gerador polos salientes de martignoni

104 ALFONSO MARTIGNONI

o cálculo do diâmetro menor do eixo, isto é, em correspondência com a polia ou da junta é feito com base na seguinte fórmula: .

onde:

d = diâmetro em cm;

W = potência da máquina em volt-amperes;

n = rotações por minuto;

K = é uma constante que varia entre 2,6 para máquinas pequenas. a 2,8 para máquinas grandes.

o eixo é estável se o diâmetro maior do mesmo for aproximada­mente igual a 0,08 L8' onde L, representa a distância entre os pontos. de apoio.

37 - Exemplo de cálculo de uma máquina síncrona com pólos salientes.

Alternador trifásico acionado por turbina hidráulica com n = 300~ r. p. m., cujos dados são:

Potência aparente: Fator de potência:

Tensão concatenada:

Ligação das fases:

Tensão de fase: Freqüência:

a) Corrente de linha

lOS kVA 1=1,=----

b) Número de pares de p6los

1000 kVA. cos <p = 0,7 indutivo. V = 6 300 volts. estrela.

V, = 3 641 volts.

50 Hz

1000000

y'3. 6300 =91,7 A.

p = 60 , = 60· 50 = 10. n 300

MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA

o número de p610s do alternador é 20.

c) Cálculo do diâmetro e do ,omprimento do induzido

O fator volumétrico <la máquina resulta:

kVA . 1()12

K·n·B·A

105

Sendo a tensão de fase inferior a 4000 volts, executa-se o enrola­mento com duas ranhuras por pólo e por fase, em duas camadas. O valor de Ka' ~onforme figo 47 é: 0,966. A constante de KAPP resulta:

K = Ka' K, = 0,966 . 1,11 = 1,072.

O valor da indução B, no entreferro, para máquinas de 20 pó-­los, conforme a figo 97, varia entre 8,200 e 9,000 gauss. Considera-se B=8.550.

O número dos aflcm, para uma máquina de 20 pólos, varia <:on­forme figo 96, entre 260 e 540. Considera-se A = 400 af/ cm

kVA . 1012 1015

M=------ ---------= ,..., lOS. K·n·B·A 1,072 . 300 . 8500 . 400

Da figura 99 resulta que, para p = 10, ê = 4, donde

D=V'4· 1{)6= 100V'4= 158,74<:m.

Executa-se o induzido com diâmetro

D=16Ocm.

O comprimento magnético do induzido resulta:

M lOS 106

L=--=--= =39<:m. D2 1602 25 . 600

Executa-se a máquina <:om Lm = 40 em.

Colocando-se quatro canais . de ventilação, com 1 cm de espessura cada um, o comprimento geométrico do induzido resulta:

Lg=4O· 1,1 + 4=48 cm.

106 ALFONSO MARTIGNONI

d) Cálculo do passo polar

,,= 31:·D

2p

31: • 160 ---=25,12 em.

20

e) Cálculo dos canais do induzido

Tendo-se escolhido o enrolamento com 2 canais por pólo e por fase, o número dos canais resulta:

N c = 20 . 2 . 3 = 120

() passo dos canais resulta:

'tr == 31: . D

Nc

31: • 160 -----=4,18 cm.

120

f) Dimensões das expansões polares - A expansão polar é feita de maneira que o fluxo tenha a distribuição senojdal. O arco da ex­pansão polar foi escolhido igual a 0,65 "p; resultando :

Largura da expansão

bp =0,65 . ,,::::::: 0,7' 25,12 = """ 17,6 em.

Executa-se a expansão com 18 cm de largura.

O comprimento da expansão polar é igual ao compnmento geo­métrico do induzido, isto é 48 em.

O núcleo e as expansões polares são feitos com lâminas de ferro com 1 mm de espessura, separadas por folha de papel de 0,05 mm de espessura. O comprimento magnético da expansão polar resulta:

Lme = 48 . 0,95 = 45,5 cm.

g) Dimensões dos canais, dos dentes e dos condutores do indu­zido - Da tabela indicada na figo 96 resulta que, para um alter­nador com 20 pólos, com passo polar ,,= 25,12 cm, são necessários 370 af/ cm. Conhecendo-se a corrente de fase, é possível calcular o número dos condutores totais do induzido, pois sendo

A NtI, _31:_' D_'_A ____ 3_,1_4_' _16_0_'_3_70 ___ 2030 =--- resulta N i =

31:D ~ 91)

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA

Tendo o induzido 120 canais, em cada canal resultam:

2030 Z=---= 17 condutores.

120

107

Colocam-se em cada canal 18 condutores, pois estando os mesmos dispostos em duas camadas, seu número deve ser par. O número total dos condutores do induzido resulta:

Nt =18 ·120=2160.

