chapter 13 modelos matematicos

11

“La vida es como el

eco: Si no le gusta lo que esta

recibiendo, preste

atencion a lo que emite”.

22

Revisión de algunos modelos matemáticos, propuestos para calcular el

burden.

El burden es la variable mas importante y crucial de determinar.

Muchos investigadores han propuesto varios modelos matemáticos para calcular este.

A continuación se presenta algunos modelos matemáticos propuestos por dichos investigadores.

33

44

Modelo de R.L ASH (1963)

Ash, propone el siguiente modelo para el calculo del burden (B)

12D

KB bDonde:

B = Burden (pies)

D = Diámetro del taladro (pulg)

Kb = Constante que dependerá del tipo de roca y del explosivo usado (ver tabla I)

55

66

Tipo de ExplosivoTipo de ExplosivoTipo de RocaTipo de Roca

BlandaBlanda MediaMedia DuraDura

Baja densidad (0.8 -0.9) gr/ccBaja densidad (0.8 -0.9) gr/cc

Baja potenciaBaja potencia

3030 2525 2020

Densidad media (1.0 – 1.2) gr/ccDensidad media (1.0 – 1.2) gr/cc

Potencia mediaPotencia media

3535 3030 2525

Alta densidad (1.3 – 1.4) gr/ccAlta densidad (1.3 – 1.4) gr/cc

Alta potenciaAlta potencia

4040 3535 3030

Valores de Kb para algunos tipos de roca y explosivos usados en el modelo de R. L. Ash para calcular el burden (B)

Tabla I

77

Además R. L Ash, ha desarrollado otros cuatro estándares básicos o relaciones adimensionales.

Para determinar los demás parámetros de diseño de un disparo.

son los siguientes:

88

Profundidad del taladro:

H = KH B

KH Є [1.5, 4]

KH = 2.6

Sobre perforación:

J = KJ B

KJ = 0.3

99

Espaciamiento:

KS = KS B

KS = 2 Para iniciación simultanea

KS = 1 Para periodos de retardos largos

KS = 1-2 Para periodos de retardos cortos

KS = 1.2 – 1.8 Como promedio

Taco:

T = KT B

KT = 0.7 – 1.0

1010

1111

Formula modificada de ASH.

En un intento de hacer intervenir parámetros físicos de la roca y del explosivo, Ash plantea una formula modificada para el calculo del burden.

3/1211

2223/1

2

1 )()(12 xVeSG

VeSGxDKB x

r

reS

1212

Donde:

B = Burden (pies)

KB = Factor

De = Diámetro de la carga explosiva

ρr1 = Densidad de la roca Standard x = 2.7 Tm/m3

ρr2 = Densidad de la roca a ser disparada (Tm/m3)

SG1 = Gravedad especifica de la mezcla explosiva (estándar)

SG2 = Gravedad especifica de la mezcla explosiva a ser usada

Ve1 = Velocidad de detonación de la mezcla explosiva estándar

Ve2 = Velocidad de detonación de la mezcla explosiva a ser usada

1313

Taladros

1414

Modelo matemático de PEARSE

En este modelo matemático, el burden esta basado en la inter-acción de la energía proporcionada por la mezcla explosiva, representada por la presión de detonación y la resistencia a la tensión dinámica de la roca.

1515

Investigaciones posteriores (Borquez, 1981) establecen que el factor de volabilidad de la roca depende de las estructuras geológicas, diaclasas, etc. y de alguna manera ya han sido cuantificadas.

Este modelo matemático fue formulado mediante la siguiente expresión matemática:

1616

tdSPKD

BR 2

12

Donde:

R = Radio critico

B = Diámetro del taladro (pulg)

P2 = Presión de detonación de la carga explosiva (psi)

Std = Resistencia a la tensión dinámica de la roca (psi)

K = Factor de volabilidad de la roca

1717

K = 1.96 – 0.27 ln (ERQD)

ERQD = Índice de calidad de roca quivalente (%)

ERQD = RQD x JSF

RQD = Índice de calidad de roca (Rock Quality Designation)

JSF = Joint Strength Correction Factor

1818

Tabla II

Factores de corrección para estimar JSF.

