ley de stokes informe
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7/25/2019 LEY DE STOKES INFORME
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Facultad de IngenieríaEscuela Profesional Ingeniería
AgroindustrialDocente: Lic. Jorge Armando Choque
Chacolla
RESUMEN
Este laboratorio tuvo como objetivo principal determinar la viscosidad de
un líquido mediante la ley de Stokes, esta ley relaciona la fuerza yviscosidad directamente proporcional a la velocidad de la esfera!ra!ea"# Este laboratorio consisti$ en de%nir la &, '( y ') paraposteriormente tomar el t( y t) y así utilizar la f$rmula de cinem*tica+d-t para 'allar la velocidad. una vez obtenido todos los datosnecesarios se encuentra la viscosidad de un líquido aceite" la cual es
η=8,95×10−4
kg m
s y la viscosidad investi!ada es /#//012 3a#s# con
un porcentaje de error de /#114 # 5abe destacar que el porcentaje deerror se debe a diferentes factores como el ambiente en donde se realiza
el laboratorio y la toma de las mediciones de la esfera en este caso eldi*metro y su masa, para reducir el error se tom$ varias !ra!eas y sesac$ el promedio de las mediciones realizadas a cada una de ellas#
5oncluyendo que si se pudo determinar la viscosidad del aceitesatisfactoriamente pero teniendo en cuenta que e6iste un mar!en deerror#
7# 89:E;7+8S
• <eterminar la viscosidad de un líquido mediante la ley de Stokes#
77# 7N;R8<U5578N
El estudio del movimiento de un cuerpo s$lido a trav=s de un >uidopuede parecer bastante complejo debido al turbulento movimiento quepueden adquirir las capas del >uido adyacentes al s$lido# ?eor!eStokes estudi$ y desarroll$ una teoría matem*tica del movimiento atrav=s de >uidos viscosos# El trabajo de Stokes est* basado en s$lidosesf=ricos que >uyen a trav=s de líquidos, por lo que s$lo es aplicable suresultado a este caso#
@a +iscosidad es un par*metro de los >uidos que tiene importancia en
sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeAode los lubricantes usados en m*quinas y mecanismos# @a viscosidad delas sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y enmenor !rado con la presi$n#
@a facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su viscosidad#Se de%ne la viscosidad como la propiedad que tienen los >uidos deofrecer resistencia al movimiento relativo de sus mol=culas# ;ambi=n se
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suele de%nir laviscosidad como una propiedad de los >uidos que causa fricci$n, esto da
ori!en a la p=rdida de ener!ía en el >ujo >uido# @a importancia de lafricci$n en las situaciones físicas depende del tipo de >uido y de lacon%!uraci$n física o patr$n# Si la fricci$n es despreciable, se considerael >ujo como ideal#
777# MB;ER7B@ES E 7NS;RUMEN;8S
a" MB;ER7B@ES
• Bceite• 3robeta ( litro"• ?ra!eas• +arilla
b" 7NS;RUMEN;8S
• 5ron$metroCCCCCCCCCCCC ±0.002
• Re!laCCCCCCCCCCCCCCCCCC ±0.01mm
• +ernierCCCCCCCCCCCCCCCC ±0.025
• 9alanza analítica
7+# DUN<BMEN;8 ;ER758
Sobre todo cuerpo que se mueve en un >uido viscoso actFa una fuerzaresistente que se opone al movimiento# @a @ey de Stokes e6presa quepara cuerpos esf=ricos el valor de esta fuerza esG
F r=6 πηrv …….(1)
<onde η es el coe%ciente de viscosidad del >uido, o viscosidad absoluta,r el radio de la esfera y la velocidad de la misma con respecto al >uido#