Nessas condições, os ampere-fios por centímetro de periferia, efe­tivamente existentes no induzido, resultam:

N tI, 2 160 . 91,7 A=--= =395.

1tD 1t. 160

O número efetivo dos condutores por fase resulta:

N, 2160 N,=-=--=720.

3 3

A seção dos condutores usados é de 23 mm2, resultando assim a densidade de corrente de:

I 91,7 ô=-=--=3,98 A/mm2.

S 23

Sendo a velocidade periférica do rotor de

v=-----60

3,14 . 0,16 . 300 -------= 25,l2 m/seg

60

a densidade de corrente antes calculada está dentro dos limites pre­vistos no parágrafo 13.

Por comodidade de montagem, o condutor de 23 mm2 de seção será substituído por dois condutores (4,5 x 2,6 mm), colocados no canal ·conforme indica a figo 101.

O isolamento do condutor é feito com algodão, o que produz um aumento das dimensões do condutor de 0,6 mm.

As dimensões do condutor isolado resultam (5,1 x 3,2 mm).

A bobina é isolada do canal por meio de revestimento de micanite com 2,5 mm de espessura. Cada lado de bobina é constituído por 9

108 ALFONSO MARTIGNONI

condutores (cada condutor tem 2 fios um ao lado do outro). Entre os dois lados de bobina é colocado um diafragma de prespann com 3 mm de espessura.

o CX)

~~ r-'

I() ~

bc =17

~II

FIGo 101

As dimensões do canal resultam:

largura:

Condutores ...... o . o .. . .... . o . . o . . o . Revestimento de micanite . o .. o o . o o o . Folga entre condutores e revestimento Folga entre renstimentos e ranhuras

Profundidade:

Condutores ., o . . o o .. o . . o .. o . o .. .. .. . Revestimento de micanite .....•..... Folga entre os condutores ..... o ..... Folga entre revestimento e diafragma Diafragma ...... . ......... . o ....... .

2 . 5,1 = 10,2 mm 2 . 2,5 = 5,0 mm

- 1,2 mm - 0,6mm

bc =17,Omm

18 . 3,2 = 57,6 mm 4·2,5=1O,Omm

- 3,8mm - 0,6mm _ 3,Omm

kc =75,Omm

A altura da tampa de fechamento é de 5 mmo ,

Determinadas as dimensões dos canais, calculam-se as dimensõei dos dentes que resultam:

Espessura da cabeça do dente na periferia

b' = Te - bc = 4,18 -1,7 = 2,48 em.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA

A espessura da base do dente resulta por proporção, isto é: b' : 160= b": 176

donde

b"= b' ·176

160

2,48 . 176 ----=2,728 em.

160

109

o número dos dentes que resultam em baixo de uma expansão polar é:

bt) 18 X=-=--=4,3 .

-'c 4,18

2,728

"76

FIG. 102

k) Cálculo do fluxo no entreferro, com carga normal.

108 E ~=-----------

2 Ka . Kf • f . N,

Da figo 47 resulta que, para enrolamentos trifásicos, com dois canais por pólo e por fase, Ka = 0,966. O fator K, = 1,11. Consi~ derando-se a f. e. m. por fase E, como sendo igual à tensão de fase acrescida de 15%, resulta E, = V, . 1,15 = 3641 . 1,15 = 4190 volts. Substituindo-se estes valores na fórmula anterior, obtém-se:

lOS • 4 190 108 • 4 190 ~ = = 5 428 000 MaxwelI.

2 '0,966 . 1,11 . 50· 720 77 200

110 ALFONSO MARTIGNONI

i) Cálculo do diâmetro externo do estator - Fixando-se a indu­ção na carcaça induzida de 11 000 gauss e lembrando-se que o fluxo se divide em duas partes, quando na carcaça, a seção da mesma re­sulta:

p 5428000 S=--= =246cm2

• 2B 2 . 11 000

Sendo o comprimento magnético da carcaça induzida de L = 40, em, a altura da mesma resulta:

S 246 h=--=--=6,lOcm.