Estimación de la calidad de la rocaEstimación de la calidad de la roca JSFJSF

FuerteFuerte

MediaMedia

DébilDébil

Muy débilMuy débil

1.01.0

0.90.9

0.80.8

0.70.7

1919

Modelo matemático de U. Langerfors

Langerfors, también es otro investigador que considero al burden (B) como el parámetro predominante en el diseño de la voladura de rocas. Así mismo, destaca tres parámetros adicionales para obtener buenos resultados en voladura de rocas.

Estos son:

Ubicación de los taladros

Cantidad de carga explosiva

Secuencia de salida del disparo

2020

Además, tiene en cuenta la proyección, esponjamiento y el efecto microsísmico en las estructuras circundantes.

Todas estas consideraciones están basadas en los principios de fracturamiento y de la ley de conformidad que este investigador propuso.

La formula propuesta por Langerfors para determinar el burden (B) es la siguiente:

2121

BCxfxSdexPRPD

B/33max

Donde:

Bmax = Burden máximo (m)

D = Diámetro del taladro (m)

de = Densidad del explosivo (gr/cc)

PRP = Potencia relativa por peso del explosivo

C = Constante de roca (calculada a partir de “c”)

C = Cantidad de explosivo necesario para fragmentar 1 m3 de roca, normalmente en voladuras a cielo abierto y rocas duras c = 0.4

2222

El valor de C depende del rango esperado en el burden:

0.7/B + C Si B < 1.4m

C =

0.7 Si B Є [1.4, 1.5]m

2323

= Factor de fijación que depende de la inclinación del taladro

En taladros verticales = 1.00

En taladros inclinados:

3:1 =0.90

2:1 =0.85

S/B = Factor de espaciamiento(espaciamiento / Burden)

2424

(Bmax = e – dbH) = B

B = Burden practico

e = Error en el empate (0.2m)

db = Desviación de taladros (0.23m/m)

H = Profundidad de taladros (m)

2525

Método postulado por HOLMBERG para diseñar y calcular los parámetros de perforación y voladura para minería

subterránea y tunelería

2626

La necesidad de construir túneles de grandes dimensiones, hace necesario el uso de taladros de diámetros cada vez mayores y el uso de mezclas explosivas en mayores cantidades. para el diseño de perforación y voladura de túneles, holmberg ha dividido el frente en cinco secciones: (a-e) diferentes; cada una de las cuales requiere un cálculo especial.

La necesidad de construir túneles de grandes dimensiones, hace necesario el uso de taladros de diámetros cada vez mayores y el uso de mezclas explosivas en mayores cantidades. para el diseño de perforación y voladura de túneles, holmberg ha dividido el frente en cinco secciones: (a-e) diferentes; cada una de las cuales requiere un cálculo especial.

2727

2828

2929

FIG (1). PARTES DE UN TÚNEL MOSTRANDO LAS DIFERENTES SECCIONES ESTABLECIDAS POR

HOLMBERG.

FIG (1). PARTES DE UN TÚNEL MOSTRANDO LAS DIFERENTES SECCIONES ESTABLECIDAS POR

HOLMBERG.

A: SECCIÓN DE CORTE (CUT).A: SECCIÓN DE CORTE (CUT).

B: SECCIÓN DE TAJEOB: SECCIÓN DE TAJEO(STOPING).(STOPING).

C: SECCIÓN DE ALZAC: SECCIÓN DE ALZA

(CONTOUR)(CONTOUR)D: SECCIÓN DE CONTORNOD: SECCIÓN DE CONTORNO

E: SECCIÓN DE ARRASTRE.E: SECCIÓN DE ARRASTRE.(LIFTERS)(LIFTERS)

(STOPING).(STOPING).

3030

MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG

EL AVANCE QUE SE ESPERA OBTENER POR DISPARO DEBE SER MAYOR DEL 95% DE LA PROFUNDIDAD DEL TALADRO(H).

EL AVANCE QUE SE ESPERA OBTENER POR DISPARO DEBE SER MAYOR DEL 95% DE LA PROFUNDIDAD DEL TALADRO(H).

3131

MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG

LA PROFUNDIDAD MAXIMA OBTENIDA DEL TALADRO(H) ES FUNCIÓN DEL DIAMETRO DEL TALADRO VACIO.

LA PROFUNDIDAD MAXIMA OBTENIDA DEL TALADRO(H) ES FUNCIÓN DEL DIAMETRO DEL TALADRO VACIO.

DONDE:DONDE:

H = PROFUNDIDAD DEL TALDRO (M).H = PROFUNDIDAD DEL TALDRO (M).

Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACIO (M).Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACIO (M).

