potencia reactiva compensación de - eduarmandov · 2017. 5. 8. · tipos de potencia • potencia...
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-
Compensación de Potencia Reactiva
-
1.– Conceptos Básicos
CHA Volts CHA Amps 06:35:58,000 06:35:58,005 06:35:58,010 06:35:58,015 06:35:58,020
Volts
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
-
Cargas en los sistemas eléctricos
• Resistivas.
• Inductivas.
• Capacitivas.
-
Cargas de tipo resistivo
• Hornos eléctricos.
• Calefactores.
• Planchas.
• Alumbrado incandescente.
• Calentadores de agua.
-
Cargas de tipo inductivo
• Transformadores.
• Motores de inducción.
• Alumbrado fluorescente.
• Máquinas soldadoras.
-
Cargas de tipo capacitivo
• Bancos de capacitores.
• Condensadores síncronos.
• Motores síncronos.
-
Carga resistiva
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
t [s]
V [V
]
I [A
]
v(t)
i(t)
-
Fasores en una carga resistiva
VV
IR
-
Carga inductiva
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
t [s]
V [V
]
I [A
]
v(t)
i(t)
-
Fasores en una carga inductiva
-- ππππππππ/2/2
VV
IL
-
Carga capacitiva
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
t [s]
V [V
]
I [A
]
v(t)
i(t)
-
Fasores en una carga capacitiva
IICC
VV
+ + ππππππππ/2/2
-
Potencia instantánea en un resistor
( ) ( ) ( )tIVIVtIVIVtp rmsrmsrmsrmspppp ωω 2cos2cos22 +=+=
t
v(t) i(t) p(t)
-
Comportamiento de la potencia instantánea en un resistor• Es pulsante.
• Es unidireccional.
• Siempre va de la fuente hacia la resistencia (carga).
• Su valor promedio es . rmsrms IV
-
Componentes de la potencia instantánea en un resistor
p(t) Vp Ip / 2 = Vrms Irms Vp Ip (cos(2wt))/2 = Vrms Irms cos(2wt)
-
Potencia instantánea en un inductor
t
v(t) i(t) p(t)
( ) ( ) ( )tIVtIVtp rmsrmspp ωω 2sen2sen2 ==
-
Comportamiento de la potencia instantánea en un inductor• Es pulsante.
• Es bidireccional.
• Va de la fuente hacia la carga y de la carga hacia la fuente.
• Su valor promedio es cero.
-
Potencia instantánea en un capacitor
t
v(t) i(t) p(t)
( ) ( ) ( )tIVtIVtp rmsrmspp ωω 2sen2sen2 −=−=
-
Comportamiento de la potencia instantánea en un capacitor• Es pulsante.
• Es bidireccional.
• Va de la carga hacia la fuente y de la fuente hacia la carga.
• Su valor promedio es cero.
-
Potencia en resistores, inductores y capacitores• En una resistencia la potencia siempre va
desde la fuente hacia el elemento.
• En un inductor y en un capacitor la potencia fluctúa entre los elementos y la fuente.
• La potencia instantánea en un inductor es de signo opuesto a la potencia instantánea en un capacitor.
-
Potencia en resistores, inductores y capacitores
t
pr(t) pi(t) pc(t)
-
Carga resistiva – inductiva
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04
t [s]
V [V
]
I [A
]
v(t)
i(t)
-
Fasores en una carga resistiva –inductiva
IILL
IIRR VV
IITT
ϕ ( )ϕcosTR II =( )ϕsenTL II =
22LRT III +=
-
Corriente en una carga resistiva –inductiva• Tiene una componente de la corriente en
fase con el voltaje.
• Tiene una componente de la corriente atrasada 90º (fuera de fase) con el voltaje.
• La corriente total es la suma fasorial de las dos componentes.
-
Potencia instantánea en un circuito resistivo – inductivo
t
v(t) i(t) p(t)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )tIVIVtIVtp rmsrmsrmsrmsrmsrms ωϕϕωϕ 2sensencos2coscos ++=
-
Comportamiento de la potencia instantánea en un circuito resistivo –inductivo• El valor promedio de la componente resistiva
de la potencia instantánea es:
• La amplitud de la componente inductiva de la potencia instantánea es:
( )ϕcosrmsrms IVP =
( )ϕsenrmsrms IVQ =
-
Tipos de potencia• Potencia Activa (P):
– Es la potencia capaz de desarrollar trabajo útil.
– Es motivada también por dispositivos de tipo resistivo.
