pregunta 2

7/21/2019 Pregunta 2

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Tarea 3Procesos Químicos – IIQ2133

Nombre: Joaquín Amenábar Montenegro

Pregunta 2: Carta psicométrica

 A continuación se explicará el procedimiento utilizado para construir las cartaspsicométricas pedidas en a) y b).

1. e obtiene la presión de saturación !   Psat  ) para cada temperatura deseada.

"ara esto se traba#a usando la ecuación de Antoine !con los parámetroscorrespondientes al agua)$ con la temperatura en %el&in'

 Psat =exp(16.5362−   3985.44

T −38.9974 )∗1000[ Pa](. A partir de la  Psat   obtenida y las umedades relati&as !*+) pedidas$ se obtiene

la presión de &apor !   Pvap ) en esas condiciones !es decir$ se tendrá una presión

de &apor para cada umedad relati&a a cierta temperatura)'

 HR= Psat 

 Pvap

 Pvap= Psat ∗ HR [ Pa]

,. e usa este &alor para obtener la umedad absoluta !-) correspondiente'

w=

18

29∗ Pvap

 Patm− Pvap

con  Patm=101325[ Pa]

. /inalmente se generan las cur&as de en0riamiento adiabático. n estas la entalpía2meda debe mantenerse constante.

 ΔH humeda=(0.24+0.45∗w )∗T +589.6∗w [  cal

gdeaireseco

 ]&aluando 3 en 4567

6omo la entalpía se debe mantener constante$ si se e&al2a en dos condiciones di0erentes$

(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+589.6∗w1

=(0.24+0.45∗w2 )∗T 2+589.6∗w2

7/21/2019 Pregunta 2

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w

(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+

589.6∗(¿¿1−w2)

(0.24+0.45∗w2)T 

2=¿

8as condiciones T 1  y w1  &ienen determinadas por la T sat   que se pide traba#ar.e obtiene w1  al e&aluar la temperatura dada en la cur&a de *+ 9 1::;. <btener más

puntos de la cur&a es más comple#o$ en tanto se requiere de usar iteraciones para calcular 

un   w2  adecuado para T 2 $ en base a lo desarrollado en los puntos 1$ ( y ,. "ero$ se

sabe que la cur&a se puede aproximar a una recta en un rango de temperaturas como el

que se está traba#ando. "or eso$ se puede calcular el caso en que w0=0 . Así'

w

(0.24+0.45∗w1 )∗T 1+

589.6∗(¿¿1−w0)

(0.24+0.45∗w0 )

T 0=¿¿

(0.24+0.45∗w1)∗T 1+589.6∗w1

0.24e obtiene así un segundo punto a partir del cual puede construirse una rectaisoentálpica.

a) e realizaron los cálculos antes explicados para el rango de 1:56 a 1(:56. A partir de 1se obtu&ieron los datos mostrados en la tabla 1.

T [ºC] T[K] Psat [Pa]

10   283.15

1236.94

15   288.15

1716.38

20   293.15

2351.17

25   298.15

3181.85

30   303.15

4256.97

35   308.15

5634.10

40   313.15

7380.89

45   318.15

9576.17

50   323.15

12311.05

55   328.15

15690.07

60   333.15

19832.34

7/21/2019 Pregunta 2

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65   338.15

24872.64

70   343.15

30962.52

75   348.15

38271.38

80   353.15

46987.49

85   358.15

57318.95

90   363.15

69494.67

95   368.15

83765.12

100   373.15

100403.21

105   378.15

119704.90

110   383.15

141989.87

115   388.15

167602.01

120   393.15

196909.84

Tabla 1: Presiones de saturación para cada temperatura.

8uego se obtu&ieron las presiones de &apor$ y a partir de ellas las umedades absolutaspara distintas umedades relati&as. 8as tablas ( y , contienen los &alores obtenidos.

