ejercicios de calculo 3
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Algebra Lineal
1
Ejercicios Unidad # 1
1. Proporcionar dos vectores diferentes a = (2,5,7) para los cuales la siguiente ecuacin tiene
solucin, y proporcionar dos ms diferentes a = (2,5,6) para los cuales no tiene solucin,
wvu
wu
wvu
43
32
2. Obtener dos representaciones en dos planos de las ecuaciones: x-2y=0, x+y=6.
3. Aplicar la eliminacin Gaussiana y sustitucin hacia atrs para resolver el sistema,
532
754
332
zyx
zyx
yx
4. Factorizar A en LU,
5
2
2
896
750
332
w
v
u
Ax
5. Encontrar la factorizacin LDU para,
111
242
121
y
432
101
110
AA
6. Calcular L y U para la matriz simtrica siguiente. Encontrar cuatro condiciones sobre a, b, c, d
para obtener A=LU con cuatro pivotes,
dcba
ccba
bbba
aaaa
A
7. Encontrar la matriz inversa de las siguientes matrices,
14
300
013
20
0012
10001
,
0004
0030
0200
1000
21 AA
8. Comprobar la factorizacin simtrica LDLT de,
bb
baAA y
30185
18123
531
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Algebra Lineal
2
9. Encontrar AT y A-1 y (A-1)T y (AT)-1 para
0
1y
39
01
c
cAA
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