control automÁtico en istemas elÉctricos · repaso circuitos eléctricos explicar por qué la...
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CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS
ELÉCTRICOS
PRIMER SEMESTRE 2018PROF. MATÍAS DÍAZ
Ingeniería de Ejecución en ElectricidadMención Sistemas de Energía
Modalidad Vespertina
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #2
Agenda
▪ PROGRAMACIÓN
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #3
Agenda
▪ PROGRAMACIÓN
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #4
Programación de actividades
Actividad Fecha ContenidosClase 1 06-sept Introducción
Clase 2 13-sept LaplaceClase 3 27-sept Laplace
Laboratorio 1 29-sept ReforzamientoClase 4 04-oct Diagramas de Bloque
Laboratorio 2 06-oct Actividad Simulación 1
Clase 5 11-octControl Lazo Abierto y Lazo
CerradoClase 6 18-oct Prueba 1
Laboratorio 3 20-oct Actividad Simulación 2
Primera parte del curso
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #5
Agenda
▪ PROGRAMACIÓN
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #6
Repaso Circuitos Eléctricos
Calcular la corriente que pasa por el sistema cuando se cierra el switch
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #7
Repaso Circuitos Eléctricos
Qué pasa cuando se agregan más componentes?
Calcular nuevamente la corriente que pasa, esta vez, por el condensador.
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #8
Repaso Circuitos Eléctricos
Elementos no lineales
Incluir herramientas integro-derivativas al análisis de circuitos eléctricos
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #9
Repaso Circuitos Eléctricos
𝑣𝐿 𝑡 =𝐿𝑑𝑖𝐿(𝑡)
𝑑𝑡𝑖𝑐 𝑡 =
𝐶𝑑𝑣𝑐 𝑡
𝑑𝑡
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #10
Repaso Circuitos Eléctricos
Explicar por qué la corriente por el condensador es cero
Explicar por qué la tensión en el inductor es cero
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #11
Agenda
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #12
Transformada de Laplace
𝑓(𝑡)
𝑠
ℒ
𝐹(𝑠)
ℒ 𝑓 𝑡 = 𝐹 𝑠 = න𝑒−𝑠𝑡 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
Función en el tiempo
variable compleja
Operador que indica que se aplica la transformada de Laplace
Transformada de Laplace de f(t)
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #13
Transformada de Laplace
𝑓(𝑡) 𝐹(𝑠)
Tiempo Frecuencia compleja
𝑖 𝑡 𝑅 +𝐿𝑑𝑖(𝑡)
𝑑𝑡+1
𝐶න 𝑖 𝑑𝑡 𝑖𝑅 + 𝑠𝐿𝑖 +
1
𝐶𝑠𝑖
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #14
Transformada de Laplace
Circuito en el tiempo
Circuito en el dominio de
Laplaceℒ
Resolución de ecuacionesintegro-diferenciales puede ser compleja
ℒ−1 Solución sencillaSolución final
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #15
Transformada de Laplace
Circuito en el tiempo
Circuito en el dominio de
Laplace
Resolución de ecuaciones
integro-diferenciales puede ser compleja
Resolución de ecuacionesalgebraicas
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #16
Transformada de Laplace
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #17
Agenda
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #18
Ejemplos
Plantear ecuaciones para encontrar la tensión en el condensador
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #19
Agenda
▪ REPASO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS
▪ TRANSFORMADA DE LAPLACE
▪ EJEMPLOS
▪ FIN!
M. DÍAZ –CONTROL AUTOMÁTICO EN SISTEMAS ELÉCTRICOS #20
Fin Clase 2!!
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