derivada por definición
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DERIVADA POR
DEFINICION
Prof(a).: Enely Freitez
Derivada por Definición
La derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de
dicha función según cambie el valor de su variable independiente.
𝑓 ′ (𝑎)=limh→ 0
𝑓 (𝑎+h )− 𝑓 (𝑎)h
La pendiente de la recta tangente a una función en un valor específico ó el análisis en todo su
dominio
Pendiente de la Secante
m
UtilidadFunción
Derivada
Distancia Velocidad
Venta Demanda
Consultas Tráfico
Enfermedad Epidemia
Y muchos otros ejemplos…
Color Degradé
Definición de la Derivada como Límite
Primer EjemploPara determinar en P(1, 4)
𝑓 ′ (𝑎)=limh→ 0
𝑓 (𝑎+h )− 𝑓 (𝑎)h
limh→0
𝑓 (1+h )−4h
limh→0
5 (1+h )−(1+h)2−4h
limh→0
5+5h−(1+2h+h2)−4h
limh→0
5+5h−1−2h−h2−4h
limh→0
3h−h2
h
limh→0
h(3−h)h
limh→0
3−h=3 𝑓 ′ (𝑎)=3
Por lo tanto la Ecuación de la Tangente en P(1,4)
𝑏=𝑦−𝑚𝑥=4−3 (1 )=1𝑦=𝑚𝑥+𝑏=3 𝑥+1
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