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Sistemas Digitales y Arquitectura de Computadoras

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M A U R I C E K A R N A U G H  

3

Ingeniero de telecomunicaciones estadounidense.Graduado en la universidad de Yale en el 1952, esactualmente gobernador emérito del ICCC

(International Council for Computer  Communication). Ha trabajado como investigador en los Laboratorios Bell desde 1952 a 1966 y en elcentro de investigación de IBM de 1966 a 1993. Así mismo, ha impartido de informática en el

Politécnico de Nueva York de 1980 a 1999, ydesde 1975 es miembro del IEEE (Institute of  Electrical and Electronics Engineers) por susaportaciones sobre la utilización de métodosnuméricos en las telecomunicaciones.Es el creador del método tabular o mapa de Karnau

gh.

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• Método de simplificación gráfico basado en los teoremas booleanos.

• Un mapa de Karnaugh es una representación gráfica de la tabla deverdad.

• Colocar los mintérminos o maxtérminos de la tabla sobre el mapa.

• El número de celdas es igual al número de combinaciones que sepueden obtener con las variables de entrada.

• Si hay n variables, el mapa tiene celdas

• Los mapas se pueden utilizar para 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 variables.

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Tabla de verdad

Mapa de Karnaugh

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Que pasa si se toman los

ceros? (Maxtérminos)

F=B’C’+A’B+BC’Se puede minimizar mas

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CELDAS ADYACENTES: Se agrupan 4

unos (de forma circular)

La variable C’ no cambia en las celdas

F=A’ B + C’

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F = A’D +

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F = (A’+B’+D’) . (

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F = (A’+B’+D’) . (A’+B+D) . (A+B’+D)

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• Cada línea del display debe tener una resistencia, para controlar lacorriente que pasa por c/u de los LEDs.

V=RI -> R=V/I

R= 5V/15 mA.

R= 330 .

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• Diseñar un circuito lógico que indique cuando el resultado de la sumade 2 dados es un numero primo.

Esta combinación no es posible en la entrada, por lo que a la salida no importa

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• Si algunos X se toman como 1 para obtener expresionessimplificadas:

• Algunos “don't care” se tomaron como 0.

Z =   +  D + CD

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• Si el nivel del depósito supera la boya b1, las bombas están paradas.

• Si el nivel del depósito está entre la boya b1 y la b2, funciona la bomba m1,si hay agua suficiente en el pozo 1. Si no hay agua en el pozo 1 pero la hayen el 2, funciona la bomba m2.

• Si el nivel del depósito está por debajo de la boya b2, se activa la bomba m2,además de la m1.

• Determinar las funciones lógicas de m1 y m2.

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• B(W,X,Y,Z)=Σ(4,5,6,7) + d(8,9,10,11,14,15)

• C(W,X,Y,Z)=Σ(2,3,4,5) + d(8,9,10,11,14,15)

• D(W,X,Y,Z)=Σ(1,2,7,4,13) + d(8,9,10,11,14,15)

DEC GRAY BINARIO

WXYZ ABCD

0 0000 00001 0001 00012 0011 0010

3 0010 00114 0110 01005 0111 01016 0101 01107 0100 01118 1100 1000

9 1101 1001

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