ley de stokes informe

7/25/2019 LEY DE STOKES INFORME

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Facultad de IngenieríaEscuela Profesional Ingeniería

AgroindustrialDocente: Lic. Jorge Armando Choque

Chacolla

RESUMEN

Este laboratorio tuvo como objetivo principal determinar la viscosidad de

un líquido mediante la ley de Stokes, esta ley relaciona la fuerza yviscosidad directamente proporcional a la velocidad de la esfera!ra!ea"# Este laboratorio consisti$ en de%nir la &, '( y ') paraposteriormente tomar el t( y t) y así utilizar la f$rmula de cinem*tica+d-t para 'allar la velocidad. una vez obtenido todos los datosnecesarios se encuentra la viscosidad de un líquido aceite" la cual es

η=8,95×10−4

kg m

s y la viscosidad investi!ada es /#//012 3a#s# con

un porcentaje de error de /#114 # 5abe destacar que el porcentaje deerror se debe a diferentes factores como el ambiente en donde se realiza

el laboratorio y la toma de las mediciones de la esfera en este caso eldi*metro y su masa, para reducir el error se tom$ varias !ra!eas y sesac$ el promedio de las mediciones realizadas a cada una de ellas#

5oncluyendo que si se pudo determinar la viscosidad del aceitesatisfactoriamente pero teniendo en cuenta que e6iste un mar!en deerror#

7# 89:E;7+8S

• <eterminar la viscosidad de un líquido mediante la ley de Stokes#

77# 7N;R8<U5578N

El estudio del movimiento de un cuerpo s$lido a trav=s de un >uidopuede parecer bastante complejo debido al turbulento movimiento quepueden adquirir las capas del >uido adyacentes al s$lido# ?eor!eStokes estudi$ y desarroll$ una teoría matem*tica del movimiento atrav=s de >uidos viscosos# El trabajo de Stokes est* basado en s$lidosesf=ricos que >uyen a trav=s de líquidos, por lo que s$lo es aplicable suresultado a este caso#

@a +iscosidad es un par*metro de los >uidos que tiene importancia en

sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeAode los lubricantes usados en m*quinas y mecanismos# @a viscosidad delas sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y enmenor !rado con la presi$n#

@a facilidad con que un líquido se escurre es una pauta de su viscosidad#Se de%ne la viscosidad como la propiedad que tienen los >uidos deofrecer resistencia al movimiento relativo de sus mol=culas# ;ambi=n se





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suele de%nir laviscosidad como una propiedad de los >uidos que causa fricci$n, esto da

ori!en a la p=rdida de ener!ía en el >ujo >uido# @a importancia de lafricci$n en las situaciones físicas depende del tipo de >uido y de lacon%!uraci$n física o patr$n# Si la fricci$n es despreciable, se considerael >ujo como ideal#

777# MB;ER7B@ES E 7NS;RUMEN;8S

a" MB;ER7B@ES

• Bceite• 3robeta ( litro"• ?ra!eas• +arilla

b" 7NS;RUMEN;8S

• 5ron$metroCCCCCCCCCCCC ±0.002

• Re!laCCCCCCCCCCCCCCCCCC ±0.01mm

• +ernierCCCCCCCCCCCCCCCC ±0.025

• 9alanza analítica

7+# DUN<BMEN;8 ;ER758

Sobre todo cuerpo que se mueve en un >uido viscoso actFa una fuerzaresistente que se opone al movimiento# @a @ey de Stokes e6presa quepara cuerpos esf=ricos el valor de esta fuerza esG

F r=6 πηrv …….(1)

<onde η es el coe%ciente de viscosidad del >uido, o viscosidad absoluta,r el radio de la esfera y la velocidad de la misma con respecto al >uido#





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ρ=m

v ….(4)

Aplicación:

@a ley de Stokes es el principio usado en los viscosímetros de bola encaída libre, en los cuales el >uido est* estacionario en un tubo verticalde vidrio y una esfera, de tamaAo y densidad conocidos, desciende a

trav=s del líquido# Si la bola 'a sido seleccionada correctamentealcanzar* la velocidad terminal, la cual puede ser medida por el tiempoque pasa entre dos marcas de un tubo# B veces se usan sensoreselectr$nicos para >uidos opacos# 5onociendo las densidades de laesfera, el líquido y la velocidad de caída se puede calcular la viscosidada partir de la f$rmula de la ley de Stokes#

