CJM

Energía de

Deformación Elástica

CJM

CJM

Energía de deformación elástica.

1 1eW P dU

e iW W

Teorema de Clapeyron.El trabajo de la fuerzas exteriores es igual a la energía interna de deformación.

1 1edW P dU

Calculo.

CJM

2eP UW

2e iP UW W

2

2iP lW

E A

2

2iU E AW

l

CJM

Calculo de la energía de deformación.iW : causada por una carga axial N=cte.

2

0

12

l

iNW dx

E A

2

0

12

l

iW E A dx

CJM

iW : causada por un Momento Flector M=cte.

2

0

12

l

iMW dE I

2

0

12

l

iW E I d

CJM

iW : causada por Esfuerzo de corte Q=cte.

2

0

12

l

ic

QW dxA G

2

0

12

l

i cW A G dx

CJM

iW : causada por un Momento Torsor Mt=cte.

2

0

12

lt

ip

MW dxG J

2

0

12

l

i pW G J dx

CJM

Energía causada por solicitaciones combinadas.

N M Q tM

22 2 2

0 0 0

1 1 1 12 2 2 2

l l l lt

i op c

MM N QW dx dx dx dxE I G J A E A G

2 2 2 2

0 0 0

1 1 1 12 2 2 2

l l l l

i p coW E I dx G J dx A E dx A G dx

0iW

Determinación del desplazamiento vertical de la unión en un reticulado plano.

2v

ePW

La energía de deformación interna en una barra cargada axialmente es: 2i

N lW

El trabajo de las fuerzas exteriores será:

Si la estructura se configura por n barras: 1

12

n

i j jj

W N l

Suponiendo material elástico:

jj

j

Nl

A El

e iW WImponiendo la condición:

2

1

1 12 2

nj

vj

j

NP

A El

2

1

1 nj

vj

j

NA EP

l

CJM

CJM

2j

j

NA E

L

2

1

n jj

j

NA E

L

2

1

1 n jv j

j

NA EP

L

Planilla para el calculo de desplazamiento.

P kN jL m 2jA m 2j

kNEm

jN kN

CJM

FIN.