– La origina la componente de la corriente que está en fase con el voltaje.
– Sus unidades son kW o MW.– Se calcula como:
( )ϕcosrmsrms IVP =
-
Tipos de potencia• Potencia Reactiva (Q):
– Genera campos magnéticos y campos eléctricos.
– Es originada por dispositivos de tipo inductivo y de tipo capacitivo.
– La origina la componente de la corriente que está a 90º con el voltaje, en adelanto o en atraso.
– Sus unidades son kVAR o MVAR.– Se calcula como:
( )ϕsenrmsrms IVQ =
-
Tipos de potencia• Potencia Aparente (S):
– Es la potencia total que requiere la carga.– Es la potencia total que pueden entregar
generadores, transformadores y UPS.– Se obtiene por medio de la suma vectorial
de la potencia activa y la reactiva.– Con esta potencia los equipos eléctricos
alcanzan su calentamiento máximo permisible.
– Sus unidades son los kVA o MVA.– Se calcula como:
rmsrms IVS =
-
Representación vectorial de la potencia• La potencia activa P, por originarse por la
componente resistiva, es un vector a cero grados.
PP
VV
-
Representación vectorial de la potencia• La potencia reactiva Q, por originarse por la
componente inductiva o capacitiva, es un vector a 90º en atraso o en adelanto, respectivamente.
QQCC
VV
QQLL
-
Representación vectorial de la potencia• La potencia aparente S, por ser la potencia
total es el vector resultante de sumar la potencia activa y la potencia reactiva.
QQLL
PP
SS
ϕ
-
Triángulo de potencias• Se forma por las representaciones vectoriales
de la potencia activa P, potencia reactiva Q y potencia aparente S.
QQLL
PP
SS
ϕ ( )ϕcosrmsrms IVP =( )ϕsenrmsrms IVQ =
rmsrms IVS =
-
Factor de potencia
• Es la relación de la potencia activa P con la potencia aparente S.
• Es la proporción de potencia que se transforma en trabajo útil (P) de la potencia total (S) requerida por la carga.
• Bajo condiciones de voltajes y corrientes senoidales el factor de potencia es:
SPfp =
( )ϕcos=fp
-
Factor de potencia
• Los resistores tienen factor de potencia unitario.
• Los inductores tienen factor de potencia cero.
• Los capacitores tienen factor de potencia cero.
1=Rfp
0=Lfp
0=Cfp
-
Factor de potencia
• Las cargas de tipo resistivo – inductivo tienen un factor de potencia entre cero y uno.
• El factor de potencia de las cargas de tipo resistivo – inductivo está en atraso y se denomina de tipo inductivo.
• El factor de potencia de las cargas de tipo resistivo – capacitivo está en adelanto y se denomina de tipo capacitivo.
10
-
2.– Corrección del factor de potencia
KWKW
KVAKVA11
KVAKVA22
KVARKVAR11
KVARxKVARx
KVARKVAR22
-
Cargas típicas en la industria y comercio
• Transformadores.
• Motores de inducción.
• Reguladores.
• Aires acondicionados.
• Equipo electrónico.
• Soldadoras.
• Hornos de inducción.
• Balastros.
• Alumbrado fluorescente.
• Variadores de velocidad.
-
Cargas típicas con factor de potencia inductivo
• Transformadores.
• Motores de inducción.
• Aires acondicionados.
• Soldadoras.
• Hornos de inducción.
• Balastros.
• Variadores de velocidad.
-
Factores de potencia típicos de la industria y el comercio
0.80 – 0.95Centros comerciales
0.15 – 0.40Hornos de inducción
0.80 – 0.97Oficinas Ser. Emergencia
0.70 – 0.90Hornos de arco
0.82 – 0.98Plantas de Corrugados
0.35 – 0.60Soldadoras de arco
0.79 – 0.95Periódicos0.40 – 0.65Maquinaria
0.96 – 0.99Bancos0.65 – 0.75Química
0.75 – 0.94Hoteles0.65 – 0.75Textil
-
Efecto principal del bajo factor de potencia• Aumento de la potencia aparente.
• Incremento en la corriente.
1S2S
3S
1Q 2Q 3QP P P
-
Potencia en una carga resistiva –inductiva• Muchos equipos eléctricos requieren de
potencia activa y reactiva para funcionar.
kWkVAR
-
Problemas que ocasiona el bajo FP de los usuarios a las suministradoras
• Mayor consumo de corriente de los usuarios.• Instalaciones utilizadas a una fracción de su
capacidad.• Mayores pérdidas eléctricas y caídas de
tensión en alimentadores.• Necesidad de invertir en instalaciones
adicionales para satisfacer los aumentos de carga.
