.
Textos del
grado
encontrados en
la biblioteca
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Aplica las características
Planteada una progresión identifica y encuentra sus
diferentes elementos.
163
Reconoce las progresiones aritméticas,
geométricas y aplica sus
propiedades.
Utiliza las fórmulas para
hallar un término
cualquiera, así mismo utiliza la fórmula de
la suma de los términos de
una progresión aritmética y geométrica
La convivencia
pacífica debe estar
referenciada con el
manual de convivencia. Respetando las diferentes
puntos de vista.
A partir de una función se hace su
representación gráfica para
observar y deducir sus propias
características.
Proponer diversas sucesiones cuyo comportamiento puede analizarse sobre el plano y
después en forma analítica
Video Bean,
diapositivas
Video de
apoyo,
gráficas,
lecturas.
de las progresiones en las situaciones
de contexto.
Dada una progresión encuentra la suma de sus
términos.
Muestra en los ejercicios su capacidad de análisis y
de reflexión en la interpretación y solución
de los mismos
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 3(13 SEMANAS, 26 HORAS)
UNIDAD 4,5 y 6
COMPETENCIAS
EVALUACIÓN
164
ESTÁNDAR SABER
SABER HACER
SER
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICOS
Aplicar en forma acertada las
propiedades de los limites
Límite de una sucesión
Propiedades
Límite de una función
Limites laterales
Propiedades
Funciones continuas.
Derivadas
Algebra de derivadas
Regla de la cadena
Utiliza las propiedades de los límites
para la convergencia o divergencia
de las sucesiones y las funciones
Entiende e interpreta
correctamente el límite de una función
-
Mostrar el desarrollo de
la personalidad a través de la pulcritud en
los diferentes espacios,
presentando buen orden y
uso adecuado de
sus cuadernos,
contribuir con el aseo, ser puntual y mantener
buena disciplina
Valorar el conocimiento en cualquiera
de sus formas.
Sondeo de los saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre
saberes en el tema.
Resolución de problemas mediante
la utilización de guías a través del
trabajo en equipo e individual, centrado en el análisis de los
límites, sus características,
clases y aplicaciones.
Exposición y socialización de
trabajos acerca del manejo y uso de
límites.
Situaciones en las cuales el manejo de los límites sea significativo.
Desarrollo de guías basadas en ejercicios teóricos y prácticos
Aplica los diferentes
algoritmos para encontrar el límite de una función y una
sucesión
Identifica la derivada como una razón de cambio y la
calcula.
Participación en pruebas orales y/o escritas, en
trabajos individuales y en grupo,
Aplica los modelos para encontrar un límite con
base en sus propios algoritmos
Utiliza el concepto de derivada para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en
un punto
165
Fortalecer la autoestima
en función de sus propias fortalezas y
mejoramiento de las
debilidades
Desarrollar persistencia y creatividad.
Liderazgo y monitorias dentro y
fuera del salón.
Explicación clara a través de
resúmenes en el tablero ejemplos a
través de situaciones problemas
resolución de talleres para
desarrollarlos en la casa.
A partir de aplicaciones prácticas de
maximización y minimización de
funciones y limites especiales se plantean las derivadas
Establecer relaciones entre la
derivada y la integral
166
ASIGNATURA GEOMETRÍA
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas
PERIODO 1 UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Reconozco nociones de horizontalidad,
verticalidad en distintos contextos.
POSICIÓN DE UN OBJETO Arriba/ Abajo, Detrás/ Delante, Dentro/ Fuera, Izquierda/ Derecha, entre otras.
Identifica la posición de un
objetos respecto a otro.
Asume con respeto las
opiniones de los demás.
Determinan la posición de un objeto con relación a otro o con relación a sí mismo.
Talleres y ejercicios
Papel cuadriculado
Identifica y caracteriza la posición de los objetos y las
diferentes clases de líneas.
Identifica la posición de un objeto con relación a otro o a sí mismo, utilizando palabras como arriba, abajo, detrás, delante, fuera, izquierda, derecha, entre otras.
167
.
LÍNEAS Abiertas y cerradas Horizontales y verticales. Poligonales
Reconoce las diferentes clases de
líneas.
Participa activamente
en las actividades de clase.
Nombran objetos que estén
formados por líneas rectas y
curvas. Realizan en
cartulina dibujos que contengan
diferentes clases de líneas.
Plastilina
Regla
Dibuja líneas curvas y líneas rectas, abiertas y cerradas. Reconoce las líneas horizontales y verticales Identifica en objetos del entorno, diferentes clases de líneas.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO
PERIODO 2 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO ESPACIAL
Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales
CUERPOS GEOMÉTRICOS Cubo Cono
Clasifica y organiza formas de acuerdo a sus
características
Expresa sus ideas de
manera clara y ordenada
En grupos los estudiantes
observan y clasifican objetos de acuerdo
a su forma.
Revistas Objetos del entorno con
Identifica los sólidos geométricos y las figuras planas de acuerdo con sus
Reconoce los cuerpos geométricos en objetos del entorno. Identifica las caras de un cuerpo geométrico.
168
Dibujo y describo figuras planas
Cilindro Esfera VOLUMEN FIGURAS PLANAS Triángulos Cuadrado Rectángulo Círculos ÁREA
Emplea cubos
para la determinación de
volúmenes
Reconoce y dibuja triángulos, cuadrados,
rectángulos y círculos
Halla el área de una figura plana
Respeta el uso de la palabra
mientras se desarrollan todas las
actividades.
Recortar de revistas figuras que tengan
forma de cubo, cono, cilindro y
esfera.
Armar cuerpos con cubos de distintos
colores.
Con fichas de cartulina cuadradas el estudiante forma
cuadrados y rectángulos de
cuatro, seis y ocho fichas
Recortan de revistas
figuras con las formas estudiadas y
realizan una composición.
diferentes formas geométricas Cubos de distintos colores Cartulina Diseño de figuras Hojas con cuadrículas Cuadrados en cartulina
características. Hallando el volumen y el área respectivamente.
Diferencia un cubo, un cono, un cilindro y una esfera. Cuenta los cubos que forman un cuerpo. Reconoce cuerpos que están formados por el mismo número de cubos.
Reconoce las figuras planas en objetos del entorno. Identifica figuras como el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. Reconoce la noción de área como recubrimiento de una figura plana.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO
PERIODO 3 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
169
PENSAMIENTO MÉTRICO
Reconozco en los
objetos propiedades o atributos que se
puedan medir.
Realizo y describo procesos de medición con
patrones arbitrarios y algunos
estandarizados, de acuerdo con el
contexto
LONGITUD Medidas arbitrarias de longitud UNIDADES DE TIEMPO Secuencias de eventos en el tiempo. La hora en punto y la media hora. Los días de la semana y meses del año.
Realiza mediciones utilizando diferentes medidas
arbitrarias
Puede numerar una secuencia de eventos de
tiempo
Determina la hora y los
minutos en un reloj de
manecillas.
Identifica los días de la
semana y los meses del año.
Presenta oportunament
e y en su
totalidad las actividades
trabajadas en clase y en
casa
Relatos sobre la utilización de medidas en la antigüedad.
Ejercicios de medición.
Descripción de eventos en el
tiempo.
Construcción de un reloj de manecillas.
Objetos o trayectos para medir utilizando palos, pedazos de cuerda, las manos, pasos, etc. Listado de eventos sucedidos Reloj de manecillas Reloj digital Calendarios.
Utiliza medidas arbitrarias para
medir longitudes y el tiempo,
usando medidas no
convencionales y algunas
estandarizadas.
Mide objetos con unidades de medida no convencionales. Mide el largo de trayectos con unidades no estándares. Enumera una secuencia de eventos en el tiempo, utilizando palabras como: antes y después. Determina el tiempo de duración de un evento. Reconoce la función de las manecillas del reloj. Identifica la hora en punto y la media hora en un reloj de manecillas y en un reloj digital. Identifica los días de la semana y los meses del año.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO
PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS RECURSOS EVALUACIÓN
170
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad en distintos contextos. Desarrollo de habilidades para relacionar: dirección, distancia y posición en el espacio. Realizo construcciones y diseños, utilizando cuerpos y figuras geométricas.
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO -Recta -Semirrecta -Segmento -Rectas paralelas -Rectas perpendiculares -Plano cartesiano. -Elaboro un plano -Sólidos Geométricos -Figuras Planas
Establece relaciones de los elementos básicos. Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno y su posición en el espacio. Dibujo y describo cuerpos o figuras geométricas.
Trabaja en equipo y evidencia liderazgo. Da a conocer sus opiniones de manera clara y respetuosa. Colabora en el desarrollo de las actividades participando de forma activa.
Establece relaciones espaciales y realiza diversas construcciones con figuras planas. Realización de doblado de papel para generar figuras simétricas y descubrir propiedades de las formas planas.
Papeles de colores Tijeras Pegante
Reconoce conceptos básicos e identifica características de sólidos geométricos y figuras planas determinando su posición en el espacio.
Identifica en objetos del entorno diferentes clases de líneas. Comprende nociones como: horizontal, vertical, paralelo y perpendicular. Utiliza direcciones y unidades de desplazamiento para especificar posiciones. Realiza dibujos sencillos donde representa un lugar y la posición de los objetos en ese sitio. Reconoce y describe en objetos del entorno, características de los cuerpos geométricos y figuras planas.
171
RELACIONES ENTRE FIGURAS PLANAS Semejanza Congruencia Giros Simetría Translaciones
Reconoce y aplico traslaciones y giros sobre una figura.
Realizar movimientos con figuras planas.
Utiliza estas figuras para formar figuras más complejas. Define la congruencia y semejanza entre dos figuras. Realiza giros de media vuelta hacia la izquierda o hacia la derecha. Traslada figuras en dirección horizontal o vertical. Clasifica diferentes objetos en simétricos y no simétricos.
172
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO PERIODO 2 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
MÉTRICO
Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir y en los eventos su duración.
ÁNGULOS Y CLASES DE ÁNGULOS. LONGITUD Unidades de Medida no estándar: Paso, pie, dedo. Unidades de medida estándar: -Decímetro -Centímetro. -Metro. Perímetro. TIEMPO
Utiliza segmentos para representar ángulos. Realiza mediciones utilizando unidades estándar y no estándar.
Establece relaciones entre los días de la semana y los meses del año.
Expresa de manera ordenada sus ideas. Mantiene la organización en el trabajo de aula.
Participa de manera
activa en los trabajos de equipo.
Descripción de ángulos contenidos en movimientos, dibujos e imágenes. Estimación de longitudes mediante actividades cotidianas. Utiliza su cuerpo para estimar mediciones. Con la ayuda del metro, práctica la medida de diferentes objetos como: una mesa, el tablero.
Estimación de longitudes, mediante actividades cotidianas. Práctica las horas en un reloj, elaborado por Él.
Humanos Objetos del entorno Regla Metro Reloj Calendario Cartulina Colores Chinches
Identifica elementos y clases de ángulos, reconoce unidades de longitud estándar y no estándar y unidades de medida del tiempo.
Reconoce en movimientos e imágenes diferentes clases de ángulos y describe sus características- Mide el largo de objetos o trayectos con unidades estándar y no estándar. Mide longitudes de objetos, en decímetros, centímetros y metros. Halla el perímetro de figuras y objetos del entorno. Ordena objetos de acuerdo a su longitud y eventos de acuerdo a su duración. Lee la hora en un reloj de manecillas y en un reloj digital. Ubica una hora determinada en un reloj de manecillas.
173
El Reloj y el Calendario
Determina el tiempo de duración de un evento.
Resuelve problemas que involucran el concepto de día de la semana y de mes del año.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO
PERIODO 3 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICA
S
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO MÉTRICO Reconoce el concepto de área como cubrimiento de una figura plana. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir.
MEDICIÓN Medición de superficies con patrones arbitrarios. El centímetro cuadrado. Área de figuras planas. El Volumen Capacidad cúbica.
Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados. Determina el volumen de un objeto que se haya construido con cubos de un centímetro cúbico.
Mide la masa de diferentes objetos usando la estimación e
Da un buen uso a los instrumentos que se usan en clase para el desarrollo de las actividades. Presenta de manera ordenada todos sus trabajos,
Utilización de cuadrados para recubrir una figura y hallar el área. Cuenta los cubos que forma cada cuerpo y observa cuantos cubos caben en una caja. Utilización de diferentes instrumentos para medir la masa de diferentes objetos.
Papel Hojas Colores Balanza Recipientes
Encuentra el área de figuras planas y reconoce unidades de medida de volumen, masa y capacidad.
Realiza estimaciones del área de una figura por medio de recubrimientos. Utiliza el centímetro cuadrado como unidad de medida de área. Realiza estimaciones del área de una figura por medio de recubrimientos. Utiliza cubos de un centímetro cúbico para encontrar el volumen de un objeto. Determina y compara la masa de diferentes objetos.
174
El Gramo y el Kilogramo. La capacidad y su medida.
instrumentos de medición.
Mide líquidos utilizando diferentes recipientes.
tareas y actividades en clase.
Realización de mediciones de líquidos utilizando diferentes recipientes.
Ordena objetos de acuerdo al peso y capacidad. Determina y compara la capacidad de un recipiente con otro.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas
UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Ángulos y sus clases. Figuras planas.
Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno.
Respeta el trabajo de sus compañeros. Asume con respeto las opiniones de sus compañeros. Expresa críticas constructivas
Observación de diferentes objetos, para que identifiquen líneas paralelas y perpendiculares, cuando se prolonga cada uno de sus lados. Encontrar segmentos, líneas paralelas y perpendiculares.
Figuras geométricas Elementos del salón y su entorno
Reconoce características y la clasificación de polígonos, ángulos, figuras y sólidos geométricos.
Establece diferencias entre una recta, una semirrecta y un segmento. Construye rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Identificar los lados y vértice de un ángulo. Identifica los elementos de un polígono. Dibuja polígonos según sus características.
175
Dibujo y describo cuerpos o tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
Clases de triángulos. Sólidos geométricos Prismas y pirámides. Cilindros y conos.
acerca del trabajo de sus compañeros.
Identifica los elementos de los cuerpos geométricos. Clasifica los poliedros en prismas y pirámides. Diferencia un cubo, una pirámide y un prisma
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO PERIODO 2
UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE
MEDIDAS.
Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir.
LA MEDICIÓN El metro, sus múltiplos y submúltiplos. Perímetro de polígonos. Medición de superficies.
Utiliza la medida de longitud adecuada en elementos del entorno. Realiza mediciones utilizando unidades estándar.
Mantiene una actitud positiva frente a la observación de situaciones del entorno.
La exploración del concepto de medida, ayuda a los estudiantes a entender que la forma y el color, son atributos de cada objeto. Proponer ejemplos relacionados con
Objetos del entorno para realizar medición. Regla. Metro. Reloj. Balanza.
Identifica los instrumentos y las unidades de medida, determinando propiedades y atributos de objetos que se puedan medir.
Mide y estima longitudes en objetos o eventos. Compara medidas de objetos. Identifica que instrumentos de medición debe utilizar según el caso. Encuentra el área por recubrimiento.
176
Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.
Área del triángulo. Área del rectángulo y del cuadrado. Horas, minutos y segundos. Medición de masa. Medición del Volumen y de laa Capacidad.
Respeta y valora el trabajo de sus compañeros.
medición de longitudes. Luego, aclarar la importancia de medir y de utilizar el instrumento y la medida adecuada.
Cubos. Recipientes.
Reconoce el cm2 y cm3 como unidades de medida, según el caso. Compara el área de diferentes superficies. Halla el volumen de un cuerpo. Mide la cantidad de líquido que puede contener un recipiente. Halla el perímetro de figuras y objetos del entorno. Mide y estima longitud, distancia, área, peso, capacidad y duración en objetos y eventos.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO
PERIODO 3 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Reconozco congruencia y semejanza entre
MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Obtiene imágenes invertidas por medio de la reflexión.
Socializa sus actividades y manifiesta interés por los trabajos
Realizar construcciones reales con diversas figuras geométricas y simétricas.
Espejo
Láminas
Identifica movimientos de figuras en el plano, ubica objetos en un mapa y describe trayectos.
Realiza ampliaciones y reducciones de figuras en una cuadrícula.
177
figuras (ampliar, reducir).
-Congruencia y semejanza de figuras. -Ampliación y reducción de figuras. -Traslación de figuras. -Reflexión de figuras. -Rotación de figuras. -Ubicación de objetos en un mapa.
Realiza figuras simétricas. Comprende la traslación como desplazamiento de una figura a lo largo de una línea recta. Amplia y reduce figuras. Realiza desplazamientos en el mapa para encontrar lugares
desarrollados en clase. Comparte sus conocimientos con los compañeros que presentan dificultades.
Colabora en el desarrollo de las actividades.
Proponer situaciones que desarrollen la percepción espacial en los estudiantes. Colocar un espejo sobre líneas punteadas y observar como se refleja cada figura y dibujar la imagen reflejada. Presentación de diferentes dibujos para que los estudiantes construyan figuras simétricas, amplíen o reduzcan figuras. Ubicación de lugares describiendo trayectos.
Fotocopias de figuras que pueden ser simétricas. Hojas a cuadros Objetos del entorno Periódico y revistas. Mapas
Dibuja figuras semejantes y congruentes a una figura dada. Realiza movimientos de figuras en el plano describiendo diferentes trayectos. Ubica lugares en mapas y describe trayectos.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas
UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
178
PENSAMIENTO ESPACIAL
Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con sus
componentes y características
PENSAMIENTO MÉTRICO
Selecciono
unidades, tanto convencionales
como estandarizadas, para diferentes
mediciones
ÁNGULOS Definición y elementos. Medición y construcción. Clasificación. POLÍGONOS Clasificación Según el número de lados y según sus ángulos. CUADRILÁTEROS
Identifica y representa
ángulos
Establece relaciones entre
las formas geométricas y los
objetos del entorno
Respeta y valora el
trabajo de sus
compañeros
Expresa críticas
constructivas acerca del trabajo de
sus compañeros
Formar ángulos con distintas partes del
cuerpo.
Dibujar distintas figuras utilizando
polígonos
Desarrollar la temática con base en ejercicios y talleres.
Fotografías o ilustraciones de construcciones en las que sea claro el uso de formas geométricas Diseños artísticos hechos a partir de formas geométricas Objetos tridimensionales que puedan desarmarse para construir modelos Guías de trabajo.
Nombra, clasifica y construye ángulos,
polígonos, triángulos y cuadriláteros según sus características;
encuentra el perímetro de una figura, identifica y
utiliza las unidades de longitud.
Identifica y nombra los elementos de un ángulo Reconoce los elementos de un polígono. Clasifica los polígonos según el número de lados. Identifica las características de los cuadriláteros. Clasifica cuadriláteros, paralelogramos y trapecios. Dibuja y mide ángulos con el transportador Clasifica ángulos según la medida. Construye un ángulo a partir de su clasificación.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO PERIODO 1 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS EVALUACIÓN
179
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Identifico y justifico relaciones de congruencia y
semejanza entre figuras.
Conjeturo y verifico los resultados de
aplicar transformaciones a figuras en el plano
para construir diseños
PENSAMIENTO
MÉTRICO Selecciono
unidades, tanto convencionales
como estandarizadas,
para realizar mediciones.
TRIÁNGULOS Definición y elementos Altura Construcción Clasificación POSICIÓN Vista de un objeto desde distintos puntos de vista. PERÍMETRO UNIDADES DE LONGITUD
Dibuja diferentes clases de
triángulos, y describe su
posición.
Emplea unidades de
medidas adecuadas en la
solución de problemas de acuerdo con el
contexto
Expresa sus ideas,
sentimientos e intereses y
escucha respetuosa-mente a los
demás.
Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y
participación activa.
Los estudiantes
clasifican diversos triángulos
presentados en cartulina y describe
su posición.
Elaborar un metro en cartulina y medir los perímetros del salón , el patio, la
cancha, etc.
Figuras en cartulina Metro Escuadra Fotocopias
Identifica las características de un triángulo. Construye triángulos dadas las medidas de sus ángulos y lados. Clasifica triángulos según sus ángulos y lados. Mide y compara longitudes de objetos utilizando las medidas de longitud. Reconoce las unidades de medida para la longitud. Describe cómo se vería un objeto desde distintos puntos de vista. Halla el perímetro de diferentes polígonos Compara los perímetros de diferentes figuras.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO
180
PERIODO 2 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Utilizo sistemas de coordenadas para
especificar localizaciones y
describir relaciones espaciales.
