métodos de graficación, parte 1 capítulo 1, teoría

Métodos de Graficación, Parte 1

Capítulo 1, teoría

.

alt ( 2 ) alt( ) 2

alt (0 ) alt( ) 1

EJEMPLO 1.

-2UBICAR –2 en el eje X

.

2

VER EN –2 LA ALTURA

DE LA CURVA

2

alt ( 2 ) alt( ) 2

alt (0 ) alt( ) 1

EJEMPLO 1.

0

-1

-1

alt ( 2 ) alt( ) 2

alt (0 ) alt( ) 1

EJEMPLO 1.

-2

La recta anaranjada no toca la curva!

La curva no alcanza la altura -2

No existe

alt ( 2 ) alt( ) 2

alt (0 ) alt( ) 1

EJEMPLO 1.

-1

0

0

La altura de la curva es –1 cuando x vale 0

x

y

Puntos de corte con el eje x

Punto de corte con el eje y

Ejemplos Conexa o disconexa.

1   

2  

3   

4   

5   

6   

Conexa

Disconexa

¿En qué página están los ejemplos?

Nota: Para determinar la parte positiva primero se ubican el o los trozos de curva que están por encima del eje x y luego se determinan sobre cual o cuales intervalos del eje x están esos trozos. 

PARTE POSITIVA PARTE NEGATIVA

Parte del eje x donde las alturas de la curvason positivas. (Donde la curva está por encima del eje x)

Parte del eje x donde las alturas de la curvason negativas. (Donde la curva está por debajo del eje x)

c ba c ba

bcx , cax ,

Nota: Para determinar la parte negativa primero …… 

DOMINIOParte del eje x desde donde mirando verticalmente, hacia arriba o hacia abajo, se ve la curva.

a

b c

d

No ve hasta a

¿Ve curva?Mira hacia arribay hacia abajo

¿Ve curva?Mira hacia arribay hacia abajo

Sí ve, entre a y b No ve entreb y c

Sí ve, entre c y d

(sin incluir c)

a,b c, d

DOMINIOParte del eje x desde donde mirando verticalmente, hacia arriba o hacia abajo, se ve la curva.

a

b c

d

a,b c, d a,b c, d

a,b c, d

Proyección de la curva sobre el eje x

RANGOParte del eje y desde abajo hacia arriba mirando

horizontalmente, hacia la derecha o hacia la izquierda.

s

k

s ,k

RANGOParte del eje desde donde mirando horizontalmente, hacia la

derecha o hacia la izquierda, se ve la curva.

s

k

s ,k

Proyección de la curva sobre el eje y

CURVA CRECIENTE

2 121

C

SUB

E

Camina de negativo a positivo

Y encima de la curva

1,2 2,1¿Dónde sube?

PARTES CRECIENTES

Se ve que sube entonces la curva es creciente

1,2 2,1y

x2x1

x 3

x 4

x5

x6

M1

M 2

M 3

M 4

M 5

M5 es Máximo (global o absoluto)

¿Dónde es ALCANZADO el máximo M5?

El máximo M5 es alcanzado en x2 y x6

x2x1

x 3

x 4

x5

x6

M1

M 2

M 3

M 4

M 5

M3 es Máximo RelativoM4 es Minimo Local o Relativo

M1 es Minimo global o absoluto

Algunas metáforas

• El máximo puede pensarse como el record y donde lo alcanza como la (o las) persona(s) que tiene(n) el record (los campeones)

• También se puede pensar como la máxima altura de una localidad y en que cerro(s) se alcanza: 5007m alcanzado en el Pico Bolivar.

• Lo local (o relativo) se refiere a la idea de lo máximo del país, del liceo, del municipio, de la clase, del estado, etc. Lo global (o absoluto) se refiere a la totalidad: 8850m es la mayor altura del mundo y se alcanza en el Pico Everest.

x2x1

x 3

x 4

x5

x6

M1

M 2

M 3

M 4

M 5

Sitúe las palabras campeón y record en los óvalos

x2x1

x 3

x 4

x5

x6

M1

M 2

M 3

M 4

M 5

Sitúe 8850 y Pico Everest en los óvalos

x2x1

x 3

x 4

x5

x6

M1

M 2

M 3

M 4

M 5

Sitúe 5007 y Pico Bolívar en los óvalos

a b

fCs

Cota superior de en el intervalo . a,b f

Es cualquier número “en el eje Y”

que no sea superado (aunque puede ser alcanzado),

f a,b por ninguna de las alturas de en .

a b

fCs

A y B son alturas de f en [a,b]

A es superado por B

A

B

Por lo tanto A no es cota superior de f en [a,b]

¿Es B una cota superior de f en [a,b]?

a b

fCs

¿Es B una altura de f en [a,b]?

B

¿Es B una cota superior de f en [a,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?

a b

fCs

¿Es B una altura de f en [a,b]?

B

¿Es B una cota superior de f en [a,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?

a b

fCs

¿Es B una altura de f en [a,b]?

B

¿Es B una cota superior de f en [a,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [a,b]?

a b

fCs

¿Es B una altura de f en [a,c]?

B

¿Es B una cota superior de f en [c,b]?

¿Es B una cota superior de f en [a,c]?

c

¿Es B una altura de f en [c,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [c,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [a,c]?

a b

fCs

¿Es B una altura de f en [a,c]?

B

¿Es B una cota superior de f en [c,b]?

¿Es B una cota superior de f en [a,c]?

c

¿Es B una altura de f en [c,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [c,b]?

¿Es B una cota inferior de f en [a,c]?