econometría p. 5
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Método
• Calcular las medias y las desviaciones típicas en cada una de las muestras:
2222
2111
,,:2 Muestra
,,:1 Muestra
sXN
sXN
Método
• El intervalo de confianza de la diferencia de las medias poblacionales será:
2
22
1
21
2/1,21 N
s
N
stXX v
1//1//
//
calcular de resultado al próximo más Entero
2
2
2221
2
121
2
2221
21
NNsNNs
NsNs
v
Ejemplo
• Se determinan los valores de colesterol en niños de padres que han fallecido por fallo cardiaco (Grupo 1) y en niños de padres sin historial de problemas cardiovasculares (Grupo 2).
Los resultados son:
3.174.19374
6.353.207100
222
111
sXN
sXN
Ejemplo
Estima la diferencia de la concentración media de colesterol en ambos grupos e interpreta el resultado.
• Con estos valores:
• Calculamos:
• El intervalo buscado es:
3.174.19374
6.353.207100
222
111
sXN
sXN
151
4.151)174/()74/3.17()1100/()100/6.35(
)74/3.17100/6.35(2222
22
v
v
91.21,89.501.89.1374
3.17
100
6.3596.1)4.1933.207(
96.1
22
975.0,151
t
Ejemplo
Interpretación:
– Con una confianza de 0.95, podemos indicar que la diferencia de medias poblacionales de colesterol entre los hijos de padres fallecidos por fallos cardiacos y los hijos de padres sin historial de problemas cardiacos se sitúa entre 5.89 y 21.89.
– Por lo tanto, con una confianza de 0.95, podemos afirmar que el nivel medio de colesterol es más elevado en los hijos de padres que han fallecido por fallos cardiacos.
Ejemplo Numérico
En un ensayo clínico, se quiere estudiar la efectividad de un nuevo tratamiento como prevención de parto prematuro.
En este ensayo, se asignan al azar 15 mujeres al grupo control y 15 al grupo de tratamiento. El tratamiento (o el placebo) se suministran en dosis diarias únicas entre la semana 24 y la 28 de gestación. Disponemos de los pesos de los niños nacidos en cada parto (en libras).
– Grupo de tratamiento: 6.9 7.6 7.3 7.6 6.8 7.2 8.0 5.5 5.8 7.3 8.2 6.9 6.8 5.7 8.6
– Grupo control6.4 6.7 5.4 8.2 5.3 6.6 5.8 5.7 6.2 7.1 7.0 6.9 5.6 4.2 6.8
Ejemplo Numérico
Calcula el intervalo de confianza para la diferencia de medias del grupo control respecto al de tratamiento y comenta el resultado.Supongamos que la tercera mujer del grupo control (que ha tenido un hijo que peso 5.4 lb.) da a luz fuera del hospital que realiza el estudio y que sus datos se pierden. Calcula el nuevo intervalo de confianza e interpreta los resultados.
Introducción de los Datos en SPSS
• Definir una variable para el grupo: • 1: Control• 2: Tratamiento
• Introducir cada caso especificando grupo y valor del peso.
Cálculo de Medias y Varianzas
• Utilizar la opción • Analizar>Comparar medias>Medias
El Peso es lavariable dependiente.
El Grupo es lavariable independiente.
Podemos especificarlos índices en Opciones.
Se calcularan estosíndices.
ResultadoInforme
Peso
6,2600 15 ,96051
7,0800 15 ,89936
6,6700 30 1,00487
GrupoControl
Tratamiento
Total
Media N Desv. típ.
52.1,12.070.082.015
96.0
15
90.00484.2)26.608.7(
0484.2
2888.2714/)15/96.0(14/)15/90.0(
)15/96.015/90.0(
22
975.0,28
2222
222
t
v
Obtención de Resultados con SPSS
• Utilizar el procedimiento:• Analizar>Comparar medias>Prueba T para muestras
independientes
Obtención de Resultados con SPSS
Estadísticos de grupo
15 7,0800 ,89936 ,23222
15 6,2600 ,96051 ,24800
GrupoTratamiento
Control
PesoN Media
Desviacióntíp.
Error típ. dela media
Prueba de muestras independientes
,091 ,766 2,414 28 ,023 ,82000 ,33975 ,12406 1,51594
2,414 27,880 ,023 ,82000 ,33975 ,12392 1,51608
Se han asumidovarianzas iguales
No se han asumidovarianzas iguales
PesoF Sig.
Prueba de Levenepara la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)Diferenciade medias
Error típ. dela diferencia Inferior Superior
95% Intervalo deconfianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
El procedimiento empleado no asume igualdad de varianzasEsta situación puede considerarse de aplicación general.
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