el trabajo escalonado de upt

Universidad Privada de Tacna

Universidad Privada de TacnaAnlisis Estructural I

Objetivos

Realizar el anlisis estructural de una edificacin que presente un sistema estructural porticado Poner en prctica todos los conocimientos adquiridos en el curso de anlisis estructural I

CARACTERISTICAS DEL EDIFICIO ANALIZAR:

UBICACIN GEOGRAFICAEl terreno de la I.E. N 42019 LASTENIA REJAS, se encuentra ubicado en Distrito de Tacna, Provincia y Regin de Tacna.Zona: Para GrandeDistrito: TACNAProvincia : TACNARegin: TACNA

Pabelln: C Nro. De Pisos: 3 Material predominante: muros de albailera, pisos de cermico de alto transito, cobertura de concreto, contra zcalo de cemento pulido y cermico. Sistema Estructural: A porticado Ambientes o zonas: en el primer nivel 3 aulas, en el segundo nivel 3 aulas y en el tercer nivel 3 aulas.

ANALISIS ESTRUCTURAL DE UNA LOSA DE PISO TIPICO Metrado de la loza Tpica:

t(cm)W(kg/m2)

17280

20300

25350

30420

35474

La seccin usada es de 0.40 cmCarga Muerta (CM) Peso propio de la loza: 300 x 0.4 = 120kg/mL Peso por piso terminado : 100 x 0.4 = 40 kg/mL TOTAL: =160kg/mLCarga viva (CV) S/C piso tpico:300 x 0.4 = 100kg/Ml

tee

Metrado de Vigas Nivel Azotea:Carga Muerta:Peso propio de viga: = 0.3 * 0.70 * 0.1 * 2400 = 504 kg/mLPeso propio de losa = (1.8+ 1.8) * (0.1) *(300) = 1080 kg/mLPeso piso terminado = (3.9) *0.1 *100 = 390 kg/mLTotal =1974 kg/mLCarga Viva:S/c Azotea = 3.9 *150 = 585 kg/mL

Metrado de Vigas Nivel Piso Tpico:Carga Muerta:Peso propio de viga: = 0.3 * 0.70 * 1 * 2400 = 504 kg/mLPeso propio de losa = (1.8+ 1.8) * (1) *(300) = 1080 kg/mLPeso piso terminado = (3.9) *1 *100 = 390 kg/mLTotal =1974 kg/mLCarga Viva:S/c Aulas = 3.9 *300 = 1170 kg/mLS/c Pasillos = 400 * 3.9 = 1560 kg/mLDETALLE DE VIGA PRINCIPAL:DETALLE DE DE COLUMNAS:

Estos tipos de columnas fueron usados con la finalidad que puedan trabajar de una mejor manera con el sistema estructural que se est usando el cual es a porticadoRedimensin de lozas: Segn el nuevo reglamento Peruano de Concreto Armado en su artculo 10.4.1 respecto a peraltes mnimos para no verificar Deflexiones: dice en el articulo 10.4.1.1: En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10cm de ancho, bloques de ladrillo de 30cm de ancho y losa superior de 5cm, con sobrecargas menores a 300 kg/cm2 y luces menores de 7.5m, cuando se cumple que:h>= l/25

Losas macizas continas con sobrecargas menores a 300 kg/m2 y luces menores de 7.5 m cuando se cumple que:H>=l/30

Pre dimensin de vigas: Para pre dimensionar vigas consideramos como luz libre, la luz entre vigas y tendremos en cuenta la sobrecarga que soportara. Al igual que las vigas, la seccin de las columnas las estimamos preliminarmente en base al proyecto arquitectnico.

Mtodo de los desplazamientos

Caso 1:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100202.8

1410=0

01410

0012-202.8

Obtenemos:7 =121.68 6 =-40.56 5 =40.56 4 =-121.68 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 243.36M65 = -243.36M56 = 243.36M54 = -243.36M45 = 0

Caso 2:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -329.55M45 = 329.55

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100329.55

1410=0

01410

0012-329.55

Obtenemos:7 =197.73 6 =-65.91 5 =65.91 4 =-197.73 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 395.46M65 = -395.46M56 = 395.46M54 = -395.46M45 = 0