T [ºC]HR = 25% HR = 50%

Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w

10   309.23 0.00 618.47 0.00

15   429.10 0.00 858.19 0.01

20   587.79 0.00 1175.58 0.01

25   795.46 0.00 1590.92 0.01

30   1064.24 0.01 2128.48 0.0135   1408.53 0.01 2817.05 0.02

40   1845.22 0.01 3690.45 0.02

45   2394.04 0.02 4788.08 0.03

50   3077.76 0.02 6155.52 0.04

55   3922.52 0.02 7845.04 0.0560   4958.09 0.03 9916.17 0.0765   6218.16 0.04 12436.32 0.09

7/21/2019 Pregunta 2

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70   7740.63 0.05 15481.26 0.11

75   9567.85 0.06 19135.69 0.1480   11746.87 0.08 23493.74 0.1985   14329.74 0.10 28659.48 0.24

90   17373.67 0.13 34747.33 0.32

95   20941.28 0.16 41882.56 0.44100   25100.80 0.20 50201.61 0.61

105   29926.23 0.26 59852.45 0.90110   35497.47 0.33 70994.94 1.45

115   41900.50 0.44 83801.00 2.97

120   49227.46 0.59 98454.92 21.29

Tabla 2: Valores de presión de vapor y humedad  absoluta para HR de 25% y 5%.

7/21/2019 Pregunta 2

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T [ºC]HR = 75% HR = 100%

Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w

10   927.70 0.0057 1236.94 0.007715   1287.29 0.0080 1716.38 0.0107

20   1763.38 0.0110 2351.17 0.0147

25   2386.39 0.0150 3181.85 0.020130   3192.73 0.0202 4256.97 0.0272

35   4225.58 0.0270 5634.10 0.036540   5535.67 0.0359 7380.89 0.0488

45   7182.13 0.0474 9576.17 0.0648

50   9233.28 0.0622 12311.05 0.0858

55   11767.55 0.0816 15690.07 0.1137

60   14874.26 0.1068 19832.34 0.1511

65   18654.48 0.1401 24872.64 0.201970   23221.89 0.1845 30962.52 0.2731

75   28703.54 0.2453 38271.38 0.3767

80   35240.61 0.3310 46987.49 0.536785   42989.22 0.4574 57318.95 0.8085

90   52121.00 0.6575 69494.67 1.3551

95   62823.84 1.0128 83765.12 2.9608

10075302.41 1.7961

100403.21 67.6069

10589778.68 4.8262

119704.90 -4.0424

110  106492.4

1 -12.7915141989.8

7 -2.1673

115  125701.5

1 -3.2007167602.0

1 -1.5696

120   147682.38 -1.9774

196909.84 -1.2787

Tabla !: Valores de presión de vapor y humedad  absoluta para HR de "5% y 1%.

"or 2ltimo se generó a partir de un punto para poder gra0icar las cur&as de en0riamientoadiabático pedidas. 8a tabla contiene los &alores obtenidos.

T1 [ºC] w1 T0 [ºC] W0

35   0.0365 127.18 0

45   0.0648 209.62 0

55   0.1137 346.11 0

65   0.2019 585.70 0

75   0.3767 1053.50 0

Tabla #: Puntos de curva de en$riamiento adiabtico.

7/21/2019 Pregunta 2

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 A partir de los datos planteados$ se construyó la carta psicométrica correspondiente. =otar que acotó el inter&alo de umedad absoluta y no se gra0icaron &alores negati&os$ dadoque estos no son 0ísicamente posibles.

&i'ura 1: (arta psicom)trica *. +e indican las humedades relativas como porcenta,es y las temperaturas de saturación en -(/.

b) e realizaron los cálculos antes explicados para el rango de 1>56 a ?:56. A partir de 1se obtu&ieron los datos mostrados en la tabla >.

T [ºC] T[K] Psat [Pa]

15   288.15

1716.38

20   293.15

2351.17

25   298.15

3181.85

30   303.15

4256.97

35   308.1

5

5634.10

40   313.15

7380.89

45   318.15

9576.17

50   323.15

12311.05

55   328.15

15690.07

7/21/2019 Pregunta 2

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60   333.15

19832.34

65   338.15

24872.64

70   343.15

30962.52

75   348.15

38271.38

80   353.15

46987.49

85   358.15

57318.95

90   363.15

69494.67

Tabla 5: Presiones de saturación para cada temperatura.8uego se obtu&ieron las presiones de &apor$ y a partir de ellas las umedades absolutaspara distintas umedades relati&as. 8as tablas @ y contienen los &alores obtenidos.