-
Medios de corregir el factor de potencia• Bancos de capacitores.
• Motores síncronos.
• Condensadores síncronos.
• Compensadores estáticos de VARS.
-
Corrección de factor de potencia mediante bancos de capacitores
• Casi siempre son el medio más económico.
• Se pueden fabricar en configuraciones distintas.
• Son muy sensibles a las armónicas presentes en la red.
-
Definiciones básicas de capacitor• Capacitor: dispositivo que almacena energía
en forma de campo eléctrico formado por dos placas conductoras aisladas y separadas por un dieléctrico.
• Capacitor: dispositivo formado por un conjunto de dieléctrico y electrodos dentro de un recipiente con terminales, capaz de aportar capacitancia a un circuito eléctrico. (NMX-J-203).
-
Representación típica de un capacitor
DieléctricoDieléctrico
Superficies metálicas conductorasSuperficies metálicas conductoras
-
Expresiones básicas de un capacitor
dAC
iaCapacitanc
rεε0=
d
A
2CVQreactivaPotencia
ω=
d
-
¿Cómo realizar la corrección de FP con bancos de capacitores?• Se conecta en derivación para aportar la
potencia reactiva (kVARC) que antes aportaba la empresa suministradora.
kW
kVAR1kVARC
kVAR2
Banco de capacitores
-
Planteamiento analítico para la corrección del factor de potencia• Condición del sistema eléctrico antes de
efectuar la corrección.
kW
kVAR1kVA1
1ϕ
-
Planteamiento analítico para la corrección del factor de potencia• Condición del sistema eléctrico después de
efectuar la corrección.
kW
kVAR2kVA22ϕ
-
Planteamiento analítico para la corrección del factor de potencia
• Cálculo de la potencia del banco de capacitores por fórmula.
kVAR2kVA2
2ϕkW
kVAR1kVA1
1ϕ
kVARC
( )11 tan ϕ×= kWkVAR( )22 tan ϕ×= kWkVAR
21 kVARkVARkVARC −=
( ) ( )( )21 tantan ϕϕ −= kWkVARC
−−
−=
2
22
1
21 11
fpfp
fpfp
kWkVARC
-
Planteamiento analítico para la corrección del factor de potencia
• Cálculo de la potencia del banco de capacitores por tablas. KkWkVARC ×=FACTOR DE FACTOR MULTIPLICADOR DE LOS KW DE LAPOTENCIA CARGA PARA ELEVAR EL FACTOR DE POTENCIA A:
INICIAL 1.00 0.98 0.94 0.90 0.86 0.85 0.82 0.800.50 1.732 1.529 1.369 1.248 1.139 1.112 1.034 0.9820.54 1.559 1.356 1.196 1.074 0.965 0.939 0.861 0.8090.58 1.403 1.201 1.042 0.920 0.811 0.785 0.707 0.6550.60 1.333 1.130 0.970 0.849 0.740 0.714 0.635 0.5830.66 1.138 0.935 0.775 0.654 0.545 0.519 0.440 0.3880.70 1.020 0.817 0.657 0.536 0.427 0.400 0.322 0.2700.74 0.909 0.706 0.546 0.425 0.316 0.289 0.211 0.1590.78 0.802 0.599 0.439 0.318 0.209 0.183 0.104 0.0520.80 0.750 0.547 0.387 0.266 0.157 0.130 0.520 0.0000.82 0.698 0.495 0.335 0.214 0.105 0.078 0.0000.84 0.646 0.443 0.283 0.162 0.530 0.0260.88 0.540 0.337 0.177 0.055 0.0000.90 0.484 0.281 0.121 0.000
FACTOR DE FACTOR MULTIPLICADOR DE LOS KW DE LAPOTENCIA CARGA PARA ELEVAR EL FACTOR DE POTENCIA A:
INICIAL 1.00 0.98 0.94 0.90 0.86 0.85 0.82 0.800.50 1.732 1.529 1.369 1.248 1.139 1.112 1.034 0.9820.54 1.559 1.356 1.196 1.074 0.965 0.939 0.861 0.8090.58 1.403 1.201 1.042 0.920 0.811 0.785 0.707 0.6550.60 1.333 1.130 0.970 0.849 0.740 0.714 0.635 0.5830.66 1.138 0.935 0.775 0.654 0.545 0.519 0.440 0.3880.70 1.020 0.817 0.657 0.536 0.427 0.400 0.322 0.2700.74 0.909 0.706 0.546 0.425 0.316 0.289 0.211 0.1590.78 0.802 0.599 0.439 0.318 0.209 0.183 0.104 0.0520.80 0.750 0.547 0.387 0.266 0.157 0.130 0.520 0.0000.82 0.698 0.495 0.335 0.214 0.105 0.078 0.0000.84 0.646 0.443 0.283 0.162 0.530 0.0260.88 0.540 0.337 0.177 0.055 0.0000.90 0.484 0.281 0.121 0.000
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Evitar el pago de cargos.
