localización multirrobot basada en filtro de...

Localización multirrobot basada en filtro de partículas

Dirigido por:

Rafael Barea

Realizado por:

Ramón Rodríguez Luque

Junio - 2006

Índice:

� Localización multirrobot.

� Modelo mapa, láser y control del robot.

� Filtro de partículas.

� Modelo de actuación.

� Modelo de creencia. Inicialización.

� Modelo de percepción.

� Modelo de detección.

� Modelo de árbol jerárquico de creencia.

� Resultados.

Localización multirrobot.

� ↑ Pocos trabajos estudian la posibilidad de

cooperación entre robots.

� ↑ Mejora conjunta de la creencia de los

robots al compartir su creencia.

� ↑ Muy importante en el caso de grupos de

robots heterogéneos.

� ↓ Necesidad de mecanismo de detección.

Modelo mapa

“Rejilla de ocupación del espacio”

0 = Libre.

1 = Ocupado.

Modelo láser I

Modelo láser II

Modelo control del robot I

AVANZA

RETROCEDE

OB

ST

ÁC

ULO

GIRA 90º

N_PASOS

OBSTÁCULO

OBSTÁCULO

Modelo control del robot II

Filtro de partículas.

Modelo de actuación I

ω(k

)

(SIN RUIDO)

u =(u1(k), u2(k),ω(k))

)(2

)(2

)(

ky

kx

kβ

+

−=

+

+

+

)(2

)(2

)(

)(2

)(1

)(

·

))(cos())((0

))(())(cos(0

001

)1(2

)1(2

)1(

ky

kx

k

ku

ku

k

kksen

ksenk

ky

kx

k βω

ββ

ββ

β

Modelo de actuación II

+

+

−=

+

+

+

)(2

)(2

)(

3

2

1

)(2

)(1

)(

·

))(cos())((0

))(())(cos(0

001

)1(2

)1(2

)1(

ky

kx

k

nr

nr

nr

ku

ku

k

kksen

ksenk

ky

kx

k βω

ββ

ββ

β

RUIDO DE ODOMETRÍA

VECTOR DE MOVIMIENTO

Modelo de creencia I

Modelo de creencia II

Cada partícula consiste en la siguiente

información:

1.Posición del robot (x,y).

2.Orientación del robot (ángulo de su

orientación con respecto al eje x).

3.Peso (Probabilidad de la partícula).

Modelo de creencia III

{ }

{ }

partículaladeobabilidad

PesociaimpordeFactorW

yxPoseEstadoS

Donde

WSSBel mi

ii

t

Pr

tan

,,)(

:

,)( ,...,1

===

==

≈ =

θ

Inicialización de la creencia I

� Creación de un alto número de partículas

uniformemente distribuidas (salvo el 1º)

� Eliminación de partículas imposibles.

� Asignación de pesos mediante el modelo de

percepción.

� Selección del número deseado de partículas

de entre las de mayor peso.

Inicialización de la creencia II

Inicialización de la creencia III

� Ventajas:

- El conjunto de partículas inicial es más

probable que con una distribución uniforme.

� Inconvenientes:

- Si la observación no es del todo correcta, el

conjunto inicial es muy improbable.

Modelo de percepción I

Probabilidad de que dada

una observación se

esté en una posición

determinada.

Modelo de percepción II

−

=zdistk

d

ekadprobabilid__2

1

1

2

·

-3 -2 -1 0 1 2 30

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Diferencia de distancias

Pro

babili

dad =

Peso

Modelo de detección I

� Detección de robots, dos a dos, a distancia inferior a un valor umbral.

� Determinación de la distancia y ángulo de observación entre ellos.

� Propagación de partículas en la dirección de detección.

� Conversión de partículas a árbol de densidad de probabilidad.

� Multiplicación de la creencia de uno por el árbol del otro.

Modelo de detección II

(x2, y

2)

� ρ = distancia entre robots.

� α = ángulo de observación del 1º al 2º.

� β = ángulo de observación del 2º al 1º.

Modelo de árbol jerárquico de creencia I

� Imposibilidad de multiplicar directamente dos

creencias en forma de partículas.

� Conversión a árbol de densidad de

probabilidad discreto.

Modelo de árbol jerárquico de creencia IIN

OD

O 6

NO

DO

5

Modelo de árbol jerárquico de creencia III

•coordenadas_cuadrado = Coordenadas rectángulo del

mapa.

•nodo_padre = Número del nodo padre.

•eje_corte = Eje cortado al crear los hijos.

•valor_corte = Valor por el que se subdivide el rectángulo anterior.

•hijo_menor = Nodo hijo para valores inferiores al de corte.

•hijo_mayor = Nodo hijo para valores superiores al de corte.

•densidad = Se calcula y almacena aquí la densidad de

probabilidad del rectángulo basada en las partículas que caen dentro.

Modelo de árbol jerárquico de creencia IV

Modelo de árbol jerárquico de creencia V

Modelo de árbol jerárquico de creencia VI

Modelo de árbol jerárquico de creencia VII

Resultados I

� 4 Robots

� 1 Localizado globalmente

� 3 Sin localizar

� 500 partículas

� 30 segundos de simulación

� 2 FPS.

Resultados II

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

300

350

400

450Error de la estimacion de la posicion

Iteraciones

Modulo

Err

or

de p

osic

ion

Resultados III

Resultados IV

� 2 Robots

� 1 Localizado globalmente

� 1 Sin localizar

� 500 partículas

� 15 segundos de simulación

� 2 FPS.

Resultados V

0 10 20 30 40 50 600

100

200

300

400

500

600

700

800Error de la estimacion de la posicion

Iteraciones

Mo

dulo

Err

or

de p

osic

ion

Resultados VI

Conclusiones I

� Problemas del Filtro de Partículas:

- Demasiados parámetros de ajuste.

- Modelo de percepción: Crítico.

� Problemas de la Cooperación:

- Robot muy mal localizado, propaga a otros su

deslocalización.

- Sensible al modelo de detección.

Conclusiones II

� Ventajas del Filtro de Partículas:

- Posible recuperación ante un secuestro del robot.

- Seguimiento de la localización con ausencia de odometría.

� Ventajas de la Cooperación:

- Robot con sensores avanzados, resuelve indirectamente la localización de los que disponen de sensores sencillos.