T [ºC]HR = 20% HR = 40% HR = 60%

Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w

15   343.28 0.00 686.55 0.00 1029.83 0.0120   470.23 0.00 940.47 0.01 1410.70 0.0125   636.37 0.00 1272.74 0.01 1909.11 0.0130   851.39 0.01 1702.79 0.01 2554.18 0.0235   1126.82 0.01 2253.64 0.01 3380.46 0.0240   1476.18 0.01 2952.36 0.02 4428.54 0.0345   1915.23 0.01 3830.47 0.02 5745.70 0.0450   2462.21 0.02 4924.42 0.03 7386.63 0.0555   3138.01 0.02 6276.03 0.04 9414.04 0.06

60   3966.47 0.03 7932.94 0.05 11899.41 0.0865   4974.53 0.03 9949.06 0.07 14923.59 0.1170   6192.50 0.04 12385.01 0.09 18577.51 0.1475   7654.28 0.05 15308.55 0.11 22962.83 0.1880   9397.50 0.06 18794.99 0.14 28192.49 0.2485   11463.79 0.08 22927.58 0.18 34391.37 0.3290   13898.93 0.10 27797.87 0.23 41696.80 0.43

Tabla 0: Valores de presión de vapor y humedad  absoluta para HR de 2% #% y 0%.

T [ºC]HR = 80% HR = 100%

Pvap [Pa] w Pvap [Pa] w15   1373.11 0.01 1716.38 0.0120   1880.93 0.01 2351.17 0.0125   2545.48 0.02 3181.85 0.0230   3405.58 0.02 4256.97 0.0335   4507.28 0.03 5634.10 0.0440   5904.72 0.04 7380.89 0.0545   7660.94 0.05 9576.17 0.06

7/21/2019 Pregunta 2

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50   9848.84 0.07 12311.05 0.0955   12552.06 0.09 15690.07 0.1160   15865.88 0.12 19832.34 0.1565   19898.12 0.15 24872.64 0.20

70   24770.02 0.20 30962.52 0.2775

  30617.11 0.27 38271.38 0.3880   37589.99 0.37 46987.49 0.5485   45855.16 0.51 57318.95 0.8190   55595.73 0.75 69494.67 1.36

Tabla ": Valores de presión de vapor y humedad  absoluta para HR de % y 1%.

"or 2ltimo se generó a partir de un punto para poder gra0icar las cur&as de en0riamientoadiabático pedidas. 8a tabla B contiene los &alores obtenidos.

T1 [ºC] w1 T0 [ºC] W0

40   0.05 163.46 0.00

50   0.09 268.94 0.00

60   0.15 448.08 0.00

70   0.27 776.84 0.00

80   0.54 1479.08 0.00

Tabla : Puntos de curva de en$riamiento adiabtico.

 A partir de los datos planteados$ se construyó la carta psicométrica correspondiente. =otar que acotó el inter&alo de umedad absoluta y no se gra0icaron &alores negati&os$ dadoque estos no son 0ísicamente posibles.

7/21/2019 Pregunta 2

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&i'ura 2: (arta psicom)trica *. +e indican las humedades relativas como porcenta,es y las temperaturas de saturación en -(/.

7/21/2019 Pregunta 2

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c)

i) 6on la proporción de masas entregada$ se asume que'

w=0.1

2  =0.05

n el grá0ico$ se partirá desde una temperatura alta !1(:56)$ y se considerará que el aireseco y el agua se en0rían'

Crá0icamente se obtiene que la temperatura a la que se empieza a condensar agua es de:56. "ara comprobar si esto se cumple analíticamente$ se realiza el siguiente cálculo'

0.05=

18

29∗ Pvap

 Patm− Pvap

 Pvap=

29

18∗0.05∗ Patm

1+28

19∗0.05 =7602.13 [ Pa]

8uego$ como *+ 9 1'

 Psat = Pvap

7/21/2019 Pregunta 2

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Despe#ando de la ecuación de Antoine'

T =  3985.44

16.5362−ln

(  P

vap1000 )

+38.9974=313.71 [ K ]=40.46[ºC ]

e comprueba analíticamente que el resultado es correcto.

ii) Dadas las condiciones$ se traba#a en el grá0ico para obtener -'

e &e que las cur&as correspondientes no se intersectan en el rango del grá0ico. inembargo$ se puede aproximar que esto ocurrirá cuando - 9 :.(@$ a una temperatura algomayor a ?:56.

e comprobará analíticamente este &alor. e traba#a a partir de la ecuación de Antoinepara calcular la presión de saturación a :56'

 Psat =exp

(16.5362−

  3985.44

70+273.15−38.9974 )∗1000=30962.52 [ Pa ]