H = 0.15 + 34.1Ø – 39.4Ø2H = 0.15 + 34.1Ø – 39.4Ø2

3232

MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG

EL AVANCE POR DISPARO SERÁ: EL AVANCE POR DISPARO SERÁ:

I = 95%HI = 95%H

LAS FORMULAS (1) Y (2) SON VÁLIDAS SI LA DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN NO EXCEDE AL 2%.

LAS FORMULAS (1) Y (2) SON VÁLIDAS SI LA DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN NO EXCEDE AL 2%.

3333

MÉTODO POSTULADO POR HOLMBERGMÉTODO POSTULADO POR HOLMBERG

SI LA PERFORACIÓN SE HACE CON UNA SOLA BROCA, EL DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE SE CALCULARÁ USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:

SI LA PERFORACIÓN SE HACE CON UNA SOLA BROCA, EL DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE SE CALCULARÁ USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:

0dn 0dnDONDE: n = Nº DE TALADROS VACÍOS EN EL ARRANQUE.DONDE: n = Nº DE TALADROS VACÍOS EN EL ARRANQUE.

d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN (mm.)d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN (mm.)

Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE (mm.)Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO EQUIVALENTE (mm.)

3434

DISEÑO EN EL CORTE.DISEÑO EN EL CORTE.

CÁLCULO DEL BURDEN EN EL 1er

CUADRANTE.CÁLCULO DEL BURDEN EN EL 1er

CUADRANTE.

PRIMER CUADRANTE.PRIMER CUADRANTE.

B1 = B1 = 1.5 Ø 1.5 Ø SI LA DESVIACIÓN DEL

TALADRO ES (0.5% -1.0 %). SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES (0.5% -1.0 %).

1.7 Ø - F 1.7 Ø - F SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES MAYOR O IGUAL A 1%

SI LA DESVIACIÓN DEL TALADRO ES MAYOR O IGUAL A 1%

3535

DONDE:DONDE:B1 = BURDEN EN EL PRIMER CUADRANTE. B1 = BURDEN EN EL PRIMER CUADRANTE.

Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO

F = MÁXIMA DESVIACIÓN DE LA PERFORACION F = MÁXIMA DESVIACIÓN DE LA PERFORACION

HF HF

= DESVIACIÓN ANGULAR (M/M). = DESVIACIÓN ANGULAR (M/M). = DESVIACIÓN EN EL COLLARO EMPATE (M). = DESVIACIÓN EN EL COLLARO EMPATE (M).

H = PROFUNDIDAD DEL TALADRO (M).H = PROFUNDIDAD DEL TALADRO (M).

3636

CÁLCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE.

CÁLCULO DE LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE.

USANDO EL MODELO MATEMÁTICO DE LANGERFORS Y KIHLSTROM, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA PAR EL 1ER CUADRANTE SE DETERMINA DE LA SIGUIENTE MANERA:

USANDO EL MODELO MATEMÁTICO DE LANGERFORS Y KIHLSTROM, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA PAR EL 1ER CUADRANTE SE DETERMINA DE LA SIGUIENTE MANERA:

223

032.0

2

3

1

BBd

q

223

032.0

2

3

1

BBd

q

3737

DONDE:DONDE:

q1 = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)q1 = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)EN EL 1ER CUADRANTE.EN EL 1ER CUADRANTE.

B = BURDEN (M).B = BURDEN (M).

Ø = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍOØ = DIÁMETRO DEL TALADRO VACÍO(M).(M).

d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DEd0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DEPRODUCCIÓN ( M).PRODUCCIÓN ( M).

3838

ESTA RELACIÓN ES VÁLIDA PARA DIÁMETROS PEQUEÑOSESTA RELACIÓN ES VÁLIDA PARA DIÁMETROS PEQUEÑOS

''

411d

3939

PARA DIÁMETROS MAYORES Y EN GENERAL, PARA CUALQUIER TAMAÑO DE DIÁMETRO LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE, PUEDE DETERMINARSE USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMATICA:

PARA DIÁMETROS MAYORES Y EN GENERAL, PARA CUALQUIER TAMAÑO DE DIÁMETRO LA CONCENTRACIÓN DE CARGA EN EL 1ER CUADRANTE, PUEDE DETERMINARSE USANDO LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMATICA:

4040

ANFOSC

BB

dq /)4.0

)(2

(552

3

1

DONDE:DONDE:SANFO = POTENCIA POR PESO DEL EXPLOSIVOSANFO = POTENCIA POR PESO DEL EXPLOSIVO

RELATIVA AL AN/FO. RELATIVA AL AN/FO.

