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Departamento de Ciencias Básicas

Vicerrectoría de Investigaciones

Fundación Universitaria Luis Amigó

Elementos para el análisis estadístico

FINALIDAD DEL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

La Fundación Universitaria Luis Amigó es una Institución Católica, de carácter privado, creada y dirigida por la Congregación de Religiosos Terciarios Capuchinos para generar, conservar y divulgar el conocimiento científico, tecnológico y cultural y para la formación de profesionales con conciencia

crítica, ética y social; con el fin de contribuir al desarrollo integral de la sociedad".

Conceptualización Conocimiento

ANÁLISIS ESTADÍSTICO Y LA MISIÓN INSTITUCIONAL

MODELO DE ANÁLISIS ESTADÍSTICO CMAP

Medición

Análisis

Proposición

Qué se ha medido?

A quién se ha medido?

Interpretación

Líneas de acción

Graduandos - graduados

Nivel de formación profesional

Desarrollo integral de la sociedad

MISIÓN

Solución del problema – Cumplimiento de la Misión

INTRODUCCIÓN

Si se tiene un gran número de datos distintos,

a. ¿Alrededor de qué valor se agrupan los datos?

medidas de tendencia central (Media Aritmética, Mediana y Moda)

b. Supuesto que se agrupan alrededor de un número, ¿cómo lo

hacen? ¿muy concentrados? ¿muy dispersos?

medidas de dispersión (Desviación, coeficiente de

variación, sesgo y curtosis)

Las Medidas de tendencia central permiten identificar los valores más representativos de los datos, de acuerdo a la manera como se tienden a concentrar.

La Media indica el promedio de los datos; es decir, informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales.

La Mediana por el contrario informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta porciento de los datos.

La Moda indica el valor que más se repite dentro de los datos.

Medidas de tendencia central

Media = 20 añosMediana = 16 años

Dato atípico (Outliers)

Preferencia de la Mediana sobre la Media

Desviación Estándar

Es un derivado de la varianza, gráficamente representa la distancia desde la media de la distribución normal hasta el punto de inflexión de la curva que representa la distribución.

Indica las unidades de variación de los datos alrededor de la Media.

Coeficiente de variación

Es la razón entre la desviación típica y la media.

Mide el porcentaje de variación de los datos con respecto de la media

• Si el CV 5% ----> datos muy homogéneos, Media aritmética muy representativa

•  

• Si el 5% CV 20% ----> datos con homogeneidad aceptable. La media aritmética es representativa

•  

• Si el CV 20% ----> datos heterogéneos, la media aritmética es poco representativa

100*x

SCV

Coeficiente de Asimetría o Sesgo

• Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha.

• En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide

• La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución.

• La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas).

• Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría.

Asimetría positiva

ModaMediana

Media

Asimetría negativa

MediaMediana

Moda

Apuntamiento o curtosisLa curtosis indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribucióncon respecto a la distribución normal o gaussiana.

Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0

Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0

Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0

Aplanada

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

xs

57 %

Apuntada como la normal

-3 -2 -1 0 1 2 3

0.0

0.1

0.2

0.3

-3 -2 -1 0 1 2 3

xs

68 %

Apuntada

-2 -1 0 1 20

.00

.20

.40

.60

.8-2 -1 0 1 2

xs

82 %

Ejemplo

PARÁMETRO VALOR

Media 20,1428571

Mediana 16

Moda 15

Desviación estándar 10,9913386

Coeficiente de variación 55%

Curtosis 6,87682185

Coeficiente de asimetría 2,61514549

Rango 30

Mínimo 15

Máximo 45

Si el CV 5%: Media aritmética muy representativa Si el 5% CV 20%: La media aritmética es representativa Si el CV 20%: La media aritmética es poco representativa

Coef. de asimetría > 0: la mayoría de los datos están por debajo de la media.

Coef. de asimetría < 0: la mayoría de los datos están por encima de la media.

Platicúrtica (aplanada): curtosis < 0

Mesocúrtica (como la normal): curtosis = 0

Leptocúrtica (apuntada): curtosis > 0

Para tener en cuenta !

Gracias por su atención !