8uego$ a partir de la umedad relati&a'

 Pvap= Psat ∗40=12385.01[ Pa]

7/21/2019 Pregunta 2

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w=

18

29∗ Pvap

 Patm− Pvap

=0.27

e comprueba el resultado obtenido grá0icamente.

d)

a) 8a umedad eliminada puede obtenerse de la di0erencia de umedades absolutadas.e tiene que'

∆w=22−13.7=8.3 [ g deaguakgdeaire ]e eliminan entonces B., g de agua por cada Eg de aire seco que circula.

b) l calor remo&ido puede obtenerse a partir de la di0erencia de entalpías 2medas entreel punto inicial y el 0inal del proceso de en0riado. e tiene que'

Q1=∆ H humeda=53−92

4.18  =−9.33[   cal

g de aire seco ]c) l calor agregado se calcula de manera equi&alente'

7/21/2019 Pregunta 2

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Q2=∆ H humeda=63−53

4.18  =2.39[   cal

g de aire seco ]

7/21/2019 Pregunta 2

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e)

De la carta psicométrica se obtiene que'F a) 8a *+ de la mezcla saliente es de aproximadamente >;.F b) e agregaron unos ?.BF.@ 9 >.( g de agua por Eg de aire seco.F c) 8a temperatura de salida más ba#a posible es de aproximadamente 1B.,56.

7/21/2019 Pregunta 2

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0)

"ara realizar el cálculo del proceso$ se traba#ará en base al dibu#o en la cartapsicométrica. n la primera parte se calienta el aire desde su condición inicial. Del grá0icose deduce que se realiza un aumento de temperatura asta llegar a la cur&a de

en0riamiento adiabático correspondiente a > EJGEg de aire seco. Dado que w1=0.0089

$ se tiene que'

57

4.18=(0.24+0.45∗0.0088 )∗T 1+589.6∗0.0089

T 1=

57

4.18−589.6∗0.0089

0.24+0.45∗0.0089=34.38 ºC 

T 1  corresponde a la temperatura de salida del aire tras la preFcale0acción. e calcularáaora la temperatura tras la umidi0icación. e sabe que esta parte del proceso ocurremanteniendo constante la entalpía. 6omo la *+ es de un ?:;$

w2=

18

29∗ Pvap

 Patm− Pvap

7/21/2019 Pregunta 2

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 Pvap=90∗ Psat 

57

4.18=(0.24+

0.45∗1829

∗0.9∗ P sat 

 Patm−0.9∗ Psat )∗T 2+

589.6∗1829

∗0.9∗ P sat 

 Patm−0.9∗ P sat 

8a presión de saturación puede obtenerse como una 0unción de T 2   a partir de la

ecuación de Antoine'

 Psat =exp(16.5362−   3985.44

T −38.9974 )∗1000e realiza entonces una iteración en xcel para obtener el &alor de T 2  que satis0ace la

ecuación. e obtiene que T 2=21.19ºC  $ que corresponde a la temperatura de salida

del umidi0icador. e obtiene además que w2=0.0142 .

+especto a los 0lu#os de calor latente y sensible suministrados$ se tiene que para elproceso de preFcale0acción todo el calor entregado es sensible. e calcula entonces ladi0erencia de entalpías 2medas para este proceso'

Qs1=  57

4.18− (0.24+0.45∗0.0089 )∗20−589.6∗0.0089=3.51[   cal

g deaire seco ]"ara el segundo paso el 0lu#o neto de calor es nulo$ pues la recta es isoentálpica. inembargo se sabe que el calor sensible trans0erido se con&ertirá en calor latente. i setraba#a con las ecuaciones de entalpía 2meda considerando solo el término de calor sensible'

Qs2=(0.24+0.45∗0.0142 )∗21.19+589.6∗0.0142− (0.24+0.45∗0.0089 )∗34.38−589.6∗0.0089

Qs2=−0.04 [   cal

g de aire seco ]e deduce entonces que'

Ql2=0.04 [   cal

gde aireseco ]/inalmente para el segundo proceso de cale0acción$ se calcula nue&amente el calor apartir de la &ariación de entalpía 2meda. n este caso el calor también es solo sensible$en tanto la cantidad de &apor en el aire se mantiene constante.

Qs1=(0.24+0.45∗0.0142 )∗40+589.6∗0.0142−  57

4.18=4.59[   cal

gdeaireseco ]