Lm 40

Executa-se com 7 em, resultando o diâmetro externo da carcaça In­

duzida de:

1) Cálculo do entreferro - A seção do entreferro é dada pela média aritmética entre a seção da expansão polar e a seção periférica dos dentes embaixo da mesma, aumentada de 10%.

S.= bp· L .... + b':: X· Lm 1,1 = 2

18 . 45,6 + 2,48 . 4,3 . 40 _ ----------1,1 = 686 cm2 •

2

A indução no entreferro resulta

B = _91_ = 5 428000 =,..., 8,000 gauss. Se 686

Da figo 97 resulta que, para máquinas de 20 pólos, com passo polar .. = 25 em, a indução no entreferro deve ser aproximadamenu de 8 500, valor próximo do calculado.

O comprimento do entreferro no eixo polar resulta da seguinte equação:

A 395 1cr = 0,3 -_ ... =0,3 --- ·25,12 =0,37 cm.

B. 8000

Executa-se o entreferro com 3,5 mm de comprimento.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 111

k) Dimensões do pólo - Considerando-se o coeficiente de dis­persão do fluxo de 1,12, o fluxo no pólo resulta:

~N = 1,12 !<i = 1,12 . 5428000=6079360.

COllsiderando-se a indução nos pólos de 12000 gauss, a seção do pólo re.mlta:

!<iN 6079360 SN=--=---- 506 cm2 •

BN 12000

Os pólos são formados de chapas de 1 mm de espessura; portanto, possuem o mesmo comprimento magnético das expansões polares, isto é, L... =45,6 em. A largura do pólo resulta:

SN 506 bN=--=---= 11,1 em.

L". 45,6

Executa-se o núcleo polar com 12 cm de largura.

A altura da expansão polar estabelece-se igual a 0,13 . T, isto é:

h. = 0,13 . 25,12 = 3,25 em.

Executa-se a expansão com a altura de 3 cm. O valor da altura da bobina de excitação é obtido da tabela da figo 88, resultando ha = 11 em. Considerando-se o isolamento e as placas de pressão, a altura total do núcleo resulta hN = 13,5 cm conforme figo 103 .

FIG. 103

112 ALFONSO MARTIGNONI

l) Seção da carcaça rotórica - A carcaça rotórica é de aço fun­dido e, considerando-se na mesma a indução de B, = 10 000 gauss, a seção da mesma resulta:

~N Sr=----

2· Br

6079360

2 . 10000

A altura da roda polar resulta

304 hr=--=6,3 cm.

48

304 cm2 •

A fim de aumentar a estabilid ade mecânica, executa-se a carcaça com altura hr = 7 em.

Fixadas as dimensões principais da máquina, pode-se desenhar o circuito magnético da mesma, conforme figo 104, e traçar a caracte­rística de magnetização.

FI. 10m. O,5mm.

Comprimento magnético do induzido = 40 em

Comprimento magnético do exponsõo e do nÚCleo = 45,6 em Comprimento aliai do roda polar = 48 em

Número de canais = 120

FIG. 104

2,728

m) Cálculo das seções e comprimentos das várias partes:

CARCAÇA ESTATÓRICA - A seção da carcaça estatórica resulta 7 . 40 = 280 cm2 •

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 113

o comprimento do circuito magnético na carcaça estatórica re­sulta:

(190-7)J'C -----=28,7 em.

20

A diferença (190 - 7) representa o diâmetro médio da carcaça, considerado entre o diâmetro externo e o da base dos canais.

DENTES ESTATÓRICOS - Tendo o dente uma espessura maior na base do que na cabeça, para efeito de cálculo da seção, deve ser con­siderada a espessura média, que resulta:

2,728 + 2,48 = 2,6 em .

2

Seção média do dente = 2,6 . 40 = 104 cm2 •

Seção total dos dentes embaixo de uma expansão polar = = 104· 4,3 =,.." 450 cm2 •

O comprimento total dos dentes é:

I" = 2 . 8 = 16 cm.

ENTREFERRO - A seção do entreferro já foi calculada e resulta: Sc=686 cm2 •

O comprimento do entre ferro não é constante em toda a expansão, pois o perfil desta não é cilíndrico. Considera-se portanto o compri­mento do entreferro embaixo de um pólo como sendo 0,4 cm.

O comprimento total do entreferro é

lc=2 . 0,4=0,8 em.

