poligonos angulos y diagonales

La suma de los ángulos interiores de un polígono se calcula con la fórmula que se muestra más abajo, sabiendo que n es el número de lados del polígono.

∴ 1. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°

2. La suma de los ángulos interiores de un cuadrado es 360°

𝑆𝐼 = 180° ∙ 𝑛 − 2

Para saber cuanto mide el ángulo interior de un polígono regular se utiliza la siguiente formula, sabiendo que n es el número de lados del polígono.

∴ 1. Los ángulos interiores de un triángulo equilátero miden 60°

2. Los ángulos interiores de un cuadrado miden 90°

∢𝐼 =180° ∙ 𝑛 − 2

𝑛

La suma de los ángulos exteriores de un polígono convexo es 360°.

∴ 1. La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 360°

2. La suma de los ángulos exteriores de un cuadrado es 360°

𝑆𝐸 = 360°

Para calcular la medida de cada ángulo exterior de un polígono regular convexo, se debe aplicar la siguiente fórmula, sabiendo que n es el número de lados del polígono.

∴ 1. La suma de los ángulos exteriores de un triángulo es 120°

2. La suma de los ángulos exteriores de un cuadrado es 90°

∢𝐸 =360°

𝑛

Calcula la medida de un ángulo interior de los siguientes polígonos:

1. Hexágono regular

2. Icoságono regular

3. Dodecágono regular

Calcula la medida del ángulo exterior de un:

1. Pentágono regular

2. Eneágono regular

3. Octógono regular

Para saber cuantas diagonales se pueden trazar desde un vértice de un polígono, se debe calcular (n - 3), sabiendo que n es el número de lados del polígono.

Para calcular el número total de diagonales que se pueden trazar en un polígono se debe utilizar la siguiente formula, sabiendo que n es el número de lados.

𝑁°𝑑 =𝑛 ∙ 𝑛 − 3

2

Calcular el número de diagonales que se pueden trazar:

1. Desde un vértice de un icoságono

2. Desde un vértice de un dodecágono

3. Desde todos los vértices de un heptágono

¿Cuántos lados tiene un polígono si…

1. desde un vértice se pueden trazar 15 diagonales?

2. el número total de diagonales es 9?

3. desde todos sus vértices se cuentan 20 diagonales?