Caso 3:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100329.55

1410=0

0141-126.75

0012-202.8

Obtenemos:7 =189.28 6 =-49.01 5 =6.76 4 =-104.78 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 420.81M65 = -420.81M56 = 294.06M54 = -294.06M45 = 0

Caso 4:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100329.55

1410=-126.75

0141126.75

0012-329.55

Obtenemos:7 =223.08 6 =-116.61 5 =116.61 4 =-223.08 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0

Caso 5 :

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100329.55

1410=-126.75

01410

0012-202.8

Obtenemos:7 =214.63 6 =-99.71 5 =57.46 4 =-130.13 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 344.76M65 = -344.76M56 = 218.01M54 = -218.01M45 = 0

Caso 6:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100202.8

1410=126.75

0141-126.75

0012-202.8

Obtenemos:7 =96.33 6 =10.14 5 =-10.14 4 =-96.33 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0

Caso 7:

Grado de libertad de la viga: 7, 6 , 5 , 4 Calculo de momentos de empotramiento perfecto:M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55

Aplicando mtodo de las deflexiones:

M76 =

M67 = M65 = M56 = M54 = M45 =

Por condiciones de equilibrio

Matrices:

2100202.8

1410=0

0141126.75

0012-

Obtenemos:7 =130.13 6 =-57.46 5 =-99.71 4 =-214.63 Calculo de momentosM76 = 0M67 = 218.01M65 = -218.01M56 = 344.74M54 = -344.74M45 = 0

Metodos Iterativos - Cross

Caso 1:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8

Resolviendo el Problema por mtodo de Cross

10.50.50.50.51

-202.8202.8-202.8202.8-202.8202.8

202.8101.40

-25.35-50.70-50.70-25.35

25.3512.686.3412.6812.686.34

-4.75-9.51-9.51-4.75-104.57-209.14

4.752.3827.3354.6654.6627.33

-7.43-14.85-14.85-7.43-13.67-27.33

7.433.715.2710.5510.555.27

-2.25-4.49-4.49-2.25-2.64-5.27

2.251.121.222.442.441.22

-0.59-1.17-1.17-0.59-0.61-1.22

0.590.290.300.600.600.30

-0.15-0.30-0.30-0.15-0.15-0.30

0.150.070.070.150.150.07

-0.04-0.07-0.07-0.04-0.04-0.07

0.040.020.020.040.040.02

-0.01-0.02-0.02-0.02

-0.010

0243.36-243.36243.36-243.360

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 243.36M65 = -243.36M56 = 243.36M54 = -243.36M45 = 0

Caso 2:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -329.55M45 = 329.55

Resolviendo el Problema por mtodo de Cross

10.50.50.50.51

-329.55329.55-329.55329.55-329.55329.55

329.55164.78

-41.19-82.39-82.39-41.19

41.1920.6010.3020.6020.6010.30

-7.72-15.45-15.45-7.72-169.92-339.85

7.723.8644.4188.8288.8244.41

-12.07-24.14-24.14-12.07-22.21-44.41

12.076.038.5717.1417.148.57

-3.65-7.30-7.30-3.65-4.28-8.57

3.651.831.983.973.971.98

-0.95-1.90-1.90-0.95-0.99-1.98

0.950.480.490.970.970.49

-0.24-0.48-0.48-0.24-0.24-0.49

0.240.120.120.240.240.12

-0.06-0.12-0.12-0.06-0.06-0.12

0.060.030.030.060.060.03

-0.02-0.03-0.03-0.03

-0.020

0395.46-395.46395.46-395.460

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 395.46M65 = -395.46M56 = 395.46M54 = -395.46M45 = 0

Caso 3:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8

Resolviendo el problema por Cross10.50.50.50.51

-329.55329.55-329.55329.55-202.8202.8

329.55164.78

-41.19-82.39-82.39-41.19

41.1920.60-21.39-42.78-42.78-21.39

0.200.400.400.20-90.71-181.41

-0.20-0.1022.6345.2545.2522.63

-5.63-11.26-11.26-5.63-11.31-22.63

5.632.824.248.478.474.24

-1.76-3.53-3.53-1.76-2.12-4.24

1.760.880.971.941.940.97

-0.46-0.93-0.93-0.46-0.49-0.97

0.460.230.240.470.470.24

-0.12-0.23-0.23-0.12-0.12-0.24

0.120.060.060.120.120.06

-0.03-0.06-0.06-0.03-0.03-0.06

0.030.010.010.030.030.01

-0.01-0.01-0.01-0.01

-0.010

0420.81-420.81294.06-294.060

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 420.81M65 = -420.81M56 = 294.06M54 = -294.06M45 = 0