EXPANSÕES POLARES - A seção das expansões polares resulta:

Se.; = 18· 45,6=,...., 820 cm2 •

O comprimento da expansão polar não é constante, por ISSO con­sidera-se seu comprimento:

1'1/1 = 2 . 2,5 = 5 em.

NÚCLEOS POLARES - A seção dos núcleos resulta SN = 12 . 45,6 = = 546 cm2 •

O comprimento total dos núcleos resulta :

1N=2· 13,5=27cm.

114 ALFONSO MARTIGNONI

RODA POLAR - A roda polar é de aço fundido com espessura de 7 em. Considerando-se o comprimento da mesma igual ao dos pólos, isto é, 48 em, a seção da mesma resulta:

Sr=7· 48=336cm2 •

o comprimento do circuito magnético da roda polar resulta :

(126,3 - 7) . n lr= = 18,73 =.- 19 em.

20

DISTRIBUIÇÃO DO FLUXO - Considerando-se o coeficiente de dis­persão 1,12, a distribuição do fluxo, nas várias partes do circuito mag­nético, resulta:

Carcaça estatórica:

5428 . lOS ~o= =2714·1()3.

2

Dentes:

En treferro:

~. = 5 428 . lOS.

Expansão:

9lx = ~e + 1,12 ~. = 5428 . 103 + 1,12 . 5428 . lOS = 5754. lOS 2 2

Núcleo:

9lN = 1,12 . 9.1. = 1,12 . 5428 . lOS = 6 079 . lOS.

Roda polar:

1,12 ~o 0.= =3039· lOS.

2

n) Característica de m.agnetização - Pode-se traçar a caracte­rística de magnetização da máquina, calculando-se as ampere-espiras de excitação necessárias a uma série de valores da f. e. m: de fase, como por exemplo: 2000; 2 500; 3 000; 3 500; 4000; 4500; 4600; 4 800; 5 000 e 5 500 volts.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 115

Para comodidade de cálculo, os valores podem ser colocados numa tabela do tipo indicado na figo 105, conforme livro Eletrotécnica, pa­rágrafo 103, a qual indica os valores relativos à f. e. m.

E = 4 190 volts, isto é, V, = 3. 641 volt s.

PQrre do circuito Fluxo Seclío Indução Aec Comprim o Ae. parciais

e material MaKwell c~2 Gauss em Aee'l

Car<:OÇa estat ( Fe. lam.) 2714_10] 280 9700 43 287 153

Oentes estat. (Fe. lam.) 5428'103 450 12000 8,0 16 128

Entreferro (Ar) 5428'103 686 7910 6328 0,8 5062

Eaponll5. pai. (Fe.Iom .) 5754-103 820 7CM 1,7 5 8,5

Núcleos polores (Fe.lam.) 6079' 103

546 11 100 6/5 27 175,5

Car~o rotor. (Aç:ofund) 3039.103 ~36 9050 3,3 19 63

Ampere -espiras totais = 5560

Ampere - espiras • 5560

par pala = -2 - = 2780

FIG. 105

Repetindo-se o mesmo cálculo pelas f. e. m. antes estabelecidas obtém-se os valores indicados na figo 106, com os quais se traça a característica de magnetização, conforme a figo 107.

E 2000 2500 3000 3500 4000 4500 4600 4800 5000 5500

t 259.104 324-10~ 389-10 450..04 520'104 583'10~ 595-104 620-10' 648.104 712-104

Ae. por 1260 1574 1915 2246 2644 3030 . 3110 3261 3460 3960 pólO

-FIG. 106

o) Diagrama das tensões com carga normal - O valor da re­sistência de cada fase do induzido é calculado conforme indicado no parágrafo 13, o que é feito -conforme indicado a seguir:

Sendo o enrolamento feito em duas ordens, pois, a tensão nominal da máquina de 6 kV, o comprimento do condutor enrolado, por fase, resulta:

1 =N, (L + 2,25 .. ) = 720 (48 + 2,25 . 25,12) =

= 75 254 em = 752,54 m = ,..., 753 m.

116 ALFONSO MARTIGNONI

Sendo a resistividade do cobre a 75°C de p = 2,16 microohms­cent, a resistência do condutor, por fase, resulta :

• ... c -

1 753 R,= 10-2 Q--= 10-2 , 2,16, --= -- 0,71 ohms. S 23

6000

J II

1/ j

V

V /

I

/ 3000

/

2000 V

1/

/

1000 /

1/

~ -o 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 ..