−×= 190.053
fpnFacturacióCargo
Porcentaje de cargo por bajo factor de potencia
0%10%20%30%40%50%60%
0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Factor de potencia
% d
e ca
rgo
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Obtener bonificación.
−×=
fpnFacturacióónBonificaci 90.01
41
Porcentaje de bonificación por alto factor de potencia
0.0%
0.5%
1.0%1.5%
2.0%
2.5%
0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1
Factor de potencia
% d
e bo
nific
ació
n
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Liberación de potencia en el transformador y
en la instalación.
1kVAR2kVAR
1kVA2kVA
kW
−×=−=
2121
11fpfp
kWkVAkVAkVAL
kW
CkVAR
2kVAR
1kVAR
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Reducción de corriente en alimentadores.
11 3 fpkV
kWIL ××
=
22 3 fpkV
kWIL ××
=
21 IIcorrientedereducción −=
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Reducción de pérdidas en alimentadores.
RIP 211 =
RIP 222 =
21 PPpérdidasdereducción −=
-
Beneficios por corregir el factor de potencia• Reducción de la caída de tensión.
RIV 11 =
RIV 22 =
21 VVtensióndecaídasdereducción −=
-
Planteamiento de un caso práctico
100 M100 MOperación: 20 horas diarias.Operación: 20 horas diarias.
350 KW350 KW220 220 VoltsVolts
Factor deFactor dePotencia = 0.7Potencia = 0.7
Conductor 600 KCM Conductor 600 KCM 6 conductores (2/Fase)6 conductores (2/Fase)
500 500 KVAKVA
-
Objetivo• Subir el factor de potencia a 0.95 inductivo.
350 KW350 KW500 500 KVAKVA
-
Datos previos
Tarifa OMTarifa OM
•• Costo de Costo de kWkW--H = H = 0.181630.18163
•• Costo de Costo de kWkW de Demanda Máxima = de Demanda Máxima = 3030
•• Cargo por bajo factor de potencia :Cargo por bajo factor de potencia :
1714.0170.090.0
53 ×=
−× nFacturaciónFacturació
-
Datos del recibo•• Demanda Máxima medida 350 Demanda Máxima medida 350 kWkW 10,81910,819
•• Consumo de Energía 210,000 Consumo de Energía 210,000 kWHkWH 38,14238,142
•• FacturaciónFacturación 48,96148,961
•• Cargo por bajo FP (0.7)Cargo por bajo FP (0.7) 8,3918,391
•• SubtotalSubtotal 57,35357,353
•• +15% IVA+15% IVA 8,6038,603
•• TotalTotal 65,95665,956
-
Cálculo del banco de capacitores
• Por tabla:– La intersección del factor de potencia inicial,
0.7, y el factor de potencia deseado, 0.95, arroja un valor de K = 0.691.
– La potencia necesaria del banco de capacitores para elevar el factor de potencia a 0.95 es:
85.241350691.0 =×=CkVAR
-
Cálculo del banco de capacitores
• Por fórmula:– El factor de potencia inicial, fp1, es de 0.70
inductivo.– El factor de potencia deseado, fp2, es de
0.95 inductivo.– La potencia necesaria del banco de
capacitores para subir el factor de potencia a 0.95 es:
85.24195.0
95.017.0
7.0135022
=
−−−=CkVAR
-
Cálculo del banco de capacitores
• Por fórmula:– El factor de potencia inicial, fp1, es de 0.70
inductivo.
– El factor de potencia deseado, fp2, es de 0.95 inductivo.
– La potencia necesaria del banco de capacitores para subir el factor de potencia a 0.95 es:
( ) °== − 57.457.0cos 11ϕ
( ) °== − 19.1895.0cos 12ϕ
( ) ( )( ) 85.24119.18tan57.45tan350 =°−°=CkVAR
-
Potencia liberada en el transformador• Potencia en el transformador con FP = 0.7
• Potencia en el transformador con FP=0.95
• Potencia liberada en el transformador.
