inercias

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAUNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERIA CIVIL

CARRERA DE INGENIERA CIVILHORMIGÓN ARMADO II

GRUPO #1CURSO: QUINTO"B"DOCENTE: ING. DAVID PANTOJA

CÁLCULO DE INERCIA

LOSA-VIGA

3.78

0.05

10.15

0.2

0.4

EN= 0.113 m

Isb= 0.00486999 m4LOSA

3.78

0.05

10.15

��=((3,78∗0,05∗0,05/2)+(1∗0,15∗(0,5+0,15/2))+(0,40∗0,20∗(0,20+0,20/2)))/((3,78∗0,05)+(1∗0,05)+(0,40∗0,20))

�=(3,78∗〖 0,05〗^3)/12+(3,78∗0,05∗〖 (0,113−0,025)〗^2 )+(1∗〖 0,15〗^3)/12+(1∗0,15∗〖 (0,125−0,113)〗^2 )

(0,40∗〖 0,20〗^3)/12+(0,40∗0,20)∗〖 (0,30−0,113)〗^2 )

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

EN= 0.06924779

Is= 0.00115691

VIGA0.8

0.05

0.40.35

EN= 0.18055556Ib= 0.00268194

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAUNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERIA CIVIL

CARRERA DE INGENIERA CIVILHORMIGÓN ARMADO II

CÁLCULO DE INERCIA

EN

0.0692

∝_�___________ ==�_�/�_�

��=〖 4�〗 _1 =_��/�

�=∑▒〖 (1−0,63 ) ^3 )/3 �/� (� � 〗=

�� = / _2 (1 _2/9� (� −� _2� )^3 )=��=((3,78∗0,05∗0,05/2)+(1∗0,15∗(0,5+0,15/2))+(0,40∗0,20∗(0,20+0,20/2)))/((3,78∗0,05)+(1∗0,05)+(0,40∗0,20))

�=(3,78∗〖 0,05〗^3)/12+(3,78∗0,05∗〖 (0,113−0,025)〗^2 )+(1∗〖 0,15〗^3)/12+(1∗0,15∗〖 (0,125−0,113)〗^2 )

∑▒��= 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +_��� 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 =_���

〖��〗 _�=∑ = ▒�� �_��/�_�

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

EN

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

∑▒��=

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

2.318

0.00442726L1=

L1-2=L1-3=

0.003157333x=y=

RIGIDEZ TORSIONAL : kt (Viga)

0.0105146893C1=C2=L2=

0.0210293785

0.0885228701

0.003986041

Lc= 3.06 t= 0.4

b= 0.4h= 0.4

Ic= 0.002133

PROPIEDADES DE LAS COLUMNAS EQUIVALENTES Y DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALES TRANSVERSALES.

∝_�___________ ==�_�/�_� ��=〖 2�〗 _1 =_��/�

��=〖 4�〗 _1 =_��/�

�=∑▒〖 (1−0,63 ) ^3 )/3 �/� (� � 〗=

�� = / _2 (1 _2/9� (� −� _2� )^3 )=

∑▒��= 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 +_��� 〖 〖〖〖 〗〖〖〖〖〖〖〖〖〖〖 =_���

〖��〗 _�=∑ = ▒�� �_��/�_�

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

0.010755037

Lc= 3.06 t= 0.5

b= 0.5h= 0.5

Ic= 0.005208

0.014741078

0.012637

(0,40∗〖 0,40〗^3)/12=

�_ )(� �������� / ) [1+3 / ))^2 ]= =�� (��−� (�� (��−�

(0,50∗〖 0,50〗^3)/12=

∑▒��=

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

0.002213631

4.44.94.3

0.40.4

0.40.43.78

PROPIEDADES DE LAS COLUMNAS EQUIVALENTES Y DE LOS ELEMENTOS HORIZONTALES TRANSVERSALES.

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS

EXTERIOR INTERIOR

0.86 0.77

1.992 1.788

1.365 1.365

90.06 79.23 81.86

79.23 81.86

85 85 85 85

�2 1/�

∝_1 2 1 � /�

�_�

(−)%����

(+)%����

% ����

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

DISTRIBUCIÓN DE MOMENTOS

INTERIOR EXTERIOR

0.77 0.88

1.788 2.038

1.365 1.365

81.8678.63 92.82

81.86 78.63

85 85 85 85 85

PROYECTO - HORMIGÓN ARMADO

UTMACH - UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

Para losas con vigas y sobre vigas ACI 318 - 08L2/L1

M(-) EXTERIOR

α*L2/L1= 0

α*L2/L1>= 1

M(-) INTERIORα*L2/L1= 0

α*L2/L1>= 1

M(+) α*L2/L1= 0

α*L2/L1>= 1

L2 = 3.78L1 = 4.4α = 2.3181999032C = 0.0031573333Is = 0.0011569082

MOMENTOS DEL PORTICO.

5.61 8.83

4.33Mmax

EXTERIORL2/L1 0.86

α*L2/L1= 1.99

β t = 1.36

%Fcol (-) 90.06 79.23

%Fcol (+) 79.23

%Viga 85% 85% 85%

FRANJA COLUMNA

M Fcol 5.05 3.43 7.00

M viga 4.29 2.92 5.95

M losa 0.76 0.51 1.05

# nervios franja col. = 2

Mu losa/nervios = 0.38 0.26 0.52

b= 189 k= 224910

d= 5

fy= 4200

f'c= 280

As al / nervio (cm^2) 2.04 1.38 2.85

As diseño / nervio 2.01 1.54 2.54

Refuerzo / nervio 1Φ 16 1Φ 14 1Φ 18

# nervios franja tramo. = 4

Mu losa/nervios = 0.56 0.77 1.83 Mu / n = 0.14 0.19 0.46

b= 189 k= 787185d= 17.5fy= 4200f'c= 280

As/n 0.74 1.02 2.44

As diseño / nervio 0.79 1.13 2.54

Refuerzo / nervio 1Φ 10 1Φ 12 1Φ 18

Para losas con vigas y sobre vigas ACI 318 - 080.5 0.77 0.86 0.88 1

Bt= 0 100 100Bt= 2.5 75 75Bt= 0 100 100 100 100 100

Bt= 1.365 1.37 90.06 88.62 92.82Bt= 2.5 90 81.86 79.23 78.63 75

75 7590 81.86 79.23 78.63 7560 6090 81.86 79.23 78.63 75

3.784.4 4.9 4.3

2.31819990320.00315733330.0011569082

8.54 5.3

4.87 4.11Mmax Mmax

INTERIOR EXTERIOR 0.77 0.88

1.79 2.04

1.36 1.36

81.86 81.86 78.63 92.82

81.86 78.63

85% 85% 85% 85% 85% 85%

FRANJA COLUMNA

7.23 3.99 6.99 6.72 3.23 4.92

6.14 3.39 5.94 5.71 2.75 4.18

1.08 0.60 1.05 1.01 0.48 0.74

0.54 0.30 0.52 0.50 0.24 0.37

2.95 1.61 2.85 2.73 1.3 1.99

3.14 1.54 2.54 2.54 1.13 2.01

1Φ 20 1Φ 14 1Φ 18 1Φ 18 1Φ 12 1Φ 16

1.60 0.77 1.55 1.82 0.57 0.38 0.40 0.19 0.39 0.46 0.14 0.10

2.13 1.02 2.06 2.43 0.75 0.50

2.01 1.13 2.01 2.54 0.79 0.50

1Φ 16 1Φ 12 1Φ 16 1Φ 18 1Φ 10 1Φ 8

2

10075

100

4575456075