Ae. de excitoç1lo por polo

FIG. 107

A queda ôhmica por fase resulta:

V R = R,I, = 0,71 . 91,7 = - 65 volts.

MÁQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 117

A queda de tensão por dispersão, examinada no parágrafo 17, pode ser considerada entre 10% e 20% da tensão normal de fase. Considerando-se esta queda como sendo de 15% da tensão normal, re­sulta:

v'" = Vf • 0,15 = 3641 . 0,15 = 546 volts.

Traça-se a seguir o diagrama da figo 108, conforme foi exposto no parágrafo 18.

O ângulo <p entre a tensão de fase (OA) e corrente I é igual a 45,5°, pois cos <p = 0,7.

.....­NI

F

FIG. 108

A queda de tensão de fase R,I, é

AB = 65 volts .

A queda de tensão de dispersão com carga normal V,; é BC = 546 volts.

118 ALFONSO MARTIGNONI

Em fase com a queda BC = XI, está a queda de tensão CF, de­vida às ampere-espiras transversais t,· Aei, do induzido .

o , d ' f I 720 . d ' numero e espIras por ase resu ta --, assIm sen o, as ampere. 2

espiras por pólo induzido resultam:

N 720 Aeip = 0,9 m -- ka' . I, = 0,9 . 3 . . 0,966 . 91,7 = 4300

2 . 2, 2 ·20

A relação escolhida entre o arco polar e o passo polar é 0,65, re­sultando da figo 59 o fator C/r = 0,32.

o número das ampere-espiras transversais, induzidas, que deter­minam a queda CF, resulta, por p610 :

A estas ampere-espiras corresponde, na característica de magne. tização, a f. e. m.

CF = 2 050 volts.

Podem, agora, ser calculados os catetos do triângulo OGF, pOIS:

OG=OA· cos<p + AB =3641· 0,7 +65 =2 614

FG=OA· sen<p + BC + CF=3 641 ·0,713 + 546 + 2 050=5192 .

FG 5192 tg 'lI'=--=--= 1,9869; 'lI'=63°15'.

OG 2614

o ângulo 9 = 'li' - <p = 63°15' - 45°30' = 17°45' .

A f. e. m. efetivamente gerada, com carga normal, representada pelo vetor 00, é avaliada por meio da construção indicada na figo 108.

OO= OL+LM+MO.

OL=OA· cos 9=3 641 . cos 17°45' =3 641·0,9525 =3468.

LM = AB· cos 'li' = 65 . cos 63°15' = 65 . 0,4500 = 29,25 .

MD = BC . sen 'li' = 546 . sen 63°15' = 546 . 0,8929 = 487,5.

OD = 3468 + 29,25 + 487,5 = 3 984,75 = """ 4 000 volts.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 119'

p) Ampere-espiras de excitação com carga normal - Na carac­terística de magnetização, à f. e. m. OD = 4 000 volts correspondem NI. = 2 700 ampere-espiras por pólo.

Somando-se a estas ampere-espiras as longitudinais por pólo, isto é, Ael = C1 • ABip sen '1', obtém-se o número das ampere-espiras totais, por pólo, em correspondência com a carga normal. Tendo sido esco­lhido bpf'r; = 0,65, da figo 59 resulta C1 = 0,875, o que fornece:

Ael=0,875 ·4300· 0,8929=3359= -- 3 360.

As ampere-espiras totais de excitação por pólo, com carga normal. Ifesultam:

NI=NI. +Ael=2 700 + 3360=6060.

o circuito de excitação dos alternadores é calculado de forma a permitir à máquina uma sobrecarga de 25%, mantendo-se inalteradas .a tensão, o número de rotações e o fator de potência.

O número de ampere-espiras necessário à máquina funcionando ·com sobrecarga é calculado pelo mesmo processo já empregado, ob­tendo-se:

Corrente de fase If 125% = 91,7' 1,25 ' 114,6 A.

Ampere-espiras do induzido por pólo ABip 125% =A~ · 1,25 = =4300·1,25=5375.

Ampere-espiras transversais A.tr 125% = A.tr • 1,25 = 1 376 . 1,25 = =1720.

A estas ampere-espiras corresponde a f. e. m. CF 125% = 2600.

A queda ôhmica AB 125% = R f • If 125% = 65 . 1,25 = 81 volts.

