ief005 - física a
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IEF005 - Fsica A Rotao e equilbrio de
corpos rgido
Prof. Joziano Rony de Miranda Monteiro Departamento de Fsica Instituto de cincias exatas Universidade Federal do Amazonas
=
= 1+ 2++ =
=1
=1
=0
=1
=0
= 2
=1
=
=0+
-
7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
Fig. 1: Corpo rgido girando em torno do eixo Oz
Fig. 2: Vista de uma seco transversal do corpo rgido da figura 1
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7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
i. Corpo Rgido: um corpo cujas partes guardam relaes fixas entre si. Nenhum corpo real verdadeiramente rgido, mas muitos corpos, como as molculas, barras de ao e os planetas, so suficientemente rgidos para que em muitos problemas possamos ignorar o fato de eles se torcem, curvam-se ou vibram.
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7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
ii. Um corpo rgido move-se em translao pura se todas as suas partculas sofrem o mesmo deslocamento, em qualquer intervalo de tempo considerado.
iii. Um corpo rgido move-se em rotao pura, se as suas partculas descrevem trajetrias circulares cujos centros situam-se sobre uma mesma reta, denominada eixo de rotao.
iv. O movimento mais geral de um corpo rgido , contudo, uma combinao de translao e rotao.
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7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
v. Velocidade Angular Mdia:
=2121
=
/
vi. Velocidade Angular instantnea:
=lim0
=
/
-
7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
vi. Acelerao Angular Mdia:
=2121
=
/2
vii. Acelerao Angular instantnea:
=lim0
=
/2
-
7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
viii. Equaes bsicas da cinemtica da rotao:
a) Velocidade Angular: =0+
=velocidade,ou frequncia angular final 0=elocidade,ou frequncia angular inicial
=Acelerao angular
=tempo
b) Deslocamento Angular: =0+ 0+1
22
=deslocmanto angular final
0=deslocamento angular inicial
-
7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
viii. Equaes bsicas da cinemtica da rotao:
c) Equao de Torricelli: 2=02+2
=variao angular,ou variao de deslocamento
iX. Equaes teis (Auxiliares)
1) =2
2) =1
3) =2
4) =
5) =r
= = = = = = = acelerao angular
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7. Rotao 7.1 Cinemtica da rotao
Exerccios 1. Acredita-se que certas estrelas de Nutrons possuem um perodo de
rotao da ordem de 1s. Suponha que uma destas estrelas possui um raio de 30 km. Calcule a acelerao centrpeta de uma partcula no equador desta estrela. Resposta: 1,18435 x 106 2 .
2. Calcule o comprimento de arco de uma circunferncia de raio =0,5, sabendo que o arco abrange um ngulo, em radianos, igual a
16. Uma
partcula percorre este arco com uma velocidade angular constante num intervalo de tempo de 0,3 s. Determine a Velocidade Angular. Resposta: 0,065 rad/s .
3. Um prato de eletrola, girando a 33 r.p.m, perde velocidade e pra 15 s depois que o motor desligado. Suponha que a rotao seja uniformemente desacelerada. A) calcule a acelerao angular. B) calcule a variao angular total. C) sabendo que o raio do prato 0,2 m, determine a velocidade linear de um ponto que se encontra na borda, 6s antes de o prato parar de girar. resposta a) -0,23 rad/s, b) 26 rad, c) 0,277 m/s
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