la medida de magnitudes en educación primaria

La medida en la Educación Primaria(1)

Magnitudes y medida en el currículo escolarSe intercalan aspectos conceptuales con los procedimentales (estrategias de medida): Qué es la medida y cómo se obtiene la medida.Son contenido funcional: se emplean para dar sentido a los números y sus operaciones.Contribuyen al aprendizaje de los símbolos y del razonamiento matemático.Permiten argumentar y expresar informaciones con contenido numérico y fomentan el uso práctico de selección de estrategias, técnicas e instrumentos de medida adecuados a cada situación.

Magnitudes y medida en el currículo escolar

Se plantea desde dos puntos de vista:◦ La percepción de la MAGNITUD a medir, como cualidad cuantitativa;◦ El método o procedimiento de medida en sí.

El primero es más simbólico o incluso abstracto, y el segundo más concreto o manipulativo.

Se tratan las nociones matemáticas de CANTIDAD, UNIDAD y MEDIDA.

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)TIEMPO

VALOR MONETARIO

LONGITUD

MASA (PESO)

CAPACIDAD

SUPERFICIE

VOLUMEN

AMPLITUD ANGULAR

Magnitudes de tratamiento preferente:

Longitud, masa, capacidad y tiempo son magnitudes directas que se introducen en el primer ciclo.

Su percepción se apoya en el empleo de objetos cotidianos a los que se les asigna un ATRIBUTO en relación con esta magnitud.

Se comparan, ordenan y clasifican objetos mediante las estrategias personales desarrolladas por el niño.

Magnitudes de tratamiento preferente:

Para ello se emplean unidades de medida antropométricas, actualmente no convencionales: pies, palmos, pasos, recipientes como unidad (vasos, botellas…).

Magnitudes de tratamiento preferente:

También aparatos de medida directa clásicos: balanza, regla, reloj.

Materiales como el geoplano, tangram o los policubos permiten también su tratamiento concreto.

Magnitudes de tratamiento preferente:

Se introducen en el tercer ciclo las siguientes magnitudes derivadas o indirectas como superficie (en el currículo expresamente) y volumen (no aparece expresamente)

Se introduce también en este ciclo la amplitud angular, empleando instrumentos conocidos para su medida: transportador de ángulos.

Magnitudes de tratamiento preferente: unidades

Se indica la importancia de la unidad, de que sea la misma en todas las partes del mundo, y se pasa a las medidas convencionales, basadas en el SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (potencias de 10), excepto las medidas de tiempo (sexagesimal= base 60).

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)

TIEMPO: relacionado con la cuantificación de los fenómenos cíclicos. ◦ Sol/Luna: día y noche◦ Se mide la sombra de una varilla sobre una tabla graduada y se sabe cuánto

hace desde que amaneció.◦ Reloj de arena o clepsidra mide el tiempo sin necesidad de Sol.

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)

CAPACIDAD/VOLUMEN:

Útil para líquidos y áridos (arenas).

Se ha medido con distintos recipientes cuyos nombres han servido de unidad: almud, barril, arroba.

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)

MASA/PESO:

Son magnitudes distintas y con distintas unidades.

Masa: cantidad de materia en un cuerpo.

Peso: fuerza gravitatoria de atracción terrestre (mxg)

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)

VALOR MONETARIO

No tiene un asignación de valores objetiva y estandarizada.

Objetivo es el conocimiento de las monedas y sus equivalencias.

Magnitudes usualmente estudiadas en EDUCACIÓN PRIMARIA (EP)

AMPLITUD DE ÁNGULOS.

Última magnitud que se introduce

Surge de nuevo la idea de periodicidad, como en la magnitud TIEMPO, y se emplean unidades diferentes de sistemas de base no decimal: grado (sexagesimal) y radián.

Magnitudes y medida en el currículo escolar: terminología

Según la RAE: propiedad física que puede ser medida.

Nombre de la magnitud: aquel atributo de un objeto que se mide (cuantifica) y expresa por medio de una cantidad y una unidad.

Magnitudes: tipos Magnitud directa (se obtiene al medirla directamente) /indirecta o derivada (se obtiene mediante cálculos).

Extensiva (depende de la masa)/intensiva (no depende de la misma): calor/temperatura.

Continua (cualquier valor es permitido)/ discreta (los valores permitidos se subdividen hasta uno límite menor).

Escalar (no tiene direccionalidad) /vectorial (importa el sentido): masa/velocidad.

Magnitudes: unidades1. Período antropométrico: partes del ser humano

como unidades (pies, palmos, pulgadas…)2. Período ergométrico: unidades son objetos y

resultados de trabajo (jornada, fanega…)3. Período convencional: unidades estandarizadas,

repetibles, inmutables y comunes a varios paises. Culmina tras la Revolución Francesa con la adopción del SISTEMA MÉTRICO DECIMAL (París, Primera Conferencia General de Pesos y Medidas, 1899)

Primeras unidades convencionales: Metro, kilogramo, segundo (MKS)

Metro: 1/10000000 de un cuadrante del meridiano terrestre (¿Cómo se midió por primera vez?). Desde 1983 se mide en función de la velocidad de la luz, que es un invariante (Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo ).

Primeras unidades convencionales: Metro, kilogramo, segundo (MKS)

Kilogramo: masa de 1 L de agua pura con su densidad máxima (entre 0º y 4ºC). Es un cilindro de una aleación de iridio y platino que se guarda en París.

Primeras unidades convencionales: Metro, kilogramo, segundo (MKS)

Segundo: 1/86400 parte del día solar medio del año 1900. Desde 1967 se define en función de transiciones atómicas del isótopo 133 de Cs en su estado fundamental.

SI (SISTEME INTERNATIONAL D’UNITÉS)

Se decide en la undécima Conferencia Internacional de Pesos y Medidas (1960) elegir para uso por la comunidad científica el Sistema Internacional de Unidades, que supone las siguientes consideraciones:

◦ Magnitudes fundamentales◦ Magnitudes derivadas◦ Múltiplos y submúltiplos de base 10

Magnitudes fundamentales

Magnitud Unidad Básica Símbolo

Longitud Metro m

Masa Kilogramo kg

Tiempo Segundo s

Intensidad de corriente Amperio A

Temperatura Kelvin K

Cantidad de sustancia Mol mol

Intensidad luminosa Candela cd

Magnitudes derivadasMagnitud Unidad básica Símbolo

Superficie Metro cuadrado m2

Volumen Metro cúbico m3

Amplitud Radián rad

Velocidad lineal Metro por segundo m/s

Aceleración lineal Metro por segundo cuadrado

m/s2

Densidad Kilogramo por metro cúbico

kg/m3

Velocidad angular Radián por segundo rad/s

Aceleración angular Radián por segundo cuadrado

rad/s2

Múltiplos y submúltiplos

El caso de España En nuestro país, en el Real Decreto 2032/2009 establece:

◦ “ El sistema legal de unidades de medida obligatorio en España es el Sistema Internacional de Unidades (SI) adoptado por la Conferencia General de Pesas y Medidas y vigente en la Unión Europea”