C = CONSTANTE DE ROCA: SE REFIERE A LAC = CONSTANTE DE ROCA: SE REFIERE A LA

CANTIDAD DE EXPLOSIVO NECESARIO PARA REMOVER 1 M3 DE ROCA. CANTIDAD DE EXPLOSIVO NECESARIO PARA REMOVER 1 M3 DE ROCA.

4141

C [0.2 – 0.4]. PARA CONDICIONES EN LAS CUALES SE DESARROLLÓ EL MODELO C = 0.4C [0.2 – 0.4]. PARA CONDICIONES EN LAS CUALES SE DESARROLLÓ EL MODELO C = 0.4

LUEGO DE DISPARAR EL 1ER CUADRANTE, QUEDA UNA ABERTURA RECTANGULAR DE

ANCHO “a”

LUEGO DE DISPARAR EL 1ER CUADRANTE, QUEDA UNA ABERTURA RECTANGULAR DE

ANCHO “a”

2)( 1 FBa DONDE:DONDE:A = ANCHO DE LA ABERTURA CREADA EN ELA = ANCHO DE LA ABERTURA CREADA EN EL

1ER CUADRANTE (M).1ER CUADRANTE (M).

B1 = BURDEN EN EL 1ER CUADRANTE (M).B1 = BURDEN EN EL 1ER CUADRANTE (M).

F = DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN (M).F = DESVIACIÓN DE LA PERFORACIÓN (M).

4242

EL BURDEN PRÁCTICO SERÁ:EL BURDEN PRÁCTICO SERÁ:

)(2 FBB )(2 FBB RESTRICCIONES PARA CALCULAR B.RESTRICCIONES PARA CALCULAR B.

aB 22 aB 22 SI NO OCURRIERASI NO OCURRIERADEFORMACIÓN PLÁSTICA.DEFORMACIÓN PLÁSTICA.

SI NO SUCEDIERA LO ANTERIOR, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA SE DETERMINARÍA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:

SI NO SUCEDIERA LO ANTERIOR, LA CONCENTRACIÓN DE CARGA SE DETERMINARÍA POR LA SIGUIENTE RELACIÓN MATEMÁTICA:

4343

5.10

2

)41(arctan

23.32

senS

aCdq

ANFO

ÓÓ

)/(2540 0

2 MKgS

aCdq

ANFO

4444

SI NO SE SATISFACE LA RESTRICCIÓN PARA LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA, SERÍA MEJOR ELEGIR OTRO EXPLOSIVO CON UNA POTENCIA POR PESO MÁS BAJA PARA MEJORAR LA FRAGMENTACIÓN.

SI NO SE SATISFACE LA RESTRICCIÓN PARA LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA, SERÍA MEJOR ELEGIR OTRO EXPLOSIVO CON UNA POTENCIA POR PESO MÁS BAJA PARA MEJORAR LA FRAGMENTACIÓN.

EL ÁNGULO DE APERTURA DEBE SER MENOR QUE (90º), ESTO SIGNIFICA QUE.EL ÁNGULO DE APERTURA DEBE SER MENOR QUE (90º), ESTO SIGNIFICA QUE.

22aB 22aB

4545

4646

GUSTAFFSON: PROPONE QUE EL BURDEN PARA CADA CUADRANTE DEBE SER:

GUSTAFFSON: PROPONE QUE EL BURDEN PARA CADA CUADRANTE DEBE SER:

)(9.0 /

BSfC

SqB FOAN

)(9.0 /

BSfC

SqB FOAN

DONDE:DONDE:

B = BUDEN (M).B = BUDEN (M).q = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)q = CONCENTRACIÓN DE CARGA (Kg/M)

4747

C = CONSTANTE DE ROCA.

+ 0.05 SI

C =

+ 0.07/B SI

C = CONSTANTE DE ROCA.

+ 0.05 SI

C =

+ 0.07/B SI

mB 4.1 mB 4.1

mB 4.1 mB 4.1

C = 0.4C = 0.4F = FACTOR DE FIJACIÓN.F = FACTOR DE FIJACIÓN.

F = 1 PARA TALADROS VERTICALES.F = 1 PARA TALADROS VERTICALES.F = 2 PARA TALADROS INCLINADOS.F = 2 PARA TALADROS INCLINADOS.

