ingenierÍa grÁfica expresión gráfica en la ingeniería josé juan aliaga maraver escuela...

INGENIERÍA GRÁFICA

Expresión Gráfica en la Ingeniería

José Juan Aliaga Maraver

Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica

6. LÍNEAS Y SUPERFICIES.6.1. Líneas

6.1.1. Generación6.2 Superficies.

6.2.2 Clasificación y Generación6.3 Radiadas Adaptadoras6.4 Regladas Alabeadas6.5 Intersección de superficies

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPM

ESTUDIO DE SUPERFICIES

• Generación de la superficie• Representación• Determinación de puntos• Determinación de rectas• Determinación de planos notables• Intersección de superficies• Aplicaciones

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6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPM

CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES

• Regladas

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• No regladas o alabeadas

Desarrollables: simple curvatura

Alabeadas: doble curvatura

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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• GENERACIÓN• TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL• REPRESENTACIÓN DE SUPERFÍCIES, CONTORNO APARENTE• ESTUDIO DE SUPERFICIES• CLASIFICACIÓN DE LAS SUPERFÍCIES

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6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GENERACIÓN

• Lugar geométrico de puntos que satisfagan una determinada condición

Lugar geométrico de las posiciones de una línea móvil ( generatriz)

Envolvente de las distintas posiciones de una superficie generatriz, que se mueve

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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d

V

g

GENERACIÓNRadiación

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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g

r1

r2

V

α

GENERACIÓNDesplazamiento

de una curva

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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L. g

ener

atri

z

L. directriz

GENERACIÓNDesplazamiento de una línea generatriz sobre

otra generatriz

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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c

GENERACIÓNEnvolvente: Desplazamiento de un

volumen a lo largo de una línea

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPM

GENERACIÓNEnvolvente con modificación

del tamaño del volumen generador

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V

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPM

TANGENTES, PLANO TANGENTE Y RECTA NORMAL

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A

B

C

a

b

na

ta

tb

α

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPMOCW UPMOCW UPM Página Página 1212ω

1 ω 2

AB

S

c

V

Lín. cont. apar. en el espacio

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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GIE: GIE: VVGGGG OCW UPMOCW UPMOCW UPMOCW UPM Página Página 1313

A B

C

Ap Bp

Cp

D

Dp

c

cp

Pp

Lín. cont. Apar. en el espacio

Lín. cont. apar. en proyección

ω

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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V

A B C

DE

G

IS

c

Gp≡Ip

Ap

Bp

Cp

Dp

Ep

Sp

Pp

Lín. cont. apar. en proyección

Lín. cont. apar. en el espacio

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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A

B

C

D

E

F

MN

Ap

Bp

Cp

Dp

Ep

Fp

Mp

Np

Pp

Plano límiteLínea proyectante límite

Contorno aparente en proyección

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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a

M

c

B

At

t´

ap

Ap ≡ Bp

tp ≡ t´p

Mp

c p

Pp

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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• Cuando una curva trazada sobre una superficie, corta a su línea de contorno aparente en el espacio, la proyección de aquella curva es tangente a la línea de contorno aparente de esa proyección

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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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a

M

c

B

At

t´

ap

Ap ≡ Bp

tp ≡ t´p

Mp

c p

Pp

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6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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• Si dos superficies son tangentes en todos los puntos de la curva, los contornos aparentes en proyección y la proyección homónima de la curva de tangencia, son tangentes en un mismo punto

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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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A

B

CM

Mp

Ap≡Bp≡Cp

t

t´

t´´

tp≡t´p≡t´´p

ac

d

ap

cp

dp

S1

S2

Pp

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6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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O´´

O´c´2

c´1

c´´2

c´´1

REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

6.2 Superficies.6.2 Superficies.

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REPRESENTACIÓN DE SUPERFICIES, CONTORNO APARENTE

OCW UPMOCW UPM Página Página 2222

A

B C

D

E

F

A´

B´ C´

D´

E´

F´

A´ ≡ ´B´´ C´´≡ D´´E´´ ≡ F´´