media mediana y moda de datos agrupados

MEDIA MEDIANA

Y MODA

Cúmar Cueva

DE DATOS AGRUPADOS

Características

• Se agrupan en intervalos.

• Datos originales no son posibles conseguir.

• Valores estimados.

Media Aritmética

Fórmula:

Simbología

X = punto medio de clasef = frecuencia de clasefX = producto de punto medio y frecuencia

fX = sumatoria de fXn = total de frecuencias

n

fXX

Ejemplo:Edad de los estudiantes de la ECC*

238238n =

2325 – 27

5323 – 25

4121 – 23

5019 – 21

7117 – 19

ffClaseClase

Datos estimados

Proceso

238n =

2325 – 27

5323 – 25

4121 – 23

5019 – 21

7117 – 19

fClase

26

24

22

20

18

X

n

fXX

598

5050

1272

902

1000

1278

fX

=

años 22.21238

5050

Punto Medio

Producto de

f y X

Resultado

Se determina que la media de las edades dentro de la ECC es de 21.29 21.29 años.años.

Recordar, que es un valor estimado, no exacto.

MEDIANA

• Datos agrupados, es estimada

• Puede utilizar frecuencias porcentuales

50%

50%

Fórmula

)(2 if

FAn

LMediana

De donde,

L Limite inferior de la clase (mediana)

n Número total de frecuencias

f frecuencia de la clase (mediana)

FA frecuencia acumulada menor (mediana)

i amplitud de clase

Distribución de 250 personas según edad, que utilizan el servicio de Windows Live Messenger

250250n = n =

1550 – …

1540 – 45

2030 – 35

4525 – 30

6020 – 25

6115 – 20

2310 – 15

115 – 10

FrecuenciaEdades

ProcesoProceso

250n =

1550 – …

1540 – 45

2030 – 35

4525 – 30

6020 – 25

6115 – 20

2310 – 15

115 – 10

Frec.Edades

250

235

220

200

155

95

34

11

FALocalización:

n / 2n / 2 250 / 2 125

años

f

FAn

LMediana

5.2060

952

250

20

2

Resultado

Con esto se determina que la edad media dentro de este grupo de

usuarios de Windows Live Messenger es de

20.5 años20.5 años

MODAMODA

- Valor que ocurre con más frecuencia

- Intervalos? punto medio de clase que contiene mayor número de frecuencia.

- Y si existe mas de un valor con igual frecuencia?????

Valor Bimodal

2019 Valores Bimodales

• Dos valores con igual frecuencia máxima• Ej.

Edades de 20 estudiantes del 4to Ciclo17 – 20 – 23 – 18 – 19 – 20 – 19 – 2118 – 20 – 20 – 17 – 24 – 19 – 19 – 20 23 – 21 – 22 – 19

Valor Multimodal

• Existe cuando más de dos valores poseen igual frecuencia máxima.

Ej.Número de Materias de los estudiantes de 4to Ciclo

310

59

118

117

116

45

f # Mat.

Multimodal

Ejemplo

Cantidad de PC que reportan daños diariamente en una oficina estatal, durante una semana.

210 – 15

57 – 10

55 – 7

153 – 5

31 – 3

FrecuenciaCant. Equipos

4 moda2

53 moda

Punto Medio de Clase

YPOR ÚLTIMO…

Preguntas ???