S/B = RELACIÓN ESPACIAMIENTO/BURDEN.S/B = RELACIÓN ESPACIAMIENTO/BURDEN.

C C

C C

4848

ap = 0.7aap = 0.7a

EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE SE DETERMINA POR LA SIGUIENTE REGLA:

EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE SE DETERMINA POR LA SIGUIENTE REGLA:

EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE ES TAL QUE LA LONGITUD DEL ÚLTIMO CUADRÁNGULO “a” NO DEBERÍA SER MAYOR QUE LA RAÍZ CUADRADA DEL AVANCE H.”

EL NÚMERO DE CUADRÁNGULOS EN EL CORTE ES TAL QUE LA LONGITUD DEL ÚLTIMO CUADRÁNGULO “a” NO DEBERÍA SER MAYOR QUE LA RAÍZ CUADRADA DEL AVANCE H.”

4949

Ha Ha EL ALGORITMO DE CÁLCULO DE LOS CUADRÁNGULOS RESTANTES ES EL MISMO QUE PARA EL SEGUNDO CUADRANTE.

EL ALGORITMO DE CÁLCULO DE LOS CUADRÁNGULOS RESTANTES ES EL MISMO QUE PARA EL SEGUNDO CUADRANTE.

EL TACO EN LOS TALADROS EN TODOS LOS CUADRÁNGULOS DEBE SER 10 VECES EL DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN T = 10 d0.

EL TACO EN LOS TALADROS EN TODOS LOS CUADRÁNGULOS DEBE SER 10 VECES EL DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN T = 10 d0.

5050

ARRASTRES. ARRASTRES.

EL BURDEN EN LOS ARRASTRES SE DETERMINA USANDO LA MISMA FÓRMULA PARA LA VOLADURA DE BANCOS:

EL BURDEN EN LOS ARRASTRES SE DETERMINA USANDO LA MISMA FÓRMULA PARA LA VOLADURA DE BANCOS:

5151

EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR: EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR:

2

2B

HsenTúneldelAnchoN

2

2B

HsenTúneldelAnchoN

DONDE:DONDE:N = NÚMERO DE TALADROS DEL ARRASTRE.N = NÚMERO DE TALADROS DEL ARRASTRE.

H = PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS (m). H = PROFUNDIDAD DE LOS TALADROS (m). = ÁNGULO DE DESVIACIÓN EN EL FONDO DEL TALADRO ( = 3º).

= ÁNGULO DE DESVIACIÓN EN EL FONDO DEL TALADRO ( = 3º).B = BURDEN (m). B = BURDEN (m).

5252

EL ESPACIAMIENTO DE LOS TALADROS ES CALCULADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA:

EL ESPACIAMIENTO DE LOS TALADROS ES CALCULADO POR LA SIGUIENTE EXPRESIÓN MATEMÁTICA:

EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR: EL Nº DE TALADROS EN EL ARRASTRE ESTÁ DADA POR:

12

NHsenTúnelAncho

S

12

NHsenTúnelAncho

S

HsenSS '

5353

EL BURDEN PRÁCTICO COMO FUNCIÓN DE Y F ESTÁ DADO POR: EL BURDEN PRÁCTICO COMO FUNCIÓN DE Y F ESTÁ DADO POR:

FHsenBB ' FHsenBB '

5454

5555

'25.1 Bhb '25.1 Bhb

LA LONGITUD DE CARGA DE COLUMNA (hc) ESTÁ DADA POR:

LA LONGITUD DE CARGA DE COLUMNA (hc) ESTÁ DADA POR:

010dHHh bc

GENERALMENTE, PARA ESTE MÉTODO, SE RECOMIENDA USAR CARGAS DE COLUMNA DEL 70% DE LA CARGA DE FONDO.

GENERALMENTE, PARA ESTE MÉTODO, SE RECOMIENDA USAR CARGAS DE COLUMNA DEL 70% DE LA CARGA DE FONDO.

5656

TALADROS DE TAJEO (STOPING) ZONAS (B Y C)

TALADROS DE TAJEO (STOPING) ZONAS (B Y C)

PARA CALCULAR LA CARGA (q) Y EL BURDEN (B) EN ESTAS ZONAS, SE UTILIZAN EL MISMO MÉTODO Y FÓRMULAS USADAS EN LOS ARRASTRES (LIFTERS).

