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CP: COMPLEMENTOS

CP_8 Prof. José Juan Aliaga

Prof. Javier Pérez

Prof. Jaime Rúa

Prof. Miguel Laguna

Prof. Santiago Poveda

Prof. Felipe Jiménez

Fundamento: La longitud rectificada de una semicircunferencia es la suma del lado del cuadrado y del triángulo equilátero inscritos a la circunferencia.

R ≈ l3 + l4

R

l3l4

Rectificación de una semicircunferencia (Método de Inscripción).

l3=R.√3

l4=R.√2

≈.√2+√3

Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º. (método de Cusa).

R.3/4

MA

O

B

NC

R

Trazado de circunferencias de radio conocido “R” con condiciones de angularidad respecto a otros elementos (Punto, recta, circunferencia)

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS

Datos necesarios N = 3

Restricciones:Radio Restricciones de angularidad x 2

GL = 0

C

c

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS

Condiciones de angularidad {{

α = 0º ó 180º

α = αºα

R α=0 α

R

R

α

R R

R

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS

Lugares Geométricos

Rα

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS

Intersección de Lugares Geométricos

P rc

P

r

c

Determinar los puntos Ti de contacto con la circunferencia c, de las tangentes trazadas desde los puntos P y Q

CP_8P_01Tangencias

P

Q

c

Determinar las rectas ri que forman 45º con la circunferencia c, trazadas desde los puntos P y Q

CP_8P_02Tangencias

P

Q

c

Determinar los puntos Ti de contacto con las circunferencias c1 y c2, de las tangentes comunes a ambas.

CP_8P_03Tangencias

c1

c2

Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R que:

a) Pasan por los puntos P y Q

b) Pasan por el punto P y son tangentes a la circunferencia c

c) Son tangentes a las circunferencias c1 y c2

CP_8P_04Tangencias: Radio conocido

Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R=30mm que corten a las circunferencias c1 y c2 según ángulos de 45º y 30º respectivamente

CP_8P_05Angularidad: Radio conocido

c1 c2

R=50

c2

c1

30º

Terminar de delinear la pieza representada en el croquis, hallando con precisión el punto de contacto con c1 y el de intersección con c2

CP_8P_06Angularidad: Radio conocido

c2

c1

Determinar el ángulo indicado en el croquis, sabiendo que la distancia del punto B a la barra AC es de 25mm, la distancia del punto B al punto medio del segmento AC es de 30mm y que el radio de la circunferencia definida por los puntos A, B y C es de 50mm (espesor despreciable)

CP_8P_07Ejercicio de triángulos

B

Ar

C

r