control automÁtico en istemas elÉctricos · repaso circuitos eléctricos explicar por qué la...

CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS

ELÉCTRICOS

PRIMER SEMESTRE 2018PROF. MATÍAS DÍAZ

Ingeniería de Ejecución en ElectricidadMención Sistemas de Energía

Modalidad Vespertina

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #2

Agenda

▪ PROGRAMACIÓN

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #3

Agenda

▪ PROGRAMACIÓN

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #4

Programación de actividades

Actividad Fecha ContenidosClase 1 06-sept Introducción

Clase 2 13-sept LaplaceClase 3 27-sept Laplace

Laboratorio 1 29-sept ReforzamientoClase 4 04-oct Diagramas de Bloque

Laboratorio 2 06-oct Actividad Simulación 1

Clase 5 11-octControl Lazo Abierto y Lazo

CerradoClase 6 18-oct Prueba 1

Laboratorio 3 20-oct Actividad Simulación 2

Primera parte del curso

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #5

Agenda

▪ PROGRAMACIÓN

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #6

Repaso Circuitos Eléctricos

Calcular la corriente que pasa por el sistema cuando se cierra el switch

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #7

Repaso Circuitos Eléctricos

Qué pasa cuando se agregan más componentes?

Calcular nuevamente la corriente que pasa, esta vez, por el condensador.

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #8

Repaso Circuitos Eléctricos

Elementos no lineales

Incluir herramientas integro-derivativas al análisis de circuitos eléctricos

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #9

Repaso Circuitos Eléctricos

𝑣𝐿 𝑡 =𝐿𝑑𝑖𝐿(𝑡)

𝑑𝑡𝑖𝑐 𝑡 =

𝐶𝑑𝑣𝑐 𝑡

𝑑𝑡

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #10

Repaso Circuitos Eléctricos

Explicar por qué la corriente por el condensador es cero

Explicar por qué la tensión en el inductor es cero

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #11

Agenda

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #12

Transformada de Laplace

𝑓(𝑡)

𝑠

ℒ

𝐹(𝑠)

ℒ 𝑓 𝑡 = 𝐹 𝑠 = න𝑒−𝑠𝑡 𝑓 𝑡 𝑑𝑡

Función en el tiempo

variable compleja

Operador que indica que se aplica la transformada de Laplace

Transformada de Laplace de f(t)

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #13

Transformada de Laplace

𝑓(𝑡) 𝐹(𝑠)

Tiempo Frecuencia compleja

𝑖 𝑡 𝑅 +𝐿𝑑𝑖(𝑡)

𝑑𝑡+1

𝐶න 𝑖 𝑑𝑡 𝑖𝑅 + 𝑠𝐿𝑖 +

1

𝐶𝑠𝑖

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #14

Transformada de Laplace

Circuito en el tiempo

Circuito en el dominio de

Laplaceℒ

Resolución de ecuacionesintegro-diferenciales puede ser compleja

ℒ−1 Solución sencillaSolución final

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #15

Transformada de Laplace

Circuito en el tiempo

Circuito en el dominio de

Laplace

Resolución de ecuaciones

integro-diferenciales puede ser compleja

Resolución de ecuacionesalgebraicas

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #16

Transformada de Laplace

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #17

Agenda

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #18

Ejemplos

Plantear ecuaciones para encontrar la tensión en el condensador

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #19

Agenda

▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS

▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE

▪ EJEMPLOS

▪ FIN!

M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #20

Fin Clase 2!!

Matias.DiazD@usach.clOficina 206Fono 227183344