Caso 4:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55

Resolviendo el problema por el mtodo de Cross10.50.50.50.51

-329.55329.55-202.8202.8-329.55329.55

329.55164.78

-72.88-145.76-145.76-72.88

72.8836.4449.9199.8299.8249.91

-21.59-43.17-43.17-21.59-189.73-379.46

21.5910.7952.83105.66105.6652.83

-15.91-31.81-31.81-15.91-26.41-52.83

15.917.9510.5821.1621.1610.58

-4.63-9.27-9.27-4.63-5.29-10.58

4.632.322.484.964.962.48

-1.20-2.40-2.40-1.20-1.24-2.48

1.200.600.611.221.220.61

-0.30-0.60-0.60-0.30-0.30-0.61

0.300.150.150.300.300.15

-0.08-0.15-0.15-0.08-0.08-0.15

0.080.040.040.080.080.04

-0.02-0.04-0.04-0.04

-0.020

0319.41-319.41319.41-319.410

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0

Caso 5:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -329.55M67 = 329.55M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -202.8M45 = 202.8

Resolviendo el problema por mtodo de Cross

10.50.50.50.51

-329.55329.55-202.8202.8-202.8202.8

329.55164.78

-72.88-145.76-145.76-72.88

72.8836.4418.2236.4436.4418.22

-13.67-27.33-27.33-13.67-110.51-221.02

13.676.8331.0462.0962.0931.04

-9.47-18.94-18.94-9.47-15.52-31.04

9.474.736.2512.5012.506.25

-2.75-5.49-5.49-2.75-3.12-6.25

2.751.371.472.932.931.47

-0.71-1.42-1.42-0.71-0.73-1.47

0.710.360.360.720.720.36

-0.18-0.36-0.36-0.18-0.18-0.36

0.180.090.090.180.180.09

-0.04-0.09-0.09-0.04-0.04-0.09

0.040.020.020.040.040.02

-0.01-0.02-0.02-0.02

-0.010

0344.76-344.76218.01-218.010

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 344.76M65 = -344.76M56 = 218.01M54 = -218.01M45 = 0

Caso 6:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -329.55M56 = 329.55M54 = -202.8M45 = 202.8

Resolviendo el Problema por mtodo de Cross:

10.50.50.50.51

-202.8202.8-329.55329.55-202.8202.8

202.8101.40

6.3412.6812.686.34

-6.34-3.17-33.27-66.54-66.54-33.27

9.1118.2218.229.11-84.76-169.53

-9.11-4.5618.9137.8337.8318.91

-3.59-7.18-7.18-3.59-9.46-18.91

3.591.793.266.526.523.26

-1.26-2.53-2.53-1.26-1.63-3.26

1.260.630.721.451.450.72

-0.34-0.68-0.68-0.34-0.36-0.72

0.340.170.180.350.350.18

-0.09-0.17-0.17-0.09-0.09-0.18

0.090.040.040.090.090.04

-0.02-0.04-0.04-0.02-0.02-0.04

0.020.010.010.020.020.01

-0.01-0.01-0.01-0.01

-0.010

0319.41-319.41319.41-319.410

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 319.41M65 = -319.41M56 = 319.41M54 = -319.41M45 = 0

Caso 7:

Calculo de Rigidez Relativa: k= constante = 1

K76 = I/3.90 = 0.26K65 = I/3.90 =0.26K54 = I/3.90 =0.26K45 = I/3.90 =0.26

Factor de Distribution: 76 = 167 = 0.565 = 0.556 = 0.554 = 0.545 = 1

Momentos de Empotramiento Perfecto:

M76 = -202.8M67 = 202.8M65 = -202.8M56 = 202.8M54 = -329.55M45 = 329.55

Resolviendo el Problema por mtodo de Cross:

10.50.50.50.51

-202.8202.8-202.8202.8-329.55329.55

202.8101.40

-25.35-50.70-50.70-25.35

25.3512.6838.0376.0576.0538.03

-12.68-25.35-25.35-12.68-183.79-367.58

12.686.3449.1298.2398.2349.12

-13.86-27.73-27.73-13.86-24.56-49.12

13.866.939.6119.2119.219.61

-4.13-8.27-8.27-4.13-4.80-9.61

4.132.072.234.474.472.23

-1.08-2.15-2.15-1.08-1.12-2.23

1.080.540.551.101.100.55

-0.27-0.54-0.54-0.27-0.27-0.55

0.270.140.140.270.270.14

-0.07-0.14-0.14-0.07-0.07-0.14

0.070.030.030.070.070.03

-0.02-0.03-0.03-0.020.02-0.03

-0.020

0218.01-218.01344.74-344.740

Calculo de momentosM76 = 0M67 = 218.01M65 = -218.01M56 = 344.74M54 = -344.74M45 = 0

Resolucin mediante Programa.

Caso 1:

Diagrama de Corte

Diagrama de Momentos

Diagrama de Desplazamientos

Caso 2:

Diagrama de Corte

Diagrama de Momentos

Diagrama de Desplazamientos

Caso 3: Diagrama de Corte

Diagrama de Momento

Diagrama de Desplazamientos

Caso 4:

Diagrama de Corte:

Diagrama de Momento:

Diagrama de Desplazamientos:

Caso 5:

Diagrama de Corte:

Diagrama de Momento:

Diagrama de Desplazamiento

Caso 6:

Diagrama de Corte

Diagrama de Momentos

Diagrama de Desplazamiento

Caso 7:

Diagrama de Corte

Diagrama de Momento

Diagrama de Desplazamiento

Anlisis Estructural de un prtico Tpico. Mtodos Iterativos

Caso 1:

MTODO DE KANNY

a) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022

Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048b) Factor de GiroNudo HHG = -0.013 HE = -0.488Nudo GGH = -0.012GI = -0.038GF = -0.45Nudo IJG = -0.3JK = -0.2

Nudo EEH = -0.247EF = -0.006EB = -0.247Nudo FFG = -0.237FE = -0.005FJ = -0.021 FC = -0.237Nudo JJI = -0.14JF = -0.22JK = -0.14

Nudo BBC = -0.006BA = -0.247BE = -0.247Nudo CCF = -237CK = -0.021CB = -0.005CD = -0.237Nudo KKJ = -0.14KC = -0.2 KL = -0.14

c) Factor de DesplazamientoJ-G-0.72K-J-0.72L-I-0.06

G-D-0.72H-E-0.72I-F-0.06

A-D-0.72E-B-0.72F-C-0.06

DIAGRAMAS MOMENTOS

DIAGRAMA CORTE

CASO 2:

a) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022

Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048

b) Factor de GiroNudo HHG = -0.013 HE = -0.488Nudo GGH = -0.012GI = -0.038GF = -0.45Nudo IJG = -0.3JK = -0.2

Nudo EEH = -0.247EF = -0.006EB = -0.247Nudo FFG = -0.237FE = -0.005FJ = -0.021 FC = -0.237Nudo JJI = -0.14JF = -0.22JK = -0.14

Nudo BBC = -0.006BA = -0.247BE = -0.247Nudo CCF = -237CK = -0.021CB = -0.005CD = -0.237Nudo KKJ = -0.14KC = -0.2 KL = -0.14

c) Factor de DesplazamientoJ-G-0.72K-J-0.72L-I-0.06

G-D-0.72H-E-0.72I-F-0.06

A-D-0.72E-B-0.72F-C-0.06

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 3:

DIAGRAMA MOMENTOS

DIAGRAMA CORTE

CASO 4:

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 5:

d) Clculo de la Rigidez RelativaPor distribucin de columnas en T, en el tramo A y BKAB = KBE = KEH = KGF = KFC = KFD = 0.0086Por distribucin de columnas en circulares en el tramo CKBC = KEF = KHG = 0.00022

Por la distribucin de la losa tpica de oficinas en losas KCK= KFJ = KGI = 0.00075Por la distribucin de la losa tpica de corredores en losas KKL = KJK = KIJ = 0.00048

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 6:

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 7:

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 8

DIAGRAMA DE MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 9

DIAGRAMA MOMENTOS

DIAGRAMA DE CORTE

CASO 10

DIAGRAMA MOMENTO

DIAGRAMA CORTE

DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES

DIAGRAMA DE MOMENTOS FINALES