diseño de escaleras oficial
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CONCRETO ARMADO I
DISEÑO DE ESCALERAS
270
CONCRETO ARMADO I
1. DISEÑO DE ESCALERAS EN U.-
Para el presente trabajo se diseñara y analizará una escales en “U”, que es repetitiva
para los cinco pisos del edificio multifamiliar; que se presenta a continuación:
- Dimensión del paso : 0.25m
- Dimensión del contrapaso : 0.175m
- Ancho del descanso : 1.25m
- Recubrimiento : 2.5cm
- Peso de cavados : 150 kg/m2
- Sobrecarga (vivienda) :200kg/m2
1.1. PRE DIMENSIONAMIENTO:
- Descanso:
e=luz25
=4.825
=0.192≅ 0.20m
- gradería:
- Primer tramo: e=3∗3=9e=3∗5=15
e=9+15
2=12≅ 0.15m
- segundo tramo: e=4.8∗3=14.4e=4.8∗5=24
e=14.25+23.75
2=19.2≅ 0.20m
271
CONCRETO ARMADO I
2. DISEÑO DE 1° TRAMO:
2.1. METRADO DE CARGAS :
h1=eg
cos∅
h1=0.15
cos 32.471=0.1778m
Calculo de la distancia media:
em=h1∗2+eg
2
em=0.1778∗2+0.175
2=0.2653m
2.1.1. Metrado de la Gradería.-
- Peso propio = 0.2653 x 2400 x 1.0 = 636.72kg/m
- Peso muerto = = 100 kg/m
CM = 736.72 kg/m
- Sobrecarga = 200kg/m2 x1.0m = 200kg/m
CV = 200 kg/m
Cu=1.4∗CM +1.7∗CV
Cu=1.4 (0.73672)+1.7(0.200)
Cu=1.371Tnm
/m
2.1.2. Metrado de Descanso.-
- Peso propio = 0.20 x 2400 x 1.0 = 0.480 Tn/m
- Peso muerto = = 0.100 Tn/m
CM = 0.580 Tn/m
- Sobrecarga = 200kg/m2 x1.0m = 200kg/m
CV = 200 kg/m
Cu=1.4∗CM +1.7∗CV
272
CONCRETO ARMADO I
Cu=1.4 (0.580)+1.7(0.200)
Cu=1.152Tnm
/m
2.2. ANÁLISIS 1° TRAMO:
Se calcula las reacciones y los momentos:
1. se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida:
R '1=R ' 2=1.152∗3.0
2=1.728Tn
M 1=1.152∗32
8=1.296Tn−m
2. Se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida.-
R ' '1=0.219∗1.65(0.825+1.35)
3.0=0.262Tn
R ' '2=0.219∗1.65(0.825)
3.0=0.10Tn
M 1=0.262∗(1.5 )−0.219∗1.5∗1.52
=0.145Tn−m
273
CONCRETO ARMADO I
Resumen:
R1=1.728+0.262=1.99Tn(diseñode cimentacion)
R2=1.728+0.100=1.828Tn(carga sobreel descanso)
M 1=M S=1.296+0.145=1.441Tn (momento de diseño )
2.3. MOMENTOS DE DISEÑO.-
M ¿¿
M ¿¿
M ¿¿
2.4. DISEÑO DE 1° TRAMO.-
- Espesor medio para el diseño de gradería.-
d1=e1∗cos∅
d1=0.2653∗cos (32.471 )=0.224
Asumiendo ∅ 3/8”
d g=22.4−2.5−0.95/2
d g=19.425cm
- Peralte para el descanso.-
dd=20−2.5−0.95 /2
dd=17.025cm
Acero mínimo ρ=0.0018
Gradería
A smin=0.0018∗19.425∗100=3.50cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.713.50
∗1.00=0.203m
SE TOMA ∅ 3/8” @. 20
274
CONCRETO ARMADO I
Descanso
A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.713.06
∗1.00=0.232m≅ 0.20
Espaciamiento máximo es igual a 3 el espesor de la escalera:
S=3∗0.15=0.45
Por criterio de ancho d escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20
Verificamos los momentos resistentes con el acero mínimo.-
Gradería
b=100cm a=3.55∗4200
0.85∗210∗100=0.835 cm
d=19.425cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (19.425−0.8352
)
AS=0.710.20
∗1.00=3.55cm2 M ur=2.551Tn−m
M ur=2.551Tn .m>M ¿ ¿
M ur=2.551Tn .m>M ¿ ¿
Descanso
b=100cm a=3.55∗4200
0.85∗210∗100=0.835 cm
d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352
)
AS=0.710.20
∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m
275
CONCRETO ARMADO I
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
3. DISEÑO DEL 2° TRAMO
3.1. METRADO DE CARGAS :
h1=eg
cos∅
h1=0.20
cos 32.471=0.237m
Calculo de la distancia media:
em=h1∗2+eg
2
em=0.237∗2+0.175
2=0.325m
3.1.1. Metrado de la Gradería.-
- Peso propio = 0.325 x 2400 x 1.0 = 780 kg/m
- Peso muerto = = 100 kg/m
CM = 880 kg/m
- Sobrecarga = 200kg/m2 x1.0m = 200kg/m
CV = 200 kg/m
Cu=1.4∗CM +1.7∗CV
Cu=1.4 (0.8)+1.7(0.200)
Cu=1.46Tnm
/m
3.1.2. Metrado de Descanso 1 y 2.-
- Peso propio = 0.20 x 2400 x 1.0 = 0.480 Tn/m
276
CONCRETO ARMADO I
- Peso muerto = = 0.100 Tn/m
CM = 0.580 Tn/m
- Sobrecarga = 200kg/m2 x1.0m = 200kg/m
CV = 200 kg/m
Cu=1.4∗CM +1.7∗CV
Cu=1.4 (0.580)+1.7(0.200)
Cu=1.152Tnm
/m
3.2. ANÁLISIS 2° TRAMO:
Se calcula las reacciones y los momentos:
1. se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida:
R '3=R ' 4=1.152∗4.8
2=2.765Tn
M 2=1.152∗4.82
8=3.318Tn−m
2. Se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida.-
277
CONCRETO ARMADO I
R ' '3=0.332Tn
R ' ' 4=0.346Tn
M 1=0.332∗(2.4 )−0.308∗1.052
2=0.627Tn−m
Resumen:
R3=2.765+0.332=3.097Tn(se cargaaldecanzo)
R4=2.765+0.346=3.111Tn(carga sobreel descanzo2)
M 2=M S=3.318+0.627=3.945Tn−m (momento dediseño )
3.3. MOMENTOS DE DISEÑO.-
M ¿¿
M ¿¿
M ¿¿
3.4. DISEÑO DE 1° TRAMO.-
- Espesor medio para el diseño de gradería.-
d1=e1∗cos∅
d1=0.325∗cos (32.471 )=0.274
Asumiendo ∅ 3/8”
d g=27.4−2.5−0.95/2
d g=24.425cm
- Peralte para el descanso.-
dd=20−2.5−0.95 /2
dd=17.025cm
Acero mínimo ρ=0.0018
Gradería
278
CONCRETO ARMADO I
A smin=0.0018∗24.425∗100=4.397cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.71
4.397∗1.00=0.161m
SE TOMA ∅ 3/8” @. 15
Descanso
A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.713.06
∗1.00=0.232m≅ 0.20
Espaciamiento máximo es igual a 3 el espesor de la escalera:
S=3∗0.15=0.45
Por criterio de ancho d escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20
Verificamos los momentos resistentes con el acero mínimo.-
Gradería
b=100cm a=4.73∗4200
0.85∗210∗100=1.113 cm
d=24.425 cm M ur=0.9∗4.73∗4200(24.425−1.1132
)
AS=0.71.15
∗1.00=4.73cm 2 M ur=4.26Tn−m
M ur=4.26Tn.m>M ¿¿
M ur=4.26Tn.m>M ¿¿
Descanso
b=100cm a=3.55∗4200
0.85∗210∗100=0.835 cm
279
CONCRETO ARMADO I
d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−2.2292
)
AS=0.710.20
∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
4. DISEÑO DEL DESCANSO 1
4.1. ANÁLISIS DEL DESCANSO 1:
Se calcula las reacciones y los momentos:
1. se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida:
280
CONCRETO ARMADO I
R '5=R ' 6=1.828∗2.75
2=2.514Tn
M 2=1.828∗2.752
8=1.728Tn−m
2. Se divide la carga en dos vigas con diferente carga distribuida.-
R ' '5=0.44Tn
R ' ' 4=1.31Tn
M 1=0.44∗(1.375 )=0.605Tn−m
Resumen:
R5=2.514+0.44=2.954Tn (sirve paradiseñar elmurode concreto)
R6=2.514+1.31=3.824Tn(sirve para diseñar elmuro deconcreto )
M 2=M S=1.728+0.605=2.333Tn−m (momento dediseño )
4.2. MOMENTOS DE DISEÑO.-
M ¿¿
M ¿¿
M ¿¿
4.3. DISEÑO DEL DESCANSO 1.-
- Peralte para el descanso 1.-
Asumiendo: ∅ 3/8”
dd=20−2.5−0.95 /2
dd=17.025cm
281
CONCRETO ARMADO I
Acero mínimo ρ=0.0018
Descanso
A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.713.06
∗1.00=0.232m≅ 0.20m
Espaciamiento máximo es igual a 3 el espesor de la escalera:
S=3∗0.15=0.45
Por criterio de ancho de escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20
Verificamos los momentos resistentes con el acero mínimo.-
Descanso
b=100cm a=3.55∗4200
0.85∗210∗100=0.835 cm
d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352
)
AS=0.710.20
∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
282
CONCRETO ARMADO I
5. DISEÑO DEL DESCANSO 2
5.1. ANÁLISIS DEL DESCANSO 2:
Se calcula las reacciones y los momentos:
R ' '5=2.139Tn (sirve paradiseñar elmurode concreto)
R ' ' 4=2.139Tn(sirve paradiseñar elmurodeconcreto )
M 1=0.735Tn−m (momento de diseño )
5.2. MOMENTOS DE DISEÑO.-
M ¿¿
M ¿¿
M ¿¿
5.3. DISEÑO DEL DESCANSO 2.-
- Peralte para el descanso 2.-
Asumiendo: ∅ 3/8”
dd=20−2.5−0.95 /2
dd=17.025cm
Acero mínimo ρ=0.0018
Descanso
A smin=0.0018∗17.025∗100=3.06 cm
Tomando: acero de ∅ 3/8”
S=0.713.06
∗1.00=0.232m≅ 0.20m
Espaciamiento máximo es igual a 3 el espesor de la escalera:
S=3∗0.15=0.45
Por criterio de ancho de escalera SE TOMA ∅ 3/8” @. 20
Verificamos los momentos resistentes con el acero mínimo.-
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CONCRETO ARMADO I
Descanso
b=100cm a=3.55∗4200
0.85∗210∗100=0.835 cm
d=17.025cm M ur=0.9∗3.55∗4200 (17.025−0.8352
)
AS=0.710.20
∗1.00=3.55cm2 M ur=2.229Tn−m
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
M ur=2.229Tn .m>M ¿ ¿
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