REPÀS REPÀS MATEMÀTICMATEMÀTIC

TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA

VECTORSVECTORS

VECTOR: És un segment orientat que es dibuixa mitjançant una fletxa.

Els elements d’un vector són:

- Punt d’aplicació: punt on comença.

- Mòdul: la longitud del vector. Es representa o per v.

- Direcció: la recta que conté el vector.

- Sentit: indica cap a on apunta la fletxa.

Nosaltres detectam (amb els nostres sentits) que vivim a un espai de tres dimensions:

- Llargària: “x”

- Amplària: “y”

- Alçària: “z”

Per tant:

- Les coordenades de cada punt a l’espai.

- Les components cada vector a l’espai

SERAN 3: ( x, y, z )

Els vectors es representan a l’espai tenint com a referència una:

BASE ORTONORMALBASE ORTONORMAL

(Te’n recordes què significa?)(Te’n recordes què significa?)

- Els tres eixos que representen les tres dimensions de l’espai són perpendiculars entre si.

- Les direccions i sentits de cada vector a cada dimensió es representen mitjançant vectors unitaris (vectors de mòdul 1)

CÀLCULS IMPORTANTS:CÀLCULS IMPORTANTS:

MÒDUL:MÒDUL:

VECTOR UNITARI:VECTOR UNITARI:

COSINUS DIRECTORS:COSINUS DIRECTORS:

ELS VECTORS ELS PODEM:ELS VECTORS ELS PODEM:

SUMAR:SUMAR: Si el vector    i el vector   Quant val  ?Solució:Sumam de la següent manera:

RESTAR:RESTAR: Per a restar vectors analíticament es canvien els signes del segon i es suman- Aplicacions: Càlculs de forcesCàlculs de forces

MULTIPLICAR PER MULTIPLICAR PER UN ESCALAR.UN ESCALAR.

MULTIPLICAR ENTRE ELLS MULTIPLICAR ENTRE ELLS ESCALARMENTESCALARMENT

PRODUCTE ESCALAR:PRODUCTE ESCALAR:

Es multipliquen dos VECTORS i dóna un ESCALAR.

- Aplicació: Càlcul del treball.

MULTIPLICAR ENTRE ELLS MULTIPLICAR ENTRE ELLS VECTORIALMENT.VECTORIALMENT.

PRODUCTE VECTORIAL:PRODUCTE VECTORIAL:

- Es multipliquen dos VECTORS i dóna un VECTOR perpendicular al pla que els conté.

- Aplicacions: Càlcul de forces magnètiques, de superfícies…

DERIVADESDERIVADES

INTEGRALSINTEGRALS

INTEGRAL INDEFINIDAINTEGRAL INDEFINIDA

INTEGRAL DEFINIDAINTEGRAL DEFINIDA

REGLA DE BARROWREGLA DE BARROW

REPÀS REPÀS CINEMÀTICACINEMÀTICA

És la part de la física que estudia el moviment dels cossos sense tenir en compte les causes que el produeix.

QUÈ ÉS EL MOVIMENT?QUÈ ÉS EL MOVIMENT?

SISTEMA DE REFERÈNCIA: És el punt o conjunt de punts de l’espai respecte del qual es descriu el moviment d’un cos.

POSICIÓ: Lloc on es troba un cos en un moment determinat.

Un cos està en MOVIMENT si canvia de posició respecte del sistema de referència.

Un cos està en REPÒS si no canvia de posició respecte del sistema de referencia.

A partir d’ara qualsevol cos sigui capaç de desplaçar-se, rebrà el nom de

MÒBIL.

I el considerarem com si fos un PUNT MATERIAL, és a dir, com si no

tingués dimensions.

Ex: persona, cotxe, moto, avió…

TIPUS DE MOVIMENTSTIPUS DE MOVIMENTS

MOVIMENT DE TRANSLACIÓ: El cos canvia de posició però no modifica la orientació espacial.

MOVIMENT DE ROTACIÓ: Un punt o més del cos romanen fixos i els altres hi giren al voltant. El cos no canvia de lloc.

La TRAJECTÒRIA que segueix un mòbil és la línia formada pels successius punts que ocupa un mòbil en el seu moviment.

CLASSIFICACIÓ DELS CLASSIFICACIÓ DELS MOVIMENTS SEGONS EL MOVIMENTS SEGONS EL TIPUS DE TRAJECTÒRIA:TIPUS DE TRAJECTÒRIA:

Moviment RECTILINIMoviment RECTILINI: trajectòria recta.

