medidas de asociacion
Post on 08-Oct-2015
216 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
-
Introduccin a la Inferencia Estadistica
Dept. of Marine Science and Applied BiologyJose Jacobo Zubcoff
-
Medidas de asociacin entre dos variables
Definicin.Se dice que dos variables son independientes si no existeningn tipo de relacin entre ellas.Debemos ser capaces de contestar a las preguntas:
Las variables estn relacionadas o no?Cual es el grado de relacin entre las dos variables?
Variables Categricas Variables Continuas
-
Relacin entre variables categricas
H0: No hay asociacin entre las variables de clasificacinH1: La hiptesis nula no es cierta
Dos variables son independientes si la distribucin de una nodepende de la otra
Test de Independencia
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
-
Relacin entre variables categricas
Tabla de contingencia
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
Clase 1 Clase 2 Clase j Totales
Nivel 1 O11 O12 O1j O1+Nivel 2 O21 O22 O2j O2+Nivel i Oi1 Oi2 Oij Oi+Totales O+1 O+2 O+j O++
i Filas
j Columnas
Clase 1 Clase 2 Clase j
Nivel 1
Nivel 2
Nivel i
-
Relacin entre variables categricas
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
Segn la Hiptesis fijada elmodelo probabilsticoNO se rechaza H0 si:
Donde (Total fila) x (Total Columna)
(Total)=
-
Relacin entre variables categricas
Tabla de contingencia
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
Clase 1 Clase 2 Clase j Totales
Nivel 1 O11 O12 O1j O1+Nivel 2 O21 O22 O2j O2+Nivel i Oi1 Oi2 Oij Oi+Totales O+1 O+2 O+j O++
i Filas
j Columnas
Azules Verdes .. Castaos
Normales
Miopes
Muy miopes
60
27
11
88
46
15
154
75
24
3
3
98 149 253
302
148
50
500
-
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
(Total fila) x (Total Columna)
(Total)
Relacin entre variables categricas
Donde Eij =
Segn la Hiptesis fijada el modelo probabilsticoNO se rechaza H0 si:
-
(Total fila) x (Total Columna)
(Total)
Relacin entre variables categricas
Tabla de Valores Esperados
Construimos la tabla de valores esperados usando laexpresin:
Clase 1 Clase 2 Clase j
Nivel 1 E11 E12 E1jNivel 2 E21 E22 E2jNivel i Ei1 Ei2 Eij
i Filas
j Columnas
Clase 1 Clase 2 Clase j
Nivel 1
Nivel 2
Nivel i
Eij =
-
Relacin entre variables categricas
H0: Los dos criterios de clasificacin son IndependientesH1: La hiptesis nula no es cierta
Segn la Hiptesis fijada elmodelo probabilsticoNO se rechaza H0 si:
Calculamos el estadstico Experimental
Si exp2 > punto crtico
Rechazamos la Ho para el dado
-
Relacin entre variables categricas
-
Relacin entre variables categricas
Correccin de Yates
Contraste de Independencia en tablas 2x2
-
Medidas de asociacin entre variables categricas
V de Cramer
Donde m = mn(r,c)
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuas
Coeficiente de Correlacin Lineal de Pearson [-1,1]
Covarianza: medida de variacin conjunta
Con datos muestrales
-
Asociacin entre variables continuas
Problema 7. (p.181)
0 17
2 14
4 10
6 7.5
8 4
-
Asociacin entre variables continuas
Problema 7. (p.181)
0 17
2 14
4 10
6 7.5
8 4
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuasSe esta estudiando si existe relacin entre el peso del recin nacido y el nivel de estriol en su madre.
7 2500 9 25009 2500 12 270014 2700 16 270016 2400 14 300016 3000 16 310017 3000 19 310021 3000 24 280015 3200 16 320017 3200 25 320027 3400 15 340015 3400 15 350016 3500 19 340018 3500 17 360018 3700 20 380022 4000 25 390024 4300
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuas
-
Asociacin entre variables continuas
H0: Independencia de X e YH1: Dependecia de X e Y
El estadstico es
-
Asociacin entre variables continuas
Coeficiente de Correlacin Lineal de Pearson [-1,1]
Covarianza: medida de variacin conjunta
Con datos muestrales
H0: Independencia de X e YH1: Dependecia de X e Y
top related