A queda por dispers5.o BC 125% = BC . 1,25 = 546 . 1,25 = 682,5.

De posse destes valores, é possível, por meio do diagrama da figo 108, calcular o número das ampere-espiras de excitação por pólo, cor­respondendo à sobrecarga de 25 % .

OG 125% =OA cos qJ + AB 125% = 3641 . 0,7 + 81 =.- 2630

FG 125% = CF 125% + BC 125% + BG =

= 2600 + 682,5 + 3 641 . 0,713 = 5 878,5

FG 5878,5 tg'\ll=--=---

OG 2630 2,2360; 'I' = 65°55'.

120 ALFONSO MARTIGNONI

o ângulo e = 'I' - <p = 65°55' - 45°30' = 20025'.

A f. e. m. efetivamente gerada com 25% de sobrecarga resulta::

00 125% = OL + LM + MO, donde

OL = OA cos e = 3 641 . 0,9372 = 3412

LM = AB 125% . cos 1jJ = 81 . 0,408 = ,..., 33

MO = BC 125% . sen 'v = 682,5 . 0,913 = 623,12

00125% = 3412 + 33 + 623,12 =,..., 4068.

A esta f. e. m. correspondem as ampere-espiras NI .. 125% = 2 700. As ampere-espiras longitudinais, por pólo do induzido, resultam::

Ae, 125% = Ael . 1,25 = 3360 . 1,25 = 4200.

As ampere-espiras totais por pólo resultam:

NI 125% = NI .. 125% + Aez 125% = 2700 + 4 200 = 6 900.

q) Cálculo do enrolamento de excitação - O gerador possui ex-­citação independente, a tensão de excitação é de 220 volts, a queda·. de tensão admissível nos condutores de alimentação é de 5%; assim. sendo, a tensão de excitação deve ser considerada V UI = 220 • 0,95 = = 210 volts.

Considerando-se a queda de tensão devida ao reostato, conform e parágrafo 25, a tensão por pólo resulta:

Vem' 0,8 210 . 0,8 Vf)= = =8,4 volts .

2p 20

Como medida de segurança, no cálculo das dimensões do enrola­mento de excitação, as ampere-espiras calculadas (6900) são aumen-­tadas de 10%, isto é:

NI = 6 900 . 1,1 = 7 600 ampere-espirasjp61o.

o enrolamento é executado com uma só -camada e sua temperatura, pode alcançar 80°C. A esta temperatura, a resistividade do cobre é Q = 2,2 micro-ohms-cm.

O comprimento médio da bobina é avaliado pelo traçado da fig. 109. Inicialmente, não se conhecendo as dimensões do condutor a ser usado, é preciso avaliar este comprimento por aproximação, o que f: feito aumentando-se de 10% o comprimento periférico do núcleo polart

isto é:

lm= 1,1 [(480-40) 2 + (120- 40) 2 + 2 rr20] =- 1280mm.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA

º

+= ~ I

I R.35

Comprimento da espira médio

Im = (440 +80)2 +70 'TT = 1260 mm = 1,26m.

FIG. 109

121

122 ALFONSO MARTIGNONI

Este comprimento é bastante próximo do verdadeiro, que é l", = =1 260 mm, Para o cálculo será usado o valor verdadeiro do compri­mento médio da bobina,

Conforme foi explicado no parágrafo 25, a seção do condutor re­-sulta:

s = _O_,O_22_,_l",_, N_I _

Vll

0,022 ' 1,26 ' 7 600

8,4 25 mm2 ,

o condutor escolhido é de (1,25 x 20 mm), O isolamento entre os condutores é de micartite de 0,2 mm, Considerando-se uma folga de

-0,1 mm entre os condutores, sendo a altura disponível de 110 mm, o número de espiras por pólo resulta:

110 N = --= 71 espIras,

1,5

A corrente de excitação, com carga normal, considerando-se o fator Je segurança de 5 % a mais, resulta:

1,05 ,6060 lo", = = 89,6 amperes.

71

A corrente de excitação, quando a sobrecarga na máquina for de 25%, resulta:

1,05 ·6900 1 ... 125%=-----

71 102 amperes.

