matematica

Matemática

Con sentido…

BROUSSEAU Y

CHEVALLARD

Contrato

Didáctico

Aproximativo

REGINE DOUADY

Dialéctica Herramienta-

ObjetoY

Organización de la clase

en Fases

Regine Douady sugiere la organización de las clases a través de fases:

•Fase de investigación (actuando y formulando)

•Fase de puesta en común(comunicado, argumentado y confrontando)

•Fase de síntesis (descontextualizando)

•Fase de nivelación y evaluación

(re contextualizando)

•Fase de presentación del problema

(contextualizando)

Matemática como proceso

macrosituaciones

Paisaje Urbano

La llegada de la primavera La navidad

Taller de cocina

Para llegar al Jardín

Taller de juegos

Paisaje urbano

Días 5 y 6

Día 4

Día 7

Día 3 Día

2

Día 1

Día 1

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Solicitud de información sobre casas

antiguas, nuevas y recicladas.

Cantidad de casas

Correspondencia biunívoca

Reconocimiento

del número

“¿Qué hay más?”

Conteo

Día 2

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Escribir la cantidad

Registro

Pictográfico

Icónico

Simbólico

Acuerdo colectivo sobre la cantidad de

casas…

Conteo colectivo

Día 3

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Fase de síntesis

Tiras rojas, tiras

amarillas, tiras verdes

+ hoja

Estadística

Correspondencia biunívoca

Magnitud continua

Diversas expresiones

La docente confecciona su

grafico y lo presenta a

los niños…

Día 4

Fase de nivelación y evaluación

Contenidos abordados

anteriormente

Día 5 y 6

Fase de presentación del problema…

Fase de investigación

Cantidad de casas, negocios e

instituciones publicas

Registro de información

Pintar :

Color verde Negocios

Color rojo Casas Color azul Instituciones

Correspondencia biunívoca

Mostrar “¿Qué hay

más?”

Conteo 1º: aproximativo2º: realización pictográfica

Día 7

Fase de presentación del problema

Fase de puesta en común

Encuesta para el

gusto de helado

más elegido

RECUENTO

Registro icónico

CONTEO ORAL

Registro del símbolo

La llegada de la primavera

Día 8

Día 4

Día 2

Día 3

Día 5

Día 7

Día 6

Día 1

Día 1

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Fase de síntesis

Clasificación de flores

Color de base Color de centro

Lectura de tabla de doble

entrada

Interpretación de las mismas

Comparación de los

modelos descubiertos

Muestra de modelos por la

docente

Nueva lectura de la tabla

Día 2

Fase de nivelación y evaluación

Fase de presentación del problema

Confección de

guardas

Nueva lectura de la tabla

Registro de cantidad

y combinación

Aproximación de los niños a la

combinatoria

Secuenciación de las flores

Selección de un tipo de

ordenamiento

Serie y arreglos

ordenados

Día 3

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Fase de síntesis

Tipo de secuencia

o serie

Muestra de

produccio

nes

Análisis de semejanzas y

diferencias colectivament

e

Día 4

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Disposición de un color de centroArreglos ordenados

Confección de posibles modelos

Registro de ordenamientos

obtenidos

Elección de la guarda por votación

Día 5

Fase de nivelación y evaluación

Fase de presentación de problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Remplazo de las

tablas por los

diagramas de árbol

Confección de

móviles

Lectura de la tabla de

doble entrada

Descifrar modelos ocultos en el

diagrama

Utilización de la

combinación

Resultados

obtenidos

Día 6

Presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

FABRICACIÓN

DE COLLARES

Conocer los modelos

Conocimiento de y

Cantidad de niñosCantidad de

piezas

Encuesta registro en el pizarrón

Estudio de

mercado

Fabricación

Reflexiones ¿Cuál es el modelo mas

elegido? ¿Cuál es el modelo menos elegido? ¿Cuántos

niños…?De acuerdo a los modelos

elegidos: ¿Cuántas piezas de cada tipo?

¿Cuántas piezas en total?

