operaciones a interés compuesto
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7/21/2019 Operaciones a Inters Compuesto
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OPERACIONES A INTERS COMPUESTO
Como hemos visto anteriormente, hablamos de Inters Compuesto, cuando losintereses se capitalizan, cuando el capital relevante para cada periodo de uso del dinero
es distinto ( generalmente mayor, producto de la capitalizacin de los intereses), y cuandolos intereses resultantes, tambin son mayores.
En esta modalidad de clculo de inters eisten algunas epresionesrelacionadas, tales como!
Capitalizacin de intereses: Es el proceso de agregar a un capital, los
intereses simples de los periodos de uso del dinero, entre la "echa en #ue se"orm ese capital y la "echa elegida para agregar intereses.
Periodo de capitalizacin! Es el intervalo de tiempo convenido para
capitalizar los intereses (meses, trimestres, a$os , etc.).
Tasa de inters compuesto: Es la tasa de inters por periodo de
capitalizacin
Frecuencia de capitalizacin! %ambin llamado periodo de capitalizacin o de
conversin. Es el n&mero de veces en #ue se capitalizan los intereses en eltiempo de uso del dinero.
'asmonos en el siguiente eemplo para entender el concepto de inters compuesto.
Ejemplo:
n prstamo por * +-.--- a a$os plazo, otorgado a una tasa de inters del +/ 0anual, con capitalizacin anual. Identi"ica !
+.1 %iempo de uso del dinero
.1 2er3odo de capitalizacin
.1 4recuencia de capitalizacin
!Recuerda!:
Mira la respuesta slo despus de contestar la pregunta
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Respuesta:
a.1 a$os
b.1 anual
c.1
! AHORA, CALCULO" AL#U$O" %$TR"" & O$TO"!
+-.--- 5+6 C+ 5 6 C 5 6 C|77777777777777777777|7777777777777777777|777777777777777777|
- I+ + I I a$os
i 6 +/0 anual con capitalizacin anual
I+ 6 C- n i ( n 6 + )
I+ 6 +-.--- -,+/ 6 * +.8--
5+ 6 C- 9 I+
5+ 6 +-.--- 9 +8-- 6 *+:+.8--
I 6 C+ n i ( n 6 + )
I 6 +:+.8-- -,+/ 6 * ;.://
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5 6 C+ 9 I
5
6 +:+.8-- 9 ;.:// 6 * +8
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5onto acumulado hasta el segundo periodo!
5 6 5+ 9 I
I 6 5+ i n ( n 6 + )
5 6 5+ 9 5+ i
5 6 5+ ( + 9 i )
5+ 6 C- ( + 9 i )
5 6 C-( + 9 i ) ( + 9 + ) 6 C-( + 9 i)
5onto acumulado hasta el tercer periodo!
5 6 5 9 I
I 6 5 i 9 n ( n 6 + )
5 6 5 9 5 i
5 6 5( + 9 i )
5 6 C- ( + 9 i )( + 9 i ) 6 C-( + 9 i )
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5onto acumulado para n periodos!
@onde!
C 6 Capital inicial o 2rincipal
i 6 %asa de inters por periodo de capitalizacin
n 6 A&mero de capitalizaciones en el tiempo de uso de dinero
1.2.4.) INTERS COMPUESTO ACUMULADO, conociendo el monto compuesto!
Babemos #ue 5 6 C 9 I
por lo tanto I 6 5 1 C
5 6 C ( + 9 i ) n
I 6 C ( + 9 i )n 1 C
I = C (( 1 +i ) n- 1 )
5 6 C ( + 9 i ) n
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PRU*A $+
esuelve la prueba AD + y AD de inters simple, suponiendo #ue los intereses se
capitalizan peridicamente. ecordemos las pruebas.
PRUEBA N 1
uan 2rez solicita en prstamo * --.--- a una tasa de inters del ,0 mensual.
a.1 @etermina el inters acumulado para un periodo de!
+.1 meses.1 = meses
.1 a$os:.1 a$os y ; meses.
b.1 @etermina el inters acumulado para un a$o, si la tasa de inters es de un 8 0 semestral.
c.1 F Gu cantidad de dinero deber invertir para #ue en un lapso de +- meses, se genere un inters de * +/.---H.
d.1 FCul deber ser la tasa de inters mensual para #ue en un plazo de a$os, el inters resultante sea la cuarta parte
del capital inicial.
e.1 @etermina el inters #ue genera la obligacin durante el ;D mes.
2E'> AD Be deposita en un banco * :--.--- a una tasa de inters del + 0 anual, durante un periodo de a$os.>.1 @etermina la cantidad de dinero #ue se retirar al "inal del periodo.
'.1 @etermina la cantidad de dinero #ue se retirar al cabo de ; meses, si en esa "echa se cierra la cuenta
C.1 FCunto dinero se deber depositar, para #ue en un periodo de +/ meses se acumule un monto de * ;--.---@.1 FGu tasa de inters deber aplicarse al prstamo para #ue el monto sea un ;0 superior al capital inicialH.
E.1 FCunto tiempo deber mantenerse el dinero depositado para #ue se pueda retirar * :;-.--- y dear en la cuenta el ;-0 del
capital depositado
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Pauta de Correccin:
+.1 @e la prueba AD +!
C 6 * --.---
i 6 ,0 mensual compuesto
a.1 +.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- ) 1 +) 6 -.=
.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- )= 1 +) 6 8:.=-:
.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- ): 1 +) 6 -;.l igual #ue en inters simple la tasa de inters se puede trans"ormar demensual a anual. (%ema #ue ser tratado ms adelante).
:.1 I 6 --.--- ( ( + 9 -,- )= 1 +) 6 8./=:
b.1 C 6 --.---
t 6 + a$o I 6 --.--- (( + 9 -,-8 )1 + )
i 6 80semestral I 6 *
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d.1 C 6 --.---
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!Lo Hiciste!
Bi te das cuenta, el inters compuesto para el ;J periodo ( *
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i 6 + 0 anual
n 6 +/ +
d.1 C 6 :--.--- ;--.--- 6 :--.--- ( + 9 i )
5 6 ;--.--- i 6 -.-
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