Conjeturo y verifico los resultados de
aplicar transformaciones a figuras en el plano
para construir diseños.
PENSAMIENTO MÉTRICO
DESPLAZAMIENTOS Descripción de desplazamientos en un mapa. MOVIMIENTO EN EL PLANO Traslación Reflexión ÁREA De un cuadrado De un rectángulo
Realiza desplazamiento
s para especificar
localizaciones y aplica
transformaciones de figuras en
el plano.
Halla el área de cuadrados,
rectángulos y triángulos
Practica valores como:
Tolerancia
Honestidad
Responsabili-dad
Capacidad de
adaptación
Creatividad
Solidaridad
Ejercicios de desplazamiento,
recubrimiento y de traslación teniendo en cuenta dirección sentido y magnitud.
Colorear figuras de acuerdo a modelos.
Ampliación de dibujos.
Uso del Geoplano para hallar áreas.
Talleres y ejercicios Geoplano Cartulina Figuras geométricas
Reconoce y realiza movimientos en el
plano y encuentra el área de una figura.
Usa los términos norte/ sur/ oriente/ occidente, para describir desplazamientos en un mapa. Realiza reflexiones de una figura. Traslada una figura teniendo en cuenta la magnitud y el sentido. Reconoce figuras semejantes Encuentra el área de una superficie por recubrimiento Halla el área de una figura en centímetros cuadrados
181
Describo y argumento
relaciones entre el perímetro y el área
de figuras diferentes.
De un triángulo
Halla el área del cuadrado, el rectángulo y el triángulo
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO
PERIODO 3 UNIDAD 4
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO ESPACIAL Construyo y
descompongo figuras y sólidos a
partir de condiciones dadas.
CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros
Construye
sólidos geométricos.
Asume con respeto las
opiniones de los demás.
Reproducir en plastilina y cartulina
piezas que presenten figuras
geométricas.
Construir una balanza y realizar en
ella mediciones y comparaciones.
Geoplano Tangram, Papel cuadriculado Recipientes de medición Plastilina
Reconoce y clasifica
los cuerpos geométricos según
sus características; y determina el
volumen, peso y capacidad de un
cuerpo.
Reconoce en objetos del entorno, los cuerpos geométricos e identifica caras, aristas y vértices. Clasifica los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos. Realiza diferencias entre las figuras geométricas. Determina el volumen de un cubo con unidades arbitrarias.
182
PENSAMIENTO MÉTRICO
Reconozco el uso de algunas
magnitudes y de algunas de las
unidades que se usan para medir cantidades de la
magnitud respectiva.
VOLUMEN CAPACIDAD UNIDAD DE MASA
Emplea unidades de
medidas adecuadas en la
solución de problemas de acuerdo con el
contexto.
Participa activamente
en las actividades de clase.
Medir el volumen de un cuerpo irregular
utilizando un recipiente con agua
al que se le hace una escala de
medida.
Reconoce el gramo y el kilogramo como unidades de peso y realiza conversiones. Reconoce el litro y el mililitro como unidades de capacidad y realiza conversiones de unidades de capacidad.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas
UNIDAD 1
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Construyo y descompongo
figuras y sólidos a partir de condiciones
dadas
PLANO CARTESIANO
Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y
describir relaciones espaciales.
Verifica los
resultados de
Cumple y
promueve las reglas
establecidas en clase.
Realizar el plano cartesiano con
plastilina, diferenciando los
dos ejes coordenados
Regla Carteleras
Reconoce el plano
cartesiano como una representación gráfica en dos dimensiones y ubica algunos puntos; identifica, traza, mide y clasifica ángulos.
Diferencia los dos ejes coordenados. Ubica puntos en el plano cartesiano.
183
aplicar transformaciones a figuras en el
plano para construir diseños.
Compara y
clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con
sus componentes
(ángulos, vértices) y
características.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Comparo y clasifico figuras
bidimensionales de acuerdo con sus
componentes (ángulos, vértices) y
características
ÁNGULOS Medición de ángulos. Construcción de ángulos Clasificación de ángulos.
Identifica, representa y
utiliza ángulos. Usa
instrumentos de medición para determinar la amplitud de un
ángulo.
Usa transportador
o hace estimaciones
Respeta el uso de la palabra
durante las actividades.
Identificar ángulos de su entorno.
Nombrar algunos ejemplos de su
cotidianidad.
Llevar los estudiantes 2 tiras de cartulina de 20 cm de largo por un cm de ancho y un chinche, unir las
Regla Cartulina Chinches Escuadra Ángulos en diferentes medidas
Identifica los elementos de un ángulo, clasifica los ángulos según su medida. Construye ángulos a partir de su clasificación. Mide ángulos en diferentes posiciones utilizando el transportador. Reconoce cada clase de ángulo de acuerdo con las medidas.
184
de las medidas de ángulos
dados.
tiras con el chinche, luego
construir ángulos agudos, rectos,
obtusos y cóncavos.
Determina si un ángulo mide 90º, más de 90º, o menos de 90º, usando escuadra. Hace estimaciones de las medidas de ángulos dados.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 2 UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL
CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO
Identifica los elementos de un
círculo
Realiza las actividades propuestas
con
Solicite a los
estudiantes que lleven 20 palillos y
construyan en grupo
Ubica los elementos en un círculo. Diferencia el círculo de la circunferencia.
185
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 3 UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
Construyo y descompongo
figuras y sólidos a partir de condiciones
dadas
PENSAMIENTO MÉTRICO
Utilizo diferente
procedimientos de cálculo para hallar
el área de la superficie exterior y
el volumen de algunos cuerpos
sólidos.
POLÍGONOS Clasificación: Según su forma Según número de lados Según sus medidas Polígonos regulares Perímetro Área
Diferencia el círculo de la
circunferencia.
Clasifica polígonos según
diferentes criterios.
Aplica los conceptos de perímetro y
área; y resuelve problemas cotidianos.
entusiasmo y dinamismo.
Cumple con las
actividades asignadas y evaluaciones
responsa- blemente.
los siguientes polígonos: Un pentágono y heptágono convexos,
Un dodecágono cóncavo y un
polígono de 20 lados convexo.
Mediante la utilización de casos
cotidianos solicitamos a los
estudiantes hallar el perímetro y el área
de la sala de su casa, de su cama,
entre otros
Palos de paletas Escuadra Plastilina Figuras geométricas
Identifica los elementos de un
círculo y un polígono y su clasificación;
aplica los conceptos de perímetro y área.
Determina si una figura si es o no un polígono. Construye polígonos a partir de condiciones dadas. Determina si un polígono es cóncavo o convexo. Clasifica un polígono de acuerdo con las relaciones entre las medidas de sus lados y ángulos. Calcula el perímetro y el área de polígonos. Resuelve problemas calculando perímetro y área.
186
PENSAMIENTO
ESPACIAL
Reconozco la relación entre triángulos y
comparo y clasifico objetos
tridimensionales
PENSAMIENTO MÉTRICO
Reconozco el uso
de algunas magnitudes (área y
volumen) para solucionar
situaciones aditivas y multiplicativas.
RECTAS Paralelas Perpendiculares CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros Cuerpos redondos Área del cubo Volumen
Utiliza
relaciones de paralelismo y
perpendicularidad entre rectas en un plano.
Entre varias
figuras identifica los cuerpos geométricos
para diferenciar los poliedros de
los cuerpos redondos en
diferentes cajas de cartón
Calcula áreas y volúmenes en
diferentes cuerpos
geométricos.
Entrega sus actividades a
tiempo y estudia para
las evaluaciones pertinentes.
Repasa los conceptos vistos en
clase.
Hace mapas conceptuales para estudiar
los temas vistos.
Solicite a los
estudiantes que elaboren un dibujo
libre en el cual muestren rectas
paralelas y rectas perpendiculares.
De a los estudiantes algunos ejemplos de
cuerpo redondos como un
balón, luego, pídales que den otros
ejemplos tanto de poliedros como de cuerpos redondos en su cotidianidad.
En diferentes figuras
hallar el área y el volumen y socializar
resultados.
Reglas Cajas de cartón de diferentes tamaños. Figuras de diferentes formas. Escuadra Transportador Cartulina
Reconoce relaciones
de paralelismo y perpendicularidad entre rectas en el plano; identifica y calcula áreas y volúmenes de
cuerpos geométricos.
Usa escuadras para determinar si dos paralelas son perpendiculares. Emplea escuadra o transportador para determinar si dos rectas son perpendiculares. Clasifica cuerpos geométricos en poliedros y en cuerpos redondos. Usa los elementos de un cuerpo geométrico para calcular el área total y el volumen.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO
PERIODO 1 (13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIA ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADOR
ES
187
Pensamiento espacial y sistemas Geométricos. Compara y clasifica los conceptos básicos de la geometría. Construye elementos geométricos complejos a partir de los conceptos básicos.
Conceptos básicos. La recta, el segmento, la semirrecta, rayo, el punto, rectas secantes, rectas paralelas, rectas perpendiculares, planos, puntos colineales, puntos coplanares, los ángulos y su clasificación.
COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Representar los elementos básicos de la geometría elemental. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Explicar los conceptos básicos de la geometría a través de construcciones geométricas
COMPETENCIA PROPOSITIVA. Construye representaciones graficas utilizando los conceptos básicos de la geometría
Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones escolares y asistencia a clases y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.
A través de figuras de los elementos cotidianos tridimensionales bidimensionales y unidimensionales identificar los elementos básicos de la geometría.
Regla
Transportador
Juego de escuadras
Compas
Graduador
Cuerdas
Sólidos
Geogebra
SABER Conceptualiza, identifica y representa los elementos básicos de la geometría elemental HACER Construye líneas ángulos y figuras planas utilizando instrumentos básicos de la geometría y programas digitales. SER Participa activa y responsablemente en las actividades programadas respetando la palabra de quien se dirige al grupo, la diversidad de personas con las que comparte, aportando en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia, cuidando el sitio y material con el que trabaja y entregando oportunamente las diferentes actividades planteadas para la
Representa gráficamente algunos conceptos básicos de la geometría: punto, recta, segmento, y semirrecta. Construye rectas perpendiculares y paralelas utilizando el compás. Mide y construye segmentos. Mide y construye ángulos según un instructivo dado Identifica y clasifica ángulos agudos obtusos rectos llanos complementarios suplementarios adyacentes
188
clase y fuera de la misma, de forma ordena y completa, mostrando responsabilidad y compromiso
colaterales opuestos por el vértice alternos internos correspondientes etc.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO PERIODO 2 PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIA
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES
Clasifico polígonos
en relación con sus propiedades.
Predigo y comparo los resultados de
aplicar transformaciones
rígidas (translaciones,
rotaciones, reflexiones) y homotecias
(ampliaciones y reducciones)
sobre figuras
bidimensionales
Polígonos. Clasificación Partes de un polígono. Polígonos regulares. Movimientos en el plano Reflexiones, traslaciones, Rotaciones y homotecias
COMPETENCIA INTERPRETATIVA Distingue polígono, identifica sus partes, los clasifica, ubica en el plano cartesiano y realiza movimientos en el mismo
COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Demuestra las propiedades de los polígonos regulares y los afectados por algún tipo de movimiento en el plano.
Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones escolares y asistencia a clases
Utilización de gráficos en diferentes contextos para identificar las distintas formas poligonales. Graficación de los distintos movimientos en el plano cartesiano. Ilustración gráfica de proyecciones y perspectivas
Regla
Transportador
Juego de escuadras
Compas
Graduador
cuerdas
sólidos
SABER Conceptualiza e identifica las distintas clases de polígonos y sus partes. HACER Distingue y realiza los diferentes movimientos de un polígono en el plano. SER Usa su libertad de expresión y respeta las opiniones ajenas para generar un ambiente de trabajo adecuado. Mantiene ordenado y limpio su sitio de estudio y sus implementos personales. Participa
Clasifica los polígonos de acuerdo a su forma, de acuerdo a sus lados y ángulos, y de acuerdo al número de lados. Construye polígonos regulares utilizando la circunferencia y los ángulos centrales. Ubica puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano,
189
en situaciones matemáticas y en
el arte.
COMPETENCIA PROPOSITIVA. Realiza construcciones de polígonos con regla y compás, aplicando distintos tipos de movimientos en el plano
y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.
activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo y entregar oportunamente las diferentes actividades programadas.
distinguiendo las coordenadas de los mismos. Traslada, rota, releja, y proyecta una figura en el plano.
ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO PERIODO 3 PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIA ESTRATEGIAS METODOLÓGICA
S RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADOR
ES
PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE
MEDIDAS
Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
Concepto de longitud El metro Metro, submúltiplos del metro. Perímetro
COMPETENCIA INTERPRETATIVA Comprende los conceptos de longitud, el metro y el perímetro COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Justifica la unidad de medida a utilizada en diferentes contextos COMPETENCIA PROPOSITIVA Determina la longitud en distintas situaciones cotidianas y las
Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones
Medir diferentes
longitudes y expresarlas con
distintas unidades.
Medir algunos perímetros de
formas reales y expresarlos en
todas las unidades.
Realizar variaciones en las dimensiones de
Unidades arbitrarias de longitud
Un Metro o Decámetro
Tabla de múltiplos y submúltiplos
Diferentes polígonos para medirles el perímetro.
Tangram
SABER Identifica en objetos y situaciones de su entorna la magnitud de longitud utilizando los diferentes sistemas de medida, sistema métrico decimal como herramienta teórica y práctica para el desempeño del estudiante en las diferentes modalidades técnicas
Convierte de una unidad a otra. Mide el perímetro de distintos polígonos y expresa dicha medición en diferentes unidades de medida.
190
expresa en diferentes unidades de medida.
Resolución de Problemas. Resuelve y formula problemas que requieren el uso de diferentes magnitudes y sus correspondientes unidades de medición.
escolares y asistencia a clases y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.
figuras geométricas y
calcular su perímetro.
Cartulina para dibujar polígonos y transformarlos en sólidos
HACER Da solución a situaciones problema realizando conversiones de unidades de mediad al calcular el perímetro de figuras geométricas. SER Valora los recursos a su disposición mediante la utilización adecuada los espacios y recursos con los que cuenta para aprovecharlos al máximo en los procesos de formación. Participar activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia
Distingue las unidades de longitud de otras como el área o el volumen.
191
Entrega oportunamente las diferentes actividades programadas.
192
ASIGNATURA: GEOMETRÍA APLICADA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
ESPACIAL Y SISTEMAS
GEOMÉTRICOS.
Clasifico polígonos en relación con sus
propiedades.
Resuelvo y formulo problemas que
involucren relaciones y propiedades de
semejanza y congruencia usando
representaciones visuales.
Resuelvo y formulo problemas usando
modelos geométricos.
Identifico características de
Polígonos.
CONEXIONES.
Utilizar
instrumentos como regla, compás,
escuadras y transportador para
trazar figuras geométricas.
COMUNICACIÓN.
Utilizar
vocabulario, imágenes,
diagramas y simbolismo
geométricos, para describir con
precisión situaciones y
propiedades de los cuadriláteros,
Sentido de
pertenencia en el cuidado de los
diferentes recursos de la
institución.
Cumplimiento de las normas acordadas y
presentadas en el manual de convivencia
escolar.
Puntualidad en sus obligaciones
escolares y asistencia a
clases y demás actividades
programadas en la institución.
Resolución de test o pruebas rápidas.
Resolución de guías de trabajo en forma
individual y de equipo.
Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal
manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área
Técnica.
Se utilizara conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en situaciones de la
vida cotidiana.
Estudiantes
Docentes
Directivos
Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS
Aulas de clases
Pupitres
Ayudas educativas.
Talleres de las modalidades.
Reconoce las características
generales de los polígonos.
Determina la clasificación de un polígono a partir de los
elementos y sus propiedades.
Identifica y nombra
lados, ángulos y vértices en un polígono.
Identifica y traza diagonales en un
polígono.
Determina la medida de los ángulos internos de
un polígono.
Clasifica polígonos según el número de
lados, según la forma, según la medida de sus lados y de sus ángulos
interiores
Identifica y clasifica triángulos y
cuadriláteros.
193
localización de objetos en sistemas de representación
cartesiana y geográfica.
polígonos regulares.
RAZONAMIENTO.
Formular y comprobar
conjeturas acerca de la solución de
problemas geométricos.
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
Usar propiedades y relaciones de
figuras geométricas y la
aplicación de movimientos de
congruencia y de semejanza a figuras para
resolver problemas.
Honradez en el cuidado y el
respeto de los recursos de la institución así mismo con las
pertenencias del otro.
Biblioteca y salas de internet.
Kit de elementos de trabajo para Geometría y Dibujo técnico.
Identifica las características, las
clases, las relaciones , las propiedades de los
triángulos y los cuadrilátero
Construye y clasifica triángulos y
cuadriláteros
194
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 2(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO
MÉTRICO Y SISTEMA DE
MEDIDAS.
Utilizo técnicas y herramientas para la
construcción de figuras planas y
cuerpos con medidas dadas.
Calculo áreas través
de composición y descomposición de figuras y cuerpos.
Identifico relaciones
entre distintas unidades utilizadas
para medir cantidades de la misma magnitud.
Circunferencia y círculo. Medición Longitud. Área.
CONEXIONES.
Relacionar las diferentes
unidades de área, del sistema
internacional de unidades y
hacer conversiones
entre las diferentes unidades.
Establecer
nexos entre los conceptos de área, con la
realidad que me rodea.
COMUNICACIÓ
N.
Sentido de
pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la
institución.
Cumplimiento de las normas acordadas y
presentadas en el manual de convivencia
escolar.
Puntualidad en sus obligaciones
escolares y asistencia a
clases y demás actividades
programadas en la institución.
.
Resolución de test o pruebas rápidas.
Resolución de guías de trabajo en forma
individual y de equipo.
Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal
manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área
Técnica.
Se utilizara conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en
Presentar a los estudiantes CD, monedas y platos
Unidades arbitrarias de longitud.
Un metro o decámetro.
Tabla de múltiplos y submúltiplos.
Fotocopias de talleres para desarrollar en grupo.
Talleres de las modalidades.
Sala de biblioteca e internet.
Reconoce las
características y elemento del círculo y la
circunferencia.
Reconoce las unidades básicas
de longitud, superficie y
encuentra su perímetro, área de
algunas figuras planas.
Identifica los elementos de la
circunferencia y el círculo.
Determina la unidad de medida adecuada
en una situación concreta.
Reconoce y utiliza los
múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida dada en el sistema
métrico decimal.
Utiliza medidas del sistema inglés de
medida.
Realiza conversiones entre unidades de
longitud.
195
Resuelvo y formulo problemas que
requieren técnicas de estimación
Interpretar información
gráfica sobre medición de
longitud y área.
RAZONAMIENTO
Justificar mis respuestas,
razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de medición y cálculos de
áreas.
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
Usar las unidades del
sistema métrico decimal en la resolución y
formulación de problemas que involucren área
superficial.
Honradez en el cuidado y el
respeto de los recursos de la institución así mismo con las
pertenencias del otro.
situaciones de la vida cotidiana.
Realiza conversiones
entre unidades de área.
Encuentra el área de figuras no regulares
haciendo recubrimientos con figuras conocidas.
Halla el área del desarrollo de un
cuerpo geométrico.
Resuelve situaciones problemáticas
relacionadas con el concepto de área.
196
ASIGNATURA: GEOMETRÍA APLICADA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 3(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
197
PENSAMIENTO Y
SISTEMAS GEOMÉTRICOS.
Represento objetos
tridimensionales desde diferentes
posiciones y vistas.
Identifico y describo figuras y cuerpos
generados por cortes rectos
y transversales de objetos
tridimensionales.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
Sólidos y medición: Volumen
CONEXIONES.
Utilizar instrumentos como regla,
compás, escuadras y transportador
para trazar figuras
geométricas.
Relacionar las diferentes
unidades de, volumen del
sistema internacional de
unidades y hacer conversiones
entre las diferentes unidades.
Establecer nexos entre el concepto de volumen, con la realidad que
me rodea.
COMUNICACIÓN
Sentido de
pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la
institución.
