examen recuperacion grado 10
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Prof. Marcelo Lemus Trigonometría Año Lectivo 2014
Teorema de Pitágoras
Problema 1. (10 puntos)
Utilice el Teorema de Pitágoras para hallar los valores desconocidos.
Funciones trigonométricas básicas
INSTITUTO TECNOLOGICO REY DE REYES
Examen Recuperación Trigonometría
Grado 10°
Tiempo: 180 minutos
NOMBRE : ______________________________
GRADO : ___________
FECHA : ____________________________
Problema 2. (10 puntos) Un caracol sale todos los días de su
escondite y va a comer los brotes tiernos de un árbol. Para ello
se desplaza por el suelo 8 minutos y luego, sin variar su
velocidad, trepa durante 6 minutos por el tronco. Un día, se
encuentra con que alguien ha colocado un tablón justo desde
su guarida hasta la copa del árbol, tal como muestra la figura.
Cuanto tardara el caracol, si decide subir por el tablón. (La
velocidad del caracol siempre es la misma)
Problema 3. (10 puntos). Para
la figura mostrada D = 23 m, A =
1.70 m. ¿Cuál es la altura del
árbol?
Problema 4. (10 puntos)
Calcule las razones trigonométricas
de los ángulos C y B. Luego calcule
los ángulos formados en C y B.
Problema 5. (10 puntos)
Un faro está ubicado sobre la playa. El
faro tiene una altura de 675 metros.
Desde lo alto del faro y en un ángulo de
depresión de 76° se divisa una
embarcación. ¿A qué distancia de la base
del faro se encuentra el barco?
Prof. Marcelo Lemus Trigonometría Año Lectivo 2014
Teorema del seno y del coseno
Punto 6. (10 puntos)
Se desea construir un puente sobre un río que
mide 10 m de ancho, de manera que quede a una
altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de
acceso tengan una inclinación de 20°
a) ¿Cuál debe ser la longitud del barandal?
b) ¿A qué distancia del cauce se situará el
comienzo de la rampa?
Problema 7. (15 puntos)Un depósito de agua está a 325 pies de un edificio (ver figura).
Desde una ventana del edificio se observa que el ángulo de elevación hasta la parte superior
del depósito es de 39° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 25 ¿Cuál esta la
altura del depósito? ¿A qué altura esta la ventana?
Problema 8. (10 puntos)
Altura a la cual se encuentra el
observador es de 25 m. La
distancia que hay desde la torre
a la orilla del mar es de 18 m.
¿Cuál es la distancia que separa
la orilla del barco?
Problema 9. (15 puntos). Un ave vuela
desviada de su nido una distancia de
100 m. Después se desvía 113.84° y
vuela 122 m. Si hubiera volado directo a
su nido, ¿Qué distancia hubiera
recorrido?
Problema 10. (10puntos). Se desea medir el
ancho de un rio para lo cual se midieron los
ángulos en B y C, y la distancia entre los dos
puntos. Tal como muestra la figura. ¿Cuál es el
ancho AB del rio?
a) 112.0 m
b) 114.39 m
c) 258.3 m
d) 242.0 m
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