PARA CALCULAR LA CARGA (q) Y EL BURDEN (B) EN ESTAS ZONAS, SE UTILIZAN EL MISMO MÉTODO Y FÓRMULAS USADAS EN LOS ARRASTRES (LIFTERS).

CON LA SIGUIENTE DIFERENCIA.………CON LA SIGUIENTE DIFERENCIA.………

5757

EN LA SECCIÓN B EN LA SECCIÓN B

EN LA SECCIÓN C EN LA SECCIÓN C

ADEMÁS LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE COLUMNA ES 50% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.

ADEMÁS LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE COLUMNA ES 50% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.

5858

TALADROS DE CONTORNO.TALADROS DE CONTORNO.

SI SE USA VOLADURA CONTROLADA SI SE USA VOLADURA CONTROLADA

8.045.1 BSf 8.045.1 B

Sf

0KdS 0KdS K [15,16]K [15,16]

q = 90 d02 (m)q = 90 d02 (m)

(Persson 1973)(Persson 1973)

SI md 15.0

d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN

d0 = DIÁMETRO DE LOS TALADROS DE PRODUCCIÓN

5959

SI NO SE USA VOLADURA CONTROLADA SI NO SE USA VOLADURA CONTROLADA

EL BURDEN Y EL ESPACIAMIENTO SON DETERMINADOS USANDO EL MISMO CRITERIO QUE PARA EL CÁLCULO DE LOS TALADROS EN LA ZONA DE ARRASTRES:CON LA DIFERENCIA:

EL BURDEN Y EL ESPACIAMIENTO SON DETERMINADOS USANDO EL MISMO CRITERIO QUE PARA EL CÁLCULO DE LOS TALADROS EN LA ZONA DE ARRASTRES:CON LA DIFERENCIA:

2.1f

25.1BS

6060

LA CONCENTRACIÓN DE CARGA DE COLUMNA ES 80% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.

LA CONCENTRACIÓN DE CARGA DE COLUMNA ES 80% DE LA CONCENTRACIÓN DE LA CARGA DE FONDO.

6161

ANÀLISIS Y DISCUSIÓNANÀLISIS Y DISCUSIÓN

6262

LA MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES HAN COINCIDIDO QUE EL BURDEN “B” ES EL PARÁMETRO MÁS IMPORTANTE PARA EL DISEÑO DE VOLADURA DE ROCAS.

LA MAYORÍA DE LOS INVESTIGADORES HAN COINCIDIDO QUE EL BURDEN “B” ES EL PARÁMETRO MÁS IMPORTANTE PARA EL DISEÑO DE VOLADURA DE ROCAS.

6363

POR OTRO LADO CADA INVESTIGADOR, AL CONSTRUIR SU MODELO MATEMÁTICO, HA TOMADO EN CUENTA SUS PROPIOS PARÁMETROS DE EXPLOSIVO Y ROCA.

POR OTRO LADO CADA INVESTIGADOR, AL CONSTRUIR SU MODELO MATEMÁTICO, HA TOMADO EN CUENTA SUS PROPIOS PARÁMETROS DE EXPLOSIVO Y ROCA.

6464

ES IMPORTANTE ESPECIFICAR EN CADA VOLADURA EL TIPO DE EXPLOSIVO A USARSE Y LAS PROPIEDADES GEOMECÁNICAS DE LA ROCA QUE SE TOMAN EN CUENTA.

ES IMPORTANTE ESPECIFICAR EN CADA VOLADURA EL TIPO DE EXPLOSIVO A USARSE Y LAS PROPIEDADES GEOMECÁNICAS DE LA ROCA QUE SE TOMAN EN CUENTA.

6565

6666

CONCLUSIONES OBTENIDAS CON CIERTA COMBINACIÓN “EXPLOSIVO - ROCA” NO SON NECERIAMENTE VÁLIDAS EN OTRAS CONDICIONES EXPERIEMENTALES, Y ÉSTAS PUEDEN SER UNA DE LAS RAZONES PORQUE HAY DIFERENTES MODELOS E INTERPRETACIONES, PARA LA OPERACIÓN MINERA UNITARIA DE VOLADURA DE ROCAS.