Cumplimiento de las normas acordadas y
presentadas en el manual de convivencia
escolar.
Puntualidad en sus
obligaciones escolares y asistencia a
clases y demás actividades
programadas en la institución.
Honradez en el cuidado y el
respeto de los
Resolución de test o
pruebas rápidas.
Resolución de guías de trabajo en forma
individual y de equipo.
Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área
Técnica.
Se utilizara conocimientos y experiencias de
aprendizaje basadas en situaciones de la
vida cotidiana.
Biblioteca, talleres de la modalidad.
Fotocopias,
Gráficos de figuras geométricas.
Sólidos
Sala de biblioteca e internet.
Identifica las
características y clasifica algunos
sólidos.
Calcula el volumen de algunos sólidos más reconocidos.
Reconoce los
diferentes elementos en un poliedro.
Construye poliedros a
partir de su desarrollo.
Reconoce las
características de los diferentes poliedros.
Examina la forma y clasificación de los
polígonos que forman un poliedro para, a su
vez, clasificarlo.
Reconoce las diferencias entre los poliedros regulares y
los poliedros irregulares
Comprende la relación entre el
198
SISTEMA DE MEDIDAS.
Calculo volúmenes a
través de composición y
descomposición de figuras y cuerpos.
Identifico relaciones entre distintas
unidades utilizadas para medir
cantidades de la misma magnitud.
Interpretar información
gráfica sobre medición de
volumen
RAZONAMIENTO
Justificar mis respuestas,
razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de medición y
cálculos volúmenes de
sólidos.
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
Usar las unidades del
sistema métrico decimal en la resolución y
formulación de problemas que
involucre volúmenes de
sólidos.
recursos de la institución así mismo con las pertenencias
del otro.
metro cúbico, sus múltiplos y
submúltiplos, y expresar cada unidad
en función de las demás.
Aplica las fórmulas para encontrar el volumen de un
cuerpo geométrico. Resuelve situaciones
problemáticas relacionadas con el
concepto de volumen.
199
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO PERIODO 1 (13 SEMANAS, 26 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
Conjeturo y
verifico propiedades de congruencias y
semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de problemas.
Reconozco y contrasto
Ángulos Triángulos
INTERPRETATIVA
Identificar la
función de las variables dentro
del contexto
GEOMÉTRICO Reconocer, en
situaciones concretas, el concepto de
variación entre
Autoestima
Persistencia
Solidaridad.
.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el
Utilización de problemas
contextualizados y su resolución como
estrategia didáctica principal.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera
Reconoce las
diferentes clasificaciones de
ángulos y triángulos.
Clasifica triángulos y
determinar las líneas notables en un triángulo.
Reconoce los pares de
ángulos congruentes que se encuentran entre dos
paralelas cortadas por una secante.
Identifica ángulos
correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice.
Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir de la clasificación dada.
200
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO PERIODO 2 (13 SEMANAS, 26 HORAS)
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en demostración de teoremas
básicos (Pitágoras y
Tales).
Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza entre triángulos en la
resolución y formulación de
problemas.
Uso representaciones geométricas para resolver y
formular problemas en
las matemáticas y
en las otras disciplinas
objetos geométricos.
ARGUMENTATIVA Justificar el
planteamiento y solución de
situaciones que involucran la
variación entre objetos
geométricos.
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas que involucren los
conceptos geométricos
Proponer situaciones modelo
para el planteamiento y solución de un
problema
pensamiento y en las acciones.
Respeto por
el saber.
Valoración del
conocimiento en
cualquiera de sus formas.
Utilización de un blog como herramienta Tic
de apoyo al aprendizaje del
estudiante.
b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación
Clasifica triángulos de
acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos.
Reconoce las rectas
notables en un triángulo.
Halla el baricentro en un triángulo.
Halla el circuncentro en un triángulo.
Halla el ortocentro en un
triángulo.
Halla el incentro en un triángulo.
Aplica los teoremas de Tales y Pitágoras en la
resolución de problemas.
201
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
Conjeturo y verifico
propiedades de congruencias y
semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de
problemas.
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos Pitágoras y Tales).
Aplico y justifico criterios de
congruencia y
Congruencia Semejanza
INTERPRETATIVA
Identificar la función de las
variables dentro del contexto
GEOMÉTRICO
Reconocer, en situaciones
concretas, el concepto de
variación entre objetos
geométricos.
ARGUMENTATIVA
Justificar el planteamiento y
solución de situaciones que
Autoestima
Persistencia
Solidaridad..
Tolerancia.
Tolerancia.
Respeto por
las ideas ajenas.
Persistencia.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las
acciones.
Respeto por el saber..
Valoración del
Utilización de problemas
contextualizados y su resolución como
estrategia didáctica principal.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como herramienta Tic
de apoyo al aprendizaje del
estudiante.
Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Implementación de software libre para algunas temáticas.
Reconoce la congruencia de figuras planas
Resuelve problemas que
involucren longitud y área.
Identifica cuando dos triángulos son congruentes
según criterios
Realiza conversiones entre unidades de longitud.
Realiza conversiones entre unidades de área
202
semejanza entre triángulos en la
resolución y formulación de
problemas.
Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las
matemáticas y en las otras disciplinas
involucran la variación entre
objetos geométricos.
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas que involucren los
conceptos geométricos
Proponer situaciones
modelo para el planteamiento y solución de un
Problema
conocimiento en
cualquiera de sus formas.
Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO
PERIODO 3 (13 SEMANAS, 26 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS EVALUACIÓN
203
SABER
SABER HACER
SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
Conjeturo y verifico
propiedades de congruencias y
semejanzas entre figuras
bidimensionales y entre objetos
tridimensionales en la solución de
problemas.
Reconozco y contrasto
propiedades y relaciones
geométricas utilizadas en
demostración de teoremas básicos
(Pitágoras y Tales).
Aplico y justifico criterios de
congruencia y semejanza entre triángulos en la
resolución y
Poliedros Cuerpos redondos
INTERPRETATI
VA
Identificar la función de las
variables dentro del contexto
GEOMÉTRICO
Reconocer, en situaciones
concretas, el concepto de
variación entre objetos
geométricos.
ARGUMENTATIVA
Justificar el
planteamiento y solución de
situaciones que involucran la
variación entre
Autoestima
Persistencia
Solidaridad..
Tolerancia.
Respeto por
las ideas ajenas.
Persistencia.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las
acciones.
Respeto por el saber.
Valoración del conocimiento en cualquiera de sus formas.
Utilización de problemas
contextualizados y su resolución como estrategia didáctica
principal.
La exposición por parte del docente
. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.
Utilización guías de
actividades.
Utilización de un blog como
herramienta Tic de apoyo al aprendizaje
del estudiante.
Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Blog de la materia como herramienta
Establece la diferencia entre los
poliedros y los cuerpos redondos.
Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de los
cuerpos geométricos.
.
Clasifica los poliedros en regulares e
irregulares según sus características.
Determina las características de los
cuerpos redondos.
Construye cuerpos geométricos a partir de
modelos
Halla el área lateral de los cuerpos
geométricos.
Halla el área total de los cuerpos
geométricos.
Halla el volumen de los cuerpos geométricos.
204
formulación de problemas.
Uso
representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en
las otras disciplinas.
objetos geométricos.
PROPOSITIVA Plantear y resolver
problemas que involucren los
conceptos geométricos
Proponer situaciones
modelo para el planteamiento y solución de un
problema
de apoyo y nivelación
Plantea y soluciona problemas que
requieren hallar el área y el volumen de un cuerpo geométrico
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: DÉCIMO
PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)
UNIDAD 1
205
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO ESPACIAL
Analizo las relaciones
y propiedades entre las expresiones
algebraicas y las gráficas de funciones
polinómicas y racionales.
GEOMETRÍA ANALÍTICA La línea recta Ecuación, pendiente y distancia entre dos puntos
INTERPRETATI
VA
Graficar rectas a partir de sus elementos: pendiente e intercepto.
Reconocer las ecuaciones que
describen la recta
ARGUMENTATI
VA
Plantear la ecuación de la
recta a partir de su pendiente e
intercepto.
PROPOSITIVA
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo de las ideas
matemáticas
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las acciones.
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con relación a la recta.
Resolución de problemas.
Trabajos en equipo.
Exposición de
trabajos.
Liderazgo y monitorias.
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Video Bean.
Diapositivas
Videos de
apoyo
Gráficas.
Lecturas.
1. Identifica la representación analítica de una recta y analiza la
pendiente y el intercepto en la ecuación de una
recta
2. Encuentra la ecuación de dos rectas según la
posición.
Grafica rectas a partir de la pendiente y el
intercepto.
Analiza gráficamente el significado de la pendiente y el
intercepto.
Halla la pendiente de una función lineal.
Halla la pendiente de
una función afín.
Plantea la ecuación de una recta si conoce la
pendiente y el intercepto.
Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta.
206
Plantear y resolver
problemas que involucren situaciones donde se
necesite la aplicación de la ecuación de la
recta.
Valoración del conocimiento en
cualquiera de sus formas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de
clases
Pupitres
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidade
s
207
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: DÉCIMO
PERIODO 2 (13 SEMANAS, 13 HORAS)
UNIDAD 2
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las gráficas de
funciones poli nómicas y racionales.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Reconozco y describo
curvas y lugares geométricos.
Identificar
características de
GEOMETRÍA ANALÍTICA La circunferencia
INTERPRETATI
VA
Reconocer las secciones
cónicas en forma gráfica y
algebraica.
Graficar la circunferencia a
partir de sus elementos:
centro y radio.
Encontrar las ecuaciones canónica y
general de una circunferencia
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y su papel en el
desarrollo de las ideas
matemáticas
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por las ideas ajenas.
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes con
respecto a la circunferencia.
Resolución de
problemas.
Trabajos en equipo.
Exposición de trabajos.
Liderazgo y monitorias.
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
1. Identifica la representación analítica de una
circunferencia y a partir de su
ecuación determinar el centro
y el radio.
Grafica una
circunferencia dados el centro y el radio.
Halla la ecuación canónica de una
circunferencia a partir de una gráfica.
Halla la ecuación general de una circunferencia.
Determina el centro y el
radio de una circunferencia a partir
de su ecuación general.
208
localización de objetos geométricos en
sistemas de representación
cartesianas y otros (polares, esféricos etc.)
Resuelvo problemas donde se usen las
propiedades geométricas de las cónicas de manera
algebraica.
Uso argumentos geométricos para resolver y formular
problemas en contextos matemáticos y en otras
ciencias.
La parábola
ARGUMENTATI
VA
Determinar analíticamente
los elementos de la circunferencia
a partir de las ecuaciones canónica y
general.
PROPOSITIVA
Graficar la parábola a partir
de las condiciones
dadas.
Encontrar las ecuaciones canónica y
general de una parábola.
ARGUMENTATI
VA
Determina analíticamente
los elementos de la parábola a partir de las
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las acciones.
Valoración del conocimiento en
cualquiera de sus formas.
Video Bean.
Diapositivas
Videos de apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de clases
Pupitres
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidades
2. Identifica la representación analítica de una
parábola y a partir de su ecuación determinar el
vértice, el foco y la directriz
Dibuja una parábola a partir de las condiciones
dadas.
Determina el foco, el eje de simetría, el lado
recto y la directriz de una parábola.
Reconoce, a partir de la ecuación, la forma en la cual abre una parábola.
Determina la ecuación canónica de la parábola
Determina la ecuación general de la parábola.
Grafica una parábola a partir de su ecuación
general.
209
ecuaciones canónica y
general.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas donde se necesite la
aplicación de la ecuación de la
parábola.
ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: DÉCIMO
PERIODO 3 (13 SEMANAS, 13 HORAS)
UNIDAD 3
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO VARIACIONAL
Analizo las relaciones y propiedades entre las
expresiones algebraicas y las
gráficas de funciones
GEOMETRÍA ANALÍTICA La elipse
INTERPRETATI
VA Encontrar las ecuaciones canónica y
general de una elipse.
Autoestima.
Persistencia.
Valorar la
importancia de la notación
matemática y
Sondeo de los
saberes previos de los estudiantes.
Resolución de
problemas.
Trabajos en equipo.
Guías de
ejercicios.
Textos de
matemáticas.
1. Identifica la representación analítica de una
elipse y a partir de su ecuación determina el
centro, los focos y vértices.
Dibuja una elipse a
partir de las condiciones dadas.
Determina los
elementos de una elipse.
210
polinómicas y racionales.
PENSAMIENTO ESPACIAL
Reconozco y describo
curvas y lugares geométricos.
Identificar
Resuelvo problemas donde se usen las
propiedades geométricas de las cónicas de manera
algebraica.
Usar argumentos geométricos para resolver y formular
problemas en contextos matemáticos y en otras
ciencias.
La hipérbola
Graficar la elipse a partir de algunas
condiciones dadas.
Graficar la hipérbola a partir
de las condiciones
dadas. Encontrar las ecuaciones canónica y
general de una hipérbola.
Realizar
conversiones de coordenadas
polares a rectangulares y
viceversa.
ARGUMENTATIVA
Determina analíticamente
los elementos de la elipse.
Determina analíticamente
los elementos de la hipérbola.
su papel en el desarrollo de
las ideas matemáticas
Solidaridad.
Tolerancia.
Respeto por
las ideas ajenas.
Disciplina y orden en el
pensamiento y en las
acciones.
Valoración del conocimiento en cualquiera
de sus formas.
Exposición de
trabajos.
Liderazgo y monitorias.
Derechos
básicos de
aprendizaje.
Tics.
Papel
cuadriculado y
milimetrado.
Regla
Lápiz
Lapiceros
Transportador
Borrador
Compás
Video Bean.
Diapositivas
Videos de
apoyo
Gráficas.
Lecturas.
Calculadora
científica.
HUMANOS
Estudiantes
Docentes
Directivos
FÍSICOS
Aulas de clases
Pupitres
1. Identifica la representación analítica de una
hipérbola, y a partir de su ecuación
determina el centro, los focos y
vértices.
.
Reconoce, a partir de la ecuación, la forma
en la cual está ubicada una elipse en
el plano.
Determina la ecuación canónica de
la elipse.
Determina la ecuación general de
la elipse.
Grafica una elipse a partir de su ecuación
general.
Dibuja una hipérbola a partir de las
condiciones dadas.
Determina los elementos de una
hipérbola.
Reconoce, a partir de la ecuación, la forma
en la cual está ubicada una
hipérbola en el plano.
Determina la ecuación canónica de
la hipérbola.
211
ASIGNATURA ESTADÍSTICA
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: ONCE PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)
Justificar las conversiones de
sistemas de coordenadas.
PROPOSITIVA
Plantear y resolver
problemas que involucren la
aplicación de la ecuación de la
elipse y la hipérbola.
Plantear y resolver
problemas que involucren el uso de coordenadas
cartesianas y polares.
Escritorios
Ayudas
educativas
Talleres de las
Especialidades
Determina la
ecuación general de la hipérbola.
Grafica una hipérbola
a partir de su ecuación general.
Realiza conversiones de coordenadas del
sistema rectangular al polar y viceversa.
212
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER
SER
LOGROS
INDICADORES DE
LOGROS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS
Reconozco la relación entre un conjunto de
datos y su representación.
Interpreto, produzco y comparo
representaciones gráficas adecuadas
para representar diversos tipos de datos (diagramas de datos,
diagramas circulares…).
Uso medidas de tendencia central
(media, mediana, moda) para interpretar el
Conceptos preliminares de estadística.
Datos Cualitativos y Cuantitativos.
Tablas de Frecuencias.
Tablas Cruzadas.
Representaciones Gráficas.
INTERPRETATIVA
Comprender los conceptos
estudiados en cada conjunto
numérico y relacionar los con situaciones reales.
Determinar si las soluciones que
resultan al resolver algoritmos y
problemas tienen sentido en los
contextos cotidianos que han
sido planteados.
Explica claramente el origen y la
incidencia de cada
Ser coherente
con la visión, la
misión y la filosofía
institucional.
La convivencia
pacífica debe estar
referenciada con el
manual de convivencia. Respetando
las diferentes puntos de
vista.
Motivar al estudiante para que el
aprendizaje sea un proceso intencionado de desarrollo y que
permita hacer uso de sus saberes, con el
objeto de que le sean útiles para la
adquisición de conocimientos,
destrezas y habili-dades
Se plantean varios ejercicios
relacionados con cada uno de los
temas.
Se trabaja en grupos para la interpretación
Modelos de problemas y alternativas de solución.
Uso de textos estadísticos como texto de referencia.
Comentario acerca de situaciones en donde se aplican estos conceptos.
Trabajo activo en el aula de clase en la recolección de información.
Realiza la caracterización de una variable
cualitativa.
Realiza la caracterización de una variable
cuantitativa.
Determina la población y la muestra en una situación
planteada.
Elabora tablas de frecuencias para una
variable.
Elabora tablas de frecuencias para dos
variables.
Elabora tablas de frecuencias de un conjunto
de datos.
Representa la información obtenida a partir de una
tabla de frecuencias.
213
comportamiento de un conjunto de datos.
valor y gráfica resultante.
ARGUMENTATIVA
Escribir en forma coherente, clara y
concreta las conclusiones de un hecho real en
el cual se han usado algoritmos y
conceptos matemáticos.
PROPOSITIVA:
Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de
variación relacionados con números, figuras,
medidas y variables
estadísticas.
de textos y hechos reales.
Talleres y guías de referencia, planteadas para trabajo en grupo de de forma individual.
Interpreta la información obtenida de una tabla o de
una gráfica.
Plantea conclusiones a partir del análisis logrado
con base en la caracterización de una
variable.
Determina la diferencia entre un conjunto de datos agrupados y un conjunto de datos no agrupados.
Elabora tablas de frecuencias completas
para una variable cuantitativa.
Elabora histogramas, polígonos de frecuencias y establece conclusiones a
partir de ellos.
214
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: ONCE PERIODO 2(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS
INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y
SISTEMAS DE DATOS
Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y
explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y
asimetría.
Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables
relacionadas.
Cálculo e Interpretación de Medidas de Tendencia Central, para Datos Agrupados y no Agrupados.
Cálculo e Interpretación de Medidas de Dispersión, para datos Agrupados y No agrupados.
INTERPRETATIVA
Establecer relaciones de
variación en una situación dada.
Expone de manera clara la
relación que existe con los
valores propuestos y el
contexto planteado.
ARGUMENTATIVA
Mostrar el desarrollo
de la personalidad a través de la pulcritud
en los diferentes espacios,
presentando buen orden y
uso adecuado de
sus cuadernos, contribuir
con el aseo, ser puntual y
mantener
Orientar al estudiante para que
desarrolle su capacidad de
razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su
abstracción y el análisis dentro y fuera de clase.
Se analizan y desarrollan
diferentes pruebas ICFES que sirvan para recordar y
afianzar
Se plantean situaciones y lecturas que argumenten la aplicación de dicho conocimiento
Guías para el desarrollo de talleres.
Utilizar bases de datos
Caracteriza e interpretar las
variables cuantitativas para datos
agrupados y no agrupados.
Caracteriza una variable
teniendo en cuenta las
medidas de tendencia
central, las medidas de
Realiza diagramas de dispersión.
Calcula e interpreta medidas de tendencia
central para datos agrupados y no
agrupados.
Establece conclusiones del comportamiento de
una variable cualitativa a partir de su
caracterización.
215
Establezco cómo diferentes maneras de
representación de información pueden
originar distintas interpretaciones.
Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y
explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y
asimetría.
Interpreto nociones básicas relacionadas
con el manejo de información como
población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
Uso comprensivamente algunas medidas de
centralización, localización, dispersión
Cálculo e Interpretación de Medidas de Posición para datos Agrupados y No agrupados.
Gráficos de dispersión. Cajas y bigotes.
Explicar, usando elementos de
variación como representaciones gráficas, tablas,
diagramas, figuras y
esquemas, el planteamiento de
situaciones concretas.
buena disciplina
conocimientos que habiliten al
estudiante a un mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las
pruebas.
Se plantean diversas preguntas para de igual forma
recibir diferentes interpretaciones de
lo desarrollado.
cuantitativos que se ajusten a la organización, representación y análisis de datos agrupados y no agrupados.
posición y de dispersión.
Toma decisiones en un estudio teniendo en
cuenta el comportamiento de las variables.