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ρ=m
v ….(4)
Aplicación:
@a ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola encaída libre, en los cuales el >uido est* estacionario en un tubo verticalde vidrio y una esfera, de tamaAo y densidad conocidos, desciende a
trav=s del líquido# Si la bola 'a sido seleccionada correctamentealcanzar* la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempoque pasa entre dos marcas de un tubo# B veces se usan sensoreselectr$nicos para >uidos opacos# 5onociendo las densidades de laesfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidada partir de la f$rmula de la ley de Stokes#
3ara mejorar la precisi$n del e6perimento se utilizan varias bolas# @at=cnica es usada en la industria para veri%car la viscosidad de losproductos, en caso como la !licerina o el sirope#
@a importancia de la ley de Stokes est* ilustrada en el 'ec'o de que 'a ju!ado un papel crítico en la investi!aci$n de al menos H 3remios Nobel#
@a ley de Stokes tambi=n es importante para la compresi$n delmovimiento de microor!anismos en un >uido, así como los procesos desedimentaci$n debido a la !ravedad de pequeAas partículas yor!anismos en medios acu*ticos#) ;ambi=n es usado para determinar elporcentaje de !ranulometría muy %na de un suelo mediante el ensayode sedimentaci$n#
En la atm$sfera, la misma teoría puede ser usada para e6plicar porquelas !otas de a!ua o los cristales de 'ielo" pueden permanecersuspendidos en el aire como nubes" 'asta que consi!uen un tamaAocrítico para empezar a caer como lluvia o !ranizo o nieve"# Usossimilares de la ecuaci$n pueden ser usados para estudiar el principio deasentamiento de partículas %nas en a!ua u otros >uidos#
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+# 3R85E<7M7EN;8
3ara realizar el laboratorio se realiz$ lo si!uienteG
• 3rimero se procedi$ a limpiar y secar la probeta para que noafecte en la realizaci$n del laboratorio#
• 3osteriormente se verti$ el aceite a la probeta, esperando untiempo prudente 'asta que las burbujas se desaparezcan ya queen la 'ora de vaciar el aceite no se 'izo correctamente#
• <entro de las !ra!eas llevadas al laboratorio se seleccion$ las I/!ra!eas con características similares en tamaAo y esfericidad#
• <e las I/ !ra!eas se esco!i$ las )/ mejores#• <entro de los par*metros de la probeta se midi$ la &, '( y ')
para lue!o enmarcar esas medidas en la probeta#• Se alisto el cronometro a utilizar#• Empezamos a realizar el e6perimento introduciendo una !ra!ea a
la probeta donde se control$ el tiempo en que se demora enrecorrer '( y & esto se repiti$ por (/ veces,
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• <espu=s deobtener los datos se calcul$ la masa de las !ra!eas se seleccion$
I/ !ra!eas similares y se les peso en la balanza analítica con eso'emos 'allado la masa de la !ra!ea#• 3ara determinar el di*metro y la radio de la !ra!ea se utiliz$ el
vernier se tom$ (/ medidas y se sac$ un promedio#• Dinalmente se calcul$ con los datos obtenidos de c*lculo la
viscosidad del líquido y la fuerza de arrastre#
Fig. $. %istema &nal del armado #ara reali'ar el la(oratorio
+7# BNB@7S7S J 5B@5U@8 <E RESU@;B<8S
• 3ara determinar el c*lculo de la velocidad total se aplic$#resultados mostrados en la tabla NK)"