O comprimento total do enrolamento de excitação resulta:

L"",=2p . N '1", + L"

~nde Lo é o comprimento das conexões, o. qual pode ser considerado Juas vezes o comprimento periférico do induzido, isto é

Lo=2lt· D=6,28' 1,6=10m. .,

O comprimento total do enrolamento de excitação resulta:

L.,., = 2p . N . 1m + Lo = 20 . 71 . 1,26 + 10 = 1 800 m,

O peso do enrolamento de excitação, conforme parágrafo 13, resulta:

P otI = Pau • L"", . S = 8,9 . 1 800 . 25 . 1()-8 = 400 kg.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 123

A resistência ôhmica do enrolamento de excitação a 80°C resulta:

1 10-2 • 2,2 . 1 800 R"",= 10-2 Q-= = 1,58 ohms.

S 25

A título de controle calcula-se a corrente que o enrolamento absorve, quando a I i m e n t a d o diretamente pela tensão de excitação, Vos = 210 volts.

Vem 210 lem = ---= ---= 133 A aproximados.

Rem 1,58

Esta corrente é superior à corrente de excitação da máquina com sobrecarga 102 A. O ajuste da corrente será feito com o reostato de excitação.

Se o valor calculado pela relação

fosse inferior a 102 A, seria indício de que a resistência da excitação é muito elevada . Neste caso, deve-se refazer o cálculo, escolhendo-se o condutor de excitação com dimensões maiores. Aumentando-se a se­ção do condutor, a res'istência do circuito de excitação diminui, o que permite aumento da corrente.

r) Cálculo do reostato de excitação - Acorrente de excitação para o regime de sobrecarga de 25% no alternador é

lem 125% = 102 A.

Da característica de magnetização obtém-se que, a vazIO, para se gerar f. e. m. de 3 641 volts, são necessárias 2400 ampere-espiras por pólo, ou seja, urna corrente de excitação de:

2400 1.,.,=--=33,8 A.

71

A tensão de excitação é 210 volts e a resistência total do circuito de excitação, com reostato incluído, resulta:

210 R.8t = ---= 6,2 ohms.

33 ,8

124 ALFONSO MARTIGNONI

Sendo a resistência do enrolamento a 80°C R .. = 1,58 ohms, a resistência do reostato resulta:

Rn = 6,2 - 1,58 = 4,62 ohms.

s) Perdas no induzido e aquecimento - A superfície da coroa estatórica resulta:

rt :n: Sc = - (de2 - d~"2) = - (l9()2 -1762 ) = 4 022 cm2 •

4 4

Sendo o comprimento magnético do induzido de 40 em, o volume da coroa estatórica resulta:

Vc = Se . Lm = 4022 . 40 = 160 880 cm3 = 161 dm:!

o peso da coroa resulta:

Pc = 7,8 . Ve = 7,8 . 161 = 1 256 kg.

Considerando-se ·com carga normal a indução na coroa de 10000 gauss, a perda específica, conforme tabela da figo 89, resulta 3,6 wattsj kg.

A perda na coroa estatórica, conforme parágrafo 27, resulta:

Wc = 1,25 . W'c . Pc = 1,25 . 3,6 . 1256 = 5652 watts.

Volume dos dentes resulta:

2,48 + 2,728 V d = b . h . Lm . Ne = . 8 . 40 . 120 =

2

= 100 000 ema aprox. = 100 dma aprox.

o peso dos dentes resulta:

Pà =7,8· Và =7,8· 100=780 kg.

Considerando-se com carga normal a indução nos dentes de 12000 gauss, a perda específica nos mesmos resulta:

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 125

Os valores de Po = 4,8 e P" .::-c- ?A " ~o obtidos da tabela da figo 89.

( 50 12 000 )2 50 ( 12 000 )2

WFe = 4,8 0,5' 50' 10 000 + 2,450 10 000 =

= 1,728 + 3,456 = 5,184 watts/ kg.

A perda nos dentes result a:

Wa,= 1,25 . WFe • Pd = 1,25 . 5,184 ' 780= 5 055 watts.

As perdas totais no ferro do induzido resultam:

W f6 = W c + Wa, = 5652 + 5055 = 10 707 watts.

As perdas por efeito ioule no induzido, com carga normal, resultam :

Wcu =3 . R· 12=3 '0,71 . 91,72 = 17911 watts .

As perdas totais do induzido resultam:

W .. = WFe + Wcu = 10 707 + 17911 = 28618 watts.