Calcula medidas de posición a partir de un
conjunto de datos.
Calcula medidas de dispersión a partir de un
conjunto de datos.
Interpreta y analiza información a partir de las medidas de localización,
dispersión y diagramas de cajas.
216
y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia,
rango, varianza, covarianza y normalidad)
ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: ONCE PERIODO 3(13 SEMANAS, 13 HORAS)
ESTÁNDAR
COMPETENCIAS
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
SABER
SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE
DATOS
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos
de conteo y probabilidad(combina
ciones, permutaciones,
espacio muestral, muestreo aleatorio,
Principio Fundamental de conteo.
Permutaciones y combinaciones.
Conceptos preliminares de Probabilidad.
PROPOSITIVA
Aplicar los conceptos, algoritmos y
representaciones aprendidas en estadística y
probabilidad en la solución de
situaciones de contexto real.
Valorar el conocimiento en cualquiera
de sus formas.
Desarrollar persistencia y creatividad
Se plantean ejemplos con los cuales se hacen
comparaciones con el comportamiento
normal de un conjunto y se establecen las
principales diferencias en
cuanto al cálculo de la probabilidad y sus
propiedades.
Textos de referencia en el área de estadística.
Talleres con bases de datos.
Talleres con situaciones que propongan diversas
Realiza y comprende el conteo de
los elementos.
Calcula e interpreta la probabilidad
de un evento.
Reconoce en un diagrama de Venn qué partes son el espacio
muestral y los diferentes eventos.
Escribe por extensión los elementos de un espacio
muestral o evento.
Interpreta los diferentes sectores de un diagrama de Venn como
eventos concretos.
Determina por compresión los elementos de un evento.
217
muestreo con reemplazamiento).
Realizar inferencias a partir de
caracterizaciones de las diferentes
variables.
Uso conceptos básicos de
probabilidad (espacio muestral,
evento, independencia).
Reconoceryevaluarlaprobabilidaddeocurrenciadelosdiferenteseventosdeunexperime
nto aleatorio en la naturaleza o en la
sociedad.
Reconocer evento s relacionados con la
probabilidad condicional.
Ocurrencia de eventos probabilísticos.
Cálculo de Probabilidades y sus Propiedades.
Proponer situaciones
modelo para el planteamiento y solución de un problema en
cualquier tipo de pensamiento matemático.
INTERPRETATIVA
Interpreta de manera correcta los resultados y
variaciones de la probabilidad.
Fortalecer la autoestima
en función de sus propias fortalezas y
mejoramiento de las
debilidades
Se plantean diversos ejemplos para diferenciar la
aplicación de combinación es y permutaciones.
condiciones de conteo.
-Talleres donde se propongan situaciones diversas para ser trabajados en los diversos casos de probabilidad.
Determina qué técnica de conteo se debe usar para determinar un
espacio muestral.
Aplica correctamente el principio de la multiplicación en un evento
dado.
Representa mediante un diagrama de árbol los elementos
del espacio muestral de un experimento.
Identifica cuándo una muestra es ordenada.
Identifica cuándo en una muestra hay repetición.
Aplica correctamente el principio de permutaciones.
Aplica correctamente el principio de combinatorias.
Aplica la fórmula de la probabilidad para determinar las posibilidades de ocurrencia de un
evento.
Determina, a partir de la fórmula, si un evento es seguro, muy probable, poco probable o
imposible.
218
Sustentar en forma oral o escrita los
trabajos y ejercicios.
Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento usando
la definición y algunas propiedades.
Calcula la probabilidad teniendo en cuenta si un evento es
condición para otro.
Elabora conclusiones sobre una situación teniendo en cuenta las
probabilidades halladas.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: De acuerdo a los logros planteados, se realizarán acciones evaluativas en el saber, saber hacer y saber ser.
9. TAREAS ESCOLARES
DEFINICIÓN DE DEBERES ESCOLARES
Las tareas y trabajos escolares se definen como una experiencia de aprendizaje asignada por un docente, a ser terminada o desarrollado fuera del horario de clases, que apoya y enriquece el aprendizaje y el desarrollo de cada estudiante.
PROPÓSITO:
219
Toda tarea que se asigne a los estudiantes debe tener explicita la intencionalidad de contribuir al alcance del logro formulado, además de la aplicación de la competencia argumentativa y propositiva, donde se haga uso de otras fuentes de información para su desarrollo y se cuente con un tiempo prudencial para su elaboración, sustentación y retroalimentación.”
Las tareas tienen como propósito verificar, afianzar o profundizar el aprendizaje del alumno en las capacidades y contenidos del curso. Cabe aclarar que no se aplicará para recuperar tiempo perdido de clases (cualquier sea el motivo).
Los objetivos que se pretenden, entre otros, son: despertar la curiosidad en los alumnos; estimular la investigación y la creatividad; desarrollar el pensamiento crítico y las destrezas de comunicación. Adicionalmente, las tareas escolares trabajan en la resolución de problemas, conceptualización y abstracción, así como aportan al estudiante, actitudes de persistencia, orden y trabajo en equipo.
LAS TAREAS ESCOLARES DEBEN TENER LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:
Las tares deben estar relacionados directamente con lo que el estudiante está aprendiendo en la clase.
Ser significativas y pertinentes;
Ser planeados intencionalmente a modo de evitar una carga excesiva al estudiante.
Ser enunciados claramente por el maestro y bien entendidos por los estudiantes;
Ser diferenciados, según convenga, para satisfacer las necesidades de aprendizaje del estudiante.
Ser revisados lo más pronto posible, para ser retroalimentadas.
Los deberes escolares no necesariamente deben limitarse a tareas con papel y lápiz. Se pueden incluir otras tareas tales como practicar, observar, ensayar, entrevistar, investigar y estudiar, por ejemplo.
Permiten dar información correctiva a los alumnos.
EVALUACIÓN DE LOS TRABAJOS Y TAREAS ESCOLARES
Para evaluar los resultados obtenidos con los trabajos y tareas como indicadores del desempeño y aprendizaje de los estudiantes, se tienen en cuenta los siguientes criterios:
1. Tipo de asignación
El docente debe especificar con claridad qué tipo de trabajo o tarea espera que el estudiante realice. Los criterios de realización y las especificaciones del trabajo deben ser muy claros para que el alumno pueda realizar con éxito sus asignaciones.
2. Tipo de conocimiento utilizado.
220
Determinar qué tipo de conocimiento se pretende adquirir o desarrollar. Cuando los maestros tienen identificado el conocimiento que los alumnos deben adquirir y éstos están informados acerca de ellos, el desempeño en sus trabajos tiende a mejorar.
3. Tipo de respuesta del alumno.
Señalar qué nivel de respuesta se espera del alumno. Las características y requisitos claros son factores importantes para el buen desempeño del alumno. La puntualidad en la entrega, la calidad del trabajo mismo, los contenidos señalados, son elementos a tenerse en cuenta al valorar la respuesta del alumno.
4. Tipo de opciones dadas al alumno.
El alumno debe conocer qué alternativas tiene al realizar un trabajo o tarea escolar. Tanto en el aspecto de presentación, como de extensión y profundidad de los contenidos. En ocasiones el trabajo o la tarea que se solicita puede recibirse en calidad de "borrador" para que se pueda dar "información correctiva" y el alumno mejore la calidad y nivel de su trabajo.
5. Tipo de información correctiva proporcionada.
La calidad de los trabajos y tareas escolares dependen en gran parte de las recomendaciones de mejora que el alumno reciba con relación a sus trabajos y/o tareas escolares.
TIPOS DE DEBERES ASIGNADOS USUALMENTE
Deberes de terminación: Cualquier trabajo asignado siguiendo la enseñanza iniciada en la clase para ser terminado en la casa
Deberes de práctica: Cualquier trabajo que repasa y refuerza las destrezas y conceptos aprendidos en la clase.
Deberes de preparación: Cualquier trabajo que prepara a los estudiantes para adquirir nuevos conocimientos o para las próximas pruebas/evaluaciones.
Extensión/Proyectos/ Tareas Principales: Cualquier trabajo que explora el aprendizaje en nuevos contextos o que integra/amplía el aprendizaje en la clase.
POLÍTICAS GENERALES SOBRE TAREAS ESCOLARES
Las tareas escolares serán de exigencia diaria, según la intensidad académica del área o la materia. Se recomienda que en casa se estimule a los estudiantes a leer, investigar, reflexionar y experimentar. El tiempo estimado para el desarrollo de las tareas es de, máximo, noventa minutos por día. En caso de que el alumno no presente sus tareas en el día correspondiente, podrá presentarlas en la siguiente fecha, siempre y cuando la tarea no sea
socializada antes, con todo el grupo.
221
La presentación de los deberes implica hábitos de orden, aseo y destrezas de comunicación, ortografía y secuencia lógica, por lo que será tomada en cuenta.
La corrección de tareas y/o trabajos tienden a la retroalimentación. Las tareas son todo trabajo escolar fuera de las horas de clases, que incluyen estudiar, repasar, terminar ejercicios de clase, leer, investigar, solucionar
y escribir, entre otras. Las tareas deben estar apuntadas en la Agenda Escolar, responsabilidad que recae sobre el profesor de curso, quien también verificará que no se
amontonen las tareas en un solo día. Todas las tareas serán corregidas y retroalimentadas a los alumnos
APOYO AL ESTUDIANTE CON LOS DEBERES ESCOLARES POR PARTE DE LOS PADRES 1. Destinar y vigilar una hora fija cada día después de la escuela para que el estudiante haga sus deberes escolares. 2. Estar disponible para vigilar las actividades desarrolladas por su hijo(a), pero no quitarle la responsabilidad por los deberes escolares. 3. Demostrar interés en el aprendizaje del hijo(a) entablando una comunicación fluida sobre lo que hizo en la escuela durante el día. 4. Hacer ver al hijo(a) la importancia de la lectura, la escritura y las matemáticas en su rutina diaria, por ejemplo, leyendo los periódicos, escribiendo la lista
de compras, midiendo los materiales o calculando los costos. 5. Tratar de reducir las horas de televisión y otras “horas tecnológicas”, especialmente si el hijo(a) está teniendo dificultades para terminar sus tareas
escolares. 6. Estar en comunicación constante con el maestro para conocer el proceso escolar de su hijo(a).
10. PLANES DE APOYO
10.1 Planes De Nivelación Y Apoyo Para Estudiantes Con Dificultades
Se realizarán de acuerdo a las necesidades de cada Grado y se anexarán al Plan de Área.
Se realizaran según estudio previo y pruebas de desempeño si se necesitan, ya que cada caso es individual y único, por lo que no se pueden estandarizar.
Como actividad dentro de apoyo se encuentra el Club de Matemáticas.
Desarrollo de talleres y guías virtuales
222
Se proporcionará enlaces de apoyo de asesoramiento virtual
10.2 Planes De Apoyo Para Los Estudiantes Con Desempeño Superior Como actividad dentro del apoyo se encuentra el Club de Matemáticas, para los estudiantes que quieran ahondar en estudios dentro del Área
Para los estudiantes que participen en actividades en las cuales demuestran desempeños excepcionales que pueden ser olimpiadas matemáticas entre otras, es necesario motivar y destacar su esfuerzo con:
Reconocimientos públicos a través de premios, medallas, entre otros.
Designación como representante del colegio a varios eventos.
Premios que permiten desarrollar más sus capacidades, como cursos, investigaciones etc.
10.3 Planes De Apoyo Pare Estudiantes De Inclusión Educativa
Para los diferentes casos de estudiantes que presentan dificultades de aprendizajes diversas, es necesario aplicar una serie de recursos pedagógicos para que alcancen los logros propuestos tales como la flexibilización del currículo del área, para lo cual se sugiere adaptar tiempo, objetivos, metodologías, actividades que evidencien un desempeño básico como requisito mínimo de cada estudiante. Para tal efecto es necesario, la realización de planes de apoyo y actividades de recuperación al detectarse la dificultad, con el respaldo del grupo de inclusión, las directivas, docentes y personal de apoyo externo proporcionado por la Secretaria de Educación, dando un diagnóstico completo de los casos, con sus habilidades y fortalezas para abordar desde este punto, la flexibilidad de currículo.
VIII. ORGANIZACIÓN DEL ÁREA
1. ÁREA INTEGRADA
223
Dentro del Área de Matemáticas, la Aritmética, la Geometría y la Estadística son tratadas en los Grados de Transición a Quinto no como asignaturas sino como pensamientos. A partir del Sexto, la Geometría es estudiada como una asignatura a parte hasta el Grado Once menos en el Noveno. En los Grados Octavos y Novenos se enfatiza en el Algebra. En el Grado Décimo se estudia la Trigonometría y la Geometría Analítica, y en el Grado Once se desarrolla el programa de Cálculo y el manejo de estadística descriptiva.
PRIMARIA
GRADO Matemática Integrada
Primero a Quinto de Primaria Aritmética, Geometría y Estadística.
BACHILLERATO
Grado Matemáticas Geometría
Sexto P. numérico, métrico aleatorio,
variacional Pensamiento Espacial
Séptimo P. numérico, métrico aleatorio,
variacional Pensamiento Espacial
Octavo P. Variacional Algebra Pensamiento Espacial
Noveno P. Variacional Algebra
Décimo Trigonometría Geometría Analítica
Once Cálculo Pensamiento aleatorio
2. ASIGNATURAS GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA ADSCRITAS A MATEMÁTICAS:
La geometría desarrolla el pensamiento espacial y hace parte del área de forma integral. La asignatura de estadística igualmente hace parte del área como pensamiento aleatorio y sistema de datos.
224
3. PROYECTOS PEDAGÓGICOS INSTITUCIONALES
Proyecto Investigación en el ITSIM. (ver anexo 4). Proyecto de Lúdica en el aula de clase. (ver anexo 5).
4. PROYECTOS DE AULA
Proyectos de Aula: Proyecto de creación de juegos matemáticos para Muestra Académico Técnica Cultural y Deportiva 2018. (Remitirse al anexo 6).
5. ARTICULACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREA
Se evidencia en el desarrollo de la programación a través de guías y talleres, donde al resolver problemas se movilizan las diferentes competencias: comunicación, ejercitación de procedimientos algorítmicos, razonamiento y modelación.
CONTENIDOS MATEMÁTICOS REQUERIDOS POR LAS ESPECIALIDADES.
ELECTRICIDAD: Conjuntos y Lógica Matemática. Proporcionalidad, reglas de tres Conversión de unidades sistema métrico Medidas de tendencia central y de posición Operaciones con los números reales.
INDUSTRIA DE LA MADERA Sistema métrico decimal y conversiones. Áreas, perímetros. Teorema de Pitágoras Operaciones con los números reales Elementos básicos de geometría
DIBUJO TÉCNICO
Áreas, volúmenes, ángulos y planos en dos y tres dimensiones. Unidades de medidas y conversiones. Regla de tres simple.
225
Operaciones con los números reales Elementos básicos de geometría
MECÁNICA INDUSTRIAL Sistemas de medida decimal e inglés y conversiones. Áreas y perímetros de figuras conocidas, volúmenes de sólidos (el cono), ángulos. Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo: seno coseno y tangente. Operaciones con los números reales
INFORMÁTICA Lógica matemática. Operaciones con los números reales MECÁNICA AUTOMOTRIZ Unidades de medida del sistema decimal e inglés, conversiones. Operaciones con los números reales
Excepto de las relaciones trigonométricas que se requieren en Grado Noveno en la Especialidad de Mecánica Industrial, las demás temáticas se encuentran en la programación actual del Área. Para resolver ésta situación, según la necesidad en el espacio del Club de Matemáticas se realizará la respectiva nivelación a los estudiantes que lo necesiten.
6. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS LABORALES GENERALES DEL ÁREA
Se encuentran articuladas dentro de todo el currículo y entre las que se referencian están: Personales: Orientación a la ética, dominio personal, inteligencia social y adaptación al cambio.
Actividades:
Trabajo en equipo, desarrollo de los proyectos, trabajo de monitorias estudiantiles, participación, exposiciones, socialización de talleres.
Intelectuales: Toma de decisiones, resolución de problemas, creatividad, atención, memoria y concentración.
226
Desarrollo de talleres, formulación y solución de problemas, interpretación de conceptos, desarrollo evaluaciones, desempeño en pruebas saber. Participación y aportes en clase.
Interpersonal: Comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, Trabajo en equipo, trabajo con monitores, comportamiento en el aula, atención y participación en clase, interacción con pares y miembros de la comunidad educativa, fluidez comunicativa.
Empresariales y de emprendimiento: Identifica las oportunidades de negocio para crear empresa y capacidad para asumir el riesgo. Participación en los proyectos de las especialidades y desarrollo empresarial. Resolución de problemas y toma de decisiones.
Organizacionales: Gestión de la información, orientación al servicio, gestión y manejo de recursos, referencia competitiva. Monitorias estudiantiles, olimpiadas matemáticas, actividades lúdicas y del Club de Matemáticas.
Tecnológicas: Gestión de la tecnología y las herramientas informáticas. Manejo de las TIC en el proceso de aprendizaje y actividades lúdicas, videos,
consultas, uso de internet.
7. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS CIUDADANAS.
Se encuentran articuladas dentro de todo el currículo y entre las que se referencian están:
COMPETENCIAS CIUDADANAS
GRADOS Convivencia y paz Participación y responsabilidad
democrática Pluralidad, identidad y valoración de
diferencias
Transición a Tercero
Comprendo la importancia de valores básicos de la convivencia ciudadana como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mí mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano
Participo, en mi contexto cercano (con mi familia y compañeros), en la construcción de acuerdos básicos sobre normas para el logro de metas comunes y las cumplo.
Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigas y amigos y en mi salón.
227
Cuarto a Quinto
Asumo, de manera pacífica y constructiva, los conflictos cotidianos en mi vida escolar y familiar y contribuyo a la protección de los derechos de las niñas y los niños.
Participo constructivamente en procesos democráticos en mi salón y en el medio escolar.
Reconozco y rechazo las situaciones de exclusión o discriminación en mi medio escolar.
Sexto a Séptimo
Contribuyo, de manera constructiva, a la convivencia en mi medio escolar y en mi comunidad (barrio o vereda).
Identifico y rechazo las situaciones en las que se vulneran los derechos fundamentales y utilizo formas y mecanismos de participación democrática en mi medio escolar.
Identifico y rechazo las diversas formas de discriminación en mi medio escolar y en mi comunidad, y analizo críticamente las razones que pueden favorecer estas discriminaciones.
COMPETENCIAS CIUDADANAS
GRADOS Convivencia y paz Participación y responsabilidad
democrática Pluralidad, identidad y valoración de
diferencias
Octavo a noveno
Construyo relaciones pacíficas que contribuyen a la convivencia cotidiana en mi comunidad y municipio.
Participo o lidero iniciativas democráticas en mi medio escolar o en mi comunidad, con criterios de justicia, solidaridad y equidad, y en defensa de los derechos civiles y políticos.
Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad.
Décimo a undécimo
Participo constructivamente en iniciativas o proyectos a favor de la no-violencia en el nivel local o global.
Conozco y sé usar los mecanismos constitucionales de participación que permiten expresar mis opiniones y participar en la toma de decisiones políticas tanto a nivel local como a nivel nacional.
Expreso rechazo ante toda forma de discriminación o exclusión social y hago uso de los mecanismos democráticos para la superación de la discriminación y el respeto a la diversidad.
228
8. ARTICULACIÓN COMPONENTE INVESTIGACIÓN:
A través de la estadística, el docente forma al estudiante en los procesos de investigación, formulando preguntas del contexto para que los estudiantes elaboren un pequeño trabajo de investigación en el que se determine los objetivos, la formulación del problema y las técnicas de recolección de la información y el análisis e interpretación de los datos, generando conclusiones e inferencias que aportan a su contexto. Además, para el presente año escolar, se propone en el proyecto de aula, con la creación de juegos matemáticas, incorporar la investigación desde cada uno de los marcos del proyecto para luego ser mostrado en la Muestra Académico, Técnica, Cultural y Deportiva 2018.
9. ARTICULACIÓN COMPONENTE AMBIENTAL
El área de matemáticas fomenta el orden en los escenarios escolares, que permite una contribución a la conservación del medio. Cuando se utiliza el material del medio se promueve el uso racional de los recursos.