Conteo

Día 7

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Pintura de

collares

Elección de collares por terna

Sorteo de las ternas elegidas

Confección de diagrama final

Interrogatorio a los niños

…¿Cuántos..?

Conteo

Día 8

Lectura del diagramaNecesidad de saber

¿Cuántos?...

Fabricación de collar

Seriación

La navidad

Día 1

Día 3

Día 4

Día 2

Día 1

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Regalar tarjetas de navidad

Descifrar la tablaColor de arbolito –

Color de estrellaCompletar la

tablaObtención deCombinaciones

Combinación

Día 2

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Averiguar…

¿Cuántos arbolitos…?

Realización de

pictograma por familia, negocio e

instituciones

Pictograma correspondiente

Lectura y comprensión del mismo

REGISTRO DEL

RESULTADO

Día 3

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Realización de

tarjetas

Juego

Sucesos seguros, posibles y probables

Arbolitos Estrellas

Experimento aleatorio

con reposición

Experimento aleatorio

sinreposición

Elaboración y distribución de

tarjetas

Día 4

Fase de presentación del problema

Fase de Investigación

Realización de

guirnalda navideña

COMPLETAR LA TABLA

PARA DESCUBRIR EL DISEÑO

Arreglos ordenados

Taller de CocinaSituación 1

Gusto de postres

Cantidad de cajas

Realización del menú

Ensalada de frutas

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Realización de postres y salsas.

Tabla de doble

entrada

Combinación

“GUSTOS DE POSTRES”

“GUSTOS DE SALSAS”

GUSTOS ELEGIDOS1º Registro por los alumnos en su tabla

2ª Registro icónico en el pizarrón

3º Confección de pictograma

Conteo del gusto más elegido

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Trabajo con la receta

Registro de

gustos por

grupo

Conteo por grupo

Recuento colectivo

Registro simbólico de la

cantidad

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de evaluación y nivelacion

¿Cuántas cajas de

postre hay que

comprar…?

Elaboración de una estrategia

Comunicar por escrito

Reemplazo de Cajas Por

Cantidad de leche

Plat

o

prin

cipa

l,

bebi

da y

gase

osa.

Todo

s

dife

rent

es.

Combinación

Identificar

cantidad de

frutas

conteo

Registro del

resultado

Frutas en cajones

Tabla de doble entrada

Reconocimiento del cardinal

Para llegar al Jardín

Día 1 Día 2

Día 3

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Fase de puesta en común

Día 1

Distancia de casa al Jardín

Encuesta

Lectura del cardinal

Representación de la cantidad con maderitas

CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA

¿Quién vive más lejos?¿Quién vive ´más cerca?

Conteo Registro icónico

Análisis de

todos los

pictogramas

Día 2

Fase de presentación del problema

Fase de investigación

Medios de transporte

s para llegar al Jardín

Registro icónico en el pizarrón de opciones

posibles

Realización de un informe a partir del

pictograma

Conteo de mediosComunicado de la

información

Leer la información de

pizarrón Traducción en el material de la

docente.

Fase de síntesis Fase de evaluación y

nivelación

Día 3

Gráfico dela

docente

Traducción de un registro

simbólico a un grafico de

barra.

Taller de juegosJuego de la guerra

La escalera

Roba montón

Bingo

Jugando con las combinaciones posibles

Con pautas CORRESPONDENCIA

CONTEO

Con numerales Memoria de posiciónMemoria de cantidad

Numerales + pautas Reconocimiento del cardinalComparación con la cantidad

Con pautas CORRESPONDENCIA

CONTEO

Con numerales Memoria de posición

Numerales + pautasReconocimiento del cardinalComparación con la cantidad

Reconocimiento

del cardinal

Con pautas CORRESPONDENCIA

CONTEO

Con numerales Reconocimiento de

idénticos numerales

Numerales + pautasReconocimiento del cardinal

Lectura y escritura de

números

Aproximación a la

combinación.Codificación y decodificación de información.

Variable 1Diagrama de árbol por tabla de

doble entrada

Variable 2Figuritas repetidas

Combinaciones posibles

Variable 3Incorporación de murales