estimación de la longitud de la circunferencia. el número pi vc 129

Estimación de lalongitud de la

circunferencia.El número Pi

VC129

Longitud(L)

Longitud(L)

L

d

Ld

= 3,…

Ld

= 3,14159…

Ld

= L = d

L = 2 r

3,14

Calcula la longitud de una circunferencia cuyo radio mide:

a) 2,5 cm.

b) 10 dm.

c) 300 mm.

L = 2 r

L = ? r = 2,5 cm

L = 2 · 3,14 · 2,5

L = 15,7 cm

L 16 cm

Calcula el diámetro y el radio de una circunferencia cuya longitud es:

a) 94,2 cm.

b) 188,4 dm.

c) 628 mm.

L = d

L = 94,2 cm r = ?

94,2 = 3,14 · d

d = 94,2 : 3,14

d = 30 cm

d = ?

d = 30,0 cm

r = 15,0 cm

El radio de la Tierra mide aproximadamente 6 370 km. Imagina a una persona que le da la vuelta a la Tierra caminando sobre la línea del Ecuador.¿Cuántos kilómetros tendrá que caminar?

L = 2 rrT = 6 370 km

L = 40 003,6

L = 2 3,14 6 370

R/ Tendrá que caminar 40 000 kmaproximadamente.

3,14

Un niño rueda un aro de radio iguala 50 cm, recto por una calle. Si ladistancia recorrida por el aro fue de78,5 m, ¿cuántas vueltas dio?

O

50cm

L = 2 r

Distancia

Longitud

L

L = 314 cm

L = 2 rL = 2 3,14 50

L = 3,14 m

78,53,14

= 25 vueltas

3,14

En la figura, ABCD rectángulo inscrito en la circunferencia de centro O, AB = 16 cm y BC = 120 mm. Calcula la longitudde la circunferencia.

A B

D CO

A B

L = ? AB = 16 cm

BC = 120 mm

D CO

1612

L = d

AC diagonal de ABCD y diámetro de la circunfe-rencia, ya que el B = 90º y está inscrito sobre ADC.

AC2 = AB2 + BC2 por el teorema de Pitágoras.

AC2 = 162 + 122

AC2 = 256 + 144

AC2 = 400

AC = 400

AC = 20 cm

A B

D CO

1612

AC = 20 cm

L = d

L = 3,14 20

L = 62,8 cm

L 63 cm

3,14

Los brazos de un columpiomiden 2,0 m de largo y puedendescribir como máximo un ángulo de 120º.¿Cuál es el recorrido del asientodel columpio cuando el ánguloes máximo?

120º2 m2 m

b

La longitud del arcode circunferencia.

EjerciciosVC131

O r

b

Lb =

2

Lb =

360º180º

Or

b Lb =

4

Lb =

360º90º

180º

O r

b

Lb =

n

Lb =

360ºº

º

b = L360ºº

3,14159…3,14159…

Datos:r = 2,0 m = 120º

b = ?

b = L360ºº

b = 2.3,14.2360º120º

3

1

b 4,2 m

R/ El recorrido del asiento fue de 4,2 m aproximadamente.

3,14159…3,14159…

b =

L 360b: longitud del arco

L: longitud de la circunferencia

: amplitud del arco b

360º: amplitud del arco completo

3,14159…3,14159…

Un arco de circunferencia de 90º de amplitud tiene una longitud de 3,14 dm. Calcula:

a) La longitud de la circunfe-rencia.

b) La longitud de su radio.

b =

L 360

b = 3,14 dm L = ? = 90º

L = b º360º

L = 3,1490º

360º4

1

L = 12,56 dm

b

b =

L 360

L = 12,56 dm

b

b =

L 360

L = . d 12,56 = 3,14 . d

d = 12,56 : 3,14

d = 4,0 dm

r = 2,0 dm