3ara mejorar la precisi$n del e6perimento se utilizan varias bolas# @at=cnica es usada en la industria para veri%car la viscosidad de losproductos, en caso como la !licerina o el sirope#

@a importancia de la ley de Stokes est* ilustrada en el 'ec'o de que 'a ju!ado un papel crítico en la investi!aci$n de al menos H 3remios Nobel#

@a ley de Stokes tambi=n es importante para la compresi$n delmovimiento de microor!anismos en un >uido, así como los procesos desedimentaci$n debido a la !ravedad de pequeAas partículas yor!anismos en medios acu*ticos#) ;ambi=n es usado para determinar elporcentaje de !ranulometría muy %na de un suelo mediante el ensayode sedimentaci$n#

En la atm$sfera, la misma teoría puede ser usada para e6plicar porquelas !otas de a!ua o los cristales de 'ielo" pueden permanecersuspendidos en el aire como nubes" 'asta que consi!uen un tamaAocrítico para empezar a caer como lluvia o !ranizo o nieve"# Usossimilares de la ecuaci$n pueden ser usados para estudiar el principio deasentamiento de partículas %nas en a!ua u otros >uidos#

https://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro

https://es.wikipedia.org/wiki/Glicerina

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes#cite_note-2

https://es.wikipedia.org/wiki/Granulometr%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Viscos%C3%ADmetro

https://es.wikipedia.org/wiki/Glicerina

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes#cite_note-2

https://es.wikipedia.org/wiki/Granulometr%C3%ADa





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+# 3R85E<7M7EN;8

3ara realizar el laboratorio se realiz$ lo si!uienteG

• 3rimero se procedi$ a limpiar y secar la probeta para que noafecte en la realizaci$n del laboratorio#

• 3osteriormente se verti$ el aceite a la probeta, esperando untiempo prudente 'asta que las burbujas se desaparezcan ya queen la 'ora de vaciar el aceite no se 'izo correctamente#

• <entro de las !ra!eas llevadas al laboratorio se seleccion$ las I/!ra!eas con características similares en tamaAo y esfericidad#

• <e las I/ !ra!eas se esco!i$ las )/ mejores#• <entro de los par*metros de la probeta se midi$ la &, '( y ')

para lue!o enmarcar esas medidas en la probeta#• Se alisto el cronometro a utilizar#• Empezamos a realizar el e6perimento introduciendo una !ra!ea a

la probeta donde se control$ el tiempo en que se demora enrecorrer '( y & esto se repiti$ por (/ veces,





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• <espu=s deobtener los datos se calcul$ la masa de las !ra!eas se seleccion$

I/ !ra!eas similares y se les peso en la balanza analítica con eso'emos 'allado la masa de la !ra!ea#• 3ara determinar el di*metro y la radio de la !ra!ea se utiliz$ el

vernier se tom$ (/ medidas y se sac$ un promedio#• Dinalmente se calcul$ con los datos obtenidos de c*lculo la

viscosidad del líquido y la fuerza de arrastre#

Fig. $. %istema &nal del armado #ara reali'ar el la(oratorio

+7# BNB@7S7S J 5B@5U@8 <E RESU@;B<8S

• 3ara determinar el c*lculo de la velocidad total se aplic$#resultados mostrados en la tabla NK)"

v=v1+v

2

3





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• Se calcul$ lamasa de las !ra!eas pes*ndola en una balanza analítica#

<ondeG

m p= masa total

cantidal de grageas pesadas

m p=0.234

50

4.68×10−6kg 3eso por !ra!ea"

• 3ara la determinaci$n del volumen de la esfera se utiliz$G el radiode la esfera

v=4 π r

3

3

v=4 π (8.4×10

−4)3

3

v=2,48×10−9

m3

• 5on estos datos se 'all$ la densidad de la !ra!eaG

ρ=m

v

ρ= 4.68×10

−6kg

2,48×10−9m

3

ρ=1887,1 kg

m3

• Se 'all$ el radio de la esfera# Mostrada en la tabla NK0





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r=0,168 cm

2

r=8.4×10−4 m

• 3ara 'allar la viscosidad del >uido se despejo la f$rmulaG

V s=2

9

r2

g( ρ p− ρf )η

Despejando:

η=2

9

r2g( ρ p− ρf )

V s

<ondeG

! s es la velocidad de caída de las partículas velocidad límite" g es la aceleraci$n de la !ravedad

" # es la densidad de las partículas "f es la densidad del >uido η es la viscosidad del >uido

η=2

9

(8.4×10−4

m )2(9,8 m

s )(1887,1

kg

m3−920

kg

m3)

1.66 m

s

η=2

9

(8.4×10−4m )2(9,8 m

s2)(1887,1

kg

m3−920

kg

m3 )

1.66 m

s

η=8,95×10−4

kg m

s

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmite

http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)


http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad_l%C3%ADmite

http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad



http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad





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<entro de esto tambi=n podemos 'allar la fuerza de arrastreutilizando la f$rmulaG

F r=6 πηrv

F r=6 π (8,95×10−4

kg m

s )(8.4×10

−4m)(1.66m /s)

F r=2.35

x10

−5

kg

m3

s2

+77# 58N5@US78NES

Realizando el laboratorio se concluy$G

• Se determin$ e6perimentalmente la densidad de un >uidocon la aplicaci$n de la ley de stokes, la viscosidad del aceitede soya reconocida en una p*!ina Leb es de /#//012 3a#s

y la viscosidad 'allada e6perimentalmente es de8,95×10

−4kg

m

s encontrando un mar!en de error de

/#11 4 esto se debe a diferentes situaciones presentadasen el laboratorio así como la realizaci$n de las mediciones oc*lculos#





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+777# 979@78?RBD7B

3B?7NBS E9Utilizadas en el marco te$rico"

• 'ttpsG--es#Likipedia#or!-Liki-@eyCdeCStokes

• 'ttpG--LLL#sc#e'u#es-sbLeb-%sica-dinamica-stokes-stokes#'tml

7# RE58MEN<B578NES

• Se recomienda veri%car si los materiales est*n correctamentelimpios#

• Se recomienda esperar las indicaciones del profesor antes deproceder con el desarrollo del laboratorio, pues en este laboratoriose verti$ el aceite de forma err$nea interrumpiendo así eldesarrollo del laboratorio#

• Se debe realizar las mediciones del di*metro y masa de la esferaen este caso !ra!eas para realizar $ptimamente los c*lculosposteriores#

# BNE8S

TABLA N°1 TIEMPO DE LAS GRAGEAS EN LAS DOS DISTANCIAS

Tiempo1

T

(¿¿ total−T 1)T 2=¿

;iempo total

( I#() 5.55 (/#2O

) 0#1) 5.93 (/#OI

H I#(P 5.10 (/#)P

0 I#2O 5.32 (/#PP

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html





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I I#(P 5.45

(/#20

2 I#(/ 5.27 (/#HOO I#)/ 5.67 (/#1O

1 I#)H 5.14 (/#HO

P I#0P 5.17 (/#22

(/ I#(H 5.39 (/#I)

DuenteG Elaboraci$n propia

TABLA N°2 VELOCIDADES DE LAS GRAGEAS

TABLA N°3

DIAMETRO DE LAS

GRAGEAS

V 1(m

s ) V 1(m

s ) V promedio(m

s

1 2.73 2.52 2.63

2 2.90 2.36 2.63

3 2.70 2.76 2.73

4 2.45 2.63 2.54

5 2.70 2.57 2.64

6 2.75 2.57 2.66

7 2.70 2.47 2.72

8 2.68 2.72 2.70

9 2.55 2.71 2.63

10 2.73 2.60 2.67

V tot! 2.66

DuenteG Elaboraci$n propia

D)cm*

( /#(O) /#(2H /#(10 /#(2I /#(O2 /#(1O /#(21 /#(OP /#(1(/ /#(2< %nal /#(ODuente Elaboraci$n propia

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