5007.0
350
11 === fp
kWkVA
13236850021 =−=−= kVAkVAkVAL
36895.0
350
22 === fp
kWkVA
-
Reducción de corriente en el alimentador• Corriente con factor de potencia de 0.7
• Corriente con factor de potencia de 0.95
AfpkV
kWIL
312,17.0220.03
3503 1
1 =××=
××=
AfpkV
kWIL
96695.0220.03
3503 2
2 =××=
××=
AIIcorrientedereducción 346966312,121 =−=−=
-
Reducción de pérdidas en el alimentador• Corriente en los conductores de fase sin
corregir el FP.
• Corriente en los conductores de fase al corregir el FP.
• Resistencia de un conductor de 600 KCM.
A6562/312,1 =
A4832/966 =
kmΩ0753.0
-
Reducción de pérdidas en el alimentador• Resistencia en 100 metros de conductor de
600 KCM.
• Pérdidas considerando la corriente por conductor sin corregir el FP.
• Pérdidas considerando la corriente por conductor al corregir el FP.
Ω=×= 00753.00753.01.0R
kWP 2.300753.065621 =×=
kWP 7.100753.048322 =×=
-
Reducción de pérdidas en el alimentador• Diferencia de pérdidas.
• Ahorro mensual obtenido considerando:– Diferencia de pérdidas.– Seis conductores en el alimentador.– Veinte horas diarias de operación.– El costo de la energía.
kWPPP 5.17.12.321 =−=−=∆
64.980$1816.02065.130 =××××=mensualAhorro
-
Reducción de la caída de tensión en el alimentador• Caída de tensión antes de corregir el FP.
• Caída de tensión después de corregir el FP.
• Porcentaje de la disminución de la caída de tensión.
VV 93.400753.06561 =×=
VV 63.300753.04832 =×=
%36.2610093.4
63.393.4
1
21% =×
−=−=∆V
VVV
-
Determinación del factor de potencia
• Cargas sin variaciones grandes.– Datos del recibo de la empresa
suministradora.
– Mediante el uso de medidores de factor de potencia.
22 kVARhkWhkWhfp+
=
-
Determinación del factor de potencia
• Cargas con variaciones grandes (medición en condiciones de demanda máxima).– Mediante el uso de medidores de potencia
activa, reactiva y aparente.
– Mediante el uso de medidores de factor de potencia.
22 kVARkWkWfp+
=kVAkWfp =
-
Inicios de la industria eléctrica en México
• En base a capitales extranjeros privados norteamericanos y canadienses.
• Cobro de tarifas de acuerdo a los paises de origen.
• Dichas tarifas no tienen prioridad por:– Sobrecapacidad.– Conservación de recursos naturales.
-
Cobro de tarifas eléctricas en Europa
• Empresas estatales principalmente.
• Prioridades de las empresas:– Aprovechamiento máximo de las
instalaciones.– Maximizar el uso de recursos naturales.
• Cobro de tarifas en base a razones técnicas y económicas.
-
¿Cuál es la diferencia entre medir la demanda en kW y kVA?• La potencia que requiere el usuario para
crear trabajo es la activa (kW).• Si el usuario tiene bajo factor de potencia
consume potencia reactiva (kVAR).• La empresa suministradora debe tener
capacidad para entregar potencia aparente (kVA).
kVARkVA
kW
-
Ejemplo 1• Un usuario consume 350 kW con un factor de
potencia de 0.7 inductivo.• La potencia reactiva que el usuario requiere es
de 357 kVAR.• El transformador de la empresa suministradora
debe tener capacidad para entregar 500 kVA.
kVAR357kVA500
kW350
-
Ejemplo 2• El usuario corrige su factor de potencia a 0.98
inductivo.• La potencia reactiva que el usuario requiere de
la empresa suministradora es 71 kVAR.• El transformador de la empresa suministradora
debe tener capacidad para entregar 357 kVA.
kVAR71kVA357
kW350
-
Resultados de los ejemplos
• Un aumento de carga equivale a:– Cambiar el transformador por uno de mayor
capacidad.– Instalar un transformador adicional.
• Un alto el factor de potencia implica que:– Se requiere menos potencia aparente (kVA’s)
para entregar la misma potencia activa (kW’s).– Se tiene reserva de instalaciones en la
empresa suministradora para aumentos de carga.
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