energia de deformacion
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CJM
Energía de
Deformación Elástica
CJM
CJM
Energía de deformación elástica.
1 1eW P dU
e iW W
Teorema de Clapeyron.El trabajo de la fuerzas exteriores es igual a la energía interna de deformación.
1 1edW P dU
Calculo.
CJM
2eP UW
2e iP UW W
2
2iP lW
E A
2
2iU E AW
l
CJM
Calculo de la energía de deformación.iW : causada por una carga axial N=cte.
2
0
12
l
iNW dx
E A
2
0
12
l
iW E A dx
CJM
iW : causada por un Momento Flector M=cte.
2
0
12
l
iMW dE I
2
0
12
l
iW E I d
CJM
iW : causada por Esfuerzo de corte Q=cte.
2
0
12
l
ic
QW dxA G
2
0
12
l
i cW A G dx
CJM
iW : causada por un Momento Torsor Mt=cte.
2
0
12
lt
ip
MW dxG J
2
0
12
l
i pW G J dx
CJM
Energía causada por solicitaciones combinadas.
N M Q tM
22 2 2
0 0 0
1 1 1 12 2 2 2
l l l lt
i op c
MM N QW dx dx dx dxE I G J A E A G
2 2 2 2
0 0 0
1 1 1 12 2 2 2
l l l l
i p coW E I dx G J dx A E dx A G dx
0iW
Determinación del desplazamiento vertical de la unión en un reticulado plano.
2v
ePW
La energía de deformación interna en una barra cargada axialmente es: 2i
N lW
El trabajo de las fuerzas exteriores será:
Si la estructura se configura por n barras: 1
12
n
i j jj
W N l
Suponiendo material elástico:
jj
j
Nl
A El
e iW WImponiendo la condición:
2
1
1 12 2
nj
vj
j
NP
A El
2
1
1 nj
vj
j
NA EP
l
CJM
CJM
2j
j
NA E
L
2
1
n jj
j
NA E
L
2
1
1 n jv j
j
NA EP
L
Planilla para el calculo de desplazamiento.
P kN jL m 2jA m 2j
kNEm
jN kN
CJM
FIN.
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