v=v1+v
2
3
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• Se calcul$ lamasa de las !ra!eas pes*ndola en una balanza analítica#
<ondeG
m p= masa total
cantidal de grageas pesadas
m p=0.234
50
4.68×10−6kg 3eso por !ra!ea"
• 3ara la determinaci$n del volumen de la esfera se utiliz$G el radiode la esfera
v=4 π r
3
3
v=4 π (8.4×10
−4)3
3
v=2,48×10−9
m3
• 5on estos datos se 'all$ la densidad de la !ra!eaG
ρ=m
v
ρ= 4.68×10
−6kg
2,48×10−9m
3
ρ=1887,1 kg
m3
• Se 'all$ el radio de la esfera# Mostrada en la tabla NK0
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r=0,168 cm
2
r=8.4×10−4 m
• 3ara 'allar la viscosidad del >uido se despejo la f$rmulaG
V s=2
9
r2
g( ρ p− ρf )η
Despejando:
η=2
9
r2g( ρ p− ρf )
V s
<ondeG
! s es la velocidad de caída de las partículas velocidad límite" g es la aceleraci$n de la !ravedad
" # es la densidad de las partículas "f es la densidad del >uido η es la viscosidad del >uido
η=2
9
(8.4×10−4
m )2(9,8 m
s )(1887,1
kg
m3−920
kg
m3)
1.66 m
s
η=2
9
(8.4×10−4m )2(9,8 m
s2)(1887,1
kg
m3−920
kg
m3 )
1.66 m
s
η=8,95×10−4
kg m
s
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<entro de esto tambi=n podemos 'allar la fuerza de arrastreutilizando la f$rmulaG
F r=6 πηrv
F r=6 π (8,95×10−4
kg m
s )(8.4×10
−4m)(1.66m /s)
F r=2.35
x10
−5
kg
m3
s2
+77# 58N5@US78NES
Realizando el laboratorio se concluy$G
• Se determin$ e6perimentalmente la densidad de un >uidocon la aplicaci$n de la ley de stokes, la viscosidad del aceitede soya reconocida en una p*!ina Leb es de /#//012 3a#s
y la viscosidad 'allada e6perimentalmente es de8,95×10
−4kg
m
s encontrando un mar!en de error de
/#11 4 esto se debe a diferentes situaciones presentadasen el laboratorio así como la realizaci$n de las mediciones oc*lculos#
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+777# 979@78?RBD7B
3B?7NBS E9Utilizadas en el marco te$rico"
• 'ttpsG--es#Likipedia#or!-Liki-@eyCdeCStokes
• 'ttpG--LLL#sc#e'u#es-sbLeb-%sica-dinamica-stokes-stokes#'tml
7# RE58MEN<B578NES
• Se recomienda veri%car si los materiales est*n correctamentelimpios#
• Se recomienda esperar las indicaciones del profesor antes deproceder con el desarrollo del laboratorio, pues en este laboratoriose verti$ el aceite de forma err$nea interrumpiendo así eldesarrollo del laboratorio#
• Se debe realizar las mediciones del di*metro y masa de la esferaen este caso !ra!eas para realizar $ptimamente los c*lculosposteriores#
# BNE8S
TABLA N°1 TIEMPO DE LAS GRAGEAS EN LAS DOS DISTANCIAS
Tiempo1
T
(¿¿ total−T 1)T 2=¿
;iempo total
( I#() 5.55 (/#2O
) 0#1) 5.93 (/#OI
H I#(P 5.10 (/#)P
0 I#2O 5.32 (/#PP
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I I#(P 5.45
(/#20
2 I#(/ 5.27 (/#HOO I#)/ 5.67 (/#1O
1 I#)H 5.14 (/#HO
P I#0P 5.17 (/#22
(/ I#(H 5.39 (/#I)
DuenteG Elaboraci$n propia
TABLA N°2 VELOCIDADES DE LAS GRAGEAS
TABLA N°3
DIAMETRO DE LAS
GRAGEAS
V 1(m
s ) V 1(m
s ) V promedio(m
s
1 2.73 2.52 2.63
2 2.90 2.36 2.63
3 2.70 2.76 2.73
4 2.45 2.63 2.54
5 2.70 2.57 2.64
6 2.75 2.57 2.66
7 2.70 2.47 2.72
8 2.68 2.72 2.70
9 2.55 2.71 2.63
10 2.73 2.60 2.67
V tot! 2.66
DuenteG Elaboraci$n propia
D)cm*
( /#(O) /#(2H /#(10 /#(2I /#(O2 /#(1O /#(21 /#(OP /#(1(/ /#(2< %nal /#(ODuente Elaboraci$n propia
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