notaciÓn cientÍfica

NOTACIÓN CIENTÍFICA

MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2JSBL

Potencias de diez.

La potencia es una multiplicación abreviada. Por ejemplo: (2)3 equivale a multiplicar

2 x 2 x 2 = 8 Factores producto

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Potencias de diez.

En la potencia existen dos elementos: la base, en este caso es el 2 y el exponente, en este caso es el 3. La base es el factor repetido y el exponente es el número de veces que se multiplica el factor.

(2)3 base

exponente

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Potencias de diez.

Multiplicar por diez es muy fácil ya que solamente se agregan el número de ceros. Así, multiplicar

35 x 10 = 350, 35 x 100 = 3500, 35 x 1000 = 35000, etc.

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Potencias de diez.

Si utilizamos el 10 como base, algunas de sus potencias son:

104 10x10x10x10 10 000

103 10x10x10 1 000

102 10x10 100

101 10 10

100 1 1

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Potencias de diez.

10-1 0.1

10-2 0.01

10-3 0.001

10-4 0.0001

110

1

10

1

210

1100

1

310

1

410

1

1000

1

10000

1

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Potencias de diez.

Puedes observar que: Cuando el exponente es positivo, nos indica el

número de ceros que deben añadirse al 1. Cuando el exponente es negativo, nos indica el

lugar que ocupa la cifra 1 después del punto decimal.

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Actividades.

1. Escriba el equivalente de las siguientes cantidades:

a) 105 = _____________b) 107 = _____________c) 10-12 = _____________d) 10-6 = _____________

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Actividades.

2. Escriba el equivalente de las siguientes cantidades:

a) 1000000 = __________b) 0.00001 = ____________c) 0.000000001 = ________d) 10000000000 = ________

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Notación científica.

En ocasiones tenemos necesidad de representar cantidades muy grandes como la velocidad de la luz o el número de átomos que contiene una molécula.

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Notación científica.

También tenemos necesidad de representar cantidades muy pequeñas como la distancia entre un electrón y su núcleo o el peso de un átomo.

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Notación científica.

Estas cantidades podemos representarlas utilizando la notación científica que constan de dos partes: la parte real y la parte exponencial.

La parte real está formada por un número real pero con la condición de escribir una sola cifra entera y el resto son decimales.

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Notación científica.

La parte exponencial está formada por la base 10 elevada a una potencia positiva, si el número es mayor que la unidad o una potencia negativa, si el número es menor que la unidad.

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Notación científica.

Por ejemplo, la velocidad de la luz que es igual 300 000 000 m/seg y la podemos representar como 3.0 x 108 m/seg. La parte real es: 3.0 mientras que la parte exponencial es 108.

La carga de un electrón igual a 0.00000000000000000016 coulombios se puede representar como 1.6 x 10-19 coulombios. La parte real es: 1.6 mientras que la parte exponencial es 10-19.

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Notación científica.

En la notación científica al multiplicar por una potencia de diez:

Si el exponente es positivo recorrerás el punto decimal hacia la derecha tantos lugares como indica el exponente y completarás con ceros.

Si el exponente es negativo, recorrerás el punto decimal hacia la izquierda tantos lugares como indica el exponente y completarás con ceros.

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Actividades.

1. Escriba en notación común las siguientes cantidades:

a) 3.56 x 105 = _________b) 2.1 x 10-4 = __________c) 1.567 x 107 = ____________d) 5.365 x 10-6 = ____________

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Actividades.

2. Escriba en notación científica las siguientes cantidades (recuerda que debe ser una sola cifra entera):

a) 356879.3 = _____________b) 0.000236 = _____________c) 0.00000035 = ___________d) 6810.44 = __________________e) 9873654321.5632 = __________f) 0.000000045 = ______________