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CP: COMPLEMENTOS
CP_8 Prof. José Juan Aliaga
Prof. Javier Pérez
Prof. Jaime Rúa
Prof. Miguel Laguna
Prof. Santiago Poveda
Prof. Felipe Jiménez
Fundamento: La longitud rectificada de una semicircunferencia es la suma del lado del cuadrado y del triángulo equilátero inscritos a la circunferencia.
R ≈ l3 + l4
R
l3l4
Rectificación de una semicircunferencia (Método de Inscripción).
l3=R.√3
l4=R.√2
≈.√2+√3
Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º. (método de Cusa).
R.3/4
MA
O
B
NC
R
Trazado de circunferencias de radio conocido “R” con condiciones de angularidad respecto a otros elementos (Punto, recta, circunferencia)
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Datos necesarios N = 3
Restricciones:Radio Restricciones de angularidad x 2
GL = 0
C
c
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Condiciones de angularidad {{
α = 0º ó 180º
α = αºα
R α=0 α
R
R
α
R R
R
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Lugares Geométricos
Rα
TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Intersección de Lugares Geométricos
P rc
P
r
c
Determinar los puntos Ti de contacto con la circunferencia c, de las tangentes trazadas desde los puntos P y Q
CP_8P_01Tangencias
P
Q
c
Determinar las rectas ri que forman 45º con la circunferencia c, trazadas desde los puntos P y Q
CP_8P_02Tangencias
P
Q
c
Determinar los puntos Ti de contacto con las circunferencias c1 y c2, de las tangentes comunes a ambas.
CP_8P_03Tangencias
c1
c2
Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R que:
a) Pasan por los puntos P y Q
b) Pasan por el punto P y son tangentes a la circunferencia c
c) Son tangentes a las circunferencias c1 y c2
CP_8P_04Tangencias: Radio conocido
Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R=30mm que corten a las circunferencias c1 y c2 según ángulos de 45º y 30º respectivamente
CP_8P_05Angularidad: Radio conocido
c1 c2
R=50
c2
c1
30º
Terminar de delinear la pieza representada en el croquis, hallando con precisión el punto de contacto con c1 y el de intersección con c2
CP_8P_06Angularidad: Radio conocido
c2
c1
Determinar el ángulo indicado en el croquis, sabiendo que la distancia del punto B a la barra AC es de 25mm, la distancia del punto B al punto medio del segmento AC es de 30mm y que el radio de la circunferencia definida por los puntos A, B y C es de 50mm (espesor despreciable)
CP_8P_07Ejercicio de triángulos
B
Ar
C
r