10. ARTICULACIÓN SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIAL
Este componente tienen validez en las diferentes especialidades Los docentes de matemáticas fomentan la seguridad e higiene industrial a los estudiantes en los diferentes espacios mediante el auto cuidado.
11. ARTICULACIÓN GESTIÓN DEL RIESGO
El área de matemáticas participa en las diferentes actividades que organiza desde la secretaria de educación y el comité COPASO a nivel institucional.
12. ARTICULACIÓN DE LAS TIC
El área de matemáticas involucra las TIC como recurso para el diseño de estrategias didácticas Para desarrollar los diferentes pensamientos y sistemas matemáticos. Se hace uso especialmente de programas como el Geogebra, stargraphics, el cabri, graphmathisc, programas en línea gratuitos, plataformas virtuales, páginas y recursos virtuales, además de la creación de juegos matemáticos por parte de los estudiantes, que permitan la dinamización de los aprendizajes.
229
IX. DOSIFICACIÓN DEL TIEMPO
1. INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
Primaria Semanal
GRADO HORAS
TRANSICIÓN 20 integradas
PRIMERO 6
SEGUNDO 5
TERCERO 5
CUARTO 5
QUINTO 5
Primaria por Periodos
GRADO PERIODO 1
(13 semanas)
PERIODO 2 (13
semanas)
PERIODO 3 (14 semanas)
PRIMERO 78 horas 78 horas 84 horas
SEGUNDO 65 horas 65 horas 70 horas
TERCERO 65 horas 65 horas 70 horas
CUARTO 65 horas 65 horas 70 horas
QUINTO 65 horas 65 horas 70 oras
230
2. INTENSIDAD HORARIA PARA CADA UNIDAD POR GRADOS
Primaria
GRADO UNIDAD
1 UNIDAD
2 UNIDAD
3 UNIDAD
4 UNIDAD
5
PRIMERO 39 horas 39 horas 78 horas 42 horas 42 horas
SEGUNDO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas
TERCERO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas
CUARTO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas
QUINTO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas
3. INTENSIDAD ANUAL POR GRADOS DE PRIMARIA.
GRADO HORAS
PRIMERO 240
SEGUNDO 200
TERCERO 200
CUARTO 200
QUINTO 200
4. INTENSIDAD HORARIA BACHILLERATO
MATEMÁTICAS
GRADO IHS IH EJE TEMÁTICO IHA
231
6 4 52 (13 SEMANAS) 160
7 5 65 (13 SEMANAS) 200
8 4 52 (13 SEMANAS) 160
9 4 52(13 SEMANAS) 160
10 3 39(13 SEMANAS) 120
11 2 26(13 SEMANAS) 80
GEOMETRÍA
6 1 13(13 SEMANAS) 40
7 1 13(13 SEMANAS) 40
8 2 26(13 SEMANAS) 80
9 0 0(13 SEMANAS) 0
10 1 13(13 SEMANAS) 40
ESTADÍSTICA
11 1 13 (13 SEMANAS) 40
232
X. BIBLIOGRAFÍA
ALGEBRA DE BALDOR, Aurelio. Colecciones y Distribuciones de Libros Triángulo. Medellín. 14 Reimpresión.
EDITORIAL SANTILLANA. Interactivos Matemáticas: Grados 1, 2, 3, 4,5., 2010. Cd y página web http://interactivossantillana.com.co/accounts/s1/login_estudiantes.html .
EDITORIAL SANTILLANA. Hipertexto Matemáticas: Grados 6, 7, 8, 9, 10,11. 2010. Cd y página web http://santillana.com.co/docentes/index.php?students
EDITORIAL VOLUNTAD. Matemáticas 2000: Grados 6, 7, 8, 9, 10,11. 2010.
GONZALES, Carlos H. Creatividad en la Matemática Pre operacional. Universidad Mariana – Facultad de Educación. Pág. 20-21. Pasto.
ICFES 2014. Sistema Nacional de Evaluación Estandarizada de la Educación Alineación del examen SABER 11° Lineamientos generales 2014 – 2.
ICFES 2013. PRUEBAS SABER 3°, 5° y 9 ° Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2013.
LUIS RICO. “Consideraciones Sobre el Currículo Escolar de Matemáticas” Revista Ema 1995 Vol. 1 Nº 1. 4 - 24.
MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍA APLICADA 9. Serie Educación Básica Secundaria y Media Vocacional. Rodríguez S Benjamín P, Dimate C Mónica S y Beltrán B Luis P. Prentice Hall.
MATEMÁTICA 2000. 9 Villegas Mauricio. Editorial Voluntad. Bogotá. 3 Edición.
MATEMÁTICA CON TECNOLOGÍA APLICADA. 8. Serie Educación Básica Secundaria y Media Vocacional. Dimate C Mónica S y Rodríguez S Benjamín P. Prentice Hall.
MATEMÁTICA 2000. 8 Villegas Mauricio. Editorial Voluntad. Bogotá. 3 Edición.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Prosperidad para todos. Matemáticas el valor de educar. Edición S.M., S.A. 2012
Proyecto Sé - Ministerio de Educación
233
VARIOS, Fotocopias y guías de trabajo preparados por los docentes.
ANEXOS
ANEXO 1
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL
PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018
PLAN DE MEJORAMIENTO DE DESEMPEÑO ACADÉMICO
DE LOS ESTUDIANTES EN EL ÁREA (EFICIENCIA INTERNA)
ÁREA MATEMÁTICAS COORDINADORES: Ignacio Revelo, Diana Basante
INTEGRANTES
William Quintero, Fidel Alfonso Zambrano, Serafín Ortega, Mónica Jurado, Ignacio Revelo, Luis Felipe Martínez, Alberto Pantoja Agreda, Rodrigo Bastidas, Diana Basante, Matilde Sotelo, Patricia Montenegro, Nilsa Ahumada.
Los docentes del área de matemáticas han enfocado sus esfuerzos en la implementación de nuevas metodologías y pedagogías tales como la lúdica y las TIC con el fin de captar la atención y el interés de los estudiantes, sin embargo sigue siendo una disciplina compleja para los jóvenes.
234
La falta de recursos, la falta de compromiso de algunos padres, la despreocupación de los estudiante, la problemática social y económica contribuyen a las debilidades y amenazas en el proceso escolar en matemáticas. En general hubo una significativa aprobación dentro de la materia y de nivelaciones. Es de destacar que en las pruebas Saber de grado 110, el área quedo entre las 3 primeras en la institución en las dos jornadas. OBJETIVO GENERAL
Mejorar el desempeño académico de los estudiantes fortaleciendo los procesos de aprendizaje. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Buscar índices de mejoramiento en los procesos de aprendizaje del área de matemáticas.
Disminuir la reprobación en el área de matemáticas en el resultado de valoración final, siempre y cuando los estudiantes demuestren los conocimientos básicos.
Incrementar la exigencia académica, para lograr una disciplina de estudio y responsabilidad.
Seguir contribuyendo a la formación integral del estudiante del Técnico Industrial.
METAS INDICADORES
DE RESULTADOS
ACTIVIDADES RECURSOS
FECHAS
RESPONSABLES SEGUIMIENTO Y
EVALUACIÓN INICIALIZACIÓN TERMINACIÓN
A diciembre de 2018, se
disminuirá en un 10% la tasa de reprobación de las asignaturas
del área de matemáticas en comparación al
año anterior.
Número de estudiantes aprobados y reprobados durante los
periodos del año lectivo.
Diagnóstico de los saberes
Nivelación
Desarrollo de
talleres de apoyo y refuerzo por
periodo
Fotocopias
Humanos
Logísticos y locativos,
bibliografía, tecnológicos.
Juegos didácticos
Febrero 2018
Diciembre 2018
Docentes adscritos al área de
matemáticas.
Reuniones periódicas de área, para el seguimiento
235
Implementar acciones dentro y fuera de clase para afianzar los conocimientos a
través de los proyectos de
aula.
Motivar y apoyar a los estudiantes
en la participación en los proyectos de
Número de estudiantes
participantes en los proyectos de
aula planteados el área de
matemáticas,
Desarrollo de actividades de acuerdo a las
Fortalecer el trabajo
colaborativo implementando las monitorias estudiantiles.
Diseño De
estrategias que involucren lúdica
y TIC
Reunión con padres de familia para explicarles la implementación
de agenda / cuaderno estudiantil
Incorporación de pruebas tipo saber en la evaluación.
Preparación y refuerzo de
conocimientos en
Docentes del colegio y
estudiantes de grado once. Papelería en
general, fotocopias, cartulina,
marcadores etc.
Docentes del área y grupo de investigación.
Comienzo del año lectivo 2018 académico
Marzo de 2018
Finalización del año lectivo 2018
Finalización del año lectivo 2018
Docentes adscritos al área de
matemáticas.
Docentes adscritos al área de
matemáticas.
del índice de reprobación.
Reuniones periódicas de área
236
área como el proyecto de
investigación y el proyecto de
Lúdica e implementación del juego en el
aula .
fechas estipuladas por los proyectos de
aula e institucionales.
el área a través de los proyectos generados por el
área de matemáticas,
para mejorar los resultados de las pruebas saber.
Preparación de estudiantes mediante la
ejecución del proyecto Creación de juegos lúdicos
Implementación del proyecto de
investigación dentro del aula y
la solución de problemas
Febrero de 2018
Febrero de 2018
Finalización del año lectivo 2018
Finalización del año lectivo 2018
Docentes adscritos al área de
matemáticas.
Docentes adscritos al área de
matemáticas y otras áreas involucradas en el proyecto de
investigación.
Reuniones periódicas de área
OBSERVACIONES:
____________________________________________________________________________________________________________________
Fecha Entrega del Plan: Febrero 2018
__________________________________________ __________________________________________
237
Coordinador de Área, Jornada Mañana Coordinador de Área, Jornada Tarde DIANA BASANTE ERAZO IGNACIO REVELO VIVAS
ANEXO 2
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL
PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018
PLAN DE MEJORAMIENTO DE RESULTADOS PRUEBAS SABER 3º,5º, 9º Y 11º
ÁREA MATEMÁTICAS COORDINADORES: Ignacio Revelo, Diana Basante
INTEGRANTES:
William Quintero, Fidel Alfonso Zambrano, Serafín Ortega, Mónica Jurado, Ignacio Revelo, Luis Felipe Martínez, Alberto Pantoja Agreda, Rodrigo Bastidas, Diana Basante, Matilde Sotelo, Patricia Montenegro, Nilsa Ahumada.
238
El área de matemáticas ha contribuido en las pruebas saber de grado 110 con puntajes en el nivel alto y superior en los último años, a pesar de que la intensidad horaria de las asignaturas es mínima en bachillerato, por su modalidad técnica. Los estudiantes y la institución son evaluados por estándares académicos de modalidad académica. En las pruebas saber del grado 30,50 y 90 del año evaluado 2017 y con información, el área se encuentra en un nivel satisfactorio, por encima de las medias nacionales y municipales.
OBJETIVOS
Inducción a la preparación eficiente a los estudiantes en la presentación de las pruebas saber de grado 30,50, 90 y 110 con pruebas estilo SABER al final de cada periodo académico del año, y la inclusión de dicha preparación en el currículo del área.
Seguir contribuyendo en forma eficaz, para los estudiantes que aspiren seguir sus estudios en educación superior.
Aportar resultados positivos para la clasificación que hace el MEN a la institución.
METAS INDICADORES DE
RESULTADOS ACTIVIDADES RECURSOS
FECHAS RESPONSABLES
SEGUIMIENTO Y
EVALUACIÓN
INICIALIZACIÓN
TERMINACIÓN
Mejorar los puntajes obtenidos por parte de los estudiantes en las pruebas saber de los años anteriores, en un punto.
Nivel de resultados de pruebas saber, en las que se ubica el colegio dentro del área.
Número de estudiantes participantes en los proyectos planteados el área de matemáticas.
Incorporación de pruebas tipo saber, por lo menos una vez al terminar cada periodo del año lectivo
Incorporación de preparación de pruebas saber en los grados 11, por lo menos el primer
Humanos
Técnicos
Logísticos, humanos y técnicos. Herramienta informática, multimediales y uso del internet
Comienzo del año lectivo 2018
Inicio primer periodo académico
Finalización del año lectivo 2018
Finalización primer periodo académico
Docentes adscritos al área de matemáticas.
Docentes adscritos al área de matemáticas.
Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados de los proyectos de mejoramiento.
239
Desarrollo de actividades de acuerdo a las fechas estipuladas por los proyectos.
periodo del año escolar.
Preparación de los estudiantes de las pruebas saber qué hace la institución de acuerdo al comité organizador.
Preparación y refuerzo de conocimientos en el área a través de los proyectos generados por el área de matemáticas, para mejorar los resultados de las pruebas saber.
Preparación de estudiantes mediante la ejecución del proyecto institucional de olimpiadas matemáticas y de investigación.
para repaso de las pruebas.
Logísticos, humanos y técnicos.
Docentes del colegio y estudiantes de grado 11, 9,5, y 3.
Papelería en general,
Fotocopias,
Cartulina, Marcadores etc.
Docentes del colegio y estudiantes de grado once, Papelería en general, Fotocopias,
Según lo estipulado por las directivas del colegio.
Febrero de 2018
Febrero de 2018
Según lo estipulado por las directivas del colegio.
Finalización año escolar
Finalización año escolar
Directivos y docentes
Docentes adscritos al área de matemáticas.
Docentes adscritos al área.
240
Cartulina, Marcadores etc.
OBSERVACIONES:
_________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________
__________________________________________ Coordinador de Área, Jornada Mañana Coordinador de Área, Jornada Tarde DIANA BASANTE ERAZO IGNACIO REVELO VIVAS
ANEXO 3
INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL
PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL
AÑO LECTIVO 2018
PLAN DE TRABAJO DEL COMITÉ DE ÁREA
ÁREA MATEMÁTICAS COORDINADORES: Ignacio Revelo, Diana Basante
INTEGRANTES:
William Quintero, Fidel Alfonso Zambrano, Serafín Ortega, Mónica Jurado, Ignacio Revelo, Luis Felipe Martínez, Alberto Pantoja Agreda, Rodrigo Bastidas, Diana Basante, Matilde Sotelo, Patricia Montenegro, Nilsa Ahumada.
241
OBJETIVOS DEL COMITÉ
Fortalecer los procesos formativos del estudiante del ITSIM.
Propender por una mayor eficiencia y eficacia de los procesos educativos de la institución.
Organizar y cualificar el trabajo pedagógico de los docentes y los procesos de aprendizaje de los estudiantes.
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD
ACCIONES O TAREAS POR
DESARROLLAR RECURSOS
FECHAS
RESPONSABLES
SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN
(Indicadores de Gestión)
INICIA TERMINA
Planeación
Organizar y aplicar los elementos y los recursos para las distintas actividades durante el año escolar 2018.
Diagnóstico, revisión, complementación y actualización de la programación del área.
Humanos Legales Curriculares Físicos Didácticos
16 enero 2018
25 febrero 2018 Docentes adscritos al área de matemáticas.
Documentación de programaciones, proyectos y mejoramiento de área entregada a coordinación pedagógica.
242
Recepción y ambientación de estudiantes en el área de matemáticas.
Motivar a los estudiantes en el desarrollo de los procesos de aprendizaje dentro del área de matemáticas
Presentación y organización de los estudiantes.
Humanos
Físicos
Logísticos
31 enero 2018
7 febrero 2018 Docentes adscritos al área de matemáticas.
Seguimiento a estudiantes y diario de clases.
Socialización de plan de aula y área de las asignaturas de matemáticas.
Propender por la modificación positiva de los procesos de aprendizaje.
Socialización a los estudiantes de las aplicación de los planes.
Humanos
Logísticos
1 periodo 1 periodo Docentes adscritos al área de matemáticas y estudiantes correspondientes.
Seguimiento a estudiantes y diario clases.
Rediseño de los juicios evaluativos y de conceptos.
Actualización y mejoramiento de la evaluación de logros.
Modificación de los logros existentes no pertinentes.
Humanos
Logísticos
Material de apoyo actualizado.
Inicio del año escolar.
Finalización del año escolar.
Docentes adscritos al área de matemáticas.
Informes de desempeño, de actividades pedagógicas del área presentados a coordinación pedagógica.
Elaboración y entrega de seguimiento de informes de seguimiento escolar de los estudiantes correspondientes.
Socializar y mejorar las acciones de formación.
Recepción, análisis, socialización, conexión formativa, motivación y reconocimiento.
Padres de familia
Docentes
Estudiantes
Insumos correspondientes.
Terminación de cada uno de los tres periodos académicos
Docentes y personal administrativo.
Informe entregado a los padres de familia del seguimiento escolar del estudiante.
243
Seguimiento, evaluación y mejoramiento en los procesos de aprendizaje de los estudiantes.
Cualificar el desempeño de los estudiantes y de los docentes.
Diagnóstico, propuestas de mejoramiento, evaluación, didácticas de enseñanza y aprendizaje.
Humanos
Físicos
Didácticos
Logísticos
Institucionales
Inicio del año escolar
Finalización del año escolar
Docentes
Directivos docentes
Estudiantes
Padres de familia
Informes desarrollados en las semanas pedagógicas y diarios de clases.
Atención y asesoría a estudiantes y padres de familia.
Mantener informados, buscar la consecución formativa, felicitar a los estudiantes con buen desempeño y motivar a los alumnos con deficiencias de diferentes tipos.
Asignación de horario, diálogo con padres de familia, concertación, compromisos.
Docentes
Padres de familia
Estudiantes
Inicio del año escolar
Finalización del año escolar
Docentes
Padres de familia
Estudiantes
Registro de actividades de diario clases o seguimiento de estudiantes.
Reunión de área de cada jornada y de todos los docentes.
Socializar información de actividades y tomar decisiones propias del área.
Información sobre actividades, socialización de trabajos, proyectos, actividades pedagógicos dentro del área, toma de decisiones y asignación de tareas a desarrollar.
Humanos
Físicos
Didácticos
Logísticos
Institucionales
Un periodo por semana en todo el año escolar académico o cuando la dirección lo disponga.
Docentes adscritos al área de matemáticas
Actas de reuniones de área.
244
Preparación y realización de pruebas tipo saber, terminar cada periodo del año lectivo.
Preparar e inducir al estudiante al proceso pedagógico y técnico que involucrar la realización de las pruebas saber.
Reunión de docentes del área para la preparación de las pruebas, desarrollo y evaluación de las mismas.
Humanos
Físicos
Didácticos
Logísticos
Institucionales
Finalización de cada uno de los tres periodos lectivos del año escolar.
Docentes adscritos al área de matemáticas
Pruebas para ser desarrolladas por los estudiantes.
Incorporación de preparación de pruebas saber en los grados 11, durante el primer periodo del año escolar.
Preparar al estudiante que cursa el grado 11, con el fin de obtener un buen rendimiento en el área en las pruebas saber grado 11.
Desarrollo de temáticas y metodologías dentro del aula de clase que permitan una preparación eficiente de los estudiantes.
Docentes
Estudiantes
Primer periodo del año escolar
Docentes adscritos al área de matemáticas con horas en el grado 11.
Registro de actividades de diario de clases o seguimiento de estudiantes, programación de área del año 2017.
Preparación y refuerzo de conocimientos en el área a través de los proyectos de creación de juegos retroalimentando la lúdica matemática para mejorar los resultados de las pruebas saber.
Preparar al estudiante para el desarrollo de pruebas saber, afianzar conocimientos y mejorar las deficiencias presentadas en materias del área de estudiantes.
Desarrollo de talleres a través de proyectos de aula con estudiantes
Humanos:
Docentes del colegio.
Papelería en general,
fotocopias,
Cartulina, marcadores etc.
Estudiantes grados once.
Febrero 2018
Aplicación de la prueba del ICFES
Docentes adscritos al área de matemáticas.
Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados de los proyectos de mejoramiento.
245
Proyecto “CREACIÓN DE UN PLAN DE INVESTIGACIÓN PARA LA IEM TÉCNICO INDUSTRIAL”
.
Impulsar el desarrollo de la investigación en la IEM Técnico industrial como una estrategia de mejoramiento que permita formular y resolver los problemas más significativos con miras al mejoramiento de los procesos educativos mediante la creación de un Plan de Investigación.
Actividades del proyecto registradas en el Plan de acción del mismo (Mirar anexo)
Humanos:
Docentes del colegio.
