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Modelo de regresión múltiple

Introducción a la EconometríaClip 10

Ventajas de la regresión múltiple

Permite modelar los efectos parciales de una

variable:

Ceteris páribus: “dejando lo demás constante”

¿Controlando por x2 cuál es el efecto de x1?

ii uxxY 22110

221110 )( xxxyY

x

y

1

¿Por qué es necesario incluir más de

una variable?

Un modelo que se ajuste más a la realidad:

¿Depende Y únicamente de un xi?

Otras consideraciones…

¿Qué sucede con las características de los estimadores cuando se omiten variables? ¿siguen siendo insesgados? ¿

Qué pasa con su varianza?

¿Qué sucede con la “bondad del ajuste” del modelo?

Ejemplo: Costos de los bancos

iuAgenciasGastos 10

¿Qué factores influyen en la variación de los costos en

los gastos administrativos de los bancos?

•¿Qué significa 0?

•¿Qué significa 1?

•¿Son los coeficientes estadísticamente significativos?

•¿Es una buena especificación del modelo?

•Qué hace falta?

Ejemplo: Costos de los bancos

iuActivosAgenciasGastos 210

¿Qué factores influyen en la variación de los costos en

los gastos administrativos de los bancos?

•¿Qué otras variables afectan los gastos?

•¿Afecta este cambio el valor de los coeficientes i?

•¿Cómo interpretar este cambio?

•¿A qué podría haberse debido este cambio?

Regresión Múltiple y Álgebra

Matricial

11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY

31

21

11

2

1

0

333231

232221

131211

31

21

11

u

u

u

xxx

xxx

xxx

Y

Y

Y

Y

Vector de unos (1´s) para justificar algebraicamente la constante.

1

1

1

Regresión Múltiple y Álgebra

Matricial

Por simplicidad.

11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY

Vector de CoeficientesVector de Variables

Dependientes

Vector de Variables

IndependientesVector de Errores

Estimación de los parametros

¿Cómo se expresa una suma de cuadrados en

términos vectoriales?

¿La suma de los errores al cuadrado?

Recuerde que..

El proceso es el mismo:

Minimizar la Suma Cuadrática de los errores

YXXXb 1)(

11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY

Conceptos Importantes

Matrices

Suma

Multiplicación

Trasposición

Inversa

Vectores

Ceteris Paribus