CONCLUSIONES OBTENIDAS CON CIERTA COMBINACIÓN “EXPLOSIVO - ROCA” NO SON NECERIAMENTE VÁLIDAS EN OTRAS CONDICIONES EXPERIEMENTALES, Y ÉSTAS PUEDEN SER UNA DE LAS RAZONES PORQUE HAY DIFERENTES MODELOS E INTERPRETACIONES, PARA LA OPERACIÓN MINERA UNITARIA DE VOLADURA DE ROCAS.

6767

POR CONSIGUIENTE, CUALQUIER MODELO MATEMÁTICO POSTULADO PARA REPRESENTAR, SIMULAR, DISEÑAR Y EVALUAR UN DISPARO PRIMARIO.

POR CONSIGUIENTE, CUALQUIER MODELO MATEMÁTICO POSTULADO PARA REPRESENTAR, SIMULAR, DISEÑAR Y EVALUAR UN DISPARO PRIMARIO.

DEBERÁ SER, EN PRIMER LUGAR BIEN ENTENDIDO Y VALIDADO, TANTO EN LA COMPUTADORA MEDIANTE ANALISIS DE SENSIBILIDAD ASÍ COMO CON APLICACIONES DE CAMPO.

DEBERÁ SER, EN PRIMER LUGAR BIEN ENTENDIDO Y VALIDADO, TANTO EN LA COMPUTADORA MEDIANTE ANALISIS DE SENSIBILIDAD ASÍ COMO CON APLICACIONES DE CAMPO.

6868

LUEGO DE LOS AJUSTES NECESARIOS, SE PODRÁ TOMAR UNA DESICIÓN TÉCNICO- ECONÓMICO- FINANCIERA Y ECOLÓGICA. SI ESTE ES EL ADECUADO PARA LA OBRA SUBTERRÁNEA A REALIZARSE.

LUEGO DE LOS AJUSTES NECESARIOS, SE PODRÁ TOMAR UNA DESICIÓN TÉCNICO- ECONÓMICO- FINANCIERA Y ECOLÓGICA. SI ESTE ES EL ADECUADO PARA LA OBRA SUBTERRÁNEA A REALIZARSE.

6969

7070

MODELOS MATEMÁTICOSMODELOS MATEMÁTICOS

HASTA LA FECHA, EN EL PERÚ SE USA EL MÉTODO POSTULADO POR R.L Ash.HASTA LA FECHA, EN EL PERÚ SE USA EL MÉTODO POSTULADO POR R.L Ash.

1. Y EL MÉTODO Y ALGORITMO POR POSTULADO POR HOLMBERG, ESPECIALMENTE PARA MINERÍA SUBTERRÁNEA Y TUNELERÍA.

1. Y EL MÉTODO Y ALGORITMO POR POSTULADO POR HOLMBERG, ESPECIALMENTE PARA MINERÍA SUBTERRÁNEA Y TUNELERÍA.

LAGERFORSLAGERFORS

EL PROFESOR, RECOMIENDA USAR:

EL PROFESOR, RECOMIENDA USAR:

7171

2. : PARA OPERACIONES MINERAS TRABAJADAS POR EL MÉTODO DE

PEARSEPEARSE

OPEN PITOPEN PIT

7272

4. CONOCIENDO LAS CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS ROCAS SE DEBE APLICAR “LA TEORIA DE LA CONMINUCIÓN” A LA VOLADURA DE ROCAS, A LAS OPERACIONES MINERAS SUBTERRÁNEAS Y TUNELERIA LO CUAL PERMITIRÁ OPTIMIZAR LA FRAGMENTACIÓN Y POR LO TANTO LA RENTABILIDAD DE DICHAS OBRAS SUBTERRANEAS.

4. CONOCIENDO LAS CARACTERÍSTICAS GEOMECÁNICAS DE LAS ROCAS SE DEBE APLICAR “LA TEORIA DE LA CONMINUCIÓN” A LA VOLADURA DE ROCAS, A LAS OPERACIONES MINERAS SUBTERRÁNEAS Y TUNELERIA LO CUAL PERMITIRÁ OPTIMIZAR LA FRAGMENTACIÓN Y POR LO TANTO LA RENTABILIDAD DE DICHAS OBRAS SUBTERRANEAS.

7373

7474

Triunfador es:

Quien sabe compartir los resultados con sus mas cercanos colaboradores.

Quien se compromete en cada acción que realiza y, sin titubeos, se entrega con

todas sus potencialidades.

Quien vive intensamente el espìritud de excelencia y lo refleja excediéndose

positivamente en todas las acciones que realiza.

Dr. Carlos Agreda T

Profesor