Ex: Moviment d’un ascensor

Carrera de 50 m

- Parabòlic: Paràbola

Ex: Llancament d’un balon amb inclinació, d’un canó…

- Quassevol corba:

Ex: un cotxe que circula per una carretera

La POSICIÓ d’un mòbil en un instant determinat és el punt de l’espai que ocupa en aquest instant.

La posició es fixa mitjançant un vector de posició que té el seu punt d’aplicació a l’origen del sistema de referència i acaba en la posició en què es troba el mòbil

Diferència entre Diferència entre desplaçament i distància desplaçament i distància

recorreguda.recorreguda.

DIFERÈNCIA

VELOCITAT:VELOCITAT:

És la rapidesa amb què un mòbil canvia de posició.

VELOCITAT-RAPIDESA

ACCELERACIÓ:ACCELERACIÓ:

És la rapidesa amb què un mòbil canvia la velocitat o la direcció.

DERIVACIÓDERIVACIÓ

Desplaçament →→ velocitat →→ acceleració

INTEGRACIÓINTEGRACIÓ

Acceleració →→ velocitat →→ desplaçament

COMPONENTS INTRÍNSEQUES COMPONENTS INTRÍNSEQUES DE L’ACCELERACIÓDE L’ACCELERACIÓ

ACCELERACIÓ TANGENCIAL

ACCELERACIÓ NORMAL

CLASSIFICACIÓ DELS CLASSIFICACIÓ DELS MOVIMENTSMOVIMENTS

TIPUS DE MOVIMENTS SIMPLESTIPUS DE MOVIMENTS SIMPLES

MRU

MRUA: - Accelerat - Descelerat

- VerticalMCU

MCUA

GRÀFICS MOVIMENTSGRÀFICS MOVIMENTS

TIPUS DE COMPOSICIÓ DE TIPUS DE COMPOSICIÓ DE MOVIMENTS SENZILLSMOVIMENTS SENZILLS

COMPOSICIÓ DE DOS MRU

COMPOSICIÓ DE MRU I MRUA :

MOVIMENT PARABÒLIC O TIR OBLIC

ABAST I ALTURA MÀXIMA

REPÀS REPÀS DINÀMICADINÀMICA

És la És la part de la Física que explica les que explica les causes del moviment..

Les Les CAUSES que provoquen un que provoquen un moviment són les moviment són les FORCES..

NEWTON NEWTON va proposar un sistema de va proposar un sistema de vectorsvectors per a simbolitzar les forces. per a simbolitzar les forces.

- Va proposar l’existènciaVa proposar l’existència

de de forces fictíciesforces fictícies perquè perquè

els càlculs quadrassin.els càlculs quadrassin.

LLEIS DE NEWTONLLEIS DE NEWTON

1a LLEI O PRINCIPI D’INÈRCIA1a LLEI O PRINCIPI D’INÈRCIA

Tot cos, en repòs o en moviment rectilini Tot cos, en repòs o en moviment rectilini uniforme, continuarà en el seu estat si la uniforme, continuarà en el seu estat si la resultant de les forces que actuen sobre resultant de les forces que actuen sobre ell és zero.ell és zero.

2ª LLEI DE NEWTON O PRINCIPI 2ª LLEI DE NEWTON O PRINCIPI FONAMENTALFONAMENTAL

Si la resultant de les forces que actuen Si la resultant de les forces que actuen sobre un cos no és zero, el cos sobre un cos no és zero, el cos experimenta un canvi en l’estat de repòs o experimenta un canvi en l’estat de repòs o de moviment en què es troba. És a dir, de moviment en què es troba. És a dir, experimenta una acceleració.experimenta una acceleració.

3ª LLEI DE NEWTON O D’ACCIÓ 3ª LLEI DE NEWTON O D’ACCIÓ I REACCIÓI REACCIÓ

Si un cos exerceix una força sobre un Si un cos exerceix una força sobre un altre, el segon fa una força sobre el altre, el segon fa una força sobre el primer, del mateix mòdul i direcció però de primer, del mateix mòdul i direcció però de sentit contrari i diferent punt d’aplicació.sentit contrari i diferent punt d’aplicació.

REPÀS TREBALL-REPÀS TREBALL-ENERGIAENERGIA

El treball realitzat per una força es pot convertir en

energia i viceverça.

W W ↔ ↔ EE

Rosa Mª Rodríguez García-CaroRosa Mª Rodríguez García-Caro

Professora de física i químicaProfessora de física i química

IES ALCÚDIAIES ALCÚDIA

ALCÚDIA (MALLORCA)ALCÚDIA (MALLORCA)