Directivos docentes.
Representantes de cada área académica y técnica del colegio.
Estudiantes
Papelería en general.
Recursos externos.
Año lectivo 2017
Año lectivo 2017
Profesores Felipe Martínez y Fidel Zambrano
Seguimiento del cumplimiento del proyecto por parte de los responsables del mismo.
Proyecto “Creación de juego para apoyar el aprendizaje lúdico de las matemáticas y contribuir en la muestra académica, técnica, cultural y deportiva 2018.”
Crear espacios académicos que permitan estimular la creatividad del estudiante, con juegos matemáticos a través de la motivación y de la implementación de estrategias metodológicas basadas en la lúdica, que favorezcan el aprendizaje significativo de las matemáticas, con
Actividades del proyecto registradas en el Plan de acción del mismo (Mirar anexo)
Humanos
Físicos
Docentes del colegio.
Directivos
Estudiantes
Entidades externas
Logísticos
Institucionales
Inicio año lectivo 2018
Noviembre 2018
Docente del área Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados del proyecto, directivos y coordinadores muestra académica, técnica, cultural y deportiva.
246
los estudiantes, para ser mostrados los resultados en la muestra académica, técnica y deportiva de la Institución en este año 2018.
REQUERIMIENTOS DEL COMITÉ:
1. Cinco (5) bloques de madera de 4 x 6 pulgadas (muestra técnica y académica) 2. Dos (2) galones de laca colores transparente y negra 3. 2 láminas MDF para construcción de torres de Hanoy con la colaboración de industria de la madera 4. 3 reglas para docente de 100 cm 5. Impresora 6. Video vean 7. Resma de papel tamaño carta y oficio
247
ANEXO 4
PROYECTO INSTITUCIONAL ITSIM 2018
LA INVESTIGACION A PARTIR DE LOS PROYECTOS DE AULA
"No hay nada más práctico que una buena teoría". Kurt Lewin
Presentado por:
Docentes del área de Matemáticas
NILSA AHUMADA
PATRICIA MONTENEGRO DIANA BASANTE
MÓNICA JURADO E MATILDE SOTELO
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LUIS FELIPE MARTÍNEZ FIDEL ZAMBRANO
WILLIAM QUINTERO ALBERTO PANTOJA
IGNACIO REVELO SERAFÍN ORTEGA
RODRIGO BASTIDAS
PRESENTACIÓN
En el año 2015, el grupo del área de matemáticas se propuso crear un “Plan de Investigación” en el que tengan cabida todos los estamentos y tipos de investigación, el cual fue logrado gracias a los esfuerzos de los compañeros y directivos, un año después, la tarea es empezar a generar una cultura de investigación para lo cual se plantean actividades de sensibilización con estudiantes y docentes con apoyo de la universidad de Nariño. En el año escolar 2017 se empezó a realizar una investigación con estudiantes sobre un tema específico de matemáticas.
En el presente año, en el contexto de la “Muestra Técnica Académica y Cultural” y a través de los Proyectos de Aula, se implementará la investigación como un proyecto transversal que posibilite, no solo la investigación los estudiantes, sino también en los docentes, sistematizando las experiencias pedagógicas.
1. PROBLEMA
Es reconocido por la mayoría de la comunidad educativa que falta articular la investigación a los procesos de enseñanza y aprendizaje en la institución. Es por eso que los estudiantes no desarrollan procesos de pensamiento como el análisis, la síntesis, la búsqueda autónoma de información, la construcción de sus propios conocimientos, no formulan hipótesis, no buscan estrategias metodológicas para buscar un conocimiento. Están limitados solo a recibir contenidos. De igual manera, la labor docente, especialmente en lo académico, se limita a suministrar información y reproducir conocimientos a través de la clase tradicional, tornándose tediosa y poco productiva.
De continuar así, a futuro se tendrían estudiantes incapaces de enfrentar los nuevos retos que impone el cambiante mundo de la ciencia y la tecnología.
Esta propuesta de los trabajos de aula basados en la investigación permitirán formar estudiantes para el futuro que les permita formular proyectos productivos y se conviertan en su proyecto de vida.
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1.1 ANTECEDENTES.
A nivel internacional, Gomez Arazua () Propone una experiencia desde México, titulada “Motivando el interés por la investigac ión científica en estudiantes de educación media” la cual está en marco de los géneros de investigación (Moyano, 2001) y de la composición de textos como proceso. Es una propuesta de diseño e intervención educativa para el desarrollo de habilidades en la composición de géneros académicos de investigación en la educación media. Se implementó con los estudiantes el desarrollo de un proyecto de composición del género llamado entrevista científica, con el propósito de acercar y motivarlos a desarrollar trabajos de investigación en las diferentes áreas del conocimiento.
Los productos resultantes de esta experiencia, se presentaron, ante la comunidad de la unidad académica a través de un periódico mural y la proyección de entrevistas realizadas a diferentes investigadores de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla y teniendo como invitados en este evento a otros investigadores con la finalidad de poder retroalimentar sus experiencias en el desarrollo de la investigación, motivarlos a ser promotores activos en la divulgación de la ciencia y reafirmar que la investigación es además una herramienta de aprendizaje, ya que durante la realización de esta experiencia lograron profundizar sus conocimientos en problemas sociales que cotidianamente observan y viven
A nivel Nacional, un grupo de docentes llevó a efecto en el 2007, la investigación “HABILIDADES INVESTIGATIVAS EN NIÑOS Y NIÑAS DE 5 A 7 AÑOS DE INSTITUCIONES OFICIALES Y PRIVADAS DE LA CIUDAD DE MANIZALES” por la autora Francia Restrepo de Mejía, El estudio se realizó en 109 niños divididos en dos grupos; el primero conformado por niños de 5 a 7 años, de escuelas oficiales de la ciudad de Manizales, 54% para el género masculino y 46% para el género femenino y el segundo de 36 niños de institución privada; 50% del género femenino y 50% del género masculino. La Habilidad de Clasificación se evalúo con la prueba “Las Veinte Preguntas” y se triangularon los resultados con las pruebas “Servientrega” y “Wisconsin. En Bucaramanga se llevó a efecto en el 2007 la investigación “juguemos y aprendamos fracciones a partir del partimundo” por las docentes Eddy Johanna Fajardo Ortiz y Margaret Tatiana Rodríguez. Quienes trabajaron con niños de 7 y 0 años de edad tratando de comprender como el juego influye en el aprendizaje.
En la institución se encuentran investigaciones realizadas por estudiantes y con el concurso de docentes en el área de ciencias sociales, liderada por Cielo Calvache, y en la especialización de Electricidad, liderada por Carlos Ramírez. A nivel de investigaciones pedagógicas, se encuentra la investigación titulada “Errores más comunes en el Aprendizaje del Algebra” liderada por Luis Felipe Martínez, con el concurso de la Secretaría de educación Municipal, la Universidad de Nariño y el apoyo del grupo de investigación Gescas.
¿Qué se ha avanzado?
• Construcción del plan. • Socialización
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Sensibilización a los estudiantes a través del proyecto: “Encuentro con la Ciencia”
• Recientes investigaciones del observatorio astronómico de la Universidad de Nariño dictada por Alberto Quijano Vodniza.
• Armonía geométrica de los cielos. Profesora del departamento de Biología de la Universidad de Nariño.
• Teoría de la relatividad.
• La química del amor.
• Resolución de problemas: Una forma diferente para aprender matemáticas.
2. JUSTIFICACIÓN
La importancia de implementar este proyecto en la institución radica en la formación de nuestros estudiantes como investigadores y a la vez mejorar los aprendizajes, estimula la actividad intelectual creadora, el desarrollo de la curiosidad, la creatividad, el razonamiento, la solución de problemas, la lectura crítica y unl trabajo organizado.
Es útil para los docentes por que les permite un conocimiento más objetivo de la realidad institucional para la toma de decisiones, permite la articulación más efectiva entre las áreas académicas y técnicas, facilita la armonía del ser humano con el medio ambiente y beneficia a los estudiantes en su formación investigativa
Es novedoso porque en la institución no se llevado a cabo éste tipo de actividades pedagógicas.
3. OBJETIVOS
3.1 OBJETIVO GENERAL
Implementar la investigación a partir de los Proyectos de Aula, en el contexto de la “Muestra Técnica, Académica, Cultural y Deportiva” en el año lectivo 2018, para mejorar los procesos de aprendizaje de los estudiantes de la IEM Técnico Industrial
3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Estructurar el diseño de un Plan de investigación que permita:
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Elaborar un instrumento que permita orientar el proceso investigativo a partir de los proyectos de aula en el marco de la “Muestra Técnica, Académica,
Cultural y Deportiva”
Sensibilizar a docentes y estudiantes en cada sede y jornada.
Orientar y acompañar a los docentes asesores de “proyectos de aula” en la formulación y ejecución de los proyectos.
Crear un inventario de los proyectos desarrollados.
4 MARCO REFERENCIAL
Se compone de tres partes, quienes hacen referencia a las normas legales, a las definiciones de conceptos esenciales que aluden a la investigación y al contexto institucional.
4.1. MARCO JURÍDICO
La Constitución Nacional en el art. 27, consagra que: “El Estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra”.
El art. 67 de la Carta Magna, estipula que: “La educación es un derecho dela persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura…”
La Ley 115 de 1994, en el art. 5, señala que la educación se desarrollará atendiendo a fines como: “5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos adecuados para el desarrollo al saber; …”.
“7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones”.
“9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y el progreso social y económico del país;…”.
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El art. 36 del Decreto 1860 de 1994, estipula que: “El proyecto pedagógico, es una actividad dentro del plan de estudio que de manera planificada ejercita al educando a la solución de problemas cotidianos, seleccionados por tener relación directa con el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno. Cumple la función de correlacionar, integrar y hacer activos los conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores logrados en el desarrollo de diversas áreas, así como de la experiencia acumulada. La enseñanza prevista en el art. 14 de la Ley 115 de 1994, se cumplirá bajo la modalidad de proyectos pedagógicos.
Los proyectos pedagógicos, también podrán estar orientados al diseño y elaboración de un producto, al aprovechamiento de un material o equipo, a la adquisición de dominio sobre una técnica o tecnología, a la solución de un caso de la vida académica, social, política o económica y en general, al desarrollo de intereses de los educandos que promuevan su espíritu investigativo y cualquier otro propósito que cumpla los fines y objetivos en el Proyecto Educativo Institucional…”.
El art. 9 del Decreto 1850 de 2002, contempla, para los docentes, además de atender la asignación académica, la posibilidad de adelantar actividades de investigación y actualización pedagógica.
4.2. MARCO CONTEXTUAL
En el “Proyecto Institucional” está planteada la Investigación y la Innovación como una estrategia y una necesidad urgente de su aplicación: Es importante citarla,
puesto que establece las ideas cardinales de la institución en este campo, dice: “La investigación educativa es un instrumento que posibilita la construcción de
conocimiento y devela el mundo complejo de la escuela. Es la base de la enseñanza y de la formación de los estudiantes que permite al docente, desde la
reflexión crítica, la construcción de saber dejando de lado el rol de mediador pasivo entre teoría y práctica. El ejercicio investigativo asumido desde teorías críticas
puede dirigir procesos reales de transformación no solo de las prácticas pedagógicas sino de las prácticas sociales inmersas en la Escuela, favoreciendo la
democratización del conocimiento en desmedro de las relaciones de poder entre docentes y estudiantes.
La investigación educativa es concebida desde la Institución Técnico Industrial como una actividad rigurosa que pretende construir, explicar o comprender el fenómeno educativo, a la vez que se convierte en un proceso de aprendizaje para quienes participan en ella, permitiendo la cualificación de su profesión y el perfeccionamiento de su ejercicio.
El aula de clase es algo más que el espacio en el que solo se transmiten ideas o pautas de comportamiento. En ella se producen los procesos de socialización como prácticas sociales a través de las interacciones que se establecen y desarrollan en ese grupo social mediadas por el currículo formal que por lo general no se desarrolla linealmente..
Si asumimos el aula como un espacio de negociación de significados, inserto en una estructura cultural y en un escenario vivo de interacciones explicitas o tacitas, de resistencias no confesadas, podría afirmarse que en un escenario surcado por tantos conflictos y contradicciones existen espacios de relativa
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autonomía que desequilibran la tendencia a la reproducción y la transformación. Es aquí donde cobra importancia un estudio riguroso que permita interpretar y desentrañar realidades complejas sociales en la comunidad educativa que permita reorientar efectivamente el Proyecto Educativo Institucional.
La investigación en el aula se la puede concebir desde dos puntos de vista: a) desde la investigación que hace el docente sobre su propia práctica pedagógica y los procesos de aprendizaje de los estudiantes desde un enfoque holístico o gestáltico, y b) desde la investigación que hagan los propios estudiantes en el afán de construir su propio conocimiento.
El Proyecto Educativo Institucional asume la investigación como una estrategia que permite desentrañar los complejos procesos de enseñanza y aprendizaje de las diferentes áreas técnicas y académicas para mejorarlos. Es así como se impulsa para este año lectivo la investigación “Estudio de los errores en el aprendizaje del álgebra en el Grado octavo”, con el fin de proponer propuestas didácticas como alternativas de solución, tendientes a la innovación.
Se entiende por innovación al cambio intencional y controlado de los procesos de enseñanza y aprendizaje inmersos en contextos económicos, sociales y culturales en continuo devenir histórico. Tal es el caso de la Tecnología, la Información y el desarrollo computacional que obliga a innovar la educación”.
4.3 MARCO CONCEPTUAL
El término investigación proviene de las voces latinas “IN – VESTIGIUM que literalmente significan: el modo de llegar al conocimiento de “algo”, siguiendo una huella en el camino o “en pos de una huella”. Es la actividad de búsqueda que se caracteriza por ser reflexiva, sistemática y metódica; tiene por finalidad obtener conocimientos y solucionar problemas científicos, filosóficos o empírico-técnicos, y se desarrolla mediante un proceso o camino que se ha de transitar en esa indagación.
Desde un punto de vista estructural reconocemos cuatro elementos presentes en toda investigación: sujeto, objeto, medio y fin.
Se entiende por sujeto el que desarrolla la actividad, el investigador. Por objeto, lo que se indaga, esto es, la materia o el tema; por medio, lo que se requiere para llevar a cabo la actividad, es decir, el conjunto de métodos y técnicas adecuados; Por fin, lo que se persigue, los propósitos de la actividad de búsqueda, que radica en la solución de una problemática detectada.
La investigación en la educación formal es la averiguación metódica, sistemática, coherente y fundamentada con teorías consistentes para
a) Encontrar y resolver problemas significativos de las complejas relaciones que se establecen entre el conocimiento, los estudiantes y los docentes.
b) Proporcionar un nuevo conocimiento que describa lo más objetivamente la realidad educativa
c) Permitir tomar las mejores decisiones en planes de acción más consistentes y efectivos con miras al mejoramiento de la I.E.
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La educación es el proceso de formación y potenciación permanente del individuo, que busca su realización en el ámbito familiar, cultural y social, y procura contribuir al desarrollo de la sociedad, del pensamiento y la conservación de la naturaleza.
La pedagogía, en cambio, es la ciencia que estudia todos los fenómenos educativos, y la didáctica es el constructo teórico que permite la operacionalización de la teoría pedagógica. Por tanto, es en el contexto pedagógico que se encuentra el “Proyecto de Investigación”. La institución educativa Técnico Industrial tiene el deber de estudiar los procesos desde la investigación, de forma seria y responsable. Por tanto, los procesos investigativos serán entendidos, también, como UNA ESTRATEGIA DE MEJORAMIENTO en el ámbito técnico, académico (procesos de enseñanza y aprendizaje) y administrativo (procesos de planeación, ejecución y evaluación de la gestión escolar).
El proyecto de investigación se diferencia del proyecto de desarrollo por cuanto la investigación va más allá de resolver un problema de carencia, produciendo un conocimiento lo más objetivo.
4.3.1. Objetos y tipos de investigación
Relaciones entre conocimiento, docentes y estudiantes
Algunas relaciones son susceptibles de ser investigadas, dadas en un contexto educativo, destacando las tres más importantes que son las de aprendizaje, enseñanza y de convivencia. Las relaciones de aprendizaje se dan entre el estudiante y el conocimiento, mediadas por el docente y el entorno donde tiene lugar este proceso. El proceso de enseñanza es diferente al de aprendizaje, pero es un factor importante en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Se da entre el docente y el estudiante mediado por el conocimiento y los medios de enseñanza. Y la tercera relación se centra en las relaciones de convivencia entre los diferentes actores. Esta relación también es importante para ser considerada en el proceso de aprendizaje desde la perspectiva de la motivación.
Tipos de investigación en educación
ESCUELA DE
BROUSEAU
ESCUELA DE
STEINER
HISTÓRICAS
INTEGRACION
CONOCIMIENTO
TEORICAS
DESCRIPTIVA
ANÁLISIS
COMPORTAM
N
PRÁCTICAS
SEGUN
LOS
OBJETIVOS
Pueden ser:
Análisis de errores
protocolo
CATEGORÍAS
HOLISTICA
ETNOGRÁ
HERMENÉUT
EST. CASO
CUALITATIVA
pueden ser
comparativas
VARIABLES
HIPOTESIS
EXPERIMENTAL
O DE CONTROL
CUANTITATIVA
SEGUN
TRATAM
INFORM
EXPERIM
ESTUDIO
DE
CASO
segun la
RECOLECC
INFORMACION
LA INVESTIGACIÓN
tipos
y metodos
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Éstos son los diferentes tipos de investigación que se dan en el contexto educativo según algunos investigadores de la educación. Esta taxonomía está fundamentada en los criterios de los objetivos, la recolección y el tratamiento de la información.
En cuanto al análisis de comportamiento de los sujetos (individuo o grupo) los temas a tratar son:
Dificultades en la solución de problemas específicos
Análisis de los procesos de aprendizaje
Análisis de las dificultades en el aprendizaje de conceptos, algoritmos y estrategias de trabajo.
Desarrollo de los métodos de enseñanza
Descubrimiento de la evolución del pensamiento de los estudiantes
Adquisición de habilidades cognitivas por parte de los estudiantes
Si se tienen en cuenta los métodos de recolección de información, se pueden clasificar en experimental (de control) y Estudio de casos (etnográfica)
Las características de la primera son:
Comprobación de hipótesis
Manejo de Variables independientes y dependientes
Información cuantitativa
Tratamiento estadístico
Técnicas: Encuesta.
Las características de la segunda son:
Comprender la diferencia entre los estudiantes
El aprendizaje no depende solo de lo cognitivo sino de lo social, familiar, escolar, etc . Las técnicas utilizadas son: la Observación y la entrevista
4.3.2. Niveles de descripción teórica
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La creación de teoría, como producto fundamental en toda investigación, se puede clasificar en tres niveles:
Descripción Normal: La categorización y el "análisis" se realizaron aceptando y usando las teorías, las estructuras organizativas, los conceptos y las categorías descritas en el marco teórico.
Descripción Endógena: “Generada desde adentro". Aquí la categorización, el análisis y las relaciones entre las categorías o clases se desarrollan, básicamente, partiendo de la propia información, de los propios datos, pero la teoría que los explica queda implícita
Teorización Original: Si el nivel de reflexión continúa, después de llegar a la descripción endógena, relacionando siempre más entre sí las categorías o clases encontradas, irán apareciendo más nexos y analogías y las teorías implícitas poco a poco se harán explícitas.
5 METODOLOGÍA
Dado que es un proyecto de desarrollo y no una investigación, se aclara que no hay una producción teórica, y se limita a seguir los pasos de cualquier proyecto, advirtiendo, en el trasfondo de esta apuesta, puede generarse una transformación social, razón por la cual se puede ubicarla como una investigación acción, enmarcada en el paradigma crítico social
Según la formulación de los problemas las metodologías pueden ser:
• Método Científico.
• Método Histórico Social.
• Etnográfica.
5.1 ENFOQUE
Este trabajo es de tipo cualitativo por cuanto las categorías que se manejan merecen un tratamiento de tipo interpretativo y hermenéutico. Al realizar una propuesta de Plan para la investigación en la Institución, las técnicas de recolección de información son bibliográficas. Desde otro el interés de transformación de los hábitos y prácticas pedagógicas, es de corte crítico social con énfasis en la investigación acción.
