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Modelo de regresión múltiple
Introducción a la EconometríaClip 10
Ventajas de la regresión múltiple
Permite modelar los efectos parciales de una
variable:
Ceteris páribus: “dejando lo demás constante”
¿Controlando por x2 cuál es el efecto de x1?
ii uxxY 22110
221110 )( xxxyY
x
y
1
¿Por qué es necesario incluir más de
una variable?
Un modelo que se ajuste más a la realidad:
¿Depende Y únicamente de un xi?
Otras consideraciones…
¿Qué sucede con las características de los estimadores cuando se omiten variables? ¿siguen siendo insesgados? ¿
Qué pasa con su varianza?
¿Qué sucede con la “bondad del ajuste” del modelo?
Ejemplo: Costos de los bancos
iuAgenciasGastos 10
¿Qué factores influyen en la variación de los costos en
los gastos administrativos de los bancos?
•¿Qué significa 0?
•¿Qué significa 1?
•¿Son los coeficientes estadísticamente significativos?
•¿Es una buena especificación del modelo?
•Qué hace falta?
Ejemplo: Costos de los bancos
iuActivosAgenciasGastos 210
¿Qué factores influyen en la variación de los costos en
los gastos administrativos de los bancos?
•¿Qué otras variables afectan los gastos?
•¿Afecta este cambio el valor de los coeficientes i?
•¿Cómo interpretar este cambio?
•¿A qué podría haberse debido este cambio?
Regresión Múltiple y Álgebra
Matricial
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY
31
21
11
2
1
0
333231
232221
131211
31
21
11
u
u
u
xxx
xxx
xxx
Y
Y
Y
Y
Vector de unos (1´s) para justificar algebraicamente la constante.
1
1
1
Regresión Múltiple y Álgebra
Matricial
Por simplicidad.
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY
Vector de CoeficientesVector de Variables
Dependientes
Vector de Variables
IndependientesVector de Errores
Estimación de los parametros
¿Cómo se expresa una suma de cuadrados en
términos vectoriales?
¿La suma de los errores al cuadrado?
Recuerde que..
El proceso es el mismo:
Minimizar la Suma Cuadrática de los errores
YXXXb 1)(
11)1()1(1 TxxkkTxTx UXY
Conceptos Importantes
Matrices
Suma
Multiplicación
Trasposición
Inversa
Vectores
Ceteris Paribus