circunferencia de conicas

CIRCUNFERENCIA

Integrantes:

• Laura Caicedo Gallego• Nasly Romero Santa• Carolina Ordoñez Lozada• Lizeth Ochoa Pulido

• Grado: 10-1

Concepto• La circunferencia es el lugar geométrico de

todos los puntos de un plano que equidistan de otro llamado centro.

• La distancia del centro a un punto cualquiera de la circunferencia es el radio.

ELEMENTOS

Elementos. Centro: El punto interior equidistante de todos los puntos

de la circunferencia Radio: El radio de una circunferencia es el segmento que

une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio es igual a la longitud de la circunferencia dividida por 2π

Diámetro: El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π

DIAMETRO

CENTRO

RADIO

ECUACIONES

• Ecuación general

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación:

Si desarrollamos:

Y realizamos estos cambios:

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación:

Ecuación canónica o reducida r2 = (x – a)2 + (y – b)2

Dicha ecuación podemos desarrollarla resolviendo los cuadrados (trinomio cuadrado perfecto) y obtenemos

x2 + y2 – 2ax–2by+a2+b2 – r2 = 0.

Gracias por su atención

Dios te Bendiga.