A superfície de irradiação do induzido é

3 14 = 3,14 (190 + 160) 48 + -' - (1902 -16(2) (4 + 2) = 102 268 cm~ 4

28518 W/cm2 = =,..., 0,290.

102268

Velocidade periférica do induzido :

v=---60

j[ • 1,6 . 300 ------=25,12 m/ sego

60

Da tabela da figo 91 resulta que, com a velocidade peri férica de 25 m/sego e \V /cm 2 = 0,38, a elevação de temperatura do induzido é de 40°C . O valor calculado (0,290) está dentro dos limites de segu­rança previstos pelas normas.

t) Perdas do indutor - A perda por efeito joule, no indutor com carga normal, é:

W u = R.., . lu2 = 1,58 . 89,62 = ,..., 12 700 watts ..

126 ALFONSO MARTIGNONI

A perda por efeito ioule em cada pólo resulta:

W.n = W em = 12 700 ~ ---=635 watts. 2p 20

A superfície externa de irradiação, conforme a figo 109, resulta:

s = [( 440 + 80) 2 + 9Orr] 110 = 145530 mm2 = 1455 cm2

635 W /cm2 = ---= 0,436.

1455

Sendo a velocidade periférica

v=-----3,14 . 1,6 . 300

------=25,1 m/sego 60 60

Da tabela da figo 93 resulta que, com a velocidade periférica de 25 m/seg, são necessários 0,481 W /cm 2 para se criar a elevação de temperatura de 55°C. O valor calculado 0,436 W/cm2 é inferior ao da tabela; assim sendo, o aquecimento das bobinas não excederá a elevação de temperatura de 55°C.

Em se tratando de in-lutor rotativo, a elevação de tempera­tura pode ser calculada também pela fórmula:

W/cm2

T=q----1 + 0,1 v

Sendo a máquina bem ventilada, considera-se q = 400; resulta, portanto:

0,436 T=400------=50oC aprox.

1 + 0,1 . 25,1

u) Capacidade de ventilador - As perdas totais, a serem con· sideradas como produtoras de calor na máquina, são:

No induzido ............. .

No indutor ... . .......... .

Perdas adicionais 0,005 x V A

Total ..... .

W, = 28618 watts.

We:c = 12700 watts.

= 5000 watts.

= 46 318 watts.

MAQUINAS DE CORRENTE ALTERNADA 127

Conforme parágrafo 30, a capacidade do vent ilador é fornecida por:

0,1' Wt Q = T

Est abelecendo-se. para o ar a elevação de temperatura de 40°C, a capacidade co ventilador resulta:

Q = 0,1' 46318 = 116 m3 por minuto. 40

NB - As perdas adicionais englobam as que se verificam nos parafusos de fixação da armadura induzida e nas expansões polares. Nestas últimas, as perdas são provocadas pelas variações de fluxo. de­vidas à passagem dos dentes e das ranhuras.

v) Rendimento - Para o cálculo do rendimento, além das per­das consideradas, é preciso tomar em consideração as perdas mecânicas de atrito e ventilação que, conforme parágrafo 27, para máquina de 1 000 k V A e 300 r. p. m., resultam:

Para efeito de rendimento da máquina, é preciso considerar as perdas nos condutores e no reostato de excitação; por isso, as perdas de excitação resultam:

W elJ1 = V w • Iw= 220· 89,6 = 19 712 watts.

As perdas totais resultam:

No induzido

N a excita~o ....... .

Perdas adicionais . .. .

Perdas mecânicas .. .

Total ......

W, = 28 618 watts.

W etJ1 = 19 712 watts.

- 5000 watts.

- 3000 watts.

W t = 56 330 watts.

o rendimento da máquina, funcionando com carga normal e fator de potência cos <p = 0,7, resulta:

kW 110=-----

kW+Wt

1000'0,7 0,925.

1000 . 0,7 + 56,33

128 ALFONSO MARTIGNONI

x) Cálculo do eixo do rotor - Conforme parágrafo 36, o diâme­tro do eixo, nos pontos terminais, é dado por:

4 -- 4 d=KV W --2,8 V 1000000 ----=,....,21,2cm. n 300

A ponta do eixo foi executada com 22 em de diâmetro. A distância entre os centros dos mancais de apoio é de aproxima­

damente 200 em, conforme figo 110; portanto, o diâmetro máximo do eixo deverá resultar:

dM =0,08 L =0,08 . 200= 16 cm.

o mesmo foi executado com 30 em, o que assegura amplo limite de segurança.