ejercicios de sucesiones geométricas
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11
nna a r
1 1
1
n
n
a rS
r
Ejercicio 1: Dada la sucesión geométrica
1,3,9,27,
1 1a 3
31
r
10n
10 ?a
calcular el valor del término que se encuentra en la posición 10.
Datos:
11
nna a r
Solución:
Respuesta: En la posición 10 se encuentra el número 19683.
910 1 3a
10 19683a
Ejercicio 2: Dada la sucesión geométrica
1,4,16,
1 1a
44
1r
5n
5 ?S
Datos:
calcular la suma de los primeros 5 términos.
1 1
1
n
n
a rS
r
Solución:
Respuesta: La suma de los 5 primeros términos es 341.
5
5
1 1 4
1 4S
5
1 1 1024
3S
5
1 1023
3S
5 341S
Ejercicio 3: Dada una sucesión geométrica tal que el quinto término es 4, el séptimo término es 16, y con todos sus términos positivos, hallar el valor del primer término
5 4a
7 16a
1 ?a ?r
Datos:
5 15 1a a r
Solución:
45 1a a r
51 4
aa
r
7 17 1a a r
67 1a a r
71 6
aa
r
5 74 6
a a
r r
4 6
4 16
r r
6
4
16
4
r
r
2 4r
4r 2r 2r
51 4
aa
r
Respuesta: El valor del primer término es
1 4
4
2a
14
16a
11
4a
1.
4
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