5.2. POBLACIÓN BENEFICIARIA
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La población de trabajo en el Proyecto, son los estudiantes de la sede San Vicente, jornadas maña y tarde, Sede Mapachico y la sede Central, jornadas mañana y tarde. Los docentes de las sedes mencionadas.
5.3 ETAPAS DEL PLAN DE INVESTIGACIÓN
1. ESTRUCTURACIÓN DEL PLAN. Consiste en el diseño de la propuesta teniendo en cuenta la identificación de los elementos que la estructuran, la redacción y la socialización, como sus fases
2. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN. Teniendo en cuenta las características de la institución Técnico Industrial, identificar las diferentes líneas donde se pueden enmarcar los trabajos investigativos.
3. CREACIÓN DEL COMITÉ DE INVESTIGACIÓN EN LA INSTITUCIÓN. Mediante acuerdo emanado del Concejo Académico, legalizar el equipo asignándole funciones específicas y bajo unas condiciones favorables para esta labor.
4. SENSIBILIZACIÓN Y CUALIFICACIÓN EN LOS PROCESOS INVESTIGATIVOS. En esta etapa se contempla la socialización del Plan de investigación a todos los docentes, estudiantes y padres de familia y el diseño de una cualificación continua con los actores comprometidos en la cualificación.
5. INICIO DE INVESTIGACIONES PUNTUALES. Dadas las diferentes líneas, se da paso a las inscripciones de las diferentes investigaciones que inicien o estén en curso para, en un proceso de diálogo de saberes apoyar y contribuir al desarrollo de las mismas
5. PROCESO DE CERTIFICACIÓN DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN CON COLCIENCIAS. Empezar a gestionar institucionalmente con Colciencias la acreditación a l equipo que conforma el Centro de Investigación
6. RESULTADOS INICIALES
Los resultados conseguidos hasta el 2016 se resumen en la redacción de los diferentes componentes que estructuran el Plan, Dado que aún las investigaciones son escasas en la institución técnico Industrial, las pocas que existen permiten categorizarlas por actores. De esta manera, aparecen tres categorías.
6.1 CATEGORIZACIÓN SEGÚN LOS ACTORES
El contar con un esquema general de la investigación en la institución, permite articular cualquier trabajo a una de las categorías. Se distinguen tres: Las de autoría de los docentes, de los estudiantes y los directivos.
6.1.1 Primera categoría: investigaciones pedagógicas
• Son aquellas llevadas a cabo por los docentes (como autores o coautores en convenio con otras instituciones).
• Según el criterio de organización institucional, se sub-clasifican en:
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1) investigaciones relacionadas con las seis especialidades técnicas que pueden darse por separado o inter-especialidades a través de temas como uso de las Tic, diseño, evaluación, etc.
2) Investigaciones relacionadas con las áreas académicas.
De igual manera que con las especialidades de la técnica, en lo académico pueden desarrollarse investigaciones por área o asignatura del saber (matemáticas, ciencias naturales, castellano, humanidades, etc), como también por temas que articulan diferentes áreas.
Como antecedentes encontramos «errores más frecuentes cometidos por los estudiantes al iniciar el aprendizaje del álgebra» l levada a cabo por el grupo Gescas de la Udenar en convenio con SEM y la institución Técnico Industrial. (2011 – 2013). Las posibles temáticas que se pueden tratar, según algunas líneas de investigación que algunos autores han categorizado, son:
• Procesos de comprensión (pensamiento) por parte de un sector determinado del conocimiento
• Errores, dificultades, obstáculos que presentan los estudiantes al enfrentarse a una situación A de un área B
• El análisis de textos, cambios de representación, operaciones cognitivas.
• Relaciones interpersonales entre los actores, el conocimiento y su incidencia en el clima escolar y el aprendizaje.
• Estrategias, medios y recursos que favorecen la enseñanza.
• Currículo de un área específica: construcción, ejecución y evaluación.
• Los procesos de las políticas de inclusión.
• Modelo Pedagógico Institucional.
Sin embargo, para llevar a cabo este tipo de estudios por parte de los docentes se requiere de unas condiciones óptimas, esenciales y básicas.
6.1.2 Segunda categoría: investigaciones por estudiantes
Son aquellas llevadas a efecto por grupos de estudiantes y asesorados por docentes de la institución o entidades externas (SEM, MEN, universidades, etc) que tienen como objetos de estudio temas de las diferentes áreas. Caben en esta línea los trabajos de grado como requisito para optar el título de bachiller.
En un futuro, el conjunto de los trabajos de grado, se convertirán en un estado del arte.
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Los antecedentes en esta línea son:
Investigaciones adelantadas en ciencias sociales y naturales con Colciencias en convenio con SEM y MEN (Ondas)
6.1.3 Tercera categoría: investigaciones relacionadas con la planeación, ejecución y evaluación de la gestión escolar
Son aquellas llevadas a efecto en esta temática, que generalmente las lideran directivos, aunque también pueden ser lideradas por docentes.
Resultados del 2016
• Construcción del plan.
• Socialización
• Sensibilización a los estudiantes a través del proyecto: “Encuentro con la Ciencia”
• Recientes investigaciones del observatorio astronómico de la Universidad de Nariño dictada por Alberto Quijano Vodniza.
• Armonía geométrica de los cielos. Profesora del departamento de Biología de la Universidad de Nariño.
• Teoría de la relatividad.
• La química del amor.
• Resolución de problemas: Una forma diferente para aprender matemáticas.
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6. 2 ESTRUCTURA DE UN PROYECTO
Otro objetivo propuesto es la de estructurar los componentes básicos que hacen parte de una investigación; sin embargo, es menester aclarar que estos elementos son una guía y cada investigación tiene la libertad, según el problema y el enfoque, de estructurarlo a su manera. Los elementos básicos propuestos son:
7. EVALUACIÓN DEL PROYECTO.
1. PROBLEMA
1.1 Contextualización (o descripción del problema) y formulación del
problema
1.2 Justificación
1.3 Antecedentes
1.4 Supuestos teóricos (reemplaza las hipótesis)
1.5 Objetivos del estudio
1.6 Categorías y preguntas orientadoras
2. MARCO REFERENCIAL
2.1. MARCO TEÓRICO
2.2. MARCO LEGAL
2.3. MARCO CONTEXTUAL
3. METODOLOGÍA
3.1 Enfoque investigativo
3.2 Unidad de trabajo
3.3 Técnicas e instrumentos
3.4 Etapas de la investigación
4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
4.1 (Se organiza según objetivos y técnicas)
5. CONCLUSIONES
6. RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFÍA
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El proyecto se lo evalúa en el año escolar en tres momentos, que corresponden a los tres periodos académicos contemplados por la Institución para la entrega de informes académicos a los estudiantes; sin embargo, durante las reuniones de área semanal se planifica las diferentes acciones del área contempladas en el cronograma de actividades del año escolar. Para el año 2018, las metas a evaluar son: el número de investigaciones que han iniciado estudiantes y docentes en el aula de clase o en otros espacios, y el número y calidad de talleres de formación en investigación a los estudiantes, docentes y directivos.
Evaluación 2017:
1) Evaluación desde la perspectiva de los docentes del área. 2) Evaluación cualitativa desde la perspectiva de los estudiantes que permitirá reorientar el proceso.
Evaluación 2018
1) Seguimiento a los proyectos impartidos desde el área técnica para muestra académica, técnica
8. FINANCIACIÓN DEL PROYECTO REPLANTEAR ÉSTA PARTE
El presupuesto necesario para la financiación del Proyecto está destinado, así:
Actividad Costo
Desplazamiento y material de personal: docentes y personas de apoyo a la investigación. Ejemplo: Universidad de Nariño, Secretaria de Educación Municipal etc.
$500.000
$200.000
Papelería. $500.000
Fotocopias: $300.000
Total $1´500.000
La idea es realizar la gestión para conseguir recursos por entes externos tales como la secretaria de educación municipal para el desarrollo de actividades.
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9. COMPONENTE CURRICULAR TRANSVERSAL
La transversalidad del Proyecto radica en que la investigación se convierte en una estrategia didáctica para todas las áreas del conocimiento desde donde se promueven y generan, antes que conceptos, procesos de pensamiento como el razonamiento, la modelación, la justificación, la observación, la clasificación, el análisis, la síntesis, la interpretación, la organización, la lectura y la escritura en el marco del desarrollo de proyectos desde el área técnica. De esta manera es importante el siguiente esquema donde se observan el grado de complejidad de los procesos psicológicos superiores de pensamiento, que los pueden tener en cuenta las diferentes áreas, tanto académicas como técnicas y que se verá reflejado en la Muestra Academico Tècnica, Cultural y Deportiva
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Los proyectos que se formulen desde el área técnica, generalmente son interdisciplinares; en particular para nuestra institución es una estrategia que permite articular las áreas técnicas con las académicas.
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10. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO
El proyecto de investigación será liderado por el grupo del área de matemáticas conformado por docentes de todas las sedes, bajo la coordinación de los profesores LUIS FELIPE MARTÍNEZ y FIDEL ZAMBRANO.
11. PLAN DE ACCIÓN
METAS
INDICADORES DE
RESULTADOS
ACTIVIDADES RECURSO
S
FECHAS
RESPONSABLES SEGUIMIENTO Y
EVALUACIÓN INICIACIÓN
TERMINACIÓN
Instrumento finalizado
- Instrumento consensuado
- Redacción de un documento borrador por parte del área de matemáticas
- Reunión con el comité organizador de la “muestra” y elaboración de un documento unificado
papelería
Enero-
febrero Área de
matematicas
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Sensibilización de estudiantes
y docentes
- Oficios - Cronogram
a
- Listas
- solicitud por medio de oficio sobre reunión de socialización del documento elaborado
- Socialización del documento con directivos para evaluar la pertinencia del documento y proceder a la programación de las reuniones con docentes teniendo en cuenta todas las sedes y jornadas.
- Reunión del área de matemáticas para la Preparación y programación de la socialización con docentes de acuerdo a las fechas asignadas en la reunión con directivos.
- Desarrollo de los talleres de sensibilización con docentes.
- Reunión del área de matemáticas para la Preparación y programación de una reunión con estudiantes por bloques: sextos y séptimos, octavos y novenos, décimos y onces. En el caso de primaria se hará en cada curso, con su respectivo asesor, de acuerdo a las fechas asignadas
- Desarrollo de los talleres de sensibilización con estudiantes por parte de los asesores de los proyectos.
Papelería
fotocopias
Recursos logísticos:
informáticos y audiovisuales
febrero marzo Àrea de
matemáticas
Proyectos finalizados
- Formato deligenc
iado
- La orientación y observación general de los
avances se harán en el horario de reunión de
febrero
noviembre
Area de matemáticas
268
área, tanto a estudiantes como a docentes de
la técnica. Para el caso específico en el
proceso detallado del desarrollo del proyecto
se hará de manera continua por parte de los
asesores de los proyectos.
- Reunión del área para el Diseño de un
formato para evidenciar el acompañamiento.
Archivo inventario de proyectos finalizados
. El inventario
- Recolección de los informes finales por grupos de estudiantes que elaboraron los proyectos de aula
- Sistematización de los proyectos
novimebre
diciembre
Área de matematicas
BIBLIOGRAFÍA
Sabino, Carlos, El proceso de investigación Briones G. “Métodos y Técnicas de Investigación”. Trillas 1995. Cea d´Ancona Ángeles, Métodos y Técnicas de Investigación cuantitativa”, Editorial Síntesis Madrid 1997 Festinger y Katz. “Los Métodos de Investigación en Ciencias Sociales”. Piados 1992 Flórez Ochoa Rafael y Alonso Tobón Restrepo. Investigación Educativa y Pedagógica. Bogotá: McGraw Hill. 2001 Grawitz M. “Métodos y Técnicas de las Ciencias Sociales I-II.” Editorial Mexicana 1984, México Hernández, Fernández Baptista. “Metodología de la Investigación”. McGraw Hill 1994. Colombia. Jauset Jordi. La Investigación de Audiencias en Televisión fundamentos estadísticos. Paidos 2000, España Padua J. “Técnicas de Investigación” FCE-Colegio de México 1982, México. Sabino, Carlos A. El Proceso de Investigación. Buenos Aires: Edit. Lumen.1996 Salkind, Neil J. Métodos de Investigación. México: Prentice Hall. 1999. Sierra Bravo R. Técnicas de investigación Social Teoría y ejercicios, Décima edición, Editorial Paraninfo 1995 Madrid Taylor, S.J. y R. Bogdan. Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Barcelona: Paidós. 1987
269
Visauta, B. “Análisis Estadístico”. Con SPSS para Windows McGraw Hill V- I y II 1998. Revistas de investigación educacional y portales y sitios especializados en Internet.
Valles Miguel S. Técnicas cualitativas de Investigación social, editorial Síntesis Madrid 1997
ANEXO 5
PROYECTO DE AULA Año lectivo 2018
ÁREA(S): MATEMÁTICAS.
1. NOMBRE DEL PROYECTO: El Juego y la Lúdica como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las Matemáticas.
2. PRESENTACIÓN: El presente proyecto: “El Juego y la Lúdica como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las Matemáticas”, es una propuesta del Área de Matemáticas que pretende en cierta manera, mejorar los procesos educativos para impartir una educación de calidad en nuestra oferta educativa focalizada en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.
Una forma de comprender la realidad que se vive es a través de la ciencia, en donde podemos ejercer la creatividad, la intuición, la innovación y el pensamiento lógico, desarrollando acciones que nos permitan crecer como humanos en un mundo cada vez más competitivo en el desarrollo científico y tecnológico. Mediante la implementación de los Juegos Matemáticas se busca favorecer el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas en los estudiantes y fortalecer las competencias básicas en los diversos campos del pensamiento matemático conceptualizado los estándares básicos para la educación. De igual manera se pretende desarrollar en el estudiante ese impacto presente en su evolución intelectual que exige su preparación básica académica en su nivel respectivo de formación a través de los procesos y competencias específicas de la matemática como la resolución y formulación de problemas, el razonamiento lógico, la comunicación, la modelación, la interpretación, la argumentación y la proposición.
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3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA: ¿Qué estrategias lúdicas pedagógicas se pueden emplear para generar la motivación por un aprendizaje significativo
en el área de las matemáticas con los estudiantes de los grados 1º a 11º de la Institución Educativa Técnico Industrial durante la vigencia escolar 2018?
4. ANTECEDENTES. La Institución Educativa Municipal Técnico Industrial, promueve la formación integral de los estudiantes a través del desarrollo de competencias, habilidades y capacidades que les permita el buen y productivo uso de las tecnologías, contribuyendo con el desarrollo de su comunidad, ofreciendo servicio e investigación con pensamiento crítico y reflexivo.
Este proyecto es cierta medida una extensión del club de matemáticas, el cual se ha venido desarrollando desde hace cinco años, cuyo propósito en el primer año de trabajo fue la nivelación de los estudiantes con dificultades en su proceso de aprendizaje y en el segundo año se trabajó todo lo relacionado con juegos matemáticos elaborados por los mismos alumnos. Lo cual se ha visto reflejado en los resultados obtenidos en las pruebas matemáticas a las cuales se han presentado los estudiantes de los diferentes grados como las pruebas saber y las olimpiadas matemáticas.
5. OBJETIVO GENERAL
Implementar estrategias metodológicas basadas en la lúdica y el juego que favorezcan el aprendizaje significativo de las matemáticas, con los estudiantes de la Institución Educativa Municipal Técnico Industrial, mostrando sus resultados en la Muestra Técnica, Académica y Cultural durante la vigencia escolar 2018.
Objetivo Estratégico: Crear juegos matemáticos y elaboración de material didáctico con la participación activa de los estudiantes y acordes a los saberes establecidos para cada uno de los grados básica primaria y bachiller técnico. Objetivo Didáctico. Estimular la formulación y resolución de problemas en los estudiantes y docentes que permita el desarrollo de los diferentes procesos de pensamiento, la aplicación de conceptos matemáticos y el desarrollo de actitudes hacia la matemática.
6. JUSTIFICACIÓN: (por qué para qué para quiénes y la innovación) arreglar. La experiencia escolar que se ha venido impartiendo en nuestras escuelas casi siempre limitan la creatividad y confianza del estudiante en sus propias posibilidades de lograr un aprendizaje significativo de las matemáticas; la experiencia de participar en el desarrollo de juegos matemáticos y elaboración
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de material didáctico, puede incrementar su interés en las matemáticas, estimular su curiosidad intelectual frente a ella y su confianza en sus propios medios para solucionar problemas.
Los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en común en lo que se refiere a la finalidad educativa. Las matemáticas dotan a los individuos de un conjunto de instrumentos que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y posibilidad para explorar y actuar en la realidad. Los juegos enseñan a los niños(as) a dar los primeros pasos en el desarrollo de técnica intelectuales, potencian el desarrollo del pensamiento lógico, desarrollan hábitos de razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico, los juegos, por la actividad mental que generan son un buen punto de partida para la enseñanza de la Matemática, y crean la base para la formación del pensamiento matemático.
Además, de facilitar el aprendizaje de la Matemática, el Juego debido a su carácter motivador, es uno de los recursos didácticos más interesantes que puede romper la aversión que los estudiantes tienen hace la Matemática. A los estudiantes, debemos presentarles juegos sencillos y didácticos para practicar en el aula y fuera de ella; juegos con contenido educativo, juegos que ayuden a desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al área, juegos que ayuden a pensar, que estimulen la creatividad, en los que los estudiantes puedan desarrollar estrategias de pensamiento, que promuevan el intercambio de relaciones personales, que fomenten la cooperación, la comunicación y el trato con las personas.
La enseñanza activa y lúdica de la Matemática podemos considerarla, como aquella en la que el alumno no es un mero receptor de conocimientos, sino que es también un “constructor” de su propio pensamiento. Cuando el estudiante se enfrenta a un problema y trabaja, manipula, conjetura, se equivoca, acierta, retrocede y avanza, investiga en suma, no está limitándose a adquirir unos conocimientos que podrán serle útiles en un futuro, sino que está adquiriendo unos hábitos mentales que le serán de utilidad sin ningún género de duda. Una de las consideraciones básicas que ha de presidir la enseñanza en general y, por supuesto, de las Matemáticas en particular, es la necesidad de garantizar la funcionalidad de los aprendizajes, asegurar que puedan ser utilizados en las circunstancias reales en las circunstancias que el alumno necesite los aprendizajes. La funcionalidad del aprendizaje no es únicamente la construcción de conocimientos útiles y pertinentes, sino también el desarrollo de habilidades y estrategias de planificación y regulación de la propia actividad de aprendizaje, es decir, el aprender a aprender. Por lo tanto la actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para la realización de los aprendizajes escolares, ya que además de ofrecer un acceso agradable a los conocimientos, puede ayudar al alumno a modificar y reelaborar sus esquemas de conocimientos ayudándole a construir su propio aprendizaje.
Estas situaciones y actividades deben potenciar la autonomía, deben permitir realizar también un tratamiento educativo a la diversidad. Así mismo, deben favorecer y crear un clima de respeto, de aprendizaje entre iguales y de cooperación.
Es así como Matemática y Juego constituyen un binomio que permite una aproximación diferente, agradable y divertida en la construcción del conocimiento y el desarrollo de competencias básicas del pensamiento lógico matemático. El fin primordial es logar que los y las estudiantes disfruten estudiando la Matemática y los docentes promuevan la aplicación de estrategias y actividades con su propia concepción y adecuadas para los estudiantes.
1. POBLACIÓN: El presente “proyecto sé” desarrollará con los estudiantes de todas las sedes y jornadas, quienes participaran en el desarrollo de actividades
como juegos matemáticos y elaboración de material didáctico teniendo en cuenta los saberes propios del grado.
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2. PLAN DE ACCIÓN
1. Elaboración del Proyecto: Está a cargo de los docentes de área. Fecha de elaboración: Febrero 1 a noviembre de 2018.
2. Socialización del Proyecto: Fecha de socialización a los estudiantes: finalizando el segundo periodo escolar, bajo la responsabilidad de todos los docentes del área de matemáticas.
3. Elaboración y Aplicación de Juegos Matemáticos y Material Didáctico: Bajo la responsabilidad de todos los docentes del área, durante el transcurso del tercer periodo. Con la asesoría y colaboración de los docentes inscritos al área de matemáticas.
4. Presentación de Resultados: Se solicitará a los docentes evidencias fotográficas y/o del material elaborado con el cual se realizará el informe de la evaluación del proyecto y se dará a conocer a la comunidad educativa, según el cronograma de evaluación institucional.
5. Evaluación del Proyecto: Seguimiento del proyecto en cada una de las etapas y en la semana de evaluación institucional en el mes de diciembre.
3. MARCO CONCEPTUAL:
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en los estudiantes y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. El desempeño escolar es entendido por Pizarro como una medida de las capacidades correspondientes o indicativas que manifiestan en un modo estimativo, lo que una persona ha aprendido como resultado de un proceso de instrucción o formación.
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Desde una perspectiva actual se puede definir al desempeño académico como, una medida para determinar las capacidades de los estudiantes, que expresa lo que ellos han aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la capacidad de los estudiantes para responder a los estímulos educativos. En este sentido, el desempeño académico está vinculado a la aptitud.
Existen distintos factores que inciden en el desempeño académico. Desde la dificultad propia de algunas asignaturas, hasta la gran cantidad de evaluaciones que pueden coincidir en una fecha, pasando por la amplia extensión de ciertos programas educativos, son muchos los motivos que pueden llevar al estudiante a demostrar un bajo desempeño académico.
El estudiante de hoy en día muestra poco interés por el aprendizaje de las matemáticas, lo que implica que el maestro tiene ahora una función adicional,volver a atraer ese interés del estudiante de tal forma que el proceso de enseñanza aprendizaje sea dinámico, en este sentido, es importante recordar queel ser humano es curioso por naturaleza, tal como lo expresa Hernández: “Losniños están casi siempre abiertos, quieren saber más. Eso es todo lo que unmaestro puede pedir”.De allí la importancia de mejorar los procesos de enseñanza de las matemáticas en los estudiantes.
Otras cuestiones están directamente relacionadas al factor psicológico como la falta de interés o las distracciones en clase, que dificultan la comprensión de los contenidos impartidos por el docente llevando a los estudiantes a afectar su desempeño escolar. Narváez sostiene que el desempeño académico en las matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una actividad académica en la materia. El concepto de desempeño académico está relacionado con la aptitud y sería el resultado de esta, de factores afectivos y emocionales, además de la ejercitación o afianzamiento.
Aprendizaje de las Matemáticas
Con el objeto de tener un acercamiento a las diferentes formas de concebir el conocimiento matemático, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, el presente trabajo de investigación, toma como referencia a Pablo Flores Martínez, (Granada 1995), con la tesis relacionada con el aprendizaje de las matemáticas.
Existen variadas concepciones sobre ¿Cómo se aprenden las matemáticas? Y ¿Cómo se deben enseñar las matemáticas?, mientras algunos autores tratan de presentar un recorrido más amplio por las diferentes posturas epistemológicas, otros se orientan a defender posiciones concretas. En el texto de Cañón (1993), por ejemplo, se plantea si el conocimiento matemático se descubre o se inventa, y para contestar esta pregunta realiza un recorrido por las posturas más importantes, a lo largo de la historia de las matemáticas. También los textos de Kline(1985), Davis y Hersh (1989) y Dou (1970) se plantean preguntas cruciales de la epistemología de las matemáticas y desarrollan las respuestas dadas por diferentes escuelas. Sin embargo, tal como reconoce el autor, el libro de Tymoczko (1986) se destina a defender una postura falibilista de la filosofía de las matemáticas, y los autores que en él aparecen describen aspectos de esta postura (Lakatos, 1986; Hersh, 1986). Otro texto similar es el de Ernest (1991), en el que el autor defiende el constructivismo social, tras hacer una presentación de las cuestiones que le separan de otras posturas epistemológicas..
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Para estudiar la filosofía de la educación matemática, Paul Ernest (1991), establece dos niveles de análisis; el primero es de carácter epistemológico, filosófico y moral, desembocando en la descripción del constructivismo social, como modelo epistemológico de filosofía de las matemáticas, con repercusión en la educación matemática; el segundo análisis se refiere específicamente a la educación matemática, y en él llega a establecer los fines de la educación matemática y demanda teorías concernientes al aprendizaje y enseñanza de las matemáticas más acordes con la visión constructivista social. En otro análisis, Ernest (1994) articula el conocimiento individual con el conocimiento social, por lo que son de capital importancia la actitud, creencias y conocimientos de los individuos sobre las matemáticas. Estos aspectos se organizan en un modelo (Ernest, 1989) que sintetiza el peso relativo de cada componente en el conocimiento individual.
Aprendizaje Matemático según Jean Piaget
Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación.
El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una restructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes. Estaríamos ante un aprendizaje significativo.
Piaget, interpreta que todos los niños evolucionan a través de una secuencia ordenada de estadios. La interpretación que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada período, alcanzando su nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Así, el conocimiento del mundo que posee el niño cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha información. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal.
El niño va comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:
a) Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.
b) Realizando operaciones mentales
c) Comprendiendo las transformaciones matemáticas
Etapas o estadios de Piaget: El desarrollo evolutivo consiste en el paso por una serie de etapas o estadios. Según Piaget, cada una de las etapas por las que
se pasa durante el desarrollo evolutivo está caracterizada por determinados rasgos y capacidades. Cada etapa incluye a las anteriores y se alcanza en torno a
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unas determinadas edades más o menos similares para todos los sujetos normales. A grandes rasgos, las etapas que determinan el desarrollo evolutivo son las siguientes:
a) Período sensorio motor (0-2 años).
b) Período pre operacional (2-7 años).
c) Período de las operaciones concretas (7-11).
d) Período de operaciones formales (11-15).
El conocimiento lógico-matemático: Es el que no existe por si mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes.
El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.
Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiere en el preescolar la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales, que sean su realidad: personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc.
Aprendizaje Significativo según Ausubel
David Ausubel, menciona que el conocimiento que el estudiante posea en su estructura cognitiva relacionada con el tema de estudio es el factor más importante para que el aprendizaje sea óptimo.
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Otro factor importante son los preconceptos (conocimiento espontáneo de algo) ya que estos pueden determinar el éxito o fracaso en el aprendizaje, los preconceptos están arraigadas en la estructura cognitiva.
Según Ausubel, El individuo aprende mediante “Aprendizaje Significativo”, se entiende por aprendizaje significativo a la incorporación de la nueva información a la estructura cognitiva del individuo. Esto creará una asimilación entre el conocimiento que el individuo posee en su estructura cognitiva con la nueva información, facilitando el aprendizaje.
El conocimiento no se encuentra así por así en la estructura mental, para esto ha llevado un proceso ya que en la mente del hombre hay una red orgánica de ideas, conceptos, relaciones, informaciones, vinculadas entre sí y cuando llega una nueva información, ésta puede ser asimilada en la medida que se ajuste bien a la estructura conceptual preexistente, la cual, sin embargo, resultará modificada como resultado del proceso de asimilación.
Características del aprendizaje significativo:
Existe una interacción entre la nueva información con aquellos que se encuentran en la estructura cognitiva.
El aprendizaje nuevo adquiere significado cuando interactúa con la noción de la estructura cognitiva.
La nueva información contribuye a la estabilidad de la estructura conceptual preexistente.
El Aprendizaje Mecánico o Memorístico- David Ausubel
Lo contrario al aprendizaje significativo es definido por David Ausubel como aprendizaje Mecánico o Memorístico, este hace que la nueva información no se vincule con la moción de la estructura cognitiva, dando lugar a una acumulación absurda, ya que el aprendizaje no es el óptimo.
Un ejemplo claro de esto, se da en el ámbito escolar, cuando los alumnos se apresuran a memorizar datos para alguna evaluación.
Ausubel no trata de hacer una división del aprendizaje, al contrario hace referencia que el aprendizaje puede ser rigurosamente significativo y Memorístico, aunque el memorístico solamente sería fundamental en determinadas etapas del crecimiento intelectual.
Teoría de la Asimilación
El proceso de asimilación tiene lugar cuando una nueva información, potencialmente significativa – es decir, lógicamente posible de ser relacionada con conocimientos previos – es vinculada por el aprendiz con una idea más general a la que ya existe en su estructura cognitiva, ya sea porque es un caso particular o porque constituye una relación o proposición que incluye a la nueva información.
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Como resultado de esta asimilación, en la estructura cognitiva aparece una nueva información, modificada por su interacción con la idea general, que a su vez es la idea preexistente modificada, a su vez, como resultado de su interacción con la idea general. Es decir, el resultado de la asimilación de una información nueva no es simplemente la incorporación de ella a la estructura cognitiva sino la aparición del complejo conceptual, en que tanto la idea nueva como la antigua que ha servido de anclaje, resultan modificadas.
Pero el proceso de asimilación, según Ausubel, no termina aquí. Hasta este punto, lo que ha tenido lugar es el aprendizaje significativo de la información a que ha sido asimilada con el significado. Después de esta etapa el nuevo significado queda disponible para ser recuperado en cuanto sea evocado, ya que en esta nueva fase, que Ausubel llama “de retención”, el complejo conceptual es disociable en las informaciones separadas.
Tipos de aprendizaje significativo
Según el contenido del aprendizaje, Ausubel distingue tres tipos: a) Aprendizaje de representaciones b) Aprendizaje de conceptos c) Aprendizaje de proposiciones
El aprendizaje de conceptos es, en cierto modo, también un aprendizaje de representaciones, con la diferencia fundamental que ya no se trata de la simple asociación símbolo – objeto, sino símbolo – atributos genéricos. Es decir, en este tipo de aprendizaje el sujeto abstrae de la realidad objetiva aquellos atributos comunes a los objetos que les hace pertenecer a una cierta clase. Ausubel define los “conceptos” como “objetos, acontecimientos, situaciones o propiedades que poseen atributos de criterio comunes y que están diseñados en cualquier cultura dada mediante algún símbolo o signo aceptado”.
Por último, en el aprendizaje de proposiciones no se trata de asimilar el significado de términos o símbolos aislados sino de ideas que resultan de una combinación lógica de términos en una sentencia. Por supuesto que no podrá tener lugar el aprendizaje de una proposición, a menos que los conceptos que en ella están incluidos, no hayan sido aprendidos previamente; de allí que los aprendizajes de representaciones y de conceptos sean básicos para un aprendizaje de proposiciones
La Lúdica como estrategia metodológica para facilitar el Aprendizaje.
La lúdica se entiende como una serie de actividades necesarias para la vida de las personas, y puede ser implementada para varios fines, ya sea la recreación, el entendimiento, la diversión, la integración y el aprendizaje. Justamente a este último corresponde el aprovechamiento por parte de la educación, la cual en sus metodologías incluye estas actividades, para que los estudiantes mediante juegos que los diviertan, puedan aprender las diferentes temáticas correspondientes a los programas.
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El juego es una actividad presente en la vida de la mayoría de los estudiantes, es por esto que se debe tener en cuenta integrar a las clases juegos, canciones, rondas demás actividades agradables a los niños, de esta manera cada estudiante hará aprensión de los conocimientos, los cuales obtendrá por descubrimiento. A través de las actividades lúdicas no solo se aprende, sino también se pueden adquirir varias competencias y habilidades como el desarrollo motriz, sensorial y psico-social.
Ernesto Yturralde Tagle, investigador, conferencista y facilitador pionero de algunos procesos de aprendizajes significativos implemento la metodología del aprendizaje con experiencias en el entorno lúdico.
“Es impresionante lo amplio del concepto lúdico, sus campos de aplicación y espectro. Siempre hemos re lacionado los juegos, a la lúdica y sus entornos con la etapa de la infancia y hemos puesto ciertas barreras que han estigmatizado a los juegos en una aplicación que derive en aspectos serios y profesionales, y la verdad es que el juego trasciende la etapa de la infancia y sin darnos cuenta, se expresa en el diario vivir de las actividades más simples y cotidianas”.
Por ende el motivar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades cognitivas encaminadas al pensamiento matemático produce la seguridad para realizar las operaciones básicas de cálculo, interpretar datos estadísticos entre otros, hace de la lúdica medio eficaz y significativo que los ayuda a mejorar sus conocimientos académicos, cotidianos y personales, es decir hacer de las matemáticas parte de su contexto, es decir volver a la lúdica una actividad participe en el proceso de enseñanza-aprendizaje. De igual manera el juego se convierte en el motivador e integrador en el desarrollo personal del estudiante.
Las Matemáticas y la Lúdica.
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en los estudiantes y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.
Es común en la historia de las matemáticas la aparición de una observación ingeniosa, hecha de manera lúdica, que ha llevado a nuevas formas de pensamiento.
Tal como se ha planteado muestra lo trascendental del juego en las matemáticas, contrario a lo que el común de las personas han pensado; el desarrollo de las matemática ha estado plenamente relacionado con el juego y la lúdica; realmente quienes han realizado aportes significativos a esta ciencia han pasado tiempo creando y pensando en los juegos que esta área del saber ha ido generando: acertijos, problemas ingeniosos, rompecabezas geométricos y los cuadrados mágicos.
La matemática es un amplio y sofisticado mundo lúdico que además resulta ser ala vez una obra de arte intelectual, que brinda una intensa luz en la exploración de todo lo que nos rodea y tiene grandes repercusiones prácticas.
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Ello supone que para cumplir con la necesidad de que el ser humano se desarrolle integralmente y de forma plena la enseñanza debe brindar las condiciones requeridas, no sólo para la formación de la actividad cognoscitiva del estudiante, para el desarrollo de su pensamiento, de sus capacidades y habilidades, sino también para los distintos aspectos de su personalidad.
La Lúdica y el Juego en las Matemáticas
Tal y como señalan Chamoso, Duran, García, Martín y Rodríguez (2004). El juego es una actividad universal que no conoce fronteras. A lo largo del tiempo, todas las personas han practicado alguno de una forma seria. Como se puede describir a través de las referencias que proporciona la literatura, el arte, la arqueología o la antropología, las culturas más diversas los han utilizado en sus ritos religiosos, para adivinar el futuro, ejercitar la agilidad, la puntería, la perspicacia, o sencillamente para entretenerse. De hecho las comunidades humanas siempre han expresado con juegos su interpretación de la vida y del mundo. Incluso es más antigua que la misma cultura pues (Huizinga 1951; original de 1938, pp.84) “La cultura en sus fases primitivas , tiene apariencia de juego y se desarrolla en un ambiente similar a un juego”.
También ha estado presente de forma activa en el nacimiento de las importantes formas de expresión colectiva del hombre: religión, guerra, poesía, música. También en la ciencia y, en concreto en las matemáticas (Bell y Cornelius, 1990; Huizinga, 1951; original de 1938). El desarrollo de diversas disciplinas matemáticas (Combinatoria, teoría de juegos, Teoría de números…) comenzó como algo puramente recreativo. De hecho cada campo de la matemática tiene aspectos recreativos (Gardner, 998). Así los problemas matemáticos poseen dos posibles orígenes: por un lado están los problemas surgidos de problemas técnicos y que se plantean al matemático; por otro lado tenemos los problemas de pura curiosidad, los acertijos. Guzmán (1989), relaciona al juego y a la enseñanza de las matemáticas ya que el juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y de la belleza?.
Todo esto nos hace pensar y reflexionar sobre la importancia de los juegos, las teorías matemáticas han surgido teniendo en cuenta algún juego o pasatiempo, lo que nos lleva a pensar que el juego ayuda en el pensamiento intelectual fomentando la creatividad y el ingenio. “La matemática ha sido y es arte y juego y esta componente artística y lúdica es tan consubstancial a la actividad matemática misma que cualquier campo del desarrollo matemático que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y lúdica permanece inestable.” (Guzmán, 1989, pp.61). Además muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos han sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos:
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Bibliografía:
- Las cavilaciones numéricas de los pitagóricos en torno a distintas configuraciones con piedras.
- La matemática numérica con sabor a juego de Fibonaccí (1.170-1.250).
- En la Edad Moderna Cardano (1.501-1.576) escribe un juego sobre juegos de
azar, adelantándose al tratamiento matemático de la probabilidad.
- Los duelos intelectuales de Tartaglia y Ferrari consistentes en resolver ecuaciones cada vez más difíciles.
- En 1.735 Euler resolvió el problema de los siete puentes de Kónigsber dando
comienzo a la teoría de grafos y a la topología general.
- Gauss (1.777-1.855) anotaba las manos que recibía en las cartas para analizarlas después estadísticamente.
- Albert Einstein (1.879-1.955) tenía toda una estantería de su biblioteca dedicada a libros sobre juegos matemáticos.
Más completa es la definición de Huizinga (1951; original de 1938), que considera que “Es una acción u ocupación voluntaria que se desarrolla dentro de unos límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias aunque libremente aceptadas; es una acción que tienen un fin en sí misma y está acompañada de un sentimiento de tensión y alegría”. Y Bright, Harvey y Wheeler (1985) y Corbalán (1994), además añaden otros aspectos importantes:
- Son inciertos: Al empezar cualquier juego no se conoce ni su resultado ni la situación en un momento determinado de su desarrollo. Esta característica hace a estos más atractivos pues libera la imaginación de los jugadores y les invita ahacer predicciones.
- Tienen un mínimo reconocimiento social: No se les suele dar importancia, a pesar del protagonismo que han alcanzado algunos deportes.
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En resumen podemos decir que el juego es una actividad humana lúdica, el niño juega y con el juego se prepara para la vida, se caracteriza por ser una actividad libre, pero con una cierta función, reglada, limitada espacial y temporalmente, competitiva y de resultado incierto.
En este sentido y coincidiendo con González (2010) los recursos y materiales son una parte importante de los medios para el desarrollo de la Educación Matemática. Una parte importante del aprendizaje se produce a través de experiencias personales, la participación activa, la investigación y la resolución de problemas, lo que requiere un profesor animador, promotor de la investigación y organizador del trabajo, más que protagonista del saber y de la acción en el aula.
Competencias Matemáticas
Para abordar la concepción de competencias matemáticas la presente investigación, toma como referente los Estándares Básicos de competencias, emanados por MEN. En este sentido, se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo.
En la enseñanza enfocada a lograr este tipo de aprendizaje no se puede valorar apropiadamente el progreso en los niveles de una competencia si se piensa en ella en un sentido dicotómico (se tiene o no se tiene), sino que tal valoración debe entenderse como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada competencia, en progresivo crecimiento y en forma relativa a los contextos institucionales en donde se desarrolla. Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativo y comprensivo, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos.
La noción general de competencia ha venido siendo objeto de interés en muchas de las investigaciones y reflexiones en el campo de la educación matemática. Es así como, el sentido de la expresión “ser matemáticamente competente” está íntimamente relacionado con los fines y niveles de educativos y con la adopción de un modelo epistemológico sobre las propias matemáticas. La adopción de un modelo epistemológico coherente, requiere que los docentes, con base en las nuevas tendencias de la filosofía de las matemáticas, reflexionen, exploren y se apropien de supuestos sobre las matemáticas tales como:
Las matemáticas son una actividad humana inserta en y condicionada por la cultura y por su historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresivos para plantear y solucionar problemas tanto internos como externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas.
Las matemáticas son también el resultado acumulado y sucesivamente reorganizado de comunidades profesionales, resultadas que se configura como un cuerpo de conocimiento (definiciones, axiomas, teoremas) que están lógicamente estructuras y justificadas.
Con base en estos supuestos se pueden distinguir dos facetas básicas del conocimiento matemático:
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La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la persona con su entorno, y contribuye a mejorar su calidad de vida y su desempeño como ciudadano.
La formal, constituida por los sistemas matemáticos y justificaciones, la cual se expresa a través del lenguaje propio de las matemáticas en diversos registros de representación.
10. METODOLOGÍA:
Se basa en el diseño y aplicación de juegos matemáticos y elaboración de material didáctico por parte de los estudiantes de los grados 1° a 11° de la institución bajo la orientación de los docentes que tienen bajo su responsabilidad la enseñanza de las Matemáticas en los diferentes grados y jornadas. Se brindará acompañamiento y asesoría por parte de los docentes inscritos al área de matemáticas.
11. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO: Docentes inscritos al área de matemáticas.
12. PRESUPUESTO:
Los insumos a utilizar estarán relacionados con papelería, fotocopias y materiales para la elaboración pertinentes.
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