presentacion de matematica

Instituto nacional

de san Rafael

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La media

aritmética

También llamada media o promedio. La media aritmética es el promedio de un conjunto de números, a1, a2, a3, . . ., an, obtenida sumando todos los números y dividiéndola entre n. (media aritmética) = (a1+a2+a3+ . . . +an)/n Esta es una manera de encontrar un valor representativo de un conjunto de números. El resultado es que sólo necesitamos trabajar con un número (la media aritmética) en lugar de un gran conjunto de datos, cuando se considera apropiado.

DEFINICIÓN MEDIA ARITMÉTICA

Cuando tenemos que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.

LA MEDIA ARITMÉTICA

La medida aritmética o promedio de un conjunto de datos se representar por x barra es la media que frecuentemente se utiliza para caracterizar una muestra. Con base en este resultados puede inferir el comportamiento de la poblacion.

Para hallar la medida se suman los valores y, luego, se divide este resultado entre la cantidad de datos.

Media aritmética muestral

Para tal fin, desde luego, no se usará el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que solo representan los extremos más bien que valores típicos. Entonces sería más adecuado buscar un valor central. Las medidas que describen un valor típico en un grupo de observaciones suelen llamarse medidas de tendencia central. Es importante tener en cuenta que estas medidas se aplican a grupos más bien que a individuos. Un promedio es una característica de grupo, no individual. Las medidas de tendencia central corresponden a valores que generalmente se ubican en la parte central de un conjunto de datos.

MEDIA ARITMÉTICA O PROMEDIO PARA DATOS AGRUPADOS Y NO AGRUPADOS

Media

Mediana

Moda

Cuartiles

Deciles

Percentiles

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

La moda de un conjunto de números es el valor que ocurre con mayor frecuencia; es decir, el valor más frecuente. La moda puede no existir, e incluso no ser única en caso de existir.

En el caso de datos agrupados donde se haya construido una curva de frecuencias para ajustar los datos, la moda será el valor (o los valores) de X correspondiente al máximo (o máximos) de la curva. Ese valor de X se denota por X.

La moda puede deducirse de una distribución de frecuencias o de un histograma a partir de la fórmula

Moda = L1 + 1 c

LA MODA