notaciÓn cientÍfica

NOTACIÓN CIENTÍFICA

MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARA

ESCUELA PREPARATORIA No. 2JSBL

Potencias de diez.

La potencia es una multiplicación abreviada. Por ejemplo: (2)3 equivale a multiplicar

2 x 2 x 2 = 8 Factores producto



Potencias de diez.

En la potencia existen dos elementos: la base, en este caso es el 2 y el exponente, en este caso es el 3. La base es el factor repetido y el exponente es el número de veces que se multiplica el factor.

(2)3 base

exponente



Potencias de diez.

Multiplicar por diez es muy fácil ya que solamente se agregan el número de ceros. Así, multiplicar

35 x 10 = 350, 35 x 100 = 3500, 35 x 1000 = 35000, etc.



Potencias de diez.

Si utilizamos el 10 como base, algunas de sus potencias son:

104 10x10x10x10 10 000

103 10x10x10 1 000

102 10x10 100

101 10 10

100 1 1



Potencias de diez.

10-1 0.1

10-2 0.01

10-3 0.001

10-4 0.0001

110

1

10

1

210

1100

1

310

1

410

1

1000

1

10000

1



Potencias de diez.

Puedes observar que: Cuando el exponente es positivo, nos indica el

número de ceros que deben añadirse al 1. Cuando el exponente es negativo, nos indica el

lugar que ocupa la cifra 1 después del punto decimal.



Actividades.

1. Escriba el equivalente de las siguientes cantidades:

a) 105 = _____________b) 107 = _____________c) 10-12 = _____________d) 10-6 = _____________



Actividades.

2. Escriba el equivalente de las siguientes cantidades:

a) 1000000 = __________b) 0.00001 = ____________c) 0.000000001 = ________d) 10000000000 = ________



Notación científica.

En ocasiones tenemos necesidad de representar cantidades muy grandes como la velocidad de la luz o el número de átomos que contiene una molécula.




También tenemos necesidad de representar cantidades muy pequeñas como la distancia entre un electrón y su núcleo o el peso de un átomo.




Estas cantidades podemos representarlas utilizando la notación científica que constan de dos partes: la parte real y la parte exponencial.

La parte real está formada por un número real pero con la condición de escribir una sola cifra entera y el resto son decimales.




La parte exponencial está formada por la base 10 elevada a una potencia positiva, si el número es mayor que la unidad o una potencia negativa, si el número es menor que la unidad.




Por ejemplo, la velocidad de la luz que es igual 300 000 000 m/seg y la podemos representar como 3.0 x 108 m/seg. La parte real es: 3.0 mientras que la parte exponencial es 108.

La carga de un electrón igual a 0.00000000000000000016 coulombios se puede representar como 1.6 x 10-19 coulombios. La parte real es: 1.6 mientras que la parte exponencial es 10-19.




En la notación científica al multiplicar por una potencia de diez:

Si el exponente es positivo recorrerás el punto decimal hacia la derecha tantos lugares como indica el exponente y completarás con ceros.

Si el exponente es negativo, recorrerás el punto decimal hacia la izquierda tantos lugares como indica el exponente y completarás con ceros.



Actividades.

1. Escriba en notación común las siguientes cantidades:

a) 3.56 x 105 = _________b) 2.1 x 10-4 = __________c) 1.567 x 107 = ____________d) 5.365 x 10-6 = ____________



Actividades.

2. Escriba en notación científica las siguientes cantidades (recuerda que debe ser una sola cifra entera):

a) 356879.3 = _____________b) 0.000236 = _____________c) 0.00000035 = ___________d) 6810.44 = __________________e) 9873654321.